牛顿环实验

六、实验步骤
2、观察牛顿环干涉现象
Physical Experiment
（1）旋转物镜调焦手轮，升起镜筒，正确放置牛顿环仪(与 镜筒无挤压、中心小黑点在镜筒正下方)，调整钠光灯，使光 线经45反射镜反射后垂直照射到牛顿环仪上。 （2）调节目镜，使十字叉丝清晰；松开目镜上方的锁紧螺钉 转动目镜，使十字叉丝中的一条叉丝与标尺平行，另一条叉丝 用来测定物体位置。 （3）旋转物镜调焦手轮，使镜筒 位于最低位置，然后缓缓升起物镜 （物镜自下而上），直至在目镜中 观察到清晰的牛顿环
2d k 2k

2
r dk 2R
2 k
r kR
2 k
k级暗纹的半径
曲率半径 入射光波长 暗纹级数， 中心为0级
r kR
2 k
（1）圆心难以确定 （2）级数难以确定
Physical Experiment
D 4kR
2 k
两个变量进行处理
——逐差法
D D R 4( m n)
六、实验步骤
2、观察牛顿环干涉现象
Physical Experiment
(4) 再次调节目镜消除视差。（轻轻摇头，十字叉丝相对干 涉圆环没有跑动）
(5) 轻轻移动牛顿环，使目镜叉丝 对准中央暗纹，旋转读数鼓轮，观 察圆心左右两侧各30环是否清晰， 如不清晰，则细调灯光高度和入射 角度，对物镜进行仔细的对焦。
2 2 2
2
其中
u 0 . 2 nm
589.3nm
mn 4
um un 0.1
uD2 D2
m n
1 4 2 2 2 2 D D D D m n i m n 4 3 i 1




2
数据处理提示
4、曲率半径R的完整表达式
Physical Experiment
1. 各级暗环的直径
Physical Experiment
Dk X k X k
2. 曲率半径的平均值
2 2 D17 D13 R1 ; 16 2 2 D15 D11 R3 ; 16
2 2 D16 D12 ; R2 16
10分
2 2 D14 D10 R4 ; 16
五、仪器介绍
读数显微镜 由显微镜部分 和读数部分组成 显微镜结构 目镜：放大成像 物镜：放大成像 物镜调焦：使像清晰 反光镜：获得较好对 比度的市场
Physical Experiment 目镜
读数标尺 物镜调 焦手轮 物镜
读数鼓轮 反光镜
Physical Experiment 主尺读数 准线
主尺 微分筒读 数准线 读数鼓轮
七、注意事项
Physical Experiment
1.测量时，测微鼓轮应沿一个方向转动，中途不 可倒转。 2、环数不可数错，在数的过程中发现环数有变 化时，必须重测。 3、在眼睛看目镜对物镜调焦时，镜筒只能自下 而上升起，以免损坏物镜或牛顿环仪。 4、保护所有的光学面。 5、钠灯不可时开时关。
数据处理提示
Physical Experiment
中央？？ 级暗纹
？？+1级 暗纹
17
10
10′ 17′
Physical Experiment （4）继续沿同一方向旋转鼓轮，叉丝扫过中央？？级暗 纹，测量干涉圆环另一侧的暗纹位置。数至第10级，依次 记下 X′17,…… X′10 。
17
10
10′ 17′
空程误差: 系统误差，由 螺母与螺杆间的间隙造成
rk2=kRλ求曲率半径？
公式
2 2 Dm Dn R 4( m n)
中各物理量的含义是什么？
什么叫空回程？实验中应如何避免空程误差？
Physical Experiment
实验后思考的问题
1 若将牛顿环倒立放置（调节螺丝向下），观 察到的干涉图样与调节螺丝向下时观察到的有 何不同？ 2 如何利用牛顿环判断平板玻璃的平整度？
球面和平面处反射Βιβλιοθήκη Baidu的相干叠加
应用：
精密测量长度 检验工件表面加工精度
Physical Experiment
实验前思考的问题
牛顿环是怎样形成的？ 牛顿环的中心应是暗点还是亮点？ 为什么有些牛顿环干涉图样的中心是亮斑？ 实验中为什么测牛顿环的直径，而不是半径？ 什么是逐差法？为什么不直接用k级暗环公式
消除方法：测量时只往同一方向转动读数鼓轮。
Physical Experiment
六、实验步骤
1、仪器初始状态调整
（1）开启钠光灯，预热约10分钟。 （2）转动读数鼓轮，使读数标尺读数在25mm附 近。 （3）调整反光镜，在读数显微镜的目镜中看到均 匀明亮的光场。 （4）调节底脚螺丝，在牛顿环中心处出现干涉暗 斑（越小越好以防挤压变形）。
发现： 亮环半径的平方值是一个由奇数所构成的算数级数， 即1、3、5、7、9、11，而暗环半径的平方值是由偶数 构成的算术级数，即2、4、6、8、10、12。 解释： 信奉微粒学说，认为光是一束通过窨高速运动的粒子 流，“一阵容易反射，一阵容易透射”。
Physical Experiment
19世纪初，托马斯.杨的完美解释

