《金融理论与实务》计算题汇总
第三章利息和利率
（一）利息的计算
1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。
单利计息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000元
实得利息=2000*（1-20%）=1600元
实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%
2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
. 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元
税后所得=9000*（1-20%）=7200元
复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元
利息=109272.7-100000=9272.7元
税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元
3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。
单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元
税后所得=120000*（1-20%）=96000元
复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元
利息=1124864-1000000=124864元
税后所得=124864*（1-20%）=99891.2元
4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为
5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？
中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元
外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元
利息=1110916-1000000=110916元
甲企业向中资银行借款的利息成本低。
（二）收益的计算
某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少？
每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418元
收益率=418/1100*100%=38%
第五章商业银行
（一）利率的定价
1.一笔贷款为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。
贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润
=10%+2%+2%+1%
=13%
2.银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？
贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13%，
利息=本金*贷款利率=100*13%=13万元
3.一笔贷款为100万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水
=8%+3%+2% =13%
4.某户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%
作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。
（1）贷款收入=500*15%=75万元
借款人实际使用金额=500万元
银行贷款税前收益率=75/500=15%
（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元
借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元
银行贷款税前收益率=76/400=19%
5.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？
解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%
（二）投资收益计算
1.某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%，到期收回本金40000元，该银行的利息收益是多少？
该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元
银行利息收益=40000-36800=3200元
2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？
该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元
3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部售出，请计算资本收益率。
.资本收益=（40-20）*10000=200000元
（三）呆账准备金
1．某银行现有贷款1000万元，其中关注贷款200万元、次级贷款100万元、可疑贷款50万元、损失贷款10万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按1%的比例提取普通准备金。计算该银行应该提取的呆账准备金总额。
根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：
200×5%+100×20%+50×50%+10×100%=65万元
普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例
=（1000-65）×1%=9.35万元
呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金
=65+9.35=74.35万元
