2020届高考物理一轮复习人教版第二章第1讲重力弹力摩擦力作业Word版含答案

第1讲重力弹力摩擦力A组基础过关1.如图所示,某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包,现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上,与传送带一起斜向上匀速运动,其间突遇故障,传送带减速直至停止。

若上述匀速和减速过程中,麻袋包与传送带始终保持相对静止,则下列说法正确的是( )A.匀速运动时,麻袋包只受重力与支持力作用B.匀速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上答案 B 传送带匀速运动时,麻袋包受力平衡,麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外,还要受沿传送带向上的摩擦力的作用,A错误,B正确。

传送带向上减速运动时,麻袋包的加速度沿斜面向下,设传送带倾角为θ,麻袋包的加速度大小为a,当a=g sin θ时,摩擦力为零;当a>g sin θ时,摩擦力沿传送带向下;当a<g sin θ时,摩擦力沿传送带向上。

C、D错误。

2.(2019安徽合肥检测)如图所示,A、B两物体叠放在一起,用手托住,让它们靠在粗糙的竖直墙边,已知m A>m B。

然后由静止释放,在它们同时沿竖直墙面下滑的过程中,物体B( )A.仅受重力作用B.受重力、物体A的压力作用C.受重力、竖直墙的弹力和摩擦力作用D.受重力、竖直墙的弹力和摩擦力、物体A的压力作用答案 A A、B两物体由静止释放,与墙壁之间无相互挤压,故不受摩擦力,它们只受重力作用,处于完全失重状态,A项正确。

3.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片。

假设每块砖的质量均为m,砖与墙面、砖与砖、砖与头间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

要使砖恰好静止不动,则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A. B. C. D.答案 B 以四块砖为研究对象,进行受力分析。

砖恰好静止不动,则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等,即f1+f2=4mg,又f1=f2=μF,联立两式可得F=,即武警战士的头对砖施加的水平力为F=,选项B正确。

(建议用时：40分钟)一、单项选择题1．如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则()A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D．推力、压力、摩擦力均不变解析：选D.在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．综上所述，选项D正确．2.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是()A．球一定受墙水平向左的弹力B．球可能受墙水平向左的弹力C．球一定受斜面水平向左的弹力D．球可能受垂直于斜面向上的弹力解析：选B.F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面向上，所以选项C、D错误．3. (2019·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C.小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．4.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A ．L 2＞L 1B ．L 4＞L 3C ．L 1＞L 3D ．L 2＝L 4解析：选D.弹簧伸长量由弹簧的弹力(F 弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F 弹都等于弹簧右端拉力F ，因而弹簧伸长量均相同，故选D 项．5. (2019·天津模拟)如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为( )A ．μ1MgB ．μ2mgC ．μ1(m ＋M )gD ．μ1Mg ＋μ2mg解析：选B.因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg ，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg ，选项B 正确．6.如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A ．m 2B ．32m C ．m D ．2m解析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．7.(2019·四川彭州中学模拟)物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后( )A ．M 将减速下滑B ．M 仍匀速下滑C ．M 受到的摩擦力变小D ．M 受到的摩擦力变大解析：选B.传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿传送带斜向上的滑动摩擦力．传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于传送带斜向上运动，而物块沿传送带斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然沿传送带斜向上，所以物块仍匀速下滑．二、多项选择题8.如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是( )A．台灯受到水平向左的摩擦力B．若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大C．支架对灯头的支持力方向竖直向上D．整个台灯所受的合外力为零解析：选CD.以整个台灯为研究对象，台灯受到重力和桌面的支持力，且处于平衡状态，故选项A错误，选项D正确；根据二力平衡可知灯头所受支架的支持力竖直向上，故选项C正确；若将灯头向前调一点(台灯未倒)，台灯仍然处于平衡状态，故桌面对台灯的支持力大小不变，故选项B错误．9．(2019·晋中模拟)水平桌面上平放着一副共54张且每一张质量都相等的扑克牌．牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指．将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则() A．第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反B．从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动C．从第2张牌到第M张牌之间的牌可能发生相对滑动D．第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反解析：选BD.第1张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动，所以摩擦力的方向与手指运动的方向相同，选项A错误；设竖直压力为F N，每张牌的质量为m，第n张牌(54≥n≥2)受上面第n－1张牌的摩擦力最大为F f ＝μ[F N＋(n－1)mg]，方向与手指的运动方向相同；受下面第n＋1张牌的摩擦力最大为F′f＝μ(F N＋nmg)，方向与手指的运动方向相反，由于F f＜F′f，所以从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动，选项B、D 正确，C错误．10．如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平．则下列说法中正确的是()A．甲图方式中墙受到的推力为2FB．乙图方式中墙受到的推力为2FC．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为FD．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F解析：选BD.对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图(a)所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F.根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为F f＝F.对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力F，如图(b)所示．然后再以B为研究对象，B同学的受力情况如图(c)所示，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F′1，由于F＝F′1，所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用．再以A为研究对象，A同学的受力情况如图(d)所示，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F，所以B对A的反作用力F′2＝F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力为F.三、非选择题11.传送带以恒定的速率v ＝10 m/s 运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ ＝16 m ，将一个小物体无初速度地放在P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q 点的时间为多少(g 取10 m/s 2)?解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg 、支持力N 和摩擦力f (方向向下)则由牛顿第二定律有：mg sin α＋μmg cos α＝ma 1代入数据解得a 1＝10 m/s 2(方向沿斜面向下)故当经过时间t 1＝1 s 后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m ，则在此后的过程中摩擦力f 的方向向上则由牛顿第二定律有：mg sin α－μmg cos α＝ma 2代入数据解得a 2＝2 m/s 2(方向沿斜面向下)在由运动学公式L ＝v t 2＋12a 2t 22解得t 2＝1 s(另一个解舍去)故综上所述总用时为t 总＝(1＋1) s ＝2 s.答案：见解析12．如图所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m 1的物体A ，最下端挂着质量为m 2的另一物体B ，整个装置处于静止状态．(1)这时两个弹簧的总长度为多大？(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体B 竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体B 的压力大小．解析：(1)劲度系数为k 1的轻质弹簧受到向下的拉力为(m 1＋m 2)g ，设它的伸长量为x 1，根据胡克定律有 (m 1＋m 2)g ＝k 1x 1，解得x 1＝（m 1＋m 2）g k 1劲度系数为k 2的轻质弹簧受到向下的拉力为m 2g ，设它的伸长量为x 2，根据胡克定律有m 2g ＝k 2x 2，解得x 2＝m 2g k 2这时两个弹簧的总长度为L ＝L 1＋L 2＋x 1＋x 2＝L 1＋L 2＋（m 1＋m 2）g k 1＋m 2g k 2. (2)根据题意，下面的弹簧应被压缩x ，上面的弹簧被拉伸x ，以A 为研究对象，根据平衡条件有(k 1＋k 2)x ＝m 1g ，解得x ＝m 1g k 1＋k 2以B 为研究对象，设平板对B 的支持力为F N ，根据平衡条件有F N ＝k 2x ＋m 2g ＝k 2m 1g k 1＋k 2＋m 2g 故这时平板受到下面物体B 的压力大小F ′N ＝k 2m 1g k 1＋k 2＋m 2g . 答案：(1)L 1＋L 2＋（m 1＋m 2）g k 1＋m 2g k 2(2)k 2m 1g k 1＋k 2＋m 2g。

第1讲重力弹力摩擦力板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】重力、弹力、胡克定律Ⅰ1、重力(1)产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小:与物体的质量成正比，即G＝mg。

可用弹簧测力计测量重力。

(3)方向:总是竖直向下的。

(4)重心:其位置与物体的质量分布和形状有关。

2、弹力(1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生的条件①物体间直接接触;②接触处发生弹性形变。

(3)方向:总是与物体形变的方向相反。

3、胡克定律(1)内容:在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式:F＝kx。

k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示。

x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

【知识点2】滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ滑动摩擦力和静摩擦力的对比滑动摩擦力大小的计算公式F＝μF N中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

板块二考点细研·悟法培优考点1弹力的分析与计算[思想方法]1、弹力有无的判断“四法”(1)条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

