江苏省新海高级中学少年班2015年试卷

江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版姓名 20151218一填空题(每题5分,满分70分1已知x x x f 21(2-=-,则(2f = 3 .2给出下列命题:(1若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;(2若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;(3若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;(4若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面.则其中所有真命题的序号是 .①②3若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15π4. 设点P ,A ,B ,C 是球O 表面上的四个点,PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且1PA PB PC cm ===,则球的表面积为3π 2cm .5 考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l ,m 为不同直线,α,β为不重合平面,则此条件为________.l ⊄α①⎭⎪⎬⎪⎫m ⊂α l ∥m l ⊥β⇒l ∥α;②⎭⎪⎬⎪⎫l ∥m m ∥α ⇒l ∥α;③⎭⎪⎬⎪⎫l ⊥β α⊥β ⇒l ∥α. 6设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题:①若m β⊂,αβ⊥,则m α⊥;②若m//α,m β⊥,则αβ⊥;③若αβ⊥,αγ⊥,则βγ⊥;④若m αγ= ,n βγ= ,m//n ,则//αβ.上面命题中,真命题...的序号是__② _____(写出所有真命题的序号. 7函数x x x f 4(2+-=的单调增区间为__________________.]2,0[8已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体积V = cm 3.1+9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F 分别为线段AA 1,B 1C上的点,则三MN 棱锥D 1-EDF 的体积为 .16102, 2(3 ,2x a x f x x a x ⎧+>=⎨+≤⎩,值域为R ,则a 的取值范围是1a ≥11已知三棱锥A -BCD 中,AB =CD ,且直线AB 与CD 所成的角为60°,点M ,N 分别是BC ,AD 的中点,则直线AB 和MN 所成的角为________. 60°或30°12.点P 在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的面对角线BC 1上运动,给出下列四个命题:①三棱锥A -D 1PC 的体积不变;②A 1P ∥平面ACD 1;③DP ⊥BC 1;④平面PDB 1⊥平面ACD 1.其中正确的命题序号是________.①②④13.对于实数a 和b ,定义运算*:22(*(a ab a b a b b ab a b ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩ ,设((21*(1f x x x =--,且关于x 的方程((R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根,则m 的取值范围 .14.若函数1(lg(242x x f x a -=+⋅-的定义域为实数集R ,则实数a 的取值范围为 (,3-∞二解答题(前3题每题满分14分,后3题每题满分16分,满分共90分15.若函数2(2f x x =+,(41g x x =-的定义域都是集合A ,函数(x f 和(x g 的值域分别为S 和T .(Ⅰ若[]2,1=A ,求T S ; (Ⅱ若[]1,(1A m m =>,且S T =,求实数m 的值. 16如图,已知多面体ABCDFEF 中,平面ADEF ⊥平面ABCD,若四边形ADEF为矩形,AB∥CD,12AB CD=,BC⊥BD,M为EC中点.(1求证:BC⊥平面BDE;(2求证:BM//平面AD EF.试题解析:(1因为四边形ADEF为矩形,所以DE AD⊥,………1分又因为平面ADEF⊥平面ABCD,平面ADEF∩平面ABCD AD=,所以DE⊥平面ABCD,…………………3分又因为BC⊂平面ABCD, 所以DE⊥BC,……………………………5分又因为BC⊥BD,DE BD D=,所以BC⊥平面BDE;…………………………7分17如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,A1D1的中点.(1求证:AE⊥BF;(2棱CC1上是否存在点P,使BF⊥平面AEP?若存在,确定点P的位置,若不存在,说明理由.解析:(1证明:取AD的中点G,连接FG,BG,则FG⊥AE,∵△BAG≌△ADE,∴∠ABG=∠DAE.∴AE⊥BG.又BG∩FG=G,∴AE⊥平面BFG.又BF⊂平面BFG,∴AE⊥BF.(2存在.取CC1的中点P,即为所求.连接EP,AP,C1D,∵EP∥C1D,C1D∥AB1,∴EP∥AB1.由(1知AB1⊥BF,∴BF⊥EP.又由(2知AE⊥BF,且AE∩EP=E,∴BF⊥平面AEP.18.在正四棱锥S ABCD-中,底面边长为a,P为侧棱SD上的一点.(1当四面体ACPS的体积为318时,求SP PD 的值; (2在(1的条件下,若E 是SC 的中点,求证://BE APC 平面试题解析:(1设P D x =,过P 作PH BD ⊥于H ,SBD ABCD ⊥平面平面且BD 为交线,则PH ⊥平面ABCD ,又SO ABCD ⊥平面//PH SO ∴, 在Rt SOB ∆中,2SO a ==,x PH PD PD SO PH x SO SD SD ⋅=∴== ,311((322218SPAC S ACD P ACD V V V a a a x --∴=-=⨯⨯⨯-= ,解得3x =221SP PD ∴==. (2取SP 中点Q ,连结,QE BQ ,则//,,//EQ PC EQ PAC PC PAC EQ PAC ⊄⊂∴平面,平面平面 ,则//,,//BQ PO BQ PAC PO PAC BQ PAC ⊄⊂∴平面,平面平面,而EQ BQ 与为平面BEQ 内的两条相交直线,//BEQ PAC ∴平面平面, 而//BE APC ∴平面.19如图:在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,底面正三角形ABC 的边长为3,D 为侧棱BB 1的中点,且DB =2,∠ABD =90°,DA =DC .(Ⅰ证明:平面AC 1D 上平面AA 1C 1C ;(Ⅱ求三棱锥A 1-AC 1D 的体积. CC 1, QEOH PSD C B A20定义在D 上的函数(x f ,如果满足:对任意D x ∈,存在常数0≥M ,都有M x f ≤(成立,则称(x f 是D 上的有界函数,其中M 称为函数(x f 的一个上界.已知函数x x a x f ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+=41211(,11log (21--=x ax x g .(1若函数(x g 为奇函数,求实数a 的值; (2在(1的条件下,求函数(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成的集合;(3若函数(x f 在,0[+∞上是以3为上界的有界函数,求实数a 的取值范围.解:(1因为函数(x g 为奇函数,所以((x g x g =-,即11log 11log 2121---=--+x ax x ax , 即axx x ax --=--+1111,得1±=a ,而当1=a 时不合题意,故1-=a . (2由(1得:11log (21-+=x x x g ,下面证明函数11log (21-+=x x x g 在区间(1,+∞上单调递增,证明略. 所以函数11log (21-+=x x x g 在区间]3,35[上单调递增,所以函数11log (21-+=x x x g 在区间]3,35[上的值域为]1,2[--,所以2(≤x g ,故函数(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成集合为,2[+∞. (3由题意知,3(≤x f 在,0[+∞上恒成立.3(3≤≤-x f ,x x x a ⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎪⎭⎫⎝⎛≤⎪⎭⎫⎝⎛--41221414. x x x x a ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅≤≤⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-∴21222124在,0[+∞上恒成立.minmax 21222124⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⋅≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-∴x x x x a 设t x =2,t t t h 14(--=,tt t p 12(-=,由,0[+∞∈x 得1≥t 设014((((,12121212121>--=-<≤t t t t t t t h t h t t ((1212121221((0t t t t p t p t t t -+-=<, 所以(t h 在,1[+∞上递减,(t p 在,1[+∞上递增,(t h 在,1[+∞上的最大值为51(-=h ,(t p 在,1[+∞上的最小值为11(=p .所以实数a 的取值范围为]1,5[-.。

