物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力教案

§2.1-1重力弹力摩擦力（1）【知识要点】一、力1．定义：力是的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征．4．四种基本相互作用：引力相互作用、相互作用、强相互作用和弱相互作用．二、重力1．产生：由于而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的分布．(2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法：法．注意：重心的位置不一定在物体上．三、弹力1．弹力(1)定义：发生的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触．②接触处发生.(3)方向：总是与施力物体形变的方向.2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成.(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧决定．②x是弹簧长度的，不是弹簧形变以后的长度．3．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力．4．计算弹力的四种方法(1)根据胡克定律计算．(2)根据力的平衡条件计算．(3)根据牛顿第二定律计算．(4)根据动能定理计算．四、摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力(完成资料相关内容)2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝F f F N.(2)决定因素：接触面的材料和.【典型例题】例1.(人教版必修1 P52图示改编)如图所示，两辆汽车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关D．力是使物体运动的原因例2．浙江乌镇一带的农民每到清明时节将举办民俗活动，在一个巨型石臼上插入一根硕大的毛竹，表演者爬上竹梢表演各种惊险动作．如图所示，下列说法正确的是()A．在任何位置表演者静止时只受重力和弹力作用B．在任何位置竹竿对表演者的作用力必定与竹竿垂直C．表演者静止时，竹竿对其作用力必定竖直向上D．表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小例3．(弹力的判断)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是() A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【课后练习】1．(沪科版必修1 P71 T4)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()A．均竖直向上2物理一轮复习教学案《相互作用》班级姓名.B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上2. (杆的弹力计算)如图所示，小车上固定着一根弯成θ角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球．重力加速度为g，关于杆对球的作用力F，下列判断正确的是()A．小车静止时，F＝mg cos θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直杆向上C．小车静止时，F＝mg，方向竖直向上D．小车向右以加速度a运动时，F＝mg，方向竖直向上3．(鲁科教材原题)如图所示，用水平力F将一物体压在竖直墙壁上静止不动．设物体受墙的压力为N，摩擦力为f.那么，当F增大时，下列说法正确的是()A．N增大，f增大B．N增大，f不变C．N增大，f减小D．条件不足，不能确定4．下列关于重力、重心的说法，正确的是()A．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合B．任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外C．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上D．重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的5．(人教版必修1 P61 T3改编)重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．下列说法错误的是()A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N B．木箱所受的滑动摩擦力为30 NC．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35 D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.36．装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中()A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变7．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是()A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大4D ．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力8.如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1 kg 的物体，OO ′段水平，O 、O ′间的距离为1.6 m ，绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升0.4 m ，物体未碰到定滑轮．则钩码的质量为( )A ．1.2 kgB ．1.6 kg C. 2 kg D ．22 kg 9.物体b 在力F 作用下将物体a 压在光滑的竖直墙壁上，a 始终处于静止状态．如图所示，当F 逐渐增大时，下列说法中正确的是( )A ．a 受的摩擦力有两个B ．a 与b 间的最大静摩擦力大小随F 的增大而增大C ．a 受的摩擦力大小随F 的增大而变化D ．b 相对a 的运动趋势方向竖直向下10.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙脚，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F ，且F 通过球心．下列说法正确的是( )A ．球一定受墙水平向左的弹力B ．球可能受墙水平向左的弹力C ．球不一定受斜面通过铁球球心的弹力D ．球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力11．如图所示，一长方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一条竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟木板之间并不接触．现在有一个方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时长方形木板以相同大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m ，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( )A ．0B ．22μ1μ2mg C.12μ1μ2mg D ．2μ1μ2mg12.如图所示，在竖直平面内固定一直杆，将轻环套在杆上．不计质量的滑轮用轻质绳OP 悬挂在天花板上，另一轻绳通过滑轮系在轻环上，不计所有摩擦．现向左缓慢拉绳，当环静止时，与手相连的绳子水平，若杆与地面间夹角为θ，则绳OP 与天花板之间的夹角为( )A.π2B ．θ C.π4＋θ2 D ．π4－θ2。

第二章物体间的相互作用第一讲重力、弹力、摩擦力一、基本概念（1）重力重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。

（注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。

由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。

）1. 重力的大小：重力大小等于mg，g是常数，通常等于10N/kg。

2. 重力的方向：竖直向下。

3. 重力的作用点——重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心．（重力的等效作用点）注：物体重心的位置与物体的质量分布和形状有关：①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心。

②不规则物体的重心可用悬挂法求出重心位置。

（2）弹力发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

（弹性形变是产生弹力的必要条件，如果物体只是接触而没有互相挤压，就不会产生弹力。

反过来，如果已知两个物体之间没有弹力，则可以判断此两个物体之间没有发生挤压。

）1. 弹力产生的条件：（1）物体直接相互接触；（2）物体发生弹性形变。

变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。

胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

4. 作用点：接触面或重心（3）滑动摩擦力一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

1. 产生条件：（1）接触面是粗糙；（2）两物体接触面上有压力；（3）两物体间有相对滑动。

2. 方向：总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动方向相反。

3. 大小：与正压力成正比，即Fμ=μF N，其中的F N表示正压力，正压力不一定等于重力G.注：只有滑动摩擦力才能用此公式.（4）静摩擦力当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力。