此方法多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法:对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力;若运动状态改变，则此处一定有弹力。

(3)状态法:根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。

(4)替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。

2、弹力方向的确定价格3、弹力大小的计算方法(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。

(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。

专题2.1 重力弹力1. 判断正误，正确的划“√〞，错误的划“×〞(1)自由下落的物体所受重力为零(×)(2)重力的方向不一定指向地心(√)(3)地球上物体所受重力是万有引力的一个分力．(√)(4)物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力〔×〕(5)物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心不可能不在这个物体上〔×〕(6)同一物体从赤道移到北极，其重力不仅大小变大，而且方向也变了〔√〕(7)弹力一定产生在相互接触的物体之间(√)(8)相互接触的物体间一定有弹力(×)(9)F＝kx中“x〞表示弹簧形变后的长度(×)(10)弹簧的形变量越大，劲度系数越大(×)(11)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定(√)(12)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)(13)物体所受弹力方向与自身形变的方向一样．(×)(14)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆．(×)2. 如下关于力的说法中，正确的答案是( )A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体B．任何物体受到力的作用后形状都发生改变C．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点【答案】D3. (多项选择)如下四个图中，所有的球都是一样的，且形状规如此质量分布均匀。

甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向。

关于这四个球的受力情况，如下说法正确的答案是( )A．甲球受到一个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用【答案】AC4. (多项选择)关于弹力的方向，如下说法中正确的答案是( )A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体【答案】AD【解析】放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错误，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错误。

第二章 第一节 重力、弹力、摩擦力1．(08786114)(2018·湖南湘潭一中、桃源一中、澧县一中、岳阳一中联考)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是( )A ．重力和细线对它的拉力B ．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C ．重力和斜面对它的支持力D ．细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析：A [小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，但斜面对小球没有弹力，假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故A 正确．]2．(08786115)(2018·宁夏石嘴山三中期末)如图所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( )A.mg tanθ2kB.mg tan θkC.2mg tan θkD.2mg tan θ2k解析：A [对其中一个小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得F ＝mg tan θ2，根据胡克定律可得F ＝kx ，联立两式解得x ＝mg tanθ2k，A 正确．]3．(08786116)(2018·重庆南开中学期中)如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A 、B 两点，绳子拉力分别为T A 和T B ，墙对足球的支持力分别为N A 和N B ，则( )A ．T A <TB ，N A <N B B ．T A >T B ，N A <N BC ．T A <T B ，N A >N BD ．T A >T B ，N A >N B解析：D [对足球进行受力分析，如图所示，则由三力平衡可得：T cos θ＝G ，T sin θ＝N ，绳的拉力T ＝Gcos θ，墙壁对足球的弹力N ＝G tan θ，可知θ越大，T 、N 均越大，则有T A >T B ，N A >N B ，故D 正确．]4．(2018·江苏常州高级中学阶段调研)如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )A.3∶4 B ．4∶ 3 C ．1∶2D ．2∶1解析：D [以两球和轻弹簧B 为研究对象受力分析如图所示 根据力合成的矢量三角形可得 sin 30°＝F C F A ＝kx Ckx A所以x Ax C＝2∶1.D正确．]5．(08786117)(2018·重庆育才中学月考)轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是( )A．变大B．不变C．变小D．无法确定解析：B [据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零；重物也静止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变；两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变，故B正确．]6．(08786118)(2018·江苏盐城射阳二中第二次调研)如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态．一质量为m的蚂蚁在离桌面高度为45R时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( )A．0.6mg B．0.8mgC．0.4mg D．0.75mg解析：A [蚂蚁受重力、支持力和摩擦力而处于平衡，摩擦力与水平方向所成的夹角为θ，根据平衡条件有f＝mg sin θ＝μN＝μmg cos θ，而cos θ＝45RR＝0.8，所以μ＝tan θ＝34，故最大静摩擦力f＝μmg cos θ＝0.6mg，故A正确．]7．(08786119)(2018·重庆一中月考)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨(如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小是( ) A．(F－mg)cos θB．(F－mg)sin θC．μ(F－mg)cos θD．μ(F－mg)tan θ解析：A [磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜面方向及平行于斜面方向分解，则在沿斜面方向上有f＝(F－mg)cos θ，在垂直斜面方向上有F N＝(F－mg)·sin θ，则f＝μ(F－mg)sin θ，故A正确．]8．(2018·江苏镇江三校联考)用质量为M的吸铁石将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( )A．F B．mgC.F2＋mg2D.F2＋Mg＋mg2解析：D [由题意可知，整体受向下的重力、向右的拉力作用，二力的合力为F合＝F2＋Mg＋mg2，由力的平衡条件可知，摩擦力应与该合力大小相等，方向相反，故D正确．][B级—能力练]9．(08786120)(2018·宁夏银川一中月考)如图所示，某竖直弹射装置由两根劲度系数为k 的轻弹簧以及质量不计的底盘构成．当质量为m 的物体竖直射向空中时，底盘对物体的支持力为5mg (g 为重力加速度)，已知两根弹簧与竖直方向的夹角为θ＝60°，则此时每根弹簧的伸长量为( )A.3mgkB.4mg kC.5mg kD.6mg k解析：C [对物体m 进行受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律有N －mg ＝ma ，其中N ＝5mg ，解得a ＝4g ；再对质量不计的底盘和物体m 的整体进行分析，受两个拉力和重力，根据牛顿第二定律，竖直方向上有2F cos 60°－mg ＝ma ，解得F ＝5mg ；根据胡克定律有x ＝F k＝5mgk，故C 正确．]10.(08786121)(多选)(2018·四川成都高新区月考)如图所示，把重为20 N 的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，物体处于静止状态．物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)( )A ．可以为22 N ，方向沿斜面向上B ．可以为2 N ，方向沿斜面向下C ．可以为12 N ，方向沿斜面向下D ．弹力不可能为零解析：AB [将物体重力按照作用效果分解为平行斜面的下滑分力为mg sin 30°＝10 N ，垂直斜面的垂直分力为mg cos 30°＝10 3 N ，当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，弹簧弹力为拉力，等于22 N ；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，弹簧弹力为推力，等于2 N ，故弹簧弹力可以是不大于2 N 的推力或者不大于22 N 的拉力，也可以没有弹力，综上所述，故A 、B 正确，C 、D 错误．]11.(多选)(2018·成都检测)如图所示，物体P 、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P 静止在倾角为37°的斜放木板上，物体Q 悬挂在定滑轮的另一侧．已知P 、Q 的质量m P 、m Q ，大小关系为m Q ＝34m P .今将斜放木板的倾角从37°增大到45°，物体P 仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是 ( )A．绳子的张力大小不变B．物体P受到的静摩擦力将变小C．物体P对斜板的压力将变小D．绳子张力和物体P受到的摩擦力大小均不变解析：ABC [绳中张力大小等于物体Q的重力大小，且其大小保持不变，故A正确；令斜放木板与水平面夹角为α，物体P对斜板压力等于m P g cos α，倾角由37°变为45°，压力变小，故C正确；当α＝37°时，P受到的静摩擦力F f＝m Q g－m P g sin 37°＝0.15m P g，方向沿斜板向下，当α＝45°时，P受到的静摩擦力F f′＝m Q g－m P g sin 45°＝0.04m P g，方向仍沿斜板向下，故B正确，D错误．]12.(08786122)(多选)如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B以一定的初速度v沿斜面下滑．已知物体B与斜劈A间的动摩擦因数μ＝tan α，则下列说法中正确的是( )A．若此刻加一竖直向下的恒力作用在物体B上，物体B一定加速下滑B．若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A无摩擦力C．若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A的摩擦力向右D．若此刻对物体B施加一平行于斜面向下的恒定推力，物体B加速下滑，地面对斜劈A无摩擦力解析：BD [因μ＝tan α，对物体B受力分析知，B受到的合力为零，B匀速下滑．B 受竖直向下的力后，对B受力分析知，合力仍为零，故物体B仍匀速下滑，选项A错误；对斜劈A受力分析，B对A的摩擦力与对A的弹力的合力竖直向下，再加上A所受到的重力与地面的支持力均在竖直方向上，故地面对A不可能有摩擦力，综上可知，选项C错误，B、D 正确．]13．(08786123)(多选)(2018·山东省莱芜)如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为m a、m b的小球a、b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为α，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是( )A．a球所受细线的拉力大小为m a gsin αB．a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等C．b球所受弹簧的弹力的大小为m b g tan αD．a、b球的质量大小关系一定满足m a＝m b解析：AD [对a球分析，运用共点力平衡条件，得细线的拉力为T＝m a gsin α，弹簧的弹力F＝m a g cot α；对b球分析，结论相同，故m a＝m b，故B、C项错误，A、D项正确．]14．(2018·陕西渭南教学质量检测)如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )A．μ1Mg B．μ1(m＋M)gC．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg解析：C [木块P相对长木板ab向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μ2N ＝μ2mg；力的作用是相互的，故木块P对长木板ab有向右的滑动摩擦力，故长木板ab有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力；根据共点力平衡条件有f2＝f1，因而f2＝μ2mg，故选C.]15.如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．解析：对小球P受力分析可得F T sin θ＝ma，F T cos θ＋F＝mg，F＝kx联立解得：x＝m(g－a cot θ)/k讨论：(1)若a<g tan θ，则弹簧伸长x＝m(g－a cot θ)/k.(2)若a＝g tan θ，则弹簧伸长x＝0.(3)若a>g tan θ，则弹簧压缩x＝m(a cot θ－g)/k.答案：见解析。