江苏省新海高级中学2013-2014学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷命题人: 杨善安 霍小伟 2014.5.8一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1.与2014︒终边相同的最小正角是 ▲ ．2.已知角α的终边经过点P (3，-4)，则sin α－2cos α的值是 ▲ ．3.已知=（-3，2），=（-1，0），向量a b λ+与2a b -垂直，则实数的值为 ▲ ． 4.已知正△ABC 的边长为1，则=⋅+⋅+⋅−→−−→−−→−−→−−→−−→−AB CA CA BC BC AB ▲ ． 5. 若(sin )sin 3,f x x =则(cos75)f = ▲ ．6. 已知2,1==b a ，若b a ,的夹角为060，则b a +2= ▲ ．7. 一个正三棱锥的高和底面边长都为a ，则它的侧棱和底面所成角= ▲ ． 8. 已知函数()524ln ---=x x y , 则此函数的定义域为 ▲ ． 9.设ω>0,函数y=cos(ωx+6π)+1的图像向右平移23π个单位后与原图像重合,则ω的最小值是 ▲ ．10. 函数)(cos cos sin 2sin 22R x x x x x y ∈--=的单调递增区间为 ▲ ． 11.已知3tan =β，则332sin 5cos 2cos sin cos βββββ+-的值为 ▲ ． 12. 已知416sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πx ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 3sin 65sin 2ππ= ▲ ． 13.如图，设G 、H 分别为△ABC 的重心、垂心，F 为线段GH 的中点，若△ABC 外接圆的半径为1，则222AF BF CF ++= ▲ ．14. 已知x ，y 均为正数，⎪⎭⎫⎝⎛∈4,0πθ，且满足y x θθcos sin =， ()222222417sin cos y x y x +=+θθ，则y x 的值为 ▲ ． λ（第13题）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分14分）如图在单位圆中，已知αβ、是坐标平面内的任意两个角，且0αβπ≤-≤， 请写出两角差的余弦公式并加以证明.16. （本小题满分14分）如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，点D 在边BC 上，.1D C AD ⊥ （1）求证：AD ⊥平面11B BCC ；（2）如果点E 是11C B 的中点，求证：E A 1//平面1ADC .17. （本小题满分14分）已知向量a=(cos λθ,cos(5)λθ-),b=(sin(5)λθ-,sin λθ),,R λθ∈ (1) 求22a b+的值; (2) 若a b ⊥,求θ; (3) 若10πθ=,求证://a b .1AADE1C B 1B C第16题18. （本小题满分16分）已知定义域为R 的函数()bax f x x ++-=+122是奇函数，（1）求b a ,的值；( 2) 判断并证明函数()x f 的单调性；（3）若对任意的R t ∈，不等式()()02222<-+-k t f t f 恒成立，求k 的取值范围.19. （本小题满分16分）已知向量(cos ,1)m x ω=，(3,sin )n x ω=（0>ω），函数x f ⋅=)(，且)(x f 图象上一个最高点为P )2,12(π，与P 最近的一个最低点的坐标为)2,127(-π. （1）求函数)(x f 的解析式；（2）设a 为常数，判断方程()f x a =在区间[0,]2π上的解的个数；（3）在锐角ABC ∆中，若1)3cos(=-B π，求)(A f 的取值范围.20. （本小题满分16分）已知圆C 通过不同三点()()()1,0,0.2,0,R N m M ，且直线CM 斜率为1-, (Ⅰ) 试求圆C 的方程；（Ⅱ）若Q 是x 轴上的动点，QB QA ,分别切圆C 于B A ,两点， （1） 求证：直线AB 恒过一定点; （2） 求−→−−→−⋅QB QA 的最小值.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．0214 2．2- 3. 71-4. 23-5. 226. 327.8. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡4,25 9. 41 10. ()zk k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++85,8ππππ 11.-11 12. 1619 13.3 14. 21 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 解：两角差的余弦公式为：cos )cos cos sin sin αβαβαβ-=+（ …………………6分证明：设()().sin ,cos ,sin ,cos 21ββααP P 则=−→−1OP ()ααsin ,cos ,=−→−2OP ()ββsin ,cos , 因为⋅−→−1OP =−→−2OP cos cos sin sin αβαβ+，又因为⋅−→−1OP =−→−2OP ⋅−→−1OP ()βα-⋅−→−cos 2OP ⋅⋅=11()βα-cos =()βα-cos .所以cos )cos cos sin sin αβαβαβ-=+（. …………………14分60．16．证：（1） ,,,11AD CC ABC AD ABC CC ⊥∴⊂⊥面面,1D C AD ⊥ 又,111C D C CC =⋂∴AD ⊥平面11B BCC . …………………7分(2) 因为AD ⊥平面11B BCC ，所以.BC AD ⊥ 从而D 是BC 中点.连接.//,1AA DE DE ===则.1是平行四边形四边形ADE A ∴∴E A 1//,,111ADC E A ADC AD 面面∉⊂ ∴E A 1//平面1ADC .…………………14分17．解：（1）22a b +=2…………………4分（2）()()()[],05sin 5sin sin 5cos 5sin cos ==+-=⋅-+-⋅θλθθλλθθλθλλθ.,5z k k ∈=∴πθ…………………9分 (3) 10πθ=时，a =(),105cos ,10cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πλλπb ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λππλ10sin ,105sin ，,5sin 2110sin10cosλπλπλπ=⋅()()()=-=-⋅-λππλπλ55sin 21105sin 105cos λπλππ5sin 215sin 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛-. ∴//a b .…………………14分18．解：（1）()(),x f x f -=-bab a x x x x +-=++-∴++--112222，()()()()x x x x a b a b -+--+=-+∴222211,x x x x b a a b ab --⋅-⋅=⋅-⋅+-∴22222224⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧===-2122024b a ba ab ab .…………………4分 （2）因为()x x f 21121++-=，所以()x f y =是单调递减的. .AD证明：设,21x x <()()()()211221212221x x x x x f x f ++-=-,因为,21x x <所以,02212>-x x 从而()()21x f x f >，所以()x f y =在R 上是单调递减的. …………………10分（3）()(),2222k t f t f --<- 又()x f 是奇函数，∴()(),2222t k f t f -<-又()x f 是减函数，∴2222t k t ->-，即,232-<t k ∴.2-<k …………………16分19．（1）(),3sin 2⎪⎭⎫⎝⎛+=πωx x f .,2121272ππππ=∴=-=T T 又.2,2=∴=ωωπT ∴().32sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx x f …………………4分 （2）(),32sin 2⎪⎭⎫⎝⎛+=πx x f [0,]2x π∈，()[].2,3∈∴x f ，故有图像知()f x a =，所以2=a 或33<≤-a 时，方程一解；23<≤a 时，方程两解；2>a 或3-<a 时，方程无解. …………………10分（3）3π=B ,.26,20,2ππππ<<∴<<>+A A B A∴⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+34,3232πππA ,∴()().3,332sin -∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πA A f …………………16分 20．(Ⅰ)设圆C ：),04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x则⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=---+=-=++=++12222202401m D E m D F D F E ，.3,6,5,1-=-===∴m F E D即圆C ：.06522=-+++y x y x （也可以写成.225252122=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x (5)分（Ⅱ）（1）设()0,0x Q ，则过B A Q ,,三点的圆是以QC 为直径的圆. 设为圆()02521:01=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y y x x x C ① 又因为圆C ：06522=-+++y x y x ②②-①得：062521210=-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x x x ，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=+062521021y x x∴.25,21=-=y x ∴恒过定点.25,21⎪⎭⎫⎝⎛-…………………10分（3） 设,2θ=∠AQB 则,sin cos 225θθ==−→−−→−QB QA 则 −→−−→−⋅QB QA ()θθθθθθ22222sin sin 21cos 2252cos sin 2cos 25-⋅⋅=⋅==()()θθθ222sin sin 21sin 1225-⋅-⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅3sin 1sin 222522θθ， 则,2,0,sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=πθθt −→−−→−⋅QB QA ,312225⎪⎭⎫⎝⎛-+=t t 当22=t 时，().275225322225min -=-=⋅−→−−→−QB QA …………………16分。