第二章 相互作用考纲要求权威解读形变、弹性、胡克定律Ⅰ 知道形变、弹性及胡克定律的内容、表达式，会求弹簧的弹力 静摩擦力Ⅰ 知道静摩擦力的产生条件，会求静摩擦力 滑动摩擦力、动摩擦因数 Ⅰ 知道动摩擦因数的含义、滑动摩擦力的产生条件、公式，会求滑动摩擦力矢量和标量 Ⅰ 知道矢量和标量的区别，能用有向线段表示矢量，会通过规定正方向，用正负数表示矢量力的合成与分解 Ⅱ 会对力进行合成与分解，熟练掌握力的正交分解法共点力的平衡 Ⅱ 知道力的平衡条件，能用平衡条件熟练解决共点力平衡问题。

高考是将受力分析、力的合成与分解与牛顿运动定律、功和能、电磁学等结合起来考查探究弹力和弹簧伸长量的关系 实验 高考对本实验的考查主要围绕刻度尺读数、画Fx 图象、对图象的分析等展开，重点体现如何探究。

由于体现探究方法的实验取材广泛，情景新颖，设问灵活多变，故探究性实验应是今后高考实验命题的热点探究求合力的方法 实验 高考对本实验的考查以理解实验原理、基本操作为主，以更换器材考查实验方法的迁移运用为辅，后者难度较大，应引起重视第一节 重力 弹力 摩擦力一、力 力的概念力是物体与物体间的________力的五种属性 物质性 力不能脱离____而独立存在相互性 力的作用是______，施力物体同时也是受力物体矢量性 力是矢量，既有____也有____独立性 一个力对物体产生的效果，与物体受到的其他力____同时性 物体间的相互作用总是____产生、____变化、____消失力的效果 使物体发生____，或者改变物体的运动状态力的三要素 大小、方向和______力的分类 (1)按____命名的力，如重力、弹力、摩擦力等 (2)按____命名的力，如向心力、支持力、拉力等力的单位 牛顿，用符号____表示二、重力1．产生由于________而使物体受到的力。

2．大小G ＝____。

3．方向________。

4．重心(1)定义：物体各部分都受重力的作用，从____上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。

第1讲重力弹力摩擦力一、力1.定义：力是物体与物体间的相互作用.2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度).3.性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征.4.四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用.二、重力1.产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.2.大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的.3.方向：总是竖直向下.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心.4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布.(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.注意：重心的位置不一定在物体上.自测1(多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是( )A.物体只有静止时才受重力作用B.地面上的物体受到的重力垂直于水平面C.重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上D.物体所受重力的大小与物体运动状态无关答案BD三、弹力1.弹力：(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变.(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反.2.胡克定律：(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比.(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定.②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.自测2如图1所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？由此说明杆弹力的方向有什么特点？图1答案AB杆对球的作用力与水平方向夹角为53°指向左上方，大小为12.5 N 杆弹力的方向不一定沿杆方向解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，设AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝GF T＝43，α＝53°，F＝Gsin 53°＝12.5 N.这种情况说明杆弹力的方向不一定沿杆方向.四、摩擦力1.静摩擦力与滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0<F f≤F fm F f＝μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝F fF N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度.自测3(多选)关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是( )A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力答案ABC命题点一弹力分析的“四类模型”问题1.弹力方向(1)(2)计算弹力大小的三种方法①根据胡克定律进行求解.②根据力的平衡条件进行求解.③根据牛顿第二定律进行求解.2.弹力有无的判断“三法”假设法思路假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力例证图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力替换法思路用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态.如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力例证图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力状态法思路由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力例证升降机以a＝g加速下降或减速上升时物体不受底板的弹力作用模型1 物体与物体间弹力例1(多选)如图2所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )图2A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球可能受墙的弹力且水平向左C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上答案BC解析铁球处于静止状态，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确.模型2 绳的弹力例2如图3所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连.小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为( )图3A.2mgB.3mgC.mgD.32 mg答案 C解析对B点处的小球受力分析，如图所示，则有F T sin 60°＝F N sin 60°F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg解得F T＝F N＝mg，故C正确.模型3 杆的弹力例3(多选)如图4所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )图4A.小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上B.小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上答案CD解析小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则F＝mg，方向竖直向上.小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示.由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确.模型4 弹簧的弹力例4如图5所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为( )图5A.mgk＋R B.mg2k＋RC.23mg3k＋R D.3mg3k＋R答案 D解析以A球为研究对象，小球受三个力：重力、弹簧的弹力和碗的支持力，如图所示. 由平衡条件，得：tan θ＝mgkx解得：x＝mgk tan θ根据几何关系得：cos θ＝12RR＝12，则tan θ＝3，所以x＝mgk tan θ＝3mg3k故弹簧原长x0＝3mg3k＋R，故D正确.命题点二 “动杆”和“定杆”与“活结” 和“死结”问题1.“动杆”和“定杆”问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图6甲所示，若C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.图6(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示. 2.“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.例5 (2016·全国卷Ⅲ·17)如图7所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球.在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )图7A.m2 B.32m C.m D.2m答案 C解析 如图所示，圆弧的圆心为O ，悬挂小物块的点为c ，由于ab ＝R ，则△aOb 为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，F T ＝mg ，合力沿Oc 方向，则Oc 为角平分线，由几何关系知，∠acb ＝120°，故线的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力F T ＝G ＝mg ，所以小物块质量为m ，故C 对.变式1 (2018·湖南怀化博览联考)如图8所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小为34mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )图8A.53mgB.35mgC.45mgD.54mg 答案 D变式2 (多选)如图9所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B 端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉，在AB 杆达到竖直前( )图9A.绳子拉力不变B.绳子拉力减小C.AB 杆受力增大D.AB 杆受力不变答案 BD解析 以B 点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力F T1(等于重物的重力G )、轻杆的支持力F N 和绳子的拉力F T2，作出受力图如图所示：由平衡条件得，F N 和F T2的合力与F T1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：F N AB ＝F T2BO ＝F T1AO又F ＝F T2解得：F N ＝AB AO ·G ，F ＝BO AO·G∠BAO 缓慢变小时，AB 、AO 保持不变，BO 变小，则F N 保持不变，F 变小.故选项B 、D 正确. 命题点三 摩擦力的分析与计算1.静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小. (2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F f ＝ma .若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma ，先求合力再求静摩擦力.2.滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F f ＝μF N 来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N 为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关. 3.静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F 合＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.例6 如图10所示，物体A 、B 在力F 作用下一起以大小相等的速度沿F 方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法正确的是( )图10A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同答案 D解析用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力.正确选项是D.例7(2017·全国卷Ⅱ·16)如图11，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为( )图11A.2－ 3B.36C.33D.32答案 C解析当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)，联立解得，μ＝33，故选项C正确.变式3(多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是( )A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力答案ABD解析静摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静摩擦力的物体可以静止也可以运动，A正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与压力无关，C错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触，且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确.变式4如图12所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )图12A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6答案 A解析对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1 ①F N1＋F T sin θ＝m A g ②F f1＝μ1F N1 ③由①②③得：F T＝100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F ④F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g ⑤F f2＝μ2F N2 ⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A正确.命题点四摩擦力和三类突变类型1 “静—静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变.例8如图13所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态.若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)( )图13A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大答案 C解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A 的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误.类型2 “静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.例9(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图14甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态.实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )图14A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D选项错误. 思维拓展如图15所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？图15答案如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力.类型3 “动—静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力.例10如图16所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)( )图16答案 B解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，F f＝μF N和F N＝mg cos θ联立得F f＝6.4 N，方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f′＝mg sin θ，代入可得F f′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确.。