第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力考点1弹力的分析与计算1．弹力方向的判断2．弹力大小的计算(1)弹簧、橡皮条等物体的弹力可以由胡克定律F＝kx计算．(2)其他弹力可以根据物体的受力情况和运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来确定大小．考向1接触面间的弹力1．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是(BC)A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析：铁球处于静止状态，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确．2．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F 拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是(D)A ．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B ．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C ．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD ．斜面对球的弹力不仅存在，而且是一个与a 无关的定值解析：球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma .如图所示，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F 1，由正交分解法得F 1－F N sin θ＝ma ，F N cos θ＝G ，解得F N ＝G cos θ，F 1＝ma ＋G tan θ，综上可知，选项D 正确．考向2 弹簧(弹性绳)弹力3．完全相同且质量均为m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板C 的固定斜面上，斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k .初始时弹簧处于原长，A 恰好静止．现用一沿斜面向上的力拉A ，直到B 刚要离开挡板C ，则此过程中物块A 的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)( D )A.mg kB.mg sin θkC.2mg kD.2mg sin θk解析：初始时弹簧处于原长，A 恰好静止，根据平衡条件，有：mg sin θ＝F f ，其中F f ＝μF N ＝μmg cos θ，联立解得：μ＝tan θ.B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉力等于物块B 重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和，即kx ＝mg sin θ＋F f ，解得：x ＝2mg sin θk .4．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小均为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(D)A．l2>l1B．l4>l3C．l1>l3D．l2＝l4解析：①中弹簧一端固定，一端受力F；②中弹簧两端均受拉力F，两种作用效果相同，故弹簧的弹力均为F，可知l2＝l1.③中物块在光滑的桌面上滑动，由于弹簧质量为零，故弹簧所受的合力为0，即物块对弹簧的拉力等于F，故弹簧的伸长量l3＝l1.④中物块在粗糙的桌面上滑动，物块的加速度比③中小，但弹簧两端的拉力相同，物块对弹簧的拉力仍等于F，可知l4＝l2，故D正确．5．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(B)A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm解析：设弹性绳劲度系数为k，绳总长l1＝100 cm时，绳上弹力大小F1＝k(l1－l0)，绳中点处受力平衡，设绳与水平方向夹角为θ，则有2F1sinθ＝F′＝G，cosθ＝45，sinθ＝35，绳两端缓慢移至同一点时，设绳长为l2，其弹力大小F2＝k(l2－l0)，此时绳中点处受力平衡，有2F2＝F′＝G，综上所述有2k(l1－l0)sinθ＝2k(l2－l0)，解得l2＝92 cm，则选项B正确．(1)任何弹力都是由于形变引起的.(2)对于难以观察的微小形变，通常从状态出发，利用“假设法”、平衡条件和牛顿第二定律等方法确定弹力是否存在及弹力的大小和方向.(3)胡克定律适用于能发生明显形变的弹簧、橡皮筋等物体.考点2摩擦力的分析与计算1．明晰“三个方向”2.(1)假设法(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向．(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．3．摩擦力的计算(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等计算．考向1摩擦力方向的判断1．(多选)如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是(ACD)A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C．物体所受的摩擦力与传送的速度无关D．物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力解析：物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的摩擦力作用，是使物体向上运动的动力，其大小等于物体重力沿皮带向下的分力，与传送带的速度大小无关，故选项A、C、D正确，B错误．2．(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是(AD)A．图甲中物块m不受摩擦力B．图乙中物块m不受摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到平行于斜面向上的摩擦力解析：对图甲，假设物块m受到摩擦力，因重力与支持力平衡，而摩擦力方向与接触面相切，即沿水平方向，故物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A正确，C错误．对图乙，假设物块m不受摩擦力，即物块m只受重力和支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力和支持力不可能平衡，所以假设不成立，由受力分析知，物块m受到平行于斜面向上的摩擦力，B错误，D正确．考向2 摩擦力大小的计算3．(2019·天津模拟)如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为( B )A ．μ1MgB ．μ2mgC ．μ1(m ＋M )gD ．μ1Mg ＋μ2mg解析：因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg ，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg ，选项B 正确．4．一方形木板放置在水平地面上，在方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟木板之间并不接触．现在有一方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时方形木板以相等大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，物块的质量为m ，重力加速度为g ，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( B )A ．0 B.22μ1μ2mg C.12μ1μ2mg D.2μ1μ2mg 解析：物块沿运动方向受挡板的摩擦力为f1＝μ1F N，因物块沿挡板运动的速度等于木板的运动速度，故物块相对木板的速度方向与挡板成45°角，物块受木板的摩擦力为f2＝μ2mg，其方向与挡板成45°角．则在垂直挡板方向F N＝μ2mg cos45°＝22μ2mg，则f1＝μ1F N＝22μ1μ2mg，选项B正确．计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解．(2)在公式F f＝μF N中，F N为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力．(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．考点3摩擦力的四类“突变”问题1．“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．1．如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)(C)A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大解析：由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．2．“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，“突变”点为静摩擦力达到最大值时．2．(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子．若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是(ABC)A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析：t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由力的相互性可知车受到滑块的摩擦力为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即滑块与小车间的最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N 的滑动摩擦力，B、C对；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s 后小车将加速运动，D错．3．“动—静”突变两物体相对减速滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力“突变”为静摩擦力，“突变”点为两物体相对速度刚好为零时．3．如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的(B)解析：当墙壁对物体的摩擦力f小于重力G时，物体加速下滑；当f增大到等于G时(即加速度为零，速度达到最大)，物体继续下滑；当f>G时，物体减速下滑．在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小为f＝μF＝μkt，即f-t图象是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点)．当物体减速到速度为零后，物体静止，物体受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件知f＝G，此时图象为一条水平线．4．“动—动”突变指滑动摩擦力大小与方向变化，例如滑块沿斜面下滑到水平面，滑动摩擦力会发生变化．4．(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则下列选项中能客观地反映小木块的运动情况的是(BD)解析：当滑块速度小于传送带速度时，a＝g sinθ＋μg cosθ，当滑块速度达到传送带速度时，由于μ<tanθ，即μmg cosθ<mg sinθ，所以速度能够继续增加，此时摩擦力方向突变为向上，a＝g sinθ－μg cosθ，所以B、D正确．用临界法分析摩擦力突变问题(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．学习至此，请完成课时作业4。