江苏省新海高级中学2015届高三上学期中考试数学理试题Word版含答江苏省新海高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷考试时间：120分钟总分：160分命题人: 陆习晓、张园一、填空题21.已知集合A?x|2x?x,B???2,0,2?,则A?B?___________. ??2.命题“?x?1,x2?2ax?1?0” 的否定是_______ ______. 3.函数f(x)?41?log5x的定义域是__________. 4.若函数f(x)?2x2?(b?1)x?a在区间(a,2?a)是偶函数，则a?b?________. ???????????5.已知向量a,b满足向量c?3a?b．则向量c 的｜a｜?2、｜｜b?2，a与b的夹角为135°，模为. 6.若函数f(x)??x2?6x?1在区间(a,1?2a)上不是单调函数,则实数a的取值范围是____. 7.等差数列{an}中，a4?a6?a11?3,a12?a5?2,记Sn?a1?a2???an,则S11?____. 8.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的图象与直线y?b(?A?b?0)的三个相邻交点的横坐标分别是1,3,9,则f(m)?A的最小正数m为__________. ????1???????????????? 1????9.已知?ABC是边长为23的正三角形，且满足AD?(AB?AC),AP?AD?BC，32则?APD的面积为__________.10.设正项等比数列?an?的前n项和为Sn,且S27?273S9?(39?1)S18,则数列?an?的公比为_________. 11.曲线y?x(n?N)在点(1,1)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为____. x?,x?0?312.若函数f(x)???x,则函数y?f(f(x))的值域是_________. ???2,x?0n?1*13.已知m,n为正数,实数x,y满足2x?2y?3x?m?3y?n?0,若x?y的最大值为27,则m?n?__________. 14.设函数f(x)?x?x?1?，记f(x)在?0,a?上的最大值为F(a)，则函数G(a)?最小值为__________. 2F(a)的a二、解答题(共6大题，满分共90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.) 15．(本小题满分14分）?1?3x??1?0?，B?x|x2?4x?4?m2?0,m?0，?x?7?若m?3，求A?B；若A?B?B，求实数m的取值范围．已知A??x|?? 16．(本小题满分14分）如图，以?x为始边作角?与?求的值；(1?tan?)cos? 若PQ?2，求sin(???)的值. 17．(本小题满分14分）在△ABC 中，三边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，若a?4，E为边BC的中点. 若AB?AC=1，求BC边上的中线AE的长；若△ABC面积为32，求AB?AC的最小值．18．(本小题满分16分）某森林失火了，火势正以平均每分钟200m2的速度顺风蔓延，消防队员在失火后10分钟到达现场开始救火，已知每个队员平均每分钟可灭火50m2，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，另外车辆、器械装备等损耗费用平均每人800元，而每烧毁1m2的森林的损失费为60元，消防队共派x 名队员前去救火，从到达现场开始救火到把火完全扑灭共耗时n分钟．求出x 与n的关系．问消防队派多少名队员前去救火，才能使得总损失最小？19.(本小题满分16分）设数列?an?的前n项和Sn?0,a1?1,a2?3，且当n?2时,anan?1?(an?1?an)Sn. 求证:数列?Sn?是等比数列；求数列?an?的通项公式；令bn?9an，记数列?bn?的前n项和为Tn.设?是整数，问是否存(an?3)(an?1?3)3?7?成立？若存在，求出n 和相应的?值；若不存在，说明在正整数n,使等式Tn?5an?18理. 20.(本小题满分16分）ax?b11bP(,f())处的切(x?Ry?f(x),、为实数）,且曲线在点a2x?133线l的方程是9x?10y?33?0. 求实数a,b的值；33(11?3x),并记g(x)?(11?3x),当x?[0,2]时,现将切线方程改写为y?1010试比较f(x)与g(x)的大小关系；2014*已知数列?an?满足：0?an?2(n?N),且a1?a2???a2014?,若不3等式f(a1)?f(a2)???f(a2014)?x?ln(x?p)?2(p?2)在x?(p,??)时恒成立，求实数p的最小值. 已知函数f(x)?江苏省新海高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试数学试题参考答案20141103 一、填空题答案：1-14每题5分，共70分．1．?0，2?；2．?x?1,x2?2ax?1?0；3．?0,5?；4．0；5．10；6．?1,3?；7．55；8．6 ；9．3；10．3；11．12．??1,????,1?；13．54；14．. 9231；411??1??????二、解答题：本大题共6小题，共90分. 15.解：若m?3，A??2,7?,B???1,5?，.............................................4分?A?B??2，5?. (6)分?m?0,?B??2?m,2?m? (8)分?2?m?7?又A?B?B,?A?B??2?m?2?m?5 ?m?0?即实数m的取值范围为?5，???...................................................14分16．解：(1)三角函数的定义得cos???43,sin??,........................2分552sin?cos??2cos2?2cos?(sin??cos?)?则原式= sin?cos??sin?(1?)cos?cos??-2cos??-2 ???(2) ?PQ??4?8??. (6)分?5?52,?OP?OQ??????2??????2，………………8分4?3，cos??cos(??)?sin??.…10分2525?sin(???)?sin?cos??cos?sin?33?4?47?????????..............................................14分55?5?525 ?sin??sin(???)??cos??17.解：题意知?bccosA?122可得b?c?18， (2)分?22 ?b?c?2bccosA?1622??c?AE?4?4A Ecos?AEB又?2，且cos?AEB?cos?AEC?0，2??b?AE?4?4AEcos?AEC相加得AE?5． (6)分?bcsinA?62?1bcsinA?32??条件得?2即?b2?c2?16 ?b2?c2?2bccosA?16?b ccosA???2?b2?c2?16?22平方相加得72????bc，..........................................10分2???b?c?16?(b2?c2)22272???b2?c2?17 ?? bc?24??????????b2?c2?161AB?AC?bccos A??，221即当b?c时，AB?AC的最小值为. (14)分22222 AE?1(b?c),?AE2?1(b2?c2?2b?c) ：2422而(b?c)?a，所以b?c?18 21?AE?(18?2)?5,?AE?5 4162?S?32?bcsinA?b?c?bccosA?,只要求出tanA的最大即可. 2tanA32，令CD?x,BD?4?x，则做边BC的高AD,则AD?2x4?x?332262122tanA??，当x?2时，(b?c)min?.x(4?x)921??x(4?x)9222218.解：题意可知，消防队员到达现场时失火面积为10×200=2000m2又依题意可知，x?50?n?2000?200n，40*……………………………………6分x?4设总损失为y，则∴n?y?125nx?800x?50nx?60=3125nx?800x40x?800x……………………………………………………10分x?46250?80?800(x?4)?3200=125000?x?46250?80≥2800(x?4)??128200?168200………………………14分x?46250?80?x?29．当且仅当800(x?4)?x?4 =3125?答：消防队派29名队员前去救火，才使得总损失最小. ………………………16分19.解：当n?3时, an?Sn?Sn?1,an?1?Sn?1?Sn, 代入anan?1?(an?1?an)Sn并化简得Sn?Sn?1Sn?1(n?3), ………………………4分2anan?1?(an?1?an)Sn ,又a1?1,a2?3得S2?4, 代入a2a3?(a3?a2)S2可解得a3?12,∴S1?1,S2?4,S3?16，也满足Sn?Sn?1Sn?1,而Sn 恒为正值,∴数列?Sn?是等比数列.………………………6分2⑴知Sn?4n?1.当n?2时,an?Sn?Sn?1?3?4n?2, 又a1?S1?1，∴an??n?1?1,………………………8分n?23?4,n?2?9an9?3?4n?2,此时bn? ?n?2n?1(an?3)(an?1?3)(3?4?3)(3?4?3)当n?2时，an?3?4n?2?14n?2?1?14n?1?1，又b1?9a13? (a1?3)(a2?3)83?,n?1?8∴bn??.…………………………………10分11?n?2?n?1,n?2?4?14?13故T1?b1?，831111?2?1)?(3?2?3?1)? 当n?2时，Tn??(2?284?14?14?14?1111171??(n?3?n?2)?(n?2?n?1)??n?1，......12分4?14?14?14?184?1若n?1，则等式Tn?53?73?7?为??，??不是整数，不符合题意；...............14分25an?188581?75?4n?153?77?????5?若n?2，则等式Tn?，?为?n?1n?1n?1n?184?15?484?14?15an?18∵?是整数, ∴4n?1?1必是5的因数, ∵n?2时4n?1?1?5∴当且仅当n?2时，54n?1?1是整数，从而??4是整数符合题意. 综上可知，当??4时，存在正整数n?2，使等式Tn?3?7?成立，5an?18当??4,??Z时，不存在正整数n使等式Tn?3?7?成立. (16)分5an?18a(x2?1)?2x(ax?b)a?ax2?2bx20.解：f(x)?及条件?2222(x?1)(x?1)/可得f()??/139，1013x?3解得a?1,b?3，f(x)?2. ………………………………………………4分x?1化得4a?3b?5?0,又易知f()?3，化得a?3b?10?0 10(x?3)?3(11?3x)(x2?1)9x3?33x2?19x?3f(x)?g(x)??10(x2?1)10(x2?1)记h(x)?9x3?33x2?19x?3,x?[0,2].1h/(x)?27x2?66x?19?(3x?1)(9x?19),当x?(0,)时,h/(x)?0,h(x)递增, 311x?(,2)时,h/(x)?0,h(x)递减,故当x?[0,2]时,h(x)?h()?0, 33所以当x?[0,2]时, f(x)?g(x).………………………………………………8分*∵0?an?2(n?N), ∴⑴知f(an)?g(an),即f(an)?3(11?3an)，10叠加可得: f(a1)?f(a2)???f(a2014)?∴当a1?a2???a2014?3[11?2014?3(a1?a2???a20 14)]?6042, 101时，3f(a1)?f(a2)???f(a2014)取最大值6042.………………………………12分令h(x)?x?ln(x?p)?2(p?2),x?p,则h(x)?1?/1x?p?1?, x?px?p条件可求得[h(x)]min?g(p?1)?3(p?1),……………………………………14分要使不等式f(a1)?f(a2)???f(a2014)?x?ln(x?p)?2(p?2)在x?(p,??)时恒成立,只需6042?3(p?1),得p?2015, 所以实数p的最小值为2015.………………………………………………………16分。

江苏省新海高级中学2021少年班选拔试卷一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中华文明源远流长，从诗书礼乐到钟鼎彝器，博大精深的古典文化，素来为国人所津津乐道。

然而一到谈及传统建筑，多数人不是一脸茫然，便是心怀遗憾。

保存下来的古建筑本就不多，往往还被岁月剥去了光彩，有几分“土里土气”，相形之下，欧洲古建筑遍地开花，如风光片里古堡的坚固伟岸、教堂的华丽炫酷，让人如何与之一较高下？此言差矣。

以中西古建筑最显著的对比，即材料上的土木和砖石为例。

乍看之下，木质建筑简朴，易朽，扁平，似乎很难与巍峨高耸的石头教堂一争高下。

有人把这归咎于古人的技术不行，或材料短缺。

但事实上，中华大地并不缺石材，古代冶金技术的世界领先，石料开采加工的器具也更先进。

同时，老祖宗们并非完全不用石料修筑，譬如陵墓，在他们看来，才是该用石头堆砌的。

而从秦汉陵墓的空间布局、工程结构之精妙来看，早在那个时代，我们的砖石建筑就已经达到了相当高的水准。

因此，对于砖石建筑，古人“非不能也，乃不为也”。

就像中国传统绘画对散点透视的情有独钟一个样，形式和质料上的偏好，其实是一种文化选择。

追根溯源，审美偏好的出发点，还取决于人与环境的相处方式。

欧洲建筑多以石砌，呈竖向耸立之势，以求“飞升天国”的不朽。

而中国建筑的外部形态，基本是横平舒展，寄寓着华夏先民对土地的依恋。

在中国古人心中，石头冰冷坚硬，缺乏生气，太过疏离自然，至于寻常起居，则一定要置身于“生生之气”的土木之中，以求“天人合一”的居住理想。

中西建筑在文化体系中的“地位”也不尽相同。

在西方，建筑是主要的文化载体，法国作家雨果就曾说过，“建筑是石头的史书”，一切艺术门类都须为建筑服务，绘画之，雕刻之，咏叹之，摹写之，以图将其打造为“高大上”的永恒纪念碑。

而古老的东方中国就不这么看了：文字才是千古之承载，不朽之盛事。

相比于文字上的“理想主义”，中国人在对待建筑上体现出了充分的“实用主义”态度。

江苏省新海⾼级中学少年班2015年试卷江苏省新海⾼级中学少年班2015年综合素质展⽰（书⾯回答部分）⼀、单选题（30分）1、（3分）有⼀把磨损严重的直尺。

上⾯的⼤部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（如图，单位：厘⽶）那么，⽤这把直尺能直接量出多少个不同的长度[ ]A、3B、4C、5D、62、（3分）10条直线两两相交，最多有多少个交点[ ]A、10B、45C、55D、903、（3分）货车和⼩汽车同时从甲地出发，以各⾃的速度匀速向⼄地⾏驶，⼩汽车到达⼄地后，⽴即以原先的速度沿原路返回甲地。

已知甲、⼄两地相距180千⽶，货车的速度为60千⽶/⼩时，⼩汽车的速度为90千⽶/⼩时，则下图中能分别反映出货车、⼩汽车离⼄地的距离y（千⽶）与各⾃⾏驶时间t（⼩时）之间关系的图象是[ ]4、（3分）下列图形都是由⼏个⿊⾊和⽩⾊的正⽅形按⼀定规律组成，图1中有2个⿊⾊正⽅形，图2中有5个⿊⾊正⽅形，图3中有8个正⽅形，图4中有11个正⽅形，......，按此规律，图n中⿊⾊正⽅形的个数是[ ]A、3n-2B、3n-1C、3nD、3n+15、（1分）-----Where can we often see the sign on the right?-----We can often see it in_________.A. museumB. parksC. classroomsD. restaurants6、（1分） ------ __________ nice song!------ It’s from TDBOYS.A. WhatB. HowC. HowD. How a7、（1分）----_________ does your father drive you to school?----__________ Seldom. Because cars use a lot of energy.A. How farB. How oftenC. How longD. How much8、（1分） Which pronunciation for ?ow? is different from others?A. nowB. clownC. flowerD. grow9、（ 1分） -----_________I want to be an astronaut in the future. -----_________.A. Hope your dream comes trueB. Take it easyC. Have funD. Well done10、(3分)下⾯选项中关于成语知识不正确．．．的⼀项【】A.?有教⽆类．．．．?的教育思想是春秋时期思想家，教育家孔⼦提出的。