第二章相互作用物体的平衡第1课时重力弹力摩擦力【学习目标】1．知道重力的特点，重力与万有引力的关系，重心位置的确定；2．知道弹力产生的条件，会判断弹力的方向，会用胡克定律计算弹力；3．知道摩擦力的产生条件，会判断摩擦力的有无和方向。

【要点导学】1．如何理解“力是物体之间的相互作用”？重力就是万有引力吗？物体的重心与哪些因素有关？2．如何判断物体间是否产生弹力？怎样确定弹力的方向？绳子产生的弹力与杆子产生的弹力有什么区别？3．弹力的计算有哪些方法？如何理解胡克定律公式中各个物理量的意义？4．静摩擦力，滑动摩擦力的方向怎样来判断？摩擦力一定是阻力吗？【典型例题】类型一对力的理解【例1】关于力的叙述正确的是（）A．只有相互接触的物体间才能产生力的作用B．物体受到力作用时，运动状态一定改变C．施力物体同时一定也是受力物体D．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为受了一个竖直向上的升力作用类型二对重力和重心概念的理解【例2】下面关于重力、重心的说法中正确的是（）A．风筝升空后，越升越高，其重心也升高B．质量分布均匀、形状规则物体的重心一定在物体上C．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心位置不断变化D．重力的方向总是垂直于地面类型三弹力方向的判断【例3】画出下图中各静止物体A所受到的弹力。

（各接触面均光滑）类型四对滑动摩擦力，静摩擦力方向的判定【例4】如图2-1-2，物体m先后随传送带水平向右匀速、匀图2-1-1加速、匀减速直线运动过程中，分析m所受的摩擦力的方向。

图2-1-2若传送带与水平方向成α角倾斜放置，m 与皮带无相对滑动，两者保持相对静止，在传送带上的物体随传送带加速向上、匀速向上、减速向上的过程中，试分析m 所受的摩擦力的方向。

【例5】如图2-1-3所示，处于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物体的静摩擦力（ ）A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小不可能等于0D ．大小可能等于F【例6】如图2-1-4所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质量为3M 4，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角为α＝30°的斜面上，B 悬于斜面之外，处于静止状态．现在向A 中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中( )A ．绳子拉力大小不变，恒等于34Mg B ．A 对斜面的压力逐渐增大 C ．A 所受的摩擦力逐渐增大 D ．A 所受的摩擦力先增大后减小【课堂小结】1．重力是万有引力的一个分力。

第二章相互作用“小实验"中考查. [全国卷考情分析］-—供老师参考考点内容要求高考（全国卷)三年命题情况对照分析201720182019形变、弹性、胡克定律ⅠⅠ卷T21:共点力的动态平衡Ⅱ卷T16：摩擦力、共点力的平衡Ⅲ卷T17：胡克定律、共点力的平衡Ⅰ卷T22：游标卡尺读数、测定弹簧的劲度系数Ⅱ卷T23:测定动摩擦因数Ⅰ卷T19:共点力的动态平衡Ⅱ卷T16：摩擦力、斜面上共点力的平衡Ⅲ卷T16:多物体相互作用的共点力的平衡滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ矢量和标量Ⅰ力的合成和分解Ⅱ共点力的平衡Ⅱ实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三:验证力的平行四边形定则备考策略:1。

考查方式:相互作用是高中力学知识的基础,通常以选择题形式考查较多,主要是考查共点力平衡条件的应用;在实验题中也偶有考查,主要是考查探究胡克定律，测定动摩擦因数等,同时本章知识与其他知识的关联会在计算题中有所涉及。