7 8
Physical Experiment
一、实验目的
1、观察等厚干涉现象 2、正确使用钠光灯及和读数显微镜 3、用牛顿环测量球面曲率半径 4、熟练使用逐差法处理数据
二、实验仪器
Physical Experiment
钠光灯 牛顿环 读数显微镜
三、实验原理
上表面 下表面
Physical Experiment
2 m 2 n
m、n级暗条纹
优化数据处理，降低实验操作难度
Physical Experiment
四 数据记录
表
k
17
牛顿环各级圆环的尺寸
16 15 14 13
单位：mm
12 11 10
x
x
Dk
Dk2
备注：钠灯光源波长为 λ=589.3±0.2nm 。
五、仪器介绍
低压钠灯：基于低压钠 －稀有气体放电原理而发 光的电光源。 在特种抗钠玻璃管内充 入氩氖混合气，开启电源 瞬间，氩气放电发出粉红 色的光，并产生热量使放 电管温度提高，导致钠开 始蒸发；因钠的电离电位 和激发电位比氖和氩低， 放电很快转入钠蒸气中， 辐 射 出 波 长 分 别 为 589.59nm 和 589.00nm 黄色 可见光，一般取其平均值 589.30nm为波长。
r dk 2R
2 k
R d k
曲率半径R
钠 黄 光
dk
rk
上表面 下表面
空 气 层
Physical Experiment
空气折射率n=1
k k 2 1 , 2 , 3 2 2nd k 2 2 k k 0 , 1 , 2 暗条纹 2 2
Physical Experiment
钠光灯 1、需要预热 2、不能频繁开关 3、使用时间不宜过长
五、仪器介绍
Physical Experiment
调节底脚螺钉可改变平凸 透镜和平板玻璃接触区域 的位置和大小 1 使用前应调节底脚螺钉 使牛顿环仪中心出现一小 黑点（越小越好） 2 保护光学面
牛顿环
Physical Experiment
光的等厚干涉——牛顿环
Physical Experiment
新纪录保持者吹肥皂泡高手萨姆
油膜干涉条纹
肥皂液膜干涉条纹
被萨姆装在大肥皂泡里 的19个孩子表情各异
Physical Experiment
牛顿 1675
特点：
明暗相间 内疏外密 同心圆环
牛顿错了
Physical Experiment
六、实验步骤
3、测量10~17级暗纹的直径
（1）旋转读数鼓轮，使中央叉丝交 点落在圆心处，确定中央暗纹的起 始级数为??级。 （2）朝任一个方向转动读数鼓轮， 依次数出暗纹级次直数到20级。 （3）反向旋转鼓轮，当叉丝对准 第17级暗纹时，记下干涉圆环标 尺读数 X17。继续旋转鼓轮，分 别记下 X17,…… X10 共8级暗 纹。
整毫米从主尺读出，不足1毫米的部分从读数鼓轮上读 取（微分筒上一小格代表0.01mm） 上图读数为：25.719mm。
读数显微镜的空程误差

Physical Experiment
空程误差属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；
读数鼓轮 螺杆

在啮合前，轻轻转动读数鼓轮，鼓轮读数变化，而主尺游 标并没有移动。
钠 黄 光
空 气 层
dk
rk
薄膜干涉条件
2k k 1,2,3 明条纹 2 2ndk 2 (2k 1) k 0,1,2 暗条纹 2
k级牛顿环半径rk
三、实验原理
几何关系
2 k
Physical Experiment
r R 2 ( R d k ) 2 2d k R d k2
R1 R2 R3 R4 R 4
数据处理提示
3、不确定度分析
Physical Experiment 15分
曲率半径R的相对合成标准不确定度
uD2 D2 uCR u u m u n m n 2 2 R D D mn mn m n

3 若测得的是弦长而不是直径(即十字叉丝交点 平移时未经过圆心)，对球面曲率半径的最终结 果是否有影响？为什么？ 4 牛顿环干涉中心处是亮斑对球面曲率半径的 最终结果是否有影响？为什么？

Physical Experiment
实验后思考的问题

5 什么情况下适用逐差法？用你做过的牛顿 环以外的其他实验举例说明。 6 用逐差法处理数据，本实验中牛顿环的中心 处必须是零级吗？必须是暗纹吗？为什么？根据 你的结论对实验方案进行优化。 能否改用氦氖激光