2015年高考江苏省数学卷（含答案）数学一、填空题1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合AB 中元素的个数为_______.2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______.4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________.5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______.7.不等式224x x-<的解集为________.8.已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+=，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。

若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。

10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。

11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{na 的前10项和为 。

12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。

若点P 到直线01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。

13.已知函数|ln |)(x x f =，⎩⎨⎧>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为 。

14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k πππ，则∑=+⋅121)(k k ka a的值为 。

新海实验中学教育集团2015-2016学年度第一学期期末考试八年级数学试题(考试时间:100分钟 试卷分值:150分)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）1．若a 的平方根为2±，则a 的值为( )A. -4B. 4C. -2D. 2 2．在平面直角坐标系中，点P (-1，2.5)在 ( )A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 3．某人一天饮水1 890mL ，将1 890 mL 精确到1 000mL ，并用科学记数法表示为( )A ．2 000 mLB ．2×103mLC ．1.9×103 mLD ．1.89×103 mL 4．下列图案是轴对称图形并且有两条对称轴的是( )A ．B ．C ．D ．5．如图所示，将直线l 沿着y 轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为 ( )A ．32-=x yB ．321-=x y C ．32+=x y D ．321+=x y 6．下列各三角形的边长如图所示，其中三角形面积是无理数的是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，已知A 、E 、F 、B 四点在同一条直线上，且CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AF =BE ，添加下列条件不能判定△AEC 与△BFD 全等的是( )A ．∠C =∠DB ．∠A =∠BC ．AC =BD D ．AE =BF8．某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车、货车距离A 地的路程y （单位：千米）与快递车所用时间x （单位：时）的函数图像．已知货车到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．下列说法错误的是( )A.两车在途中一共相遇了4次命题人：刘玉英1512355513125855FDC BA(第7题)快递车货车B.货车从A 地返回B 地的速度是50千米/时C.货车从A 地到达B 地需要3小时D.两车最后一次相遇时，它们距离A 地100千米二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9．写出9的立方根 .10．已知点P (m ，n )关于x 轴的对称点的坐标是（1，-2），则n = .11．如果点M （a ，0）、N （b ，-1）都在函数y = -2x +1的图像上，那么a b ．（填“＞”或“=”或“＜”） 12．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数321-=x y 的图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，则△AOB 的面积为 .13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =4，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若△ABD 的面积为3，则CD = . 14．如图，在Rt △ABC 中，AC =BC =8，CD 是AB 边上的中线，点E 是BC 边上一点，且CE =6，点P 是CD 上的一个动点，则PB+PE 的最小值为 .15．表l 、表2中分别给出了两条直线l 1：y =k 1x +b 1与 l 2：y =k 2x +b 2上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值．则方程组⎩⎨⎧+=+=2211,b x k y b x k y 的解是 . 16．如图，在平面直角坐标系中，A （-1，2）、B （0，-1），点C 是x 轴上一点，若△ABC 是以AB 为腰的等腰三角形，则点C 的坐标为 .新海实验中学教育集团2015-2016学年度第一学期期末考试八年级数学答题纸一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）(第13题)D CAB (第16题)(第14题)PDBA12二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9． 13． 10． 14． 11． 15． 12． 16．三、解答题（本大题共9小题，满分94分）17．(本题满分10分) (1) 计算:()235274---； (2) 求x 的值:016)1(42=-+x18．(本题满分8分)如图，点A 、C 、B 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A =∠F ，AB=FD ． 求证：AE=FC ．19．(本题满分10分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在格点上.(1)若点C 的坐标是（-1，0），点B 的坐标是（-3,1），请在 网格中画出平面直角坐标系．．．．．．．．．，并写出点A 的坐标 ； (2)将△ABC 沿y 轴翻折，得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1向 下平移4个单位长度，得到△A 2B 2C 2，在网格中画出△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2．(3)如果在△ABC 的AC 边上有一点P （a ，b ），那么经过 (2)中的变换后得到的△A 2B 2C 2中与点P 对应的点P 2的坐标是 ．20．(本题满分10分)已知y 是关于x 的一次函数，且当x =﹣1时，y =0；当x =2时，y =﹣6．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若﹣1＜x ＜0，则y 的取值范围是 ；(3)试判断点P （-3，4）和点Q ⎪⎭⎫ ⎝⎛1-21，是否在这个函数的图像上，并说明理由．EF B C A21．(本题满分10分)某希望小学的教学仪器在台风袭击中受到严重的破坏.9月份开学之初，学校准备添置这种仪器，有下面两种方案可供选择：方案一：到商家购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件4元，另外需要支付制作工具的租用费120元.假设需要添置x 件仪器，方案一和方案二的所需费用分别为y 1(元)和y 2(元).(1)分别写出y 1，y 2关于x 的函数表达式；(2)若该校计划支付288元添置这种仪器，请说明哪种方案添置的仪器数量更多？ (3)就学校需要添置仪器的件数x ，讨论采用哪种方案更省钱？并说明理由.22．(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A (－3，0)，点B 在x 轴上，直线y = -2x +a 经过点B ，与y 轴交于点C (0，6)，直线AD 与直线y = -2x +a 相交于点D (－1，n )．(1)求直线AD 的函数表达式；(2)点M 是直线y = -2x +a 上的一点（不与点B 重合），且点M 的横坐标为m ，求△ABM 的面积S 与m 之间的函数关系式.23．(本题满分10分) 【提出问题】估算13的近似值(精确到0.01).【解决问题】∵4133<<，故设x +=313（0<x <1），∴()()22313x +=，可得26913x x ++=．∵0<x <1，∴0<x 2<1，∴x 6913+≈，解得32≈x ，∴67.332313≈+≈． 【拓展应用】(1)估算21的近似值(精确到0.01)；(2)若1+<<m a m ，且n m a +=2（其中a 、m 、n 均是非负整数），估算a ≈ (用含m 、n 的代数式表示) .24．(本题满分12分)(1)如图1，在△ABC 中，D 为AC 中点，E 、F 分别为AB 、BC 上一点，且ED ⊥FD ，求证：AE +CF >EF .小林和小齐通过讨论交流，发现在构建一个与△AED 全等的△CHD 的同时，证明△EFH 是等腰三角形（如图1所示），即可解决问题.请你完成本题的证明过程，你可以尝试运用小林和小齐的方法，也可以采用与之不同的方法.(2)如图2，在Rt △ABC 中，∠B =90°，点D 是AC 的中点，将△ABC 翻折，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，猜想EF 、AE 、FC 之间的等量．．关系．．，并证明你的猜想． HFE DC BACABDEF(图1)(图2)25. (本题满分14分)在平面直角坐标系中，直线y =kx +4k (k ≠0)分别交x 轴、y 轴于点M 、N .(1)如图1，若OM =ON ，则点M 的坐标是 ，k= ； (2)在(1)的条件下，点P 为线段MN 上一点（不与点M 、N 重合），直线OP 的函数表达式为y=mx .①根据图像，写出不等式组⎩⎨⎧<<+004mx k kx 的解集 ；②过点M 、N 分别作MA ⊥OP 于点A ，NB ⊥OP 于点B ，若NB =7，求MA 的长；(3)当k 取不同的值时，点N 在y 轴上运动，请你在图2中画出．．1．个．满足下列要求的图形．．．．．．．．．：分别以MN 、ON 为直角边，点N 为直角顶点作等腰直角△MNC 和等腰直角△OND ，并且点C 、D 在直线y =kx +4k 两侧，连接CD 交y 轴于点Q ；试猜想你所画的图．．．．．2．中．NQ 的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．。

2015年中考语文模拟试卷(总分：150分 时间：150分钟)一、积累与运用(30分)1．根据拼音在田字格内写出相应的汉字。

(4分)坐落在中兴大道西首的泰兴新华书店，可谓ju àn zh ì浩繁，每逢节假日，莘莘学子纷纷来到这里，ch áng y áng 于知识的海洋，他们心旷神怡，流连忘返。