2.命题趋势:分析历年高考命题情况可以发现有两大趋势：一是静态平衡和动态平衡;二是结合平衡条件考查弹力、摩擦力的相关应用或与电学知识综合考查。

第1节重力弹力摩擦力一、重力1。

产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。

2。

大小：G=mg。

3。

方向:竖直向下。

4.g的特点（1)在地球上同一地点g值是一个不变的常数.（2)g值随着纬度的增大而增大。

（3)g值随着高度的增大而减小。

5.重心（1)相关因素:物体的几何形状、物体的质量分布.知识解读两图中体现出重力的方向为竖直向下，重力的作用点为物体的重心,重心的位置不同，说明其位置与物体的质量分布和形状有关.（2）位置确定:质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

二、弹力1。

形变：把物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变. 2。

弹力（1)定义:物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用。

第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力考点一重力、弹力的分析与计算1．重力(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化。

(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去外力作用后能够恢复原状的形变。

(3)弹力①定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

②产生的条件：a．物体间直接接触；b．接触处发生弹性形变。

③方向：总是与物体形变的方向相反。

(4)胡克定律①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

②表达式：F＝kx。

k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示，x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

[思维诊断](1)物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力。

()(2)物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心不可能不在这个物体上。

()(3)同一物体从赤道移到北极，其重力不仅大小变大，而且方向也变了。

()(4)弹力一定产生在相互接触的物体之间。

()(5)相互接触的物体间一定有弹力。

()(6)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。

()答案：(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(6)×[题组训练]1．[对重力概念的理解](多选)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关D．力是使物体运动的原因解析：物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以D错误。

第二章 相互作用课标内容与要求(1)认识重力、弹力与摩擦力。

通过实验,了解胡克定律。

知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。

(2)通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。

能用共点力的平衡条件分析日常生活中的问题说明 本章的学生必做实验有:探究弹簧弹力与形变量的关系;研究两个互成角度的力的合成规律 备考策略本章涉及的知识是高中物理的重要基础,包含许多思想方法,它的应用几乎贯穿整个高中物理。