重力弹力摩擦力[A组·基础题]1．下列关于重力的说法中正确的是( C )A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的物体在赤道上受的重力最小D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力2．(2018·山西太原三中期中)质量为m的物体放在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1与F2的作用下从静止开始沿水平面运动，如图所示．若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体( D )A．在F1的反方向上受到f1＝μmg的摩擦力B．在F2的反方向上受到f2＝μmg的摩擦力C．在F1、F2合力的反方向上受到摩擦力为f＝2μmgD．在F1、F2合力的反方向上受到摩擦力为f＝μmg解析：由于F1和F2的合力是恒力，物体由静止开始运动，必沿F1和F2的合力方向做直线运动，滑动摩擦力的方向必沿F1和F2的合力的反方向，滑动摩擦力的大小为F f合＝μF N，又因为F N＝mg，故F f合＝μmg，故D正确，A、B、C错误．3．(2018·北京市东城区期末)如图所示，汽车在水平路面上以速度v1向右运动，车上的货物以速度v2向右运动，v1、v2均以地面为参照物．关于汽车与货物之间的摩擦力，下列说法正确的是( A )A．若v1＜v2，汽车受到向右的滑动摩擦力B．若v1＞v2，汽车受到向左的静摩擦力C．若v1＜v2，货物受到向右的静摩擦力D．若v1＞v2，货物受到向左的滑动摩擦力解析：若v1＜v2，则货物相对车向右运动，故货物对汽车施加向右的滑动摩擦力，货物受到汽车的向左的滑动摩擦力，故A正确，C错误．若v1＞v2，则货物相对汽车向左运动，故汽车对货物施加向右的滑动摩擦力，汽车受到了货物所施加的向左的滑动摩擦力，故B、D错误．4. 如图所示，A、B两个完全相同的、质量为m的小球用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( A )A.mg tanθ2kB ．mg tan θkC.2mg tan θkD ．2mg tanθ2k5．如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( C )A.12 B ．32C.22 D.526．(多选) 如图所示，有一刚性方形容器被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( AC )A ．容器受到的摩擦力逐渐增大B ．容器受到的摩擦力不变C ．水平力F 可能不变D ．水平力F 必须逐渐增大7．(多选)如图所示，质量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈B 上，现同时用大小为F 1和F 2、方向相反的水平力分别推木块A 和斜劈B ，它们均静止不动，则( AD )A ．地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )gB ．F 1、F 2一定等大反向C ．A 与B 之间一定存在摩擦力D ．B 与地面之间可能存在摩擦力8．(多选)(2018·武汉华中师大附中复习)如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏．两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌的粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是( CD )A ．由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己B ．谁用的力气大就可以将凳子拉向自己C ．由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己D ．拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动解析：由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左的最大静摩擦力，因此甲容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳上拉离，因此长凳将向右移动，即乙可以将凳子拉向自己，故C 正确．拔河过程中，甲、乙向两侧拖拉的力比较小时，甲的手也可以和凳子间不发生相对滑动，故D 正确．[B 组·能力题]9．(2019·湖南衡阳八中月考)如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块1、2、3, 1和2及2和3间分别用原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( C )A ．2L ＋μm 2＋m 3gkB ．2L ＋μm 1＋m 2＋m 3gkC ．2L ＋μm 2＋2m 3gkD ．2L ＋μm 3gk解析：对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有μm 3g ＝kx ，则x ＝μm 3gk.对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：μ(m 2＋m 3)g ＝kx ′，则x ′＝μm 2＋m 3gk.则1、3两木块的距离s ＝2L ＋x ＋x ′＝2L ＋μm 2＋2m 3gk.故C 正确，A 、B 、D 错误．10. 一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A 、B 两小球的质量均为m ，则两小球平衡时，B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( C )A ．3LB ．4LC ．5LD ．6L11．(2018·淄博一中期中)如图所示，质量为m 的木块在水平向右拉力F 的作用下，在质量为M 的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态．已如木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则( AD )A ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(M ＋m )gC ．μ1一定小于μ2D ．无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动解析：对M 分析，在水平方向受到m 对M 的摩擦力和地面对M 的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f ＝μ1mg .故A 正确，B 错误；无论F 大小如何，m 在M 上滑动时对M 的摩擦力大小不变，M 在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动．故C 错误，D 正确．12．斜面ABC 固定在水平面上，AB 面光滑，BC 面粗糙，AB 长度是BC 长度的两倍．三个相同木块a 、b 、c 通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示．用手按住c ，使其静止在BC 上；现撤去c 所受手的作用力，则下列关于木块c 的判断正确的是( C )A ．沿BC 面下滑B ．沿BC 面上滑C ．仍静止，所受摩擦力为零D ．仍静止，所受摩擦力不为零13. (2019·山西大学附中模块诊断)如图所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，第一次使水泥圆筒从木棍的上部以一定初速度滑下，恰能做匀速运动，若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，第二次仍将水泥圆筒放在两木棍的上部，使其以同样初速度下滑，则与第一次相比( D )A ．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B ．每根木棍对圆筒的支持力变小，摩擦力变小C ．圆筒仍能匀速下滑D ．圆筒将沿木棍减速下滑解析：水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知，摩擦力与重力在斜面方向的分力大小相等．将两棍间的距离稍增大后，两棍支持力的合力不变，而两支持力夹角增大，则每根木棍对圆筒的支持力变大．则圆筒的滑动摩擦力f ＝μN 也增大，而重力沿斜面向下的分力不变，所以圆筒减速下滑，故A 、B 、C 错，D 对．14．(多选)有一直角V 形槽可以绕O 点在竖直平面内转动，其截面如图所示，OD 面与水平面间的夹角为θ.有一质量为m 的正方体均匀木块放在槽内，木块与OC 、OD 面间的动摩擦因数都为μ，现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则( BD )A ．若θ＝60°，木块所受的摩擦力为12μmgB ．若θ＝60°，木块所受的摩擦力为3＋12μmg C ．θ在0到90°变化的过程中，木块所受的摩擦力最大值为μmg D ．θ在0到90°变化的过程中，木块所受的摩擦力最大值为2μmg15．(多选)如图甲所示，质量为m 的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力F f 与θ的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为33，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g ，则( BD )A ．0～q 段图象可能是直线B ．q ～π2段图象不可能是直线C ．q ＝π4D ．p ＝mg216．(多选)如图所示，木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.24.夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2 cm ，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用水平力F 作用在木块B 上，则( AD )A ．若F ＝1 N ，则木块B 所受摩擦力大小是9 N B ．若F ＝1 N ，则木块A 所受摩擦力大小是7 NC ．若木块A 、B 能一起保持匀速运动，则拉力F ＝24.6 ND ．若木块A 、B 能一起保持匀速运动，则A 、B 间弹簧的伸长量为3 cm。