2．下列标点符号使用错误．．的一项是(2分) A ．要提高阅读文言文的能力，可自学《古代汉语》(王力主编，中华书局出版)。

B ．语言，人们用来抒情达意；文字，人们用来记言叙事。

C ．1947年底，茅盾发表了一篇题为《锻炼》的长篇小说。

D ．如何解决农村 “留守儿童”的教育问题，早已引起有关部门的高度重视。

3．下列各句中，没有．．语病的一项是(2分) A.不仅我们要在课堂上、在教科书中学语文，还要在课堂外、在生活中学语文。

B.科学发展到今天，谁还会否认地球是围绕太阳运行的呢？C. 纪录片《舌尖上的中国》介绍了各地丰富多彩的美食，让人莫衷一是。

D. 在学雷锋活动中，校领导率先垂范，广大师生上行下效，踊跃为灾区捐款。

4．根据提示补写名句或填写课文原句。

(8分)(①－④每题1分，第⑤⑥题各2分)(1) 上有所好，__ _。

(2) 根之茂者其实遂，________________。

(3) ________________，却话巴山夜雨时。

(4) 以中有足乐者，_____________________。

(5)《行路难》一诗中引用典故，表达作者希望得到朝廷重新重用的句子：______________，______________。

(6) 请从古诗词中选出描述塞外风光的句子(连续两句)______________，______________。

5．名著阅读。

(6分)(1)《钢铁是怎样炼成的》是______________(国名)作家_______________(人名)的作品。

江苏省新海高级中学学情检测（高一升高二）英语试卷第一部分第一节单项选择1.The number of students who___cell phones_____increasing.A.own, isB. own, areC. owns; isD. owns; are2.The huge explosion in Tianjin was extremely powerful, even___114deaths.A. resulted inB. resulting inC. resulting fromD. resulted from3.Professor Wang was kept busy_____a report on the air pollution in our city.A. writeB. to be resultingC. writingD. to write4.When ____, the man said he went home at 2 a.m, tired and only___his house broken into.A. asked; to findB. asking; findingC. asking; findD. asking; to find5.Now there is just one point_____our teacher want you to make clear.A. whereB. whichC. whatD. when6.However stubborn the old man is, I think I can______him to change his mind.A. suggestB. adviseC. persuadeD. make7.-----what do you want to do next? We still have an hour left until the next basketball game.-----________.whatever you want to do is just fine with me.A. It just depends.B. All rightC. Take your timeD. It’s up to you8. ------This is the first time I ______.-----It is time that you _________a picture for me.A. self shot; tookB. have self shot; tookC. self shot; will takeD. will self shoot; have taken9.It was the way he spoke to me______what he said that made me angry with him.A. as wellB. rather thanC. other thanD. due to10.____makes the book so extraordinary is the creative imagination of the writer.A. thatB. whatC. whoD. which11. Tom has a great interest in sport and _____basketball twice a week over the last three years.A. playedB. is playingC. has been playingD. plays12. ----How is Della getting along with her new job?----to her joy, she first earned the trust of her students and then______of her colleagues.A. thatB. oneC. onesD. those13. It is usually warm in my hometown in March, but it_____be rather cold sometimes.A. mustB. canC. shouldD. would14._____arrived the nursing home, __ _we got down to doing some cleaning.A. We hardly had; thenB. Hardly had we; whenC. We had not; thenD. Not had we; when15.As people want to ____their ideas____quickly when talking on line, a lot of short forms are used.A. get; throughB. get; overC. get; acrossD. get; out第二节完形填空Upon receiving the Nobel Peace Prize, Mother Teresa said, “What can you do to promote(促进） world peace? Go home and love your 16 and love your friends. Love them without measure”.A 17 story tells of a woman who finally decided to ask her boss for a __18__ in salary. All day she felt 19 Late in the afternoon she gathered 20 to see her employer. To her 21 , the boss agreed to a raise.The woman 22 her home that evening and came to a beautiful table set with their best dishes. Her husband had come home early and prepared a big meal. She 23 if he somehow knew that she would not get 24 .She found him in the kitchen and 25 him the good news. They hugged and kissed, then sat down to the 26 meal. Next to her plate the woman found a beautifully lettered note. It read, “27 , darling! I knew you’d got the raise! These things will tell you how much I28 you.”Following the supper, her husband went into the kitchen to 29 . She noticed that a second 30 had fallen from his pocket. 31_ it off the floor, she read, “Don’t worry about not getting the raise! You deserve (应得) it anyway! These things will tell you how much I love you.”Someone has said that the measure of love is when you love__32__ measure. What this man feels for his wife is 33 acceptance and love, 34 she succeeds or fails. His love is to be happy for her 35 and to soothes(抚平) her wounds. He stands with her, no matter what life throws in their direction.16. A. parents B. children C. wife D. family17. A. sad B. moving C. frightening D. interesting18. A. rest B. raise C. improve D. Agreement19. A. nervous B. excited C. happy D. dangerous20. A. energy B. strength C. power D. courage21. A. sadness B. disappointment C. happiness D. horror22. A. reached B. got C. arrived D. returned23. A. considered B. argued C. wondered D. Thought24. A. turned down B. turned off C. turned on D. turned out25. A. announced B. told C. informed D. proved26. A. beautiful B. wonderful C. successful D. convenient27. A. Go ahead B. No way C. Well done D. Help yourself28. A. respect B. admire C. envy D. love29. A. bring up B. clean up C. make up D. dress up30. A. letter B. notice C. note D. poster31. A. Looking B. Bringing C. Picking D. moving32. A. without B. with C. within D. except33. A. right B. really C. necessary D. total34. A. either B. whether C. when D. what35. A. failures B. requirements C. successes D. hopes第二部分阅读理解(共4篇短文，计30分)请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑AMany countries follow special customs when a child’s baby teeth fall out. Many of these customs tell stories about animals taking the teethFor example, Koreans have the customs of throwing the fallen tooth onto the roof of a house so that a magpie can take the tooth away and bring a new tooth for the child. This custom is also followed by some other Asian countries , such as Japan and VietnamOther countries, though, have tooth customs about other animals. In Mexico and Spain, for example, it is thought that a mouse takes a fallen tooth away and leaves some money. But in Mongolia, it is dogs that take children’s teeth away. Dogs are highly respected in Mongolian culture. It is believed that the new tooth will grow strong if the baby tooth is fed to a dog, so parents in Mongolia will put their children’s fallen teeth in piece of meat and feed it to a dog In France and the USA, a child will put a fallen tooth under his or her pillow before going to bed, It is thought that in the early morning, when the child is still sleeping the Tooth Fairy will take the tooth away and leave something else under the pillow. What she will leave is hard to know. It is said that in France the Tooth Fairy may leave some candies; however, in the United States, she may leave money.36、Koreans throw a tooth onto the roof of a house in order toA get moneyB feed magpiesC get candiesD get a new tooth37、From the last paragraph, we can know that in France and the USAA. a child will out his or her fallen tooth besides the pillowB. the Tooth Fairy takes the fallen teeth away at midnightC. the Tooth Fairy will leave some candies to the children after taking the fallen teeth awayD. no one knows for sure what the Tooth Fairy will leave to the children after taking the fallen teeth away38、The passage is mainly aboutA customs about fallen teeth in Western countriesB customs about fallen teeth in different countriesC stories about human teethD stories about some animalsBWhen was the last time your family sat down together to have a dinner?The speed at which we live today no longer allows for slow eating habits. Most people work long hours. There is lots of fast food and eating out is now on the increase. Often food is eaten in front of the television in silence, or a child eats alone in front of the computer.When I was a child, every evening around the same time, one of the children would be asked to set the table, and then we'd go and wash our hands: before the meal. This was the time of day when we would talk about our day at school. But now things have changed a lot.A family environment plays an important role for children in learning to communicate with others and understanding table manners, such as waiting for others to finish before leaving the table and not speaking with a mou th full of food. Parents’ likes and dislikes of a certain food will also influence a child's own likes and dislikes. Studies have shown that children who often eat with their families have better results at school than children who eat with their families less than twice a week.Regular meal times give children the chance to discuss their problems with family members. They can also learn to respect others around the table. Talking to your children over dinner is the best way of having their-trust. Children learn good eating habits from their parents ata very young age. Family meals are important. Prepare them for your children.39、Some families eat less together because __________．A. most children live in a schoolB. people are busy with their workC. table manners change a lotD. food in the restaurant is better40、Children who often eat with their families _________.A. turn out to do better in their studiesB. prefer to share food with othersC. show concerns about familiesD. are interested in cooking41、Why does the writer give his own example?A. To tell the importance of a familyB. To compare with the present changesC. To show how happy his family wasD. To bring back his beautiful memory42、Which word can best describe the writer’s attitude towards eating together with families?A. WorriedB. Doubtful.C. Supportive.D. UninterestedCLiving abroad to study can certainly be an interesting experience but is that alone a goodenough reason for spending years far away from home? To make the experience truly worthwhile, there has to be a goal behind the decision to study abroad. This may be a wish to perfect language skills in a foreign language environment, or a clever move in your career development. You must also consider the costs, not just of living and studying abroad, but of applying. Most universities now charge application fees for international students.If after considering these points you are sure that you want to apply to study abroad, your next step is to choose the right programme of studies. Research your choices and select carefully. You must do your homework well. Most universities have information online but you can also email and ask them to send you more details. You can find a lot of information on school ranking from education websites. But read carefully. Different universities emphasize different strengths. Don’t just think about the university’s reputation (名声); look for the most suitable for your goals.Next, you must deal with a large pile of paperwork. This involves filling in application form, preparing your school records, and getting reference letters. Reading the instructions and requirements of the universities carefully is of great importance. Sadly, many fine applicants get kicked out in the first round, simply because they don’t follow the application procedure properly.Money is another important consideration. Some scholarships are provided by governments, others by schools and colleges. This information, again, can be found on the Internet. If you find a scholarship that is suitable for you, follow the application procedure carefully; the earlier you apply, the better your chance of getting it.43、According to the article, studying abroad is truly worthwhile because ______.A. it is an interesting experienceB. it is fun to travel around the worldC. it is an opportunity to develop your careerD. all your friends are doing so44、A school ranking list tells you ______.A. how much the courses costB. the names of all the professorsC. how good the school is compared to othersD. where the school is located45、What are the three basic steps when you apply?A. Buy an airplane ticket, read the instructions and requirements, and study.B. Prepare reference letters, prepare school records, and fill in the application form.C. Prepare school records, do paperwork, and work hard.D. Write a reference letter, do paperwork, and study.46、The underlined phrase “get kicked out in the first round” in Paragraph 3 means ______.A. fail to get to the next roundB. lose money in the first roundC. get accepted in the next roundD. get kicked by a professorDI am a writer, I spend a great deal of my time thinking about the power of language—the wayit can evoke(唤起)an emotion, a visual image，a complex idea，or a simple truth. Language is the tool of my trade. And I use them all—all the Englishes I grew up with.Born into a Chinese family that had recently arrived in California，I've been giving more thought to the kind of English my mother speaks. Like others，I have described it to people as “broken” English. But I feel embarrassed to say that. It has always bothered me that I can think of no way to describe it other than “broken”，as if it were damaged and needed to be fixed，as if it lacked a certain wholeness. I've heard other terms used，“limited English”，for example. But they seem just as bad，as if everything is limited，including people's perceptions(认识)of the limited English speaker.I know this for a fact，because when I was growing up, my mother's “limited” English limited my perception of her. I was ashamed of her English. I believed that her English reflected the quality of what she had to say. That is，because she expressed them imperfectly her thoughts were imperfect. And I had plenty of evidence to support me：the fact that people in department stores，at banks，and at restaurants did not take her seriously，did not give her good service，pretended not to understand her，or even acted as if they did not hear her.I started writing fiction in 1985.And for reasons I won't get into today，I began to write stories using all the Englishes I grew up with：the English she used with me，which for lack of a better term might be described as “broken”：and what I imagine to be her translation of her Chinese，her internal(内在的)language，and for that I sought to preserve the essence，but neither an English nor a Chinese structure. I wanted to catch what language ability tests can never show：her intention，her feelings，the rhythms of her speech and the nature of her thoughts.47、By saying “Language is the tool of my trade”，the author means that ________．A．she uses English in foreign trade B．she is fascinated by languagesC．she works as a translator D．she is a writer by profession48、The author used to think of her mother's English as ________．A．impolite B．amusing C．imperfect D．practical49、Which of the following is TRUE according to Paragraph 3?A．Americans do not understand broken English.B．The author's mother was not respected sometimes.C．The author's mother had positive influence on her.D．Broken English always reflects imperfect thoughts50、The author gradually realizes her mother's English is ________．A．well structured B．in the old styleC．easy to translate D．rich in meaning第四部分选词填空(共10小题，计10分)61、The present situation was so complex that it took us quite some time to its reality62、She asked me the question with a expression on her face63、Jack was always others, so he was unpopular among his classmates64、Most people honestly admit they hardly know a thing when it understanding how a piece of music is made65、It is still under discussion the old museum should be replaced with a modern hotel or not66、The little girl almost fell off the tree, but managed to until help came67、His whole school education no more than one year68、Tiger may win the competition, he is likely to get into the national teams69、Our school great changes in the last ten years70、Her son was an , active boy and would take part in all kinds of activities第五部分书面表达（计15分）阅读下面短文，然后按要求写一篇150字左右的英语短文One day, while walking in the woods, a girl found two starving songbirds. She took them home and put them in a small cage. She cared them with love and the birds grew strong. Every morning they greeted her with a beautiful song. The girl felt great love for the birds One day the girl left the cage’s door open. The larger and stronger of the two birds flew out of the cages. The girl was afraid that it would fly away. So when it flew close, she grasped at it wildly. She was very glad to succeed in catching it! Suddenly, she felt something had happened to the bird. She opened her hand and was surprised to find the bird was dead. Her love for the bird had killed it.She noticed the other bird jumping in the cage. She could feel that it wanted to be free. It hoped to fly into the clear, blue sky. She lifted it from the cage and flew it into the air. The bird circled once, twice three times….When the bird was flying happily in the sky, she was so glad. Just them the bird flew closer and sat softly on her shoulder. It sang the sweetest song she had ever heard.She finally realized that the fastest way to lose love is to hold it tight; the best way to keep love is to give it WINGS.写作要求：1、以约30个单词概括短文要点2、以约120个单词就“爱就要放手”这一主题发表看法，要点如下：以自己为例，简述生活中父母对你的过度关爱父母的做法对你的不良影响如有机会，你要对父母说的话3、作文中可以使用亲身经历或虚构故事，也可以参照阅读材料的内容，但不得直接引用原文中的句子，作文中不能出现真实姓名和学校名称一、单选1-5 A B C A B 6-10 C D B B B 11-15 C A B B C二、完型16-20 D B B A D 21-25 C A C A B 26-30 B C D B C 31-35 C A D B C三、阅读理解A: 36-38 D D B B: 39-42 B A B C C:43-46 C C B A D: 47-50 D C B D四、任务型51.health 52.mental 53.study 54.Various 55.difficult 56.virtual 57.interestedments/ Opinion 59.sensitive 60.understand五、选词填空61.figure out 62.puzzled 63.playing tricks on es to 65.whether 66.hang up 67.adds up to 68.in case 69.has experienced 70.energetic。