所以,不能因为本章内容独立考查的较少而有所忽视,恰恰相反,一定要扎扎实实地学好本章的知识与方法,形成解决物理问题的基本思路。

第1讲 重力和弹力一、重力1.重力的产生:由于① 地球 对物体的吸引而使物体受到的力。

2.重力的大小:G =mg 。

3.重力的方向:总是② 竖直向下 。

4.重心:因为物体各部分都受重力作用,可认为重力作用集中于一点,该点称为重心。

二、弹力1.弹力产生的条件(1)两物体③ 接触 ;(2)发生④ 弹性形变 。

2.弹力的方向:总是与物体形变方向相反 (1)轻绳的拉力沿绳指向⑤ 绳收缩 的方向。

(2)点与平面、平面与平面接触处的弹力⑥ 垂直 于平面指向被压或被支持的物体。

(3)弹簧弹力的方向:总是沿⑦ 弹簧轴线 指向变回原长的方向。

(4)杆的弹力方向要依照平衡条件或牛顿运动定律判定。

3.胡克定律(1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成⑧正比。

(2)表达式:F=kx。

式中的k是弹簧的⑨劲度系数,单位符号为 N/m;k的大小由弹簧⑩自身性质决定。

x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度。

1.判断下列说法对错。

(1)自由下落的物体所受重力为零。

( ✕ )(2)重力的方向不一定指向地心。

( √ )(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。

( √ )(4)相互接触的物体间一定有弹力。

( ✕ )(5)F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度。

第1讲重力弹力摩擦力【基础梳理】一、重力、弹力1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)方向：总是竖直向下．(4)重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条件①两物体相互接触；②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．3．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．二、摩擦力1．两种摩擦力的对比静摩擦力滑动摩擦力定义两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力产生条件(必要条件)(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤F max(2)最大静摩擦力F max大小与正压力大小有关滑动摩擦力：F＝μF N(μ为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，F N为正压力)方向沿接触面与受力物体相对运沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反 动的方向相反作用点 实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值，即μ＝F f F N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度.【自我诊断】判一判(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．( )(2)物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反．( )(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆的方向．( )(4)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同．( )(5)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的面积大小也无关．( )(6)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)√做一做如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是( )A ．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B ．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C ．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D ．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力提示：选A.先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a ＝g sin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a ＝g sin α，方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力．故选项A 正确．想一想摩擦力一定与接触面上的压力成正比吗？摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直吗？提示：(1)滑动摩擦力与接触面上的压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解．(2)由于正压力方向与接触面垂直，而摩擦力沿接触面的切线方向，因此二者一定垂直．弹力的分析与计算[学生用书P19]【知识提炼】1．弹力的判断(1)弹力有无的判断方法①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力．③状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(2)弹力方向的判断①五种常见模型中弹力的方向②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．2．弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．【典题例析】(2017·高考全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A．86 cm B．92 cmC ．98 cmD ．104 cm[审题突破] 缓慢移至同一点可做平衡态处理；始终处于弹性限度内说明劲度系数k 不变；钩码挂在绳的中点，相当于两根绳共同承担钩码重力．利用胡克定律求解即可．[解析] 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ⎝ ⎛⎭⎪⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可知A 、C 、D 项错误，B 项正确．[答案] B(1)面面接触、点面接触、球面接触、球球接触的弹力垂直于接触公切面，判断弹力有无时常用假设法来判断．(2)对轻绳，弹力方向一定沿绳收缩的方向．当绳中无结点或通过滑轮时，同一根绳上张力相等；若有结点，则当两段绳处理，张力不一定相等．(3)对轻杆，若端点用铰链连接，弹力方向一定沿杆的方向；若端点固定连接，弹力方向不一定沿杆方向，由端点物体所受其他力的合力及物体的状态判断和计算．(4)对轻弹簧，弹力满足胡克定律且既能产生拉力也可产生支持力，需注意方向的多样性，轻弹簧两端受力始终大小相等，与其运动状态无关．弹簧的弹力不能发生突变．【迁移题组】迁移1 弹力的有无及方向判断1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A ．细绳一定对小球有拉力的作用B ．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C ．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确．迁移2 轻绳模型中的“死结”和“活结”问题2．(多选)如图所示，用滑轮将质量为m 1、m 2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m 1、m 2的大小关系应为( )A ．m 1必大于m 2B ．m 1必大于m 22 C ．m 1可能等于m 2D ．m 1可能大于m 2解析：选BCD.结点O 受三个力的作用，如图所示，系统平衡时F 1＝F 2＝m 1g ，F 3＝m 2g ，所以2m 1g cos θ2＝m 2g ，m 1＝m 22cos θ2，所以m 1必大于m 22.当θ＝120°时，m 1＝m 2；当θ＞120°时，m 1＞m 2；当θ＜120°时，m 1＜m 2，故B 、C 、D 选项正确．迁移3 轻弹簧模型中胡克定律的应用3．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )A ．L 2＞L 1B ．L 4＞L 3C ．L 1＞L 3D ．L 2＝L 4解析：选D.弹簧伸长量由弹簧的弹力(F 弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F 弹都等于弹簧右端拉力F ，因而弹簧伸长量均相同，故选D 项．迁移4 轻杆模型中的铰链问题4．(2018·潍坊模拟)如图甲所示，轻杆OB 可绕B 点自由转动，另一端O 点用细绳OA 拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m 的重物用细绳OC 悬挂在轻杆的O 点，OA 与轻杆的夹角∠BOA ＝30°.乙图中水平轻杆OB 一端固定在竖直墙壁上，另一端O 装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m 的重物，图中∠BOA ＝30°，求：(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？解析：(1)由于甲图中的杆可绕B转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图1所示，则O点所受绳子OA的拉力F T1、杆的弹力F N1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F T1＝mgsin 30°＝2mg；乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于O点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F′T1＝F′T2＝mg.(2)由图1可知，甲图中轻杆受到的弹力为F′N1＝F N1＝mgtan 30°＝3mg.(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图2所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向．即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图2可得，F2＝2mg cos 60°＝mg，则所求力F′N2＝F2＝mg.答案：(1)2mg mg(2)3mg(3)mg摩擦力的分析与计算[学生用书P21]【知识提炼】1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2．摩擦力大小的计算(1)静摩擦力大小的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．(2)滑动摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．【典题例析】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )[审题指导] 找到物体摩擦力的突变“临界点”是解答此题的关键．[解析] 设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α＜θ时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为F f＝mg sin α；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为F f＝μmg cos α.通过上述分析知道：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增大；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，故C正确．[答案] C判断摩擦力方向时应注意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”，考虑不同方向时的两种情况．【迁移题组】迁移1 摩擦力的有无和方向判断1．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上解析：选B.