高三物理一轮复习第二章第1讲重力弹力摩擦力课时作业（含解析）重力弹力摩擦力1．关于重力，下列说法正确的是( )A．球体的重心一定在球心上B．物体上只有重心处才受到重力作用C．物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大解析：均匀球体的重心一定在球心上，而非均匀球体的重心不一定在球心上，选项A 错误；物体上各处都受到重力，选项B错误；由于物体的重力是由地球对物体的吸引而产生的，与物体的运动状态无关，则知物体向上抛出时受到的重力等于它静止时受到的重力，选项C错误；同一物体在同一地点，重力加速度g相同，物体的重力G＝mg相同，选项D正确．答案：D2．S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1>k2.a和b表示质量分别为m a和m b的两个小物块，m a>m b，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( )A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上解析：根据胡克定律F＝kx可知，当F＝(m a＋m b)g一定时，k和x成反比，故S2在上，上边弹簧最长；S1在下，当k一定时，F＝mg和x成正比，故a在下，b在上，D正确．答案：D3．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同解析：无论传送带向上还是向下运动，物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，如图所示，根据平衡条件可得F f＝mg sin θ，所以D正确．答案：D4.(2016·高考海南卷)如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示，则( )A．f1＝0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f2＝0，f3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3＝0D．f1≠0，f2≠0，f3≠0解析：对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；对a进行受力分析可知，由于a处于静止状态，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，故选项C正确．答案：C5．(多选)如图甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向，则下列物块所受的摩擦力F f与时间t的关系图象可能正确的是( )解析：若t＝0时静摩擦力沿斜面向上，随F减小，F f增大，当F反向后，F f在原来基础上继续增大，D正确；若t＝0时静摩擦力沿斜面向下，随F减小，F f减小，在F＝0前，F f变为沿斜面向上，B正确．答案：BD6.如图所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A 放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.6解析：对A受力分析如图甲所示，由题意得，F T cos θ＝F f1①，F N1＋F T sin θ＝m A g②，F f1＝μ1F N1③，由①②③得F T＝100 N，对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F④，F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g⑤，F f2＝μ2F N2⑥，由④⑤⑥得μ2＝0.3，故A选项正确．答案：A7．(多选)(2019·湖南常德模拟)如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m 的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是( )A ．弹簧处于拉伸状态B ．弹簧处于压缩状态C ．弹簧的弹力大小为34mg D ．弹簧的弹力大小为38mg 解析：以左侧小球为研究对象，假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和垂直于棒的弹力，根据平行四边形定则可知，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题设矛盾，所以弹簧一定处于拉伸状态，故A 正确，B 错误；根据平衡条件得F cos 37°＝mg sin 37°，解得弹簧的弹力大小F ＝34mg ，故C 正确，D 错误．答案：AC8．(2019·陕西西安联考)如图所示，物体A 、B 置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体A 、B 用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A 物体的绳子与水平面的夹角为53°，拉B 物体的绳子与水平面的夹角为37°，此时A 、B 两物体刚好处于平衡状态，则A 、B 两物体的质量之比m A m B为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A.4μ＋33μ＋4 B.3μ＋44μ＋3 C.4μ－33μ－4 D.3μ－44μ－3解析：设绳中张力为F ，对A 应用平衡条件可得F cos 53°＝μ(m A g －F sin 53°)，对B 应用平衡条件可得F cos 37°＝μ(m B g －F sin 37°)，以上两式联立可解得m A m B ＝4μ＋33μ＋4，选项A 正确．答案：A。

[浙江考试标准]第1节 重力 弹力 摩擦力考点一| 重力1．重力的理解(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．(2)大小：G ＝mg ，可用弹簧测力计测量．注意：①物体的质量不会变；②G 的变化是由在地球上不同位置处g 的变化引起的．(3)方向：总是竖直向下的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．2．四种基本相互作用如图2-1-1所示是某人在投飞镖，飞镖在飞行途中受到的力有( )图2-1-1A ．推力B ．重力、空气阻力C ．重力、推力D ．重力、推力、空气阻力B [飞镖在飞行途中已经脱离手的作用，所以受到重力和空气阻力，B 正确．]1．质量为2 kg 的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止(g 取9.8 N/kg)．则以下说法正确的是( ) 【导学号：81370046】A．物体重力大小等于19.6 NB．物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力C．剪断细绳后，物体不受任何力的作用D．物体的各部分中，只有重心处受重力A[由重力和质量的关系可知G＝mg＝2×9.8 N＝19.6 N，选项A正确．判断两个力是否是同一个力不能仅看大小、方向是否相同，还要看作用点、力的性质等因素．物体对绳的拉力，施力物体是该物体，受力物体是绳，作用点在绳上，而重力的施力物体是地球，受力物体是该物体，作用点在该物体上，它们不是同一个力，选项B错误．剪断细绳后，物体仍然受重力作用，选项C错误．物体的各部分都受重力，从“效果”上看跟重力作用在重心一样，选项D错误．]2.如图2-1-2所示，圆桶形容器内装有一定量的某种液体，容器和液体整体的重心正好位于液面下的A点，现将液体倒出少许，则关于整体重心位置的变化下列说法正确的是()图2-1-2A．下降B．上升C．不变D．不确定D[当液体全部倒出时，重心在A点上方，当液体倒出少许时，液体的重心是下降的，故整体的重心可能下降，也可能上升，要看倒出液体的质量．D正确．]3．下列关于自然界中的四种基本相互作用的描述中，正确的是()【导学号：81370047】A．一切物体之间都存在着相互作用的吸引力B．强相互作用存在于宏观物体之间，而弱相互作用存在于原子核内部C．电荷间的相互作用、磁体间的相互作用在本质上不是同一种相互作用的表现D．原子核内部的带正电的质子之间存在着斥力，但原子核仍能紧密地保持在一起，是万有引力作用的结果A[引力是自然界中一种基本相互作用，存在于一切物体之间，故A正确；强相互作用和弱相互作用都存在于原子核内部，作用范围都很小，并随距离的增大而急剧减小，原子核之所以紧密地保持在一起，是由于核子间存在着强相互作用，故B、D均错误；电荷间的相互作用与磁体问的相互作用都属于电磁相互作用，故C错误．]考点二| 弹力1．产生条件(1)两物体相互接触．(2)两物体发生弹性形变．2．方向弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．几种典型的弹力的方向如下：(1)压力：垂直于支持面而指向被压的物体．(2)支持力：垂直于支持面而指向被支持的物体．(3)细绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向．(4)轻杆的弹力：不一定沿杆，要根据运动状态具体分析．3．弹力大小计算的三种方法(1)根据力的平衡条件进行求解．(2)根据牛顿第二定律进行求解．(3)根据胡克定律进行求解．①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比．②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．如图2-1-3所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”．为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度，则船体对冰块的弹力示意图正确的是()图2-1-3C[船体对冰块的弹力应垂直接触面且作用在冰块上，故选C.]1．下列说法不正确的是()A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生的C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的A[弹力是由于发生弹性形变的物体要恢复原状而对接触物体产生的作用力，因此物体受到的弹力是因为施力物体发生弹性形变，而要恢复原状而产生的；弹力的方向总是与施力物体发生形变的方向相反，故A错误，B、C、D正确．] 2．探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂G1＝15 N的重物时，弹簧长度为L1＝0.16 m；悬挂G2＝20 N的重物时，弹簧长度为L2＝0.18 m，则弹簧的原长L和劲度系数k分别为() 【导学号：81370048】A．L＝0.02 m，k＝500 N/mB．L＝0.10 m，k＝500 N/mC．L＝0.02 m，k＝250 N/mD．L＝0.10 m，k＝250 N/mD[当悬挂15 N重物时，有G1＝k(L1－L)；当悬挂20 N重物时，有G2＝k(L2－L)，代入数据，联立解得k＝250 N/m，L＝0.10 m，故选项D正确．] 3．如图2-1-4所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在AB 上，D物体悬挂在线的下端时绳恰好竖直，且与斜面接触．若接触面均光滑，下列说法中正确的是()图2-1-4A．A对B的弹力方向水平向右B．C对地面的压力大小等于C的重力C．D对斜面没有压力作用D．斜面对D的支持力垂直斜面向上C[物体接触并产生弹性形变时就能产生弹力作用．无法直接判断有无形变时，可用假设法．A和B接触但没有相互挤压，所以A和B之间不产生弹力作用，A错误；C对A、B产生向下的压力作用，对地面并不产生压力，B错误；如果去掉斜面，D物体仍然静止，保持原来的状态，所以D与斜面之间没有弹力作用，C正确，D错误．]4.如图2-1-5所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力()【导学号：81370049】图2-1-5A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向平行于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上D[小球受到重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与小球的重力大小相等、方向相反．D正确．]考点三| 摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力(1)定义彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．μ＝F f F N.(2)决定因素接触面的材料和粗糙程度．3．滑动摩擦力大小的计算(1)公式F＝μF N中的F N是两个物体接触面上的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不一定等于物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定．(2)滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小无关．(3)公式F＝μF N适用于滑动摩擦力大小的计算，求静摩擦力的大小时，该公式不成立．将质量为1.0 kg的木块放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动．用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小F f随拉力大小F变化的图象，如图2-1-6所示．木块与长木板间的动摩擦因数为(g取10 m/s2)()图2-1-6A．0.3B．0.5C．0.6 D．1.0A[由图可知最大静摩擦力为5 N，滑动摩擦力为3 N，且滑动摩擦力满足公式F f＝μmg，所以μ＝0.3.故选A.]1．关于摩擦力，下列说法正确的是()【导学号：81370050】A．相互压紧的粗糙物体之间总是有摩擦力B．一个物体只有在另一个物体表面滑动或有相对滑动趋势时，才有可能受到摩擦力C ．具有相对运动的两个物体，一定存在摩擦力D ．只有静止的物体才受到静摩擦力的作用B [摩擦力产生的条件是：接触面粗糙，两物体相互接触且存在弹力，两物体间有相对运动或相对运动的趋势．所以只有B 才有可能受到摩擦力．选项B 正确．]2．如图2-1-7所示，用弹簧测力计拉着滑块在水平桌面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计读数为0.90 N ，已知滑块重为3 N ，则滑块与桌面间的动摩擦因数为( )图2-1-7A ．0.1B ．0.3C ．2.0D ．3.0B [由F f ＝μF N ＝μG 得μ＝F f G ＝0.3.故选B.]3．如图2-1-8甲所示，小孩用80 N 的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F 1；乙图中，小孩用100 N 的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F 2；丙图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F 3.若木箱对地面的压力大小为200 N ，木箱与地面间动摩擦因数为μ＝0.45，则F 1、F 2、F 3的大小分别为( )甲 乙 丙图2-1-8A ．80 N 、100 N 、90 NB ．80 N 、100 N 、45 NC ．80 N 、80 N 、90 ND ．0、80 N 、45 NA [小孩用80 N 的水平力推不动木箱，则木箱此时受到的是静摩擦力，所以F 1＝80 N ．小孩用100 N 的力恰好推动木箱，此时的推力的大小等于摩擦力的大小，所以F2＝100 N．木箱被推动后受滑动摩擦力，由公式F f＝μF N来计算大小，所以F3＝0.45×200 N＝90 N，故A项对．]4．物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是()A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大D[根据滑动摩擦力的表达式F＝μF N可知，选项D正确；选项A中仅仅强调了物体间的压力，而忽略了物体间的动摩擦因数，所以选项A错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以选项B、C错误．]。