2015年江苏省普通高中学业测试（必修科目）试卷物 理一、单项选择题：每小题只有一个．．．．选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分） 1．下列语句中加点部分描绘的运动情景，可以选取山为参考系的是A ．两岸猿声啼不住 ，轻舟已过万重山．．．．．．．B ．小小竹排江中游，巍巍青山两岸走．．．．．．．C ．满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎．．．．．．．D ．两岸青山相对出．．．．．．．，孤帆一片日边来 2．某物体的x--t 图象如图所示，则该物体A.处于静止状态B.做匀速直线运动C.做变速直线运动D.做匀加速直线运动 3.如图所示为“探究求合力的方法”的实验装置，则 A.实验中所用的两根细线越短越好 B.弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行C.实验中只需记录弹簧测力计拉力的大小D.每次实验中两个分力间的夹角必须大于9004.某汽车发动机铭牌上标有“200kW ”的字样，其表示 A.实际功率 B.瞬时功率C.平均功率D.额定功率5.如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则注 意 事 项考生在答是前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷包含选择题(第1题～第23题，共23题69分〉、非选择题(第24题~第28题，共5题31分)共两部分。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

本次考试时间为75分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。

3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

4.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效。

5.如有作图需妥，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗画清楚。

江苏连云港新海高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷（解析版）一、填空题1．与2014︒终边相同的最小正角是 ． 【答案】0214 【解析】试题分析：因为与2014︒终边相同的角是2014360(),k k Z +⋅∈所以当6k =-时，与2014︒终边相同的最小正角是214.考点：与终边相同的角2．已知角α的终边经过点P(3，-4)，则sin α－2cos α的值是 ． 【答案】2- 【解析】试题分析：因为角α的终边经过点P(3，-4)，所以由三角函数定义得：43sin ,cos .55αα=-=46sin 2cos 2.55αα-=--=-考点：三角函数定义3．已知=（-3，2），=（-1，0），向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为 ． 【答案】17- 【解析】试题分析：因为a b λ+(31,2),λλ=--2a b -(1,2),=-所以由向量a b λ+与2a b -垂直得：13140,.7λλλ++==- 考点：向量垂直坐标表示4．已知正△ABC 的边长为1，则AB BC BC CA CA AB −−→−−→−−→−−→−−→−−→⋅+⋅+⋅= ． 【答案】32- 【解析】试题分析：由题意得题中三组向量的夹角皆为120,所以311c o s 12011c o s 12011c o s 122A B B C B C C A C A A B −−→−−→−−→−−→−−→−−→⋅+⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=- 考点：向量数量积5．若(sin )sin 3,f x x =则(cos 75)f = ．【解析】试题分析：因为由诱导公式有：cos 75sin15,=所以(c o s 7f =2(s i n 15)s i n45.2f == 考点：诱导公式6．已知1,2a b ==，若,a b 的夹角为060，则2a b += ． 【答案】23 【解析】试题分析：因为22224444412cos 6012,a ba b a b +=++⋅=++⨯⨯⨯=所以223.a b += 考点：向量的模7．一个正三棱锥的高和底面边长都为a ，则它的侧棱和底面所成角=． 【答案】060 【解析】试题分析：因为正三棱锥的底面边长为a ，,因此侧棱和底面3=即侧棱和底面所成角为060. 考点：三棱锥侧棱和底面所成角8．已知函数()ln 4y x =-则此函数的定义域为 ． 【答案】5,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】试题分析：根据对数中真数大于零，偶次根式被开方数非负，所以40,250,x x ->-≥即54,2x ≤<函数的定义域为5,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 考点：函数定义域9．设ω>0,函数y=cos(ωx+6π)+1的图像向右平移23π个单位后与原图像重合,则ω的最小值是 ． 【答案】3 【解析】试题分析：因为函数y=cos(ωx+6π)+1的图像向右平移23π个单位后得：2c o s [()]136y x ππω=-++，所以由题意得：22,(),3,3k k Z k πωπω-=∈=-因为ω>0,所以min 3.ω= 考点：函数图像变换10．函数22sin 2sin cos cos ()y x x x x x R =--∈的单调递增区间为 ． 【答案】()5,88k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：因为22sin 2sin cos cos sin 2cos 2),4y x x x x x x x π=--=--=+所以由题意得：35222,(),,24288k x k k Z k x k πππππππππ+≤+≤+∈+≤≤+即单调递增区间为()5,88k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦考点：三角函数性质11．已知tan 3β=，则332sin 5cos 2cos sin cos βββββ+-的值为 ．【答案】-11 【解析】 试题分析：332sin 5cos 2cos sin cos βββββ+-32232322sin 5cos (sin cos )tan 5(tan 1)275(91)11.2cos sin cos 2tan 29ββββββββββ++++++====---- 考点：弦化切 12．已知1sin 64x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则25sin sin 63x x ππ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ． 【答案】1916【解析】 试题分析：25sin sin 63x x ππ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22sin sin sin()cos ()62666x x x x ππππππ⎛⎫⎛⎫=--+--=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21119sin()1sin ()1.6641616x x ππ=++-+=+-=考点：三角函数求值13．如图，设G 、H 分别为△ABC 的重心、垂心，F 为线段GH 的中点，若△ABC 外接圆的半径为1，则222AF BF CF++= ．【答案】3 【解析】试题分析：设外心为,O 则,,O G H 三点共线，且2,HG GO =所以,HF FG GO ==2222||||||2||AF OF OA OA OF OA OF =-=-⋅+,同理可得222||||2||BF OB OF OB OF =-⋅+，222||||2||CF OC OF OC OF =-⋅+,因此222222||||||||||||2()A FB FC F O A O B O C O F O A O B ++=++-⋅+++ 2232(3)3||333|| 3.OF OG OF OF OF OF =-⋅+=-⋅+=考点：向量表示14．已知x ，y 均为正数，0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且满足sin cos x y θθ=，()222222cos sin 174x y x y θθ+=+，则xy的值为 ． 【答案】12【解析】试题分析：因为sin cos x y θθ=，所以2222sin cos ,x y θθ=，而22sin cos 1,θθ+=所以22222222sin ,cos ,x y x y x y θθ==++由()222222cos sin 174x y x y θθ+=+得2222174y x x y +=，因此224y x =或2214y x =∵x 、y 为正数，0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∴1,.2x y x y >=考点：同角三角函数关系，消参数二、解答题15．如图在单位圆中，已知αβ、是坐标平面内的任意两个角，且0αβπ≤-≤，请写出两角差的余弦公式并加以证明.【答案】cos )cos cos sin sin αβαβαβ-=+（ 【解析】试题分析：利用向量数量积两种表示形式，即1212||||cos ,a b x x y y a b θ⋅=+=列等量关系. 设()()12cos ,sin ,cos ,sin .P P ααββ则1OP −−→=()cos ,sin αα,2OP −−→=()cos ,sin ββ, 因为1OP −−→⋅2OP −−→=cos cos sin sin αβαβ+，又因为1OP −−→⋅2OP −−→=1OP −−→⋅()2cos OP αβ−−→⋅-11=⋅⋅()cos αβ-=()cos αβ- 所以cos )cos cos sin sin αβαβαβ-=+（ 解：两角差的余弦公式为：cos )cos cos sin sin αβαβαβ-=+（ 6分证明：设()()12cos ,sin ,cos ,sin .P P ααββ则1OP −−→=()cos ,sin αα,2OP −−→=()cos ,sin ββ, 因为1OP −−→⋅2OP −−→=cos cos sin sin αβαβ+，又因为1OP −−→⋅2OP −−→=1OP −−→⋅()2cos OP αβ−−→⋅-11=⋅⋅()cos αβ-=()cos αβ-.所以cos )cos cos sin sin αβαβαβ-=+（. 14分 考点：利用向量数量积证明两角差的余弦公式16．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，点D 在边BC 上，1.AD C D ⊥ （1）求证：AD ⊥平面11BCC B ；（2）如果点E 是11B C 的中点，求证：1A E //平面1ADC .【答案】（1）详见解析，（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）证明线面垂直，关键证明线线垂直.已知1,AD C D ⊥，所以还需再找一组线线垂直. 11,,,CC ABC AD ABC CC AD ⊥⊂∴⊥面面∴AD ⊥平面11BCC B .（2）证明线面平行，关键证明线线平行.本题有中点条件，所以从中位线寻找平行条件. 因为AD ⊥平面11BCC B ，所以.A D B C ⊥从而D 是BC中点.连接1,//.D ED E A A ===则1.A A D E ∴四边形是平行四边形∴1A E //.AD 111,,AD ADC A E ADC ⊂∉面面∴1A E //平面1ADC .证：（1）11,,,CC ABC AD ABC CC AD ⊥⊂∴⊥面面1,AD C D ⊥又111,CC C D C ⋂=∴AD ⊥平面11BCC B . 7分(2) 因为AD ⊥平面11BCC B ，所以.AD BC ⊥ 从而D 是BC 中点.连接1,//.DE DE AA ===则1.A ADE ∴四边形是平行四边形∴1A E //.AD 111,,AD ADC A E ADC ⊂∉面面∴1A E //平面1ADC . 14分考点：线面平行判定定理，线面垂直判定定理17．已知向量a =(cos λθ,cos(5)λθ-),b =(sin(5)λθ-,sin λθ),,R λθ∈ （1）求22a b +的值; （2） 若a b ⊥,求θ; （3） 若10πθ=,求证//a b .