传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A 错误、B 正确，传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，设传送带倾角为θ，麻袋包的加速度大小为a .当a ＝g sin θ时，摩擦力为零；当a ＞g sin θ时，摩擦力沿传送带向下；当a ＜g sin θ时，摩擦力沿传送带向上，C 、D 错误． 迁移2 滑动摩擦力的分析与计算 2．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3B ．36 C.33 D ．32 解析：选C.当拉力水平时，物块做匀速运动，则F ＝μmg ，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝33，A 、B 、D 项错误，C 项正确． 迁移3 静摩擦力的分析与计算3.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m ，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A.mg μB ．2mg μ C.3mg μ D ．4mg μ解析：选B.以四块砖为研究对象，进行受力分析．砖恰好静止不动，则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等，即f 1＋f 2＝4mg ，又f 1＝f 2＝μF ，联立两式可得F ＝2mg μ，即武警战士施加的水平力为F ＝2mg μ，选项B 正确．摩擦力的“突变”问题[学生用书P22]【知识提炼】1．静—静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．静—动“突变”或动—静“突变”：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．3．动—动“突变”：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”．【典题例析】(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A．F f a大小不变B．F f a方向改变C．F f b仍然为零D．F f b方向向右[审题指导] 解答本题应注意两个条件(1)粗糙水平面；(2)剪断瞬间．在瞬间变化时，轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化．[解析] 剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误、D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a 受到的各力都没有发生变化，A正确、B错误．[答案] AD临界法分析摩擦力突变问题的三点注意(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．(2)静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．【迁移题组】迁移1 静—静“突变”1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )A ．10 N ，方向向左B ．6 N ，方向向右C ．2 N ，方向向右D ．0解析：选C.当木块受F 1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N ，方向向左．可知最大静摩擦力F fmax ≥8 N ．当撤去力F 1后，F 2＝2 N<F fmax ，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F 2等大反向，选项C 正确． 迁移2 动—静“突变” 2.如图所示，把一重为G 的物体，用一水平方向的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的( )解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G 和摩擦力F f 的作用，由于F f 从零开始均匀增大，开始一段时间F f ＜G ，物体加速下滑；当F f ＝G 时，物体的速度达到最大值；之后F f ＞G ，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f ＝μF N ＝μF ＝μkt ，即F f 与t 成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f ＝G ，所以物体静止后的图线为平行于t 轴的直线．正确答案为B.迁移3 动—动“突变”3.传送带以恒定的速率v ＝10 m/s 运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ ＝16 m ，将一个小物体无初速度地放在P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q 点的时间为多少？解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg 、支持力N 和摩擦力f (方向向下)则由牛顿第二定律有：mg sin α＋μmg cos α＝ma 1代入数据解得a 1＝10 m/s 2(方向沿斜面向下)故当经过时间t 1＝1 s 后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m ，则在此后的过程中摩擦力f 的方向向上则由牛顿第二定律有：mg sin α－μmg cos α＝ma 2代入数据解得a 2＝2 m/s 2(方向沿斜面向下)在由运动学公式L ＝vt 2＋12a 2t 22解得t 2＝1 s(另一个解舍去)故综上所述总用时为t 总＝(1＋1) s ＝2 s. 答案：见解析[学生用书P22]1．(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m2 B ．32m C ．mD ．2m解析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．2.(2015·高考山东卷)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2B ．1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2解析：选B.B 恰好不下滑时，μ1F ＝m B g ，A 恰好不滑动，则F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B正确．3．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上，受到向右的拉力F 的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是( )A ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2mgB ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M )gC ．当F >μ2(m ＋M )g 时，木板便会开始运动D ．无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动解析：选D.由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg ，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg .又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg 和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A 、B 错误；若增大F 的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C 错误，D 正确．4.如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长AD 为0.8 m ，宽AB 为0.6 m ．一重为20 N 的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB 边的恒力F 时，刚好使木块沿对角线AC 匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：木块在斜面上的受力示意图如图所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知：F ＝mg sin 37°·tan α＝20×0.6×0.60.8 N ＝9 N木块受到的摩擦力为F f ＝（mg sin 37°）2＋F 2＝（20×0.6）2＋92N ＝15 N 由滑动摩擦力公式得μ＝F f F N ＝F f mg cos 37°＝1520×0.8＝1516.答案：15169 N[学生用书P281(单独成册)] (建议用时：60分钟)一、单项选择题1.如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则( )A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D．推力、压力、摩擦力均不变解析：选D.在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．综上所述，选项D正确．2.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F 通过球心．下列说法正确的是( )A．球一定受墙水平向左的弹力B．球可能受墙水平向左的弹力C．球一定受斜面水平向左的弹力D．球可能受垂直于斜面向上的弹力解析：选B.F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面向上，所以选项C、D错误．3.(2018·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )解析：选C.小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．4.(2018·四川彭州中学月考)物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后( )A．M将减速下滑B．M仍匀速下滑C．M受到的摩擦力变小D．M受到的摩擦力变大解析：选B.传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿传送带斜向上的滑动摩擦力．传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于传送带斜向上运动，而物块沿传送带斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然沿传送带斜向上，所以物块仍匀速下滑．故选B.5.(2018·苏州调研)如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2>μ1)，车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是( ) A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan θ<μ2B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sin θ>μ2C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tan θ>μ1D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足tan θ>μ2>μ1解析：选C.因为μ2>μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有mg sin θ>μ2mg cos θ，得tan θ>μ2，故A、B错误．与车厢底板不接触的沙子卸下，而与车厢底板接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时应有mg sin θ>μ1mg cos θ，mg sin θ<μ2mg cos θ，得μ2>tan θ>μ1，故C正确，D错误．6.(2018·天津模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为( ) A．μ1Mg B．μ2mgC．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg解析：选B.因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．二、多项选择题7．(2017·高考天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，。