实验探究课基础复习课第一讲重力弹力摩擦力[小题快练]1．判断题(1)重力的方向不一定指向地心．( √ )(2)弹力一定产生在相互接触的物体之间．( √ )(3)F＝kx中x表示弹簧形变后的长度．( × )(4)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．( × )(5)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态．( × )(6)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态．( √ )(7)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大．( × )2. 匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是( A )A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C．重力和斜面对它的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力3．(2018·湖南长沙市一中模拟)如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是( D )A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．a的重力为mg tan θC．绳子对a的拉力等于mg4．用质量为M的吸铁石将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( D )A．FB．mgC.F2＋(mg)2D.F2＋(Mg＋mg)2考点一弹力的分析与计算(自主学习)1．弹力方向的确定2．弹力大小的计算(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算．(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小．1－1.[弹力有无的判断]如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是()A．铁球一定受墙水平向左的弹力B．铁球可能受墙水平向左的弹力C．铁球一定受斜面竖直向上的弹力D．铁球可能不受斜面的弹力解析：F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对铁球有弹力，所以A错误，B正确；铁球静止，受力平衡，斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，所以选项C、D错误．答案：B1－2. [弹力方向的判断](多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上解析：小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上，选项A、B错误，C正确；小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示．由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项D正确．答案：CD1－3.[含弹簧的弹力计算](2018·哈尔滨六中模拟)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2.则该过程中，下列说法正确的是()A．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cmB．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2 cmC．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cmD．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm解析：开始时p弹簧处于原长，可知q弹簧处于压缩状态，压缩量为Δx q＝mgk＝10500m＝2 cm; c木块刚好离开水平地面时，弹簧q伸长Δx′q＝mgk＝2 cm，则q弹簧上端移动的距离为4 cm；p弹簧伸长Δx＝2mgk＝20500m＝4 cm，则p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm，选项C正确，A、B、D错误．答案：C考点二轻杆轻绳轻弹簧模型(师生共研)三种模型对比柔软，只能发生微小[典例1]如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．解析：物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N.(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方．答案：(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30°角斜向右上方[典例2]若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．解析：对结点C受力分析如图：根据平衡方程F AC·sin 30°＝MgF AC·cos 30°＝F BC得：F AC＝2Mg＝200 NF BC＝Mgtan 30°≈173 N方向水平向右．答案：(1)200 N(2)173 N方向水平向右[反思总结]“轻绳”和“轻杆”模型1．两类模型(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”．(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图，此时BC 绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型．2．铰链连接三角形支架常见类型和受力特点(1)图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；(2)研究对象为结点B，三力平衡；(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，杆BC不可用轻绳代替，杆BC提供支持力．2－1.[轻杆模型]轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是()A．变大B．不变C．变小D．无法确定解析：据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零．重物也静止，则绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变．由于两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变，故B正确．答案：B2－2. [轻弹簧模型]如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b的伸长量之比为()A.k1k2B．k2k1C.2k2k1D．k22k1解析：对小球进行受力分析，受到重力和两根弹簧的拉力，如图所示，根据平衡条件有F2 F1＝sin 30°＝12，根据胡克定律有F1＝k1x1，F2＝k2x2，解得x1x2＝2k2k1，故C正确．答案：C2－3.[轻绳模型]A、B是天花板上两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h1和h2，则()A．F1＜F2，h1＜h2B．F1＞F2，h1＜h2C．F1＞F2，h1＞h2D．F1＝F2，h1＞h2解析：因为是轻绳，所以绳子的质量不计，则图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀分布的，故其重心一定在最低点的上方，故h1>h2；对球和铁链进行受力分析，如图所示．A点对绳子的拉力沿着绳子的方向，A点对铁链的拉力沿着该处链子的切线方向，故图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知F2较小，故C正确．答案：C考点三摩擦力的分析与计算(自主学习)1．判断静摩擦力的有无及方向的三种方法(1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：(2)运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向．(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2．摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小①公式法：F＝μF N，其中F N是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积无关．②状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小．(2)静摩擦力的大小通常认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，而静摩擦力只能应用平衡条件或牛顿第二定律求解．3－1. [摩擦力有无的判定](2018·武汉部分学校调研)如图，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态．下列说法正确的是()A．b对a的摩擦力可能水平向右B．b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力C．c一定受到水平桌面施加的摩擦力D．c对b的作用力一定竖直向上解析：因ab的接触面不水平，则b对a的摩擦力不可能水平方向，选项A错误；b对a 的支持力方向斜向上，不可能与向下的重力成为平衡力，选项B错误；对abc整体来说，水平方向不受力，则c不受水平桌面的摩擦力，选项C错误；对ab整体受到向下的重力作用，则c对b的作用力与重力等大反向，即竖直向上，选项D正确．答案：D3－2.[摩擦力方向的判断](多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：对m进行受力分析，对图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，如图1，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，如图2，重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m 受到与斜面平行向上的摩擦力，B 、D 正确．答案：BD3－3.[静摩擦力大小的计算] (2019·山西大学附中模块诊断)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L 2.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量为L .斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( )A ．等干零B ．大小为mg ，方向沿斜面向下C ．大小为mg ，方向沿斜面向上D ．大小为12mg ，方向沿斜面向上解析：由题意可知：竖直悬挂时：k L 2＝mg ；拉质量为2m 的物体时，设物体所受摩擦力大小为f ，根据平衡可知：kL ＝2mg sin 30° ＋f ，解得：f ＝mg ，方向沿斜面向下，故B 正确，A 、C 、D 错．答案：B3－4.[滑动摩擦力] (2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－3B ．36 C.33 D ．32解析：F 水平时：F ＝μmg ；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)，联立解得：μ＝33，故选C.答案：C考点四摩擦力的三类突变(师生共研)一、“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变．[典例3]如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g＝10 m/s2)()A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧拉力增大解析：由题意得物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5 N，F合＝ma＝10 N，方向水平向右，此时弹簧对A的拉力依旧为5 N，方向也水平向右，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于车仍然静止，故A、B错误，C正确；物体A相对于车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D 错误．答案：C二、“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．[典例4](多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力计通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上．如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态．在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，力传感器采集的F －t图象如图乙所示．则()A．2.5 s前小车做变加速运动B．2.5 s后小车做变加速运动(假设细砂仍在加注中)C．2.5 s前小车所受摩擦力不变D．2.5 s后小车所受摩擦力不变解析：由题图乙可知，在F的变化阶段，砂桶质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，A错误；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，B正确；根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，故D正确．答案：BD三、“动—静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力．[典例5]如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向)(g＝10 m/s2)()解析：滑块上升过程中受滑动摩擦力，由F f＝μF N和F N＝mg cos θ联立得F f＝6.4 N，方向向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f＝mg sin θ，代入可得F f＝6 N，方向向上，故B 正确．答案：B1．(2019·北京人大附中月考)如图所示，壁虎沿竖直墙面斜向上匀速爬行，速度为v，壁虎所受的重力为G，与墙面之间的摩擦力为f，关于壁虎在竖直墙面内的受力分析，下列示意图中正确的是( A )解析：壁虎匀速直线运动，处于平衡状态；对壁虎进行受力分析：竖直向下的重力和墙面的摩擦力，则f与G大小相等，方向相反．故选A.2. (2018·江苏海安高级中学期中)用手施加水平向左的力F把物体a、b压在竖直墙上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( B )A．a受到墙壁摩擦力的大小随F的增大而增大B．a共受到五个力的作用C．b共受到三个力的作用D．物体b对物体a的弹力是由手的形变产生的解析：a受到五个力：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对向左的压力和向下的静摩擦力．所以a受到两个摩擦力作用，故B正确；b共受到四个力的作用：重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，故C错误；以a、b组成的整体为研究对象，分析受力情况：竖直方向受到a、b的总重力和墙壁对a的摩擦力，根据平衡条件得知，墙壁对a的摩擦力等于a和b的总重力，当F增大时，此摩擦力不变，故A错误；物体b对物体a的弹力是由b的形变产生的，故D错误．3．(2018·湖南长郡中学模拟)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则( C )A．轻绳对小球的作用力大小为3mg B．斜面对小球的作用力大小为2mgC．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mgD．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g4．(2019·山东滕州一中检测)如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法可能正确的是( D )A．B对A无摩擦力，地面对B可能有摩擦力B．B对A有向左的摩擦力，地面对B有向右的摩擦力C．P点缓慢下移过程中，B对地面的压力力一定减小D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力可能增大解析：若B对A没有摩擦力，则A对B也没有摩擦力，因B在水平方向受力平衡，则地面对B也没有摩擦力，故A错误；若B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力，由平衡条件知，地面对B有向左的摩擦力，故B错误；若弹簧起初处于拉伸状态，则在P点缓慢下移的过程中，弹簧对A物块的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小，则B对A的支持力增大，A对B的压力增大，故B对地面压力增大，故C错误；P点下降过程中，水平方向弹力可能增大，则对整体分析可知，地面对B的摩擦力可能增大，故D正确．[A组·基础题]1．下列关于重力的说法中正确的是( C )A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的物体在赤道上受的重力最小D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力2．(2018·山西太原三中期中)质量为m的物体放在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1与F2的作用下从静止开始沿水平面运动，如图所示．若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体( D )A．在F1的反方向上受到f1＝μmg的摩擦力B．在F2的反方向上受到f2＝μmg的摩擦力C．在F1、F2合力的反方向上受到摩擦力为f＝2μmgD．在F1、F2合力的反方向上受到摩擦力为f＝μmg解析：由于F1和F2的合力是恒力，物体由静止开始运动，必沿F1和F2的合力方向做直线运动，滑动摩擦力的方向必沿F1和F2的合力的反方向，滑动摩擦力的大小为F f合＝μF N，又因为F N＝mg，故F f合＝μmg，故D正确，A、B、C错误．3．(2018·北京市东城区期末)如图所示，汽车在水平路面上以速度v1向右运动，车上的货物以速度v2向右运动，v1、v2均以地面为参照物．关于汽车与货物之间的摩擦力，下列说法正确的是( A )A．若v1＜v2，汽车受到向右的滑动摩擦力B．若v1＞v2，汽车受到向左的静摩擦力C．若v1＜v2，货物受到向右的静摩擦力D．若v1＞v2，货物受到向左的滑动摩擦力解析：若v1＜v2，则货物相对车向右运动，故货物对汽车施加向右的滑动摩擦力，货物受到汽车的向左的滑动摩擦力，故A正确，C错误．若v1＞v2，则货物相对汽车向左运动，故汽车对货物施加向右的滑动摩擦力，汽车受到了货物所施加的向左的滑动摩擦力，故B、D错误．4. 如图所示，A、B两个完全相同的、质量为m的小球用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( A )A.mg tanθ2k B．mg tan θkC.2mg tan θk D．2mg tanθ2k5．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( C )A.12B．32C.22D．526．(多选) 如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( AC )A．容器受到的摩擦力逐渐增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大7．(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则( AD )A．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)gB．F1、F2一定等大反向C ．A 与B 之间一定存在摩擦力D ．B 与地面之间可能存在摩擦力8．(多选)(2018·武汉华中师大附中复习)如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏．两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌的粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是( CD )A ．由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己B ．谁用的力气大就可以将凳子拉向自己C ．由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己D ．拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动解析：由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左的最大静摩擦力，因此甲容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳上拉离，因此长凳将向右移动，即乙可以将凳子拉向自己，故C 正确．拔河过程中，甲、乙向两侧拖拉的力比较小时，甲的手也可以和凳子间不发生相对滑动，故D 正确．[B 组·能力题]9．(2019·湖南衡阳八中月考)如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块1、2、3, 1和2及2和3间分别用原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( C )A ．2L ＋μ(m 2＋m 3)g kB ．2L ＋μ(m 1＋m 2＋m 3)g kC ．2L ＋μ(m 2＋2m 3)g kD ．2L ＋μm 3g k解析：对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有μm 3g ＝kx ，则x ＝μm 3g k .对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：μ(m 2＋m 3)g ＝kx ′，则x ′＝μ(m 2＋m 3)g k.则1、3两木块的距离s ＝2L ＋x ＋x ′＝2L ＋μ(m 2＋2m 3)g k .故C 正确，A 、B 、D 错误． 10. 一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A 、B 两小球的质量均为m ，则两小球平衡时，B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( C )A ．3LB ．4LC ．5LD ．6L11．(2018·淄博一中期中)如图所示，质量为m 的木块在水平向右拉力F 的作用下，在质量为M 的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态．已如木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则( AD )A ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(M ＋m )gC ．μ1一定小于μ2D ．无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动解析：对M 分析，在水平方向受到m 对M 的摩擦力和地面对M 的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f ＝μ1mg .故A 正确，B 错误；无论F 大小如何，m 在M 上滑动时对M 的摩擦力大小不变，M 在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动．故C 错误，D 正确．12．斜面ABC 固定在水平面上，AB 面光滑，BC 面粗糙，AB 长度是BC 长度的两倍．三个相同木块a 、b 、c 通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示．用手按住c ，使其静止在BC 上；现撤去c 所受手的作用力，则下列关于木块c 的判断正确的是( C )。