【答案】（1）2，（2）,.5k k z πθ=∈，（3）详见解析. 【解析】试题分析：（1）22a b +2222cos cos (5)sin (5)sin 2,λθλθλθλθ=+-+-+=（2）因为a b ⊥，所以()()()cos sin 5cos 5sin sin 5sin50,λθλθλθλθλθλθθ⋅-+-⋅=-+==⎡⎤⎣⎦ 5,.k k z θπ∴=∈,.5k k z πθ∴=∈（3）要证明//a b ，只需证明1221x y x y =. 10πθ=时，a =()cos,cos 5,1010ππλλ⎛⎫- ⎪⎝⎭b ()sin 5,sin 1010ππλλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 1cossinsin,101025πππλλλ⋅=()()()1cos 5sin 5sin 5101025πππλλλ-⋅-=-=11sin sin 2525πππλλ⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴//a b .解：（1）22a b +=2 4分（2）()()()cos sin 5cos 5sin sin 5sin50,λθλθλθλθλθλθθ⋅-+-⋅=-+==⎡⎤⎣⎦,.5k k z πθ∴=∈ 9分 (3) 10πθ=时，a =()cos,cos 5,1010ππλλ⎛⎫- ⎪⎝⎭b ()sin 5,sin 1010ππλλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 1cossinsin,101025πππλλλ⋅=()()()1cos 5sin 5sin 5101025πππλλλ-⋅-=-=11sin sin 2525πππλλ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.∴//a b . 14分考点：向量垂直与平行18．已知定义域为R 的函数()122x x af x b+-+=+是奇函数，（1）求,a b 的值；( 2) 判断并证明函数()f x 的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式()()22220f t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围.【答案】（1）1,2a b =⎧⎨=⎩，（2）单调递减，（3） 2.k <- 【解析】试题分析：（1）根据奇函数定义有()(),f x f x -=-112222x x x x a ab b--++-+-∴=++()()()()112222x x x x b a b a -+-∴+-=+-42222222x x x xab b a a b --∴-+⋅-⋅=⋅-⋅4201222ab a b a b a b-=⎧=⎧⎪=⇒⎨⎨=⎩⎪=⎩，（2）利用函数单调性定义证明函数()f x 的单调性，利用复合函数单调性法则判断函数单调性. 因为()11212xf x =-++，所以()y f x=是单调递减的. 设12,x x <()()()()211212221212x x x x f x f x --=++,因为12,x x <所以21220,x x ->从而()()12f x f x >，所以()y f x =在R 上是单调递减的.（3）解抽象函数或复杂函数不等式，常利用函数奇偶性及单调性进行化简变形，()()2222,f t f t k -<--又()f x 是奇函数，∴()()2222,f t f k t -<-又()f x 是减函数，∴2222t k t ->-，即232,k t <-∴ 2.k <-解： （1）()(),f x f x -=-112222x x x x a a b b--++-+-∴=++，()()()()112222x x x x b a b a -+-∴+-=+-,42222222x x x x ab b a a b --∴-+⋅-⋅=⋅-⋅4201222ab a b a b a b-=⎧=⎧⎪=⇒⎨⎨=⎩⎪=⎩. 4分 （2）因为()11212xf x =-++，所以()y f x =是单调递减的. 证明：设12,x x <()()()()211212221212x x x x f x f x --=++,因为12,x x <所以21220,x x ->从而()()12f x f x >，所以()y f x =在R 上是单调递减的. 10分（3）()()2222,f t f t k -<--又()f x 是奇函数，∴()()2222,f t f k t -<-又()f x 是减函数，∴2222t k t ->-，即232,k t <-∴ 2.k <- 16分考点：函数奇偶性及单调性19．已知向量(cos ,1)m x ω=，(3,sin )n x ω=（0ω>），函数()f x m n =⋅，且()f x 图象上一个最高点为P (,2)12π，与P 最近的一个最低点的坐标为7(,2)12π-.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设a 为常数，判断方程()f x a =在区间[0,]2π上的解的个数；（3）在锐角ABC ∆中，若cos()13B π-=，求()f A 的取值范围.【答案】（1）()2sin 2.3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（2）2a =或a ≤<2a ≤<时，方程两解；2a >或a <.（3）(.【解析】 试题分析：（1）求三角函数解析式，就是利用待定系数法，分别求出振幅、周期及初相. 由()f x m n =⋅得()sin 2sin ,3f x x πφφω⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭7,.212122T T ππππ=-=∴=又2, 2.T πωω=∴=∴()2sin 2.3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）方程()f x a =在区间[0,]2π上的解的个数就是直线y a =与曲线段()2sin 2,[0,]32f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭交点的个数.由图像知：2a =或a ≤<时，2a ≤<时，方程两解；2a >或a <方程无解.（3）求()f A 的取值范围，关键在于确定角A 的取值范围. 因为c o s ()13B π-=，所以3B π=,,0,.2262A B A A ππππ+><<∴<<∴242,333A πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭,∴()(sin 2.3f A A π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭（1）()2sin ,3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭7,.212122T T ππππ=-=∴= 又2, 2.T πωω=∴=∴()2sin 2.3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 4分（2）()2sin 2,3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭[0,]2x π∈，().f x ⎤∴∈⎦，故有图像知()f x a =，所以2a =或a ≤<2a <时，方程两解；2a >或a <. 10分（3）3B π=,,0,.2262A B A A ππππ+><<∴<<∴242,333A πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭,∴()(sin 2.3f A A π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭ 16分考点：三角函数解析式，三角函数图像20．已知圆C 通过不同三点()()(),0, 2.0,0,1M m N R ，且直线CM 斜率为1-, （1）试求圆C 的方程；（2）若Q 是x 轴上的动点，,QA QB 分别切圆C 于,A B 两点， ①求证：直线AB 恒过一定点; ②求QA QB −−→−−→⋅的最小值.【答案】（1）22560.x y x y +++-=（2）①详见解析，②75.2【解析】 试题分析：（1）求圆的方程，基本方法为待定系数法.本题已知三点，宜设圆的一般式. 设圆C：22220(40),x y Dx Ey F D E F ++++=+->2210,420,,1,222E D m EF D F D m-+++=++=-==---，1,5,6, 3.D E F m ∴===-=-（2）（1）证明切点弦恒过定点，关键将用参数表示切点弦方程，设()0,0Q x ，则过,,Q A B 三点的圆是以QC 为直径的圆. 设为圆()1015:022C x x x y y ⎛⎫⎛⎫-+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①又因为圆C ：22560x y x y +++-= ②，②-①得：11560222x x x y ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭，∴102156022x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩∴15,.22x y =-=∴恒过定点15,.22⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）求QA QB −−→−−→⋅的最小值，关键建立QA QB −−→−−→⋅函数关系式.本题设角为因变量，较为方便. 设2,AQB θ∠=则2,sin QA QB θθ−−→−−→==则QA QB −−→−−→⋅()22222cos 12sin 25cos 25cos 22sin 2sin θθθθθθ⋅-=⋅=⋅=()()2221sin 12sin 252sin θθθ-⋅-⋅=222512sin 32sin θθ⎛⎫⋅+- ⎪⎝⎭，则2s i n ,0,,2t πθθ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭Q AQ B −−→−−→⋅25123,2t t⎛⎫=+- ⎪⎝⎭当t =()min 25753.22QA QB −−→−−→⋅== （1）设圆C ：22220(40),x y Dx Ey F D E F ++++=+->则10420222212E F D F D m E D m ++=⎧⎪++=⎪⎪+-=⎪⎨⎪-⎪=-⎪⎪--⎩，1,5,6, 3.D E F m ∴===-=-即圆C ：22560.x y x y +++-=（也可以写成221525.222x y ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分（2）（1）设()0,0Q x ，则过,,Q A B 三点的圆是以QC 为直径的圆. 设为圆()1015:022C x x x y y ⎛⎫⎛⎫-+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭① 又因为圆C ：22560x y x y +++-= ②②-①得：011560222x x x y ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭，∴102156022x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩∴15,.22x y =-=∴恒过定点15,.22⎛⎫- ⎪⎝⎭10分设2,AQB θ∠=则2,sin QA QB θθ−−→−−→==则 QA QB −−→−−→⋅()22222cos 12sin 25cos 25cos 22sin 2sin θθθθθθ⋅-=⋅=⋅ =()()2221sin 12sin 252sin θθθ-⋅-⋅=222512sin 32sin θθ⎛⎫⋅+- ⎪⎝⎭， 则2sin ,0,,2t πθθ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭QA QB−−→−−→⋅25123,2t t ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭当2t =时，()m in 2752252.22QA QB −−→−−→⋅== 16分 考点：圆的一般方程，圆的切点弦。