第二章第1节重力弹力摩擦力课标要求认识重力弹力摩擦力。

通过实验，了解胡克定律。

知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。

必备知识自主梳理1．重力(1)定义：由于地球的而使物体受到的力。

(2)大小：G＝，不一定等于地球对物体的引力。

(3)方向：。

(4)重心：2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)条件：①两物体相互；②发生。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向。

3．胡克定律(1)内容：(2)表达式：F＝kx。

k是弹簧的，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。

x是弹簧长度的，不是弹簧形变以后的长度。

4．摩擦力(1)定义：(2)大小：(3)方向：（4）产生条件5．动摩擦因数彼此接触的物体发生时，摩擦力的大小和压力的比值，μ＝。

决定因素，与接触面的和有关。

关键能力考点突破考点一关于重力、弹力有无的判断例题1．关于重力的下列说法正确的是()A．重力就是地球对物体的吸引力B．只有静止的物体才受到重力C．物体在地球上无论运动状态如何，都受到重力的作用D．竖直悬挂的物体受到的重力就是它拉紧竖直悬绳的力例题2.(弹力有无的判断)图中各物体均处于静止状态。

图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()A B C D要点总结考点二弹力的分析与计算例题3如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( )A. B. C. D.例题4.如图所示，小车上固定着一根弯成θ角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球。

下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是( )A．小车静止时，F＝mgcos θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直杆向上C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝D．小车向右以加速度a运动时，F＝，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan要点总结考点三关于摩擦力的分析与计算例题5如图所示，两个相同的固定斜面上分别放有一个处于静止的三角形木块A、B，它们的质量相等。

