角的概念与表示(教案)-参考模板
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7.3角的概念与表示
川沙中学南校徐莲
教学目标
1. 理解角的概念,掌握角的有关名称,并能用字母正确表示角.
2. 能识读并画出方向角.
3. 经历角的概念的形成与角的表示过程,体会数学的严谨性、规范性、简洁性.
4. 经历方向角的表示过程来体会数学与生活的密切关系.
教学重点
1.角的概念及表示法.
2.方向角的表示.
教学难点
1.角的概念及内部和外部的认识.
2.方向角的识别与表示.
一.引入课题:角
背景图:时钟、剪刀、五角星、墙面.
二. 新课
1. 角的两种定义
角是具有公共端点的两条射线组成的图形.
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.
角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.初始
位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边.
2. 角的内部和外部
角的始边转到角的终边所经过的平面部分,叫
做角的内部,简称角内.
本书中所说的角,除了周角外,未加说明的
角是指小于平角的角
3. 角的表示方法
(1)用三个大写字母表示,如∠AOB或∠BOA
(注意:顶点字母必须写在中间).
顶点:
边:
(2)用角的顶点字母表示,如:∠O(只有一个角时).
(3)用一个数字表示,如:∠1、∠2.
(4)也可用一个希腊字母表示,
如:∠α、∠β、∠γ.
练一练
(1)在下面图中用阴影表示∠1的外部.
(2) ①给角标出字母,写出角的记号,并指明角的顶点和边.
②D、E分别是CB、CA上的点,∠ACB与∠DCE是同一个角吗?
③∠DCE和∠CDE指的是同一个角吗?
④∠E这种记法有错误吗?若有,请加以改正.
4. 方向角
探索:如图,射线ON、OE、OS、OW分别表示从
点O出发北、东、南、西的四个方向.你能说出图中射
线OA,OB,OC,OD分别表示什么方向吗?
用射线表示方向的一种基本形式:
例题:已知迪斯尼乐园在川沙中学南校约南偏西
35°的方向,如果用点O表示川沙中学南校,用点A
表示迪斯尼乐园,画出从川沙中学南校到迪斯尼乐园
方向的射线.
练习:已知川沙人民医院在川沙中学南校约北偏东55°的方向,如果用点O表示川沙中学南校,用点B表示川沙人民医院,请画出从川沙中学南校到川沙人民医院方向的射线.
三. 课堂小结
四. 作业
练习册7.3
拓展练习
如图,点A表示A城,点D表示D城.
(1)D在A的什么方向?
(2)如果B城在A城的南偏西60°方向,请画出从A城到B城方向的射线.
(3)如果C城在A城的东北方向,在D城的正东方向,请确定C城的位置.(用点C表示)
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