2015年全国高考试物理试题（江苏卷）（word版）一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意1．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改为110V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为A．200 B．400 C．1600 D．32002．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若只说，但下列不属于静电现象的是A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。

“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为120，该中心恒星与太阳的质量比约为A．110B．1 C．5 D．104．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s 。

关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度22/m s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但选不全得2分，错选或不答得0分。

6．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力A ．t=2s 时最大B ．t=2s 时最小C ．t=8.5s 时最大D ．t=8.5s 时最小7．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大，D ．速率先增大后减小8．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 时两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低9．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。

江苏省新海高级中学2018-2019学年度第一学期期末检测八年级英语试卷考试时间: 120 分钟分值: 120 分命题人:胡海燕审核人:金婧i 2019.01 .第一部分、听力(共两节,满分20分)略第三部分语言知识运用(共三节,满分40分)|第一节单项选择(共10小题,每小题1分,满分10分)41. You see, my watch_ 10 minutes a day, and that was why I was always late these days.A. winsB. gainsC. leavesD. loses42. -- Although Tom's father left him when he was a child, he rushed to his father on hearing the news that his father was badly sick.--- Tom is a responsible man and after all_________A. necessity is the mother of inventionB. blood is thicker than waterC. charity begins at homeD. curiosity killed the cat43. The artist received high _______ from the art community for these sculptures.A. praise B prize C. price D. pride44. -- I's everyone's duty to join in the Clean Your Place Campaign-- Sure, we should try to _____all the food that we have ordered.A. get upB. show upC. eat upD. turn up45. - Xiao Zhou can always ________some special ways to make his talk shows popular in China.--Yeah. He is very smart and creative.A go well B. work closely with C. come up with D. catch up with46. He devoted most of his lifetime to_____ works of literature but was reduced to _____for a living in his seventies.A. have translated; beggingB. translating, beggingC. translating, begD. translate; begging47. My parents wish me to be ________an engineer_________ a doctor in the future, ______would like to be a famous writer.A. neither; nor; andB. not only; but also ;soC. both; and; orD. either; or; but48. Although he didn't say anything, his silence was ______his permission.A. as well asB. as equal asC. as good asD. as sarmie as49. One way to know_______ techniques to use is to study the techniques_______ good readers use and then adopt them in your own reading.A if, what B. what; that C. that; what D. that; if50. -There will be no going back to the world before the smartphone revolution.--______but we can certainly find ways to enjoy the benefits.A. You must be jokingB. That's for sureC. That's all rightD. It's better than nothing第二节!完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)阅读下面短文,从短文后各题所给的A、B、C和D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。

新海中学少年班招生往年试卷及答案一、积累与运用（28分）1、阅读下面语段，回答问题。

（共4分）篆刻是一门综合性很强的艺术，它直溯渊源，常通书画之理，兼具镌刻技艺，内含着作者的人品性格和文学修养，从里到外都散发着艺术的魅力，在方寸之间雕世间万物，以刀情笔趣载千秋讯息，zhāng显华夏民族的审美特质，诠释中华文化的审美内hán，是中国传统艺术瑰宝之一。

（1）依次给语段中加点的字注音，全都正确的一项是（2分）A、shuò sānB、sù sànC、sù sānD、shuò sàn（2）根据语境，写出下面词语中拼音所对应的汉字。

（2分）Zhāng（）显内hán（）2、古诗默写。

（8分）在古代诗歌中，诗人常引“山”入诗，抒发情感。

见南山，陶渊明借“山气日夕佳，①”[《饮酒（其五）》]表现闲适恬淡的心境；望泰山，杜甫用“②，③”（《望岳》）表现登上高峰的决心；登飞来峰，王安石用“④，自缘身在最高层”（《登飞来峰》）表现无所畏惧的气概。

都写到巴山，刘禹锡用“⑤，⑥”（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）表现遭受贬谪的辛酸和悲凉；李商隐用“⑦，⑧”（《夜雨寄北》）想象未来重聚的期盼。

3、名著阅读。

（4分）阅读名著要有自已的思考和判断。

在“名著人物大家谈”活动中，下面两个问题是同学们的争论，请选一个谈谈你的看法，并结合名著内容简述两点理由。

①（西游记）中的沙僧是一个才能平平的人吗？②（水浒传）中的鲁智深是一个性情急躁的人吗？4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是（3分）登封观星台是我国现存最古老的天文台。

它是一座高大的青砖石结构建筑。

（），（）；（），（），也反映了我国古代天文科学发展的卓越成就。

①石圭用来度量日影长短，又称“量天尺”，圭面上刻有水槽和刻度②它保存了我国古代圭表测影的实物③由踏道环绕的台体和自台体北壁凹槽内向北平铺的石圭组成④四壁用水磨砖砌成，向中心内倾⑤台体呈方形覆斗状A、②③①⑤④B、②③⑤①④C、③⑤④①②D、③④①⑤②5、河南卫视传统文化创新节口引起了同学们的兴趣，班级围绕此话题开展语文实践活动，请你参与并完成任务。

江苏省连云港市连云区新海高级中学少年班2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题7．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数如下排列，第10行从左边数第5个数等于______．第1行 1第2行-2 3第3行-45-6第4行7-89-10第5行111213-1415三、单选题8．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（）A．乙的周长B．丙的周长C．甲的面积D．乙的面积四、多选题9．下列说法中，其中正确的是（）①有理数中，有绝对值最小的数；②有理数不是整数就是分数；③当a表示正有理数，则a-一定是负数；④a是大于1-的负数，则2a小于3aA．①B．②C．③D．④五、单选题10．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条真线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列说法中，①倒数等于它本身的数是1±：②一个数的平方等于它本身的数是1；③两个数的差一定小于被减数；④如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4六、多选题12．关于x，y的方程组，3453x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩下列说法：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的解；②不论a取什么实数，x y +的值始终不变；③当2a =-时，x 与y 相等；④3x y +=恒成立．正确的有（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④七、填空题1111八、解答题(1)如图（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度数；(2)在图（1）中，若∠AOM=α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；(3)将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．。

绝密★启用前2014-2015学年江苏省连云港市新海高级中学高一第一学期期末通用技术试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：79分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、舟山跨海大桥于2009年12月25日正式通车，大桥建成后，使舟山更紧密地融入长三角经济圈。

大桥设计要求最大能抗17级超强台风，最大通航等级为5万吨级，使用年限为100年。

在大桥施工时为了保证质量、缩短工期、降低成本，需要对工程进行优化。

下列属于影响系统优化的因素是（ ） A ．抗台风等级 B ．最大通航等级 C ．工程项目的管理水平 D ．使用年限试卷第2页，共14页2、如图所示为中科院研发的一款智能机器人，能模仿人唱歌、跳舞等。

这种用机器人模仿人的功能和行为的方法属于（ ）A ．黑箱方法B ．移植方法C ．虚拟方法D ．功能模拟方法3、如图所示为某校学生设计制作的自动取汤机，能保持汤的温度在一定范围内。

按一下取汤按钮，就自动落下一只碗，并放出一定量的汤在碗中。

在该自动取汤机的温度控制系统中，不需要的器件是（ ）A ．温度传感器B ．加热器C ．温度控制器D ．定时器4、如图所示为一款双缸洗衣机。

洗衣时，将定时器旋钮旋转到设定时间位置，洗衣机在定时器控制下开始工作，直到定时器回到零位，洗衣机才停止工作。

该过程的控制属于（ ）A ．手动控制、开环控制B ．自动控制、开环控制C ．自动控制、闭环控制D ．手动控制、闭环控制5、2009年6月27日上海市一幢在建13层楼房整体倒覆（如图所示），调查组专家应用科学方法对水泥和钢筋等关键材料作了定量分析。

这体现了系统分析的（ ）A ．整体性原则B ．综合性原则C ．科学性原则D ．相关性原则6、一位学生发现家中灯泡不亮，于是对线路进行检修。