第1讲重力弹力➢教材知识梳理一、力1．定义：力是________________的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的________(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征．4．基本相互作用(1)四种基本相互作用：________相互作用、________相互作用、强相互作用和弱相互作用．(2)重力属于引力相互作用，弹力、摩擦力、电场力、磁场力等本质上是________相互作用的不同表现．二、重力1．定义：由于地球的________而使物体受到的力．2．大小：与物体的质量成________，即G＝mg.3．方向：________．4．重心：重力宏观作用效果的________作用点．三、弹力1．定义：发生________的物体由于要恢复原状而使物体受到的力．2．产生条件：两物体相互接触且发生了________．3．方向：沿________恢复原状的方向．4．胡克定律：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力大小与形变量成________，即F＝kx，其中k表示弹簧的劲度系数，反映弹簧的性质．答案：一、1.物体和物体之间 2.运动状态4．(1)引力电磁(2)电磁二、1.吸引 2.正比 3.竖直向下 4.等效三、1.弹性形变 2.弹性形变 3.施力物体 4.正比【思维辨析】(1)重力的方向一定指向地心．( )(2)弹力可以产生在不直接接触的物体之间．( )(3)相互接触的物体间不一定有弹力．( )(4)F＝kx中“x”表示弹簧伸长量．( )(5)形状规则的物体的重心一定在物体几何中心．( )(6)劲度系数和弹簧长度没有关系．( )(7)挂在绳上静止的物体受到的重力就是绳对它的拉力．( )(8)硬度很大的物体如果受到的外力较小，则不会发生形变．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(×)(6)(×)(7)(×)(8)(×)➢考点互动探究考点一重力的辨析、弹力有无的判定1.(多选)(重力的辨析)关于地球上的物体，下列说法中正确的是( )A．在“天上”绕地球飞行的“天宫一号”飞船不受重力作用B．地面上的物体受到的重力垂直于水平面C．重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上D．物体所受重力的大小与物体运动状态无关答案：BD2．(弹力有无的判断)如图2­3­1所示，小车内有一固定的光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )图2­3­1A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用答案：B [解析] 若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，小球不受摩擦力，如果受到斜面的支持力，则无法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A错误，B正确．若小车向右匀速运动，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车向右做减速运动，则一定受斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D错误．■ 要点总结1．重力方向与重心(1)重力方向：总是竖直向下的．但不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．(2)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．2．弹力有无的判断(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断．(2)“假设法”：在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．(3)“状态法”：根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．考点二弹力的方向与计算1.弹力方向：可根据力的特点判断，也可根据运动状态、平衡条件或牛顿运动定律确定(如杆的弹力)．2．弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外，一般也要结合运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求解．1．(弹力方向判断)图2­3­2中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )图2­3­2答案：C [解析] 选项A中杆对小球的力应竖直向上，选项B中F2应为零，该绳没有发生形变，选项D中半圆形容器挤压了小球，有指向圆心的弹力，只有选项C正确．2．(由状态分析弹力方向)如图2­3­3所示，一重为10 N的小球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )图2­3­3A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案：D [解析] 对小球进行受力分析如图所示，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，设AB杆对小球的作用力F N与水平方向夹角为α，可得tan α＝GF拉＝43，则α＝53°，F N＝Gsin α＝12.5 N，选项D正确．3．(由状态分析弹力方向)如图2­3­4所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )图2­3­4A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD．挡板对球的弹力不仅存在，而且是一个定值答案：D [解析] 球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图所示．设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得F1－F N sin θ＝ma，F N cos θ＝G，解得F1＝ma＋G tan θ，可见，弹力为一定值，选项D正确．■ 要点总结(1)任何弹力都是由于形变引起的，与弹力大小和形变大小无关．(2)对于难以观察的微小形变，通常从状态出发，利用“假设法”、平衡条件和牛顿第二定律等方法确定弹力是否存在及弹力的大小和方向．(3)胡克定律适用于能发生明显形变的弹簧、橡皮筋等物体．考点三考向一轻绳轻绳忽略质量、形变，轻绳上的弹力一定沿着绳的方向，轻绳上的力处处大小相等．轻绳上的力可以突变．1 如图2­3­5所示，弹簧测力计和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体的重力为G＝5 N，当装置稳定时弹簧测力计A和B的读数分别为( )图2­3­5A．5 N、0 B．5 N、10 NC．5 N、5 N D．10 N、5 N答案：C[解析] 弹簧测力计的示数为弹簧测力计所承受的力的大小，图中无论弹簧测力计的右端是固定在支架上还是挂上重物，其作用效果是相同的，所以弹簧测力计受到的拉力都等于物体的重力，选项C正确．1 如图2­3­6所示，一个物体由绕过定滑轮的绳子拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若绳子的张力分别为T1、T2、T3，定滑轮对轴心的作用力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则( )图2­3­6A．T1＝T2＝T3，F N1＞F N2＞F N3B．T1>T2>T3，F N1＝F N2＝F N3C．T1＝T2＝T3，F N1＝F N2＝F N3D．T1<T2<T3，F N1<F N2<F N3答案：A [解析] 物体静止时绳子的张力等于物体重力的大小，所以T1＝T2＝T3＝mg.方法一：用图解法确定F N1、F N2、F N3的大小关系．与物体连接的这一端，绳子对定滑轮的作用力T的大小也为mg，作出三种情况下的受力示意图，如图所示，可知F N1＞F N2＞F N3，故选项A正确．方法二：用理论法确定F N1、F N2、F N3的大小关系．已知两个分力的大小，两分力的夹角θ越小，合力越大，所以F N1＞F N2＞F N3，故选项A正确．2 [2016·湖北八校联考] 如图2­3­7所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时两段轻绳的夹角为120°.现把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内．若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是( )图2­3­7A．轻绳的弹力大小为2mgB．轻绳的弹力大小为mgC．橡皮筋的弹力大于mgD．橡皮筋的弹力大小可能为mg答案：B [解析] 设两杆间的距离为s，静止时两段轻绳的夹角为120°，由于重物的拉力的方向竖直向下，所以三个力之间的夹角都是120°.根据矢量的合成可知，这三个力的大小是相等的，故轻绳的弹力大小为mg，选项A错误，选项B正确；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的弹力小于mg，选项C、D错误．考向二轻弹簧“轻弹簧”“橡皮绳”是理想化模型，具有如下特性：(1)在弹性限度内，弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．(2)轻弹簧(或橡皮绳)的质量可视为零．(3)弹簧既能受到拉力作用，也能受到压力作用(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受到拉力作用，不能受到压力作用．轻弹簧上的力不能突变．如图2­3­8所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小均为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )图2­3­8A．L1＝L2＜L3＜L4 B．L2＞L1＞L3＞L4C．L1＝L2＝L3＝L4 D．L1＝L2＞L3＝L4答案：C [解析] 无论弹簧的左端情况怎样，轻弹簧的两端拉力总相等．设两端拉力分别为F、F′，则F－F′＝ma，轻弹簧的质量为0，因此ma＝0，即F＝F′，且此拉力等于弹簧的弹力，所以L4＝L3＝L2＝L1.如图2­3­9所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是( )图2­3­9A ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为1∶3B ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为2∶1C ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为2∶1D ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为3∶2答案：D [解析] 设轻弹簧A 、B 的伸长量都为x ，小球A 的质量为m ，则小球B 的质量为2m .对小球b ，由平衡条件知，弹簧B 中弹力为k B x ＝2mg ；对小球a ，由平衡条件知，竖直方向上，有k B x ＋mg ＝k A x cos 60°，联立解得k A ＝3k B ，选项A 、B 错误；水平方向上，轻绳上拉力F ＝k A x sin 60°，选项C 错误，D 正确．考向三 轻杆(活杆与死杆)轻杆忽略质量、形变，杆上的弹力不一定沿着杆．如图2­3­10所示，小车上固定着一根弯成θ角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的小球．下列关于杆对球的作用力F 的判断正确的是(重力加速度为g)( )图2­3­10A ．小车静止时，F ＝mgcos θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mgcos θ，方向垂直杆向上C ．小车向右以加速度a 运动时，一定有F ＝mg sin θD ．小车向右以加速度a 运动时，F ＝（ma ）2＋（mg ）2，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan a g答案：D [解析] 小车静止时，由物体的平衡条件知，杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg ，故A 、B 错误．小车向右以加速度a 运动时，弹力F 的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上受力平衡，在水平方向上具有向右的加速度．假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α，如图所示，据牛顿第二定律得F sin α＝ma ，F cos α＝mg ，解得F ＝m g 2＋a 2，tan α＝a g .可见，只有当球的加速度a ＝g tan θ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F ＝masin θ，故C 错误，D 正确．1 如图2­3­11所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg(g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )图2­3­11A.53mgB.35mgC.45mgD.54mg 答案：D [解析] 小球处于静止状态，其合力为零，小球受力如图所示，由图中几何关系可得F ＝（mg ）2＋34mg 2＝54mg ，选项D 正确．2 如图2­3­12甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HP 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P 通过细绳EP 拉住，EP 与水平方向也成30°，轻杆的P 点用细绳PQ 拉住一个质量也为10 kg 的物体．g 取10 N/kg ，求轻绳AC 段的张力大小F AC 与细绳EP 的张力大小F EP 之比．图2­3­12答案：12[解析] 题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C 点和P 点为研究对象，进行受力分析如图(a)和(b)所示．图(a)中，轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g图(b)中，由F EP sin 30°＝F PQ ＝M 2g得F EP ＝2M 2g所以得F AC F EP ＝M 12M 2＝12. ■ 建模点拨1．轻绳模型(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，绳上各点及两端张力大小相等．(2)死结模型：如几个绳上有“结点”，即几段绳子系在一起，那么这几段绳子的张力不一定相等．2．轻杆模型(1)“死杆”：轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得．(2)“活杆”：一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆弹力方向一定沿杆的方向．【教师备用习题】1．画出图中物体A 或结点A 或滑轮A 所受弹力的示意图(所有接触面均光滑)．11[答案] 如图所示2．如图所示，横梁BC 为水平轻杆，且B 端用铰链固定在竖直墙上，轻绳AD 拴接在C 端，物体质量M ＝10 kg ，g 取10 m/s 2，∠ACB ＝30°.求：(计算结果保留三位有效数字)(1)轻绳AC 段的张力F AC 的大小；(2)轻杆BC 对C 端的支持力．[答案] (1)200 N (2)173 N ，方向水平向右[解析] 对结点C 受力分析如图所示．根据平衡条件，有F AC sin 30°＝MgF AC cos 30°＝F BC解得F AC ＝Mg sin 30°＝200 N ，F BC ＝Mgtan 30°≈173 N ，方向水平向右．。

第2章相互作用[高考导航]第1节重力弹力摩擦力一、重力和重心1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。

可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下的。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

5．重心位置的确定质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

二、形变、弹性、胡克定律1．形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。

2．弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。

3．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

4．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。

三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力对比(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，μ＝f N 。

(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)重力的方向一定指向地心。

(×)(2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。

(√)(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。

(×)(4)运动的物体也可以受到静摩擦力作用。

(√)(5)两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。

(√)(6)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。

(×)2．(人教版必修1P55图3.2­3改编)如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力有关的说法中正确的是( )A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车[答案] A3．(人教版必修1P52图3.1­4改编)(多选)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关D．力是使物体运动的原因AC [物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以D 错误。