第1课时重力、弹力、摩擦力（精讲）1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。

2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法。

3.掌握胡克定律。

4.会判断摩擦力的大小和方向。

5.会计算摩擦力的大小。

知识点一力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征．知识点二重力1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是竖直向下.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．知识点三弹力1．弹力：(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．(2)表达式：F ＝kx ．①k 是弹簧的劲度系数，国际单位是牛顿每米，用符号N/m 表示；k 的大小由弹簧自身性质决定． ②x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度． 知识点四 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 1．静摩擦力、滑动摩擦力效果 2．动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．μ＝F fF N ．(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．考点一 弹力的分析与计算【典例1】 (2019·武汉重点中学调研)如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止、一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A ．细绳一定对小球有拉力的作用B ．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C ．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】D【解析】若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确．【方法技巧】1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况． (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． 2．弹力方向的判断方法 (1)常见模型中弹力的方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断． 3．计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解． (2)根据力的平衡条件进行求解． (3)根据牛顿第二定律进行求解．【变式1】 (2019·山西忻州四校第一次联考)完全相同且质量均为m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板C 的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k .初始时弹簧处于原长，A 恰好静止．现用一沿斜面向上的力拉A ，直到B 刚要离开挡板C ，则此过程中物块A 的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)( )A.mg kB.mg sin θkC.2mg kD.2mg sin θk【答案】D【解析】初始时弹簧处于原长，A 恰好静止，根据平衡条件，有：mg sin θ＝F f ，其中F f ＝μF N ＝μmg cos θ，联立解得：μ＝tan θ.B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉力等于物块B 重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和，即kx ＝mg sin θ＋F f ，解得：x ＝2mg sin θk.考点二 摩擦力的分析与计算【典例2】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。

