【第三课时】两位数乘两位数不进位笔算乘法
一、教学目标
1．让学生经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程，初步掌握笔算方法，理解算理与方法。
2．学生通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并能进行自主优化。。
3．在探索算法与解决问题过程中，增强相互交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。
二、教学重点
在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。
三、教学难点
理解乘的顺序以及第二部分积的书写方。
四、教学具准备
课件。
五、教学过程
（一）情境引入
1．师生谈话：
同学们，你们喜欢看课外书吗？最近，图书室的阿姨准备购买一批新书，在购书的过程中也遇到了很多的数学问题，你们愿意帮忙解决吗？
2．回顾旧知：
那我们一起来看一看！
【课件演示】
师：你知道每本书的价钱吗？她告诉我们什么？
问题一：买2本书要多少元？谁会口算？列式：24×2=48（元）
问题二：买10本书，又要多少元呢？列式：24×10=240（元）
问题三：如果要买12本这样的书，又要多少元呢？我们该如何列式计算？
列式：24×12=
3．引出新知：
同学们，你们以前学过这样的计算吗？对比前面两题，这是一个新问题。今天我们大家就一起来研究像这样的两位数乘两位数。（出示课题：两位数乘两位数）（二）算法探究
1．估算：
24×12虽然我们不会计算，但是我们能不能估算出它的得数呢？估一估，
24×12大约是多少？预计如下方法：
A: 24估成20，12估成10，20×10=200。
师：估算的结果是200，你们猜一猜与实际的结果相比是估大，还是估小呢？
（结论：24估成20估小了，12估成10也估小了，所得的积肯定也偏小了。）B: 24估成20，20×12=240。
C: 12估成10，24×10=240。
……
过渡：刚才同学的估计结果各不相同，到底谁估算的得数与实际的得数比较接近呢？应该怎么办？（需要计算出24×12的得数）
2．自主探索算法
同学们，你能想办法算出24×12的得数吗？想想看，看谁能用自己的方法进行计算，想好了写在练习纸上。
教师进行巡视指导。
（注意点：A、学生中都出现了哪些算法？B、哪几位同学出现了典型算法？）
根据情况可提示：如果一种办法也想不出来的同学可以看看数学书第63页的计算方法。
对于部分算得快的学生，教师可以进行调控：很多同学，已经有了自己的方法，再想想，还有没有第二种？甚至第三种算法呢？
3．小组交流
你刚才是怎样算的？能不能让你小组的同学也明白你的算法？请互相说一说。
（学生组内交流）
4．全班汇报
哪一个小组愿意来说一说你的方法？
预计学生可能会出现下列当中的几类方法：
（1）连加：24+24+…+24=288（12个24相加）
（2）连乘：24×2=48 ，48×6=288
引导：为什么可以这样写？也就是先把12分成2×6，24乘2等于48，再48乘6等于288。
（3）分步：24×2=48，24×10=240，240+48=288
引导：你能结合这幅图给大家解释一下每一步算的是什么吗？
（4）引导学生竖式书写： 2 4
× 1 2
―――――
4 8
2 4
――-―――
2 8 8
如果学生能说出来就让学生说，说不出来老师再引导、讲解竖式的写法。
A．先求2个24是48，表示48个一。说清竖式中的写法。
B．10个24是240，表示24个十。
（如果学生能说出来，教师注意追问：这1个24是谁和谁相乘算出来的？为什么不和48对齐呢？）
C．10×24=240，第二步所得的积应该是240，（师写上0），通常这个0为了书写方便可省略不写。
……（根据情况可播放24×12不同计算方法动画，配有声音）
教师选择有代表性的进行板书，如果学生还有其它的方法，教师可以问：“你们所想的方法跟哪一类差不多，跟你的同桌说一说。每出现一种方法，应该让学生讲明算理与方法。
5．梳理比较
师：通过同学们的努力，想出了这么多计算方法，这些方法都利用了哪些学过的知识呢？
连乘法是把其中一个因数分成两个一位数相乘，就可以利用两位数乘一位数进行计算了。
分步法是把一个因数拆成整十数和一位数，就可以利用两位数乘一位数和两位数乘整十数计算了。
竖式法是在两位数乘一位数的基础上，增加了一步用十位上的1去乘24表示24个十，所得的积的个位应该和十位对齐。
完成结果：看来买这样的12本书要288元。（完成板书：24×12=288（元））问：对比一下这几种方法，你最欣赏哪一种方法？为什么？
6．变式练习：
下面就请用你最欣赏的方法来算一道题。出示：23×13=
（学生试算，投影展示，全班交流）
探讨：为什么不用连加与连乘法？
教师指出：看来在计算两位数乘两位数时，用连加或者连乘都有局限性，那计算两位数乘两位数时，到底哪一种方法适用的范围更广呢？（竖式法、拆数法）
7．研究笔算：
刚才有很多的同学也采用了竖式计算，你们知道竖式中每一步所表示的意思吗？能说出竖式的计算方法吗？
（1）理解算理
（结合学生的讨论交流，教师板书）
2 3
× 1 3
6 9 ……23×3的积，问：69是怎么来的？
2 3 ……23×10的积，问：表面上的23是由谁和谁相乘得到的？这里的23实
2 9 9 际是表示多少？
（如果在汇报算法时，没有出现竖式法，则教师引导：分步计算需要三步，是不是可以在一道式子上完成呢？）接着引出竖式，并且教学竖式的写法。
（2）对比竖式
问：同学们今天我们认识的竖式，与以前认识的两位数乘两一位数的竖式计算有什么不同？应该注意什么？
（3）沟通拆数法与竖式法的联系。
你们觉得竖式法和分步法有联系吗？如果有是什么联系？
（4）教师调控：为什么横式中是24×10的得数是240，而竖式却只要写24就可以了？
教师小结：正因为横式和竖式有着相同的地方，所以我们小学笔算的基本方法是列竖式计算。