相互作用第1节 重力 弹力一、力1．力的概念：力是物体对物体的作用。

[注1] 2．力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3．力的表示方法：力的图示或力的示意图。

[注2] 二、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

[注3]2．大小：与物体的质量成正比，即G ＝mg 。

可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下的。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

三、弹力 1．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

[注4] (2)产生的条件： ①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与物体形变的方向相反。

2．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比。

(2)表达式：F ＝kx 。

k 是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m ，x 是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。

【注解释疑】[注1] 力的作用是相互的(一个巴掌拍不响)。

[注2] 力的图示VS 示意图力的图示是严格表示力的方法，需要把力的三要素全部表示出来，而力的示意图只表示力的作用点和方向。

[注3] 重力并不是地球对物体的引力，产生差异的原因是地球自转。

[注4] 施力物体是发生形变的物体，受力物体是阻碍恢复形变的物体。

[深化理解]1．力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的。

2．重心是重力的“等效作用点”，不一定在物体上，其具体位置由物体质量分布规律和几何形状共同决定。

3．物体所受支持力的大小不一定等于重力，其大小与物体的放置方式及运动状态有关。

4．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量必须在弹性限度内。

[基础自测]一、判断题(1)自由下落的物体所受重力为零。

(×)(2)重力的方向不一定指向地心。

(√)(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。

(√)(4)相互接触的物体间一定有弹力。

第1讲重力弹力摩擦力考点一重力、弹力的分析与计算1．重力(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化。

(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去外力作用后能够恢复原状的形变。

(3)弹力①定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

②产生的条件：a．物体间直接接触；b．接触处发生弹性形变。

③方向：总是与物体形变的方向相反。

(4)胡克定律①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

②表达式：F＝kx。

k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示，x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

[思维诊断](1)物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力。

()(2)物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心不可能不在这个物体上。

()(3)同一物体从赤道移到北极，其重力不仅大小变大，而且方向也变了。

()(4)弹力一定产生在相互接触的物体之间。

()(5)相互接触的物体间一定有弹力。

()(6)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。

()答案：(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(6)×[题组训练]1．[对重力概念的理解](多选)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关D．力是使物体运动的原因解析：物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以D错误。

2020高考一轮第二章第1讲重力弹力摩擦力（通用版）物理[基础知识·填一填][知识点1] 重力、弹力、胡克定律1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．(3)方向：总是竖直向下的．(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生的条件①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变.(3)方向：总是与物体形变的方向相反.3．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.(2)表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)相互接触的两个物体之间一定存在弹力．(×)(2)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．(√)(3)绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆．(×)(4)面面接触(或点面接触)的物体间的弹力垂直于面(或切面)并指向受力物体．(√)[知识点2] 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力滑动摩擦力和静摩擦力的对比N的粗糙程度有关．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．(√)(2)生活中，摩擦力只能以阻力的形式出现，不可能是动力．(×)(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止．(√)(4)用手握紧装满水的瓶子静止提在空中时，手握瓶子的力越大，瓶子受到的摩擦力越大．(×)[教材挖掘·做一做]1．(人教版必修1 P56第1题改编)(1)如图所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？(3)放在水平桌面上的玻璃杯与桌面相互挤压，玻璃杯对桌面产生压力和桌面对玻璃杯产生的支持力，分别是由哪一个物体发生形变产生的？答案：(1)手捏玻璃瓶，管中水面上升，说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了．(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．(3)玻璃杯对桌面产生的压力是玻璃杯发生形变产生的，桌面对玻璃杯的支持力是桌面发生形变产生的．2．(人教版必修1 P56第2题改编)在下列四个图中画出物体A所受弹力的示意图．解析：如图所示答案：见解析3．(人教版必修1 P56第3题改编)一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，受到压力多大？(2)当弹簧受到15 N的拉力时，弹簧的长度是多少？答案：(1)8.0 N (2)6.5 cm4．(人教版必修1 P58说一说改编)如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是( )A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上解析：B [传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿传送带向上，也有可能沿传送带向下或为零，C、D错误．]5．(人教版必修1 P57思考与讨论改编)(甲)图中小明用60 N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；(乙)图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；(丙)图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，则F1，F2，F3的大小分别为( )A．60 N,100 N,90 NB．0 N,100 N,300 NC．60 N,100 N,300 ND．0 N,100 N,90 N答案：A6．(人教版必修1 P57演示改编)把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示，当测力计的示数为1.2 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2.2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4.2 N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到4.0 N，此后木块匀速运动，拉力保持4.0 N不变．(1)木块受到拉力1.2 N时，没有运动，说明什么问题？(2)随着外力的增大，静摩擦力怎样变化？(3)木块所受的静摩擦力沿什么方向？答案：(1)木块受到的静摩擦力与拉力平衡．(2)随着拉力增大，由二力平衡可知静摩擦力也在增大．(3)静摩擦力在木块与桌面间产生，方向沿接触面指向木块有相对运动趋势的反方向，即向左．。

人教版物理必修1第二章第1讲：重力弹力摩擦力一、选择题。

1. 关于重力和重心，下列说法正确的是（）A.物体的重心才受重力作用B.物体的重心就是物体的几何中心C.任何物体的任何部分都要受到重力作用D.重力的方向总是垂直地面向下2. 一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示．现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，对容器和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是（）A.系统的重心慢慢下降B.系统的重心先上升后下降C.系统的重心先下降后上升D.有可能绳的方向不竖直3. “竹蜻蜓”是一种在中国民间流传甚广的传统儿童玩具，是中国古代一个很精妙的小发明，距今已有两千多年的历史．其外形如图所示，呈T字形，横的一片是由木片经切削制成的螺旋桨，当中有一个小孔，其中插一根笔直的竹棍，用两手搓转这根竹棍，“竹蜻蜓”的桨叶便会旋转获得升力飞上天，随着升力减弱而最终又落回地面．20世纪30年代，德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨．下列关于“竹蜻蜓”的说法正确的是（）A.“竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中，始终在加速上升B.“竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中，始终在减速上升C.为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升，其桨叶前缘应比后缘略高D.为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升，其桨叶前缘应比后缘略低4. S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1>k2；a和b表示质量分别为m a和m b的两个小物块，m a>m b，将弹簧与物块按图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使（）A.S1在上，a在上B.S1在上，b在上C.S2在上，a在上D.S2在上，b在上5. 如图所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人用水平力F向右推着箱子在木板上匀速运动，人的质量大于箱子质量．若鞋与长木板、木箱与长木板间动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（）A.人受的滑动摩擦力方向水平向右B.木箱受的滑动摩擦力方向水平向左C.木板受地面的摩擦力方向水平向右D.木板受地面的摩擦力方向水平向左6. 如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中（箱子未离开地面）．关于摩擦力f的大小随机拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是（）A. B. C. D.7. 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，某兴趣小组用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示．在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜ℎA后速度减为零，“B鱼”竖直下潜ℎB后速度减为零，则蜡鱼在水中运动过程中，受力分析正确的是（）A.受到重力、水的浮力B.受到重力、水的阻力C.受到重力、水的浮力、下沉力D.受到重力、水的阻力、水的浮力8. 如图所示，P、Q两物块叠放在一起，在水平向右恒力F作用下沿光滑水平面一起向右做匀加速直线运动，某时刻Q接触弹簧，二者相对静止运动到速度变为零，则关于接触弹簧后二者向右的运动过程，下列说法正确的是（）A.接触弹簧后二者立即减速B.接触弹簧后P受的摩擦力大小不变C.接触弹簧后P受的摩擦力方向先向右后向左D.接触弹簧后P受的摩擦力方向先向左后向右9. 如图所示，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m．在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（）A.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面B.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面C.重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面D.重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面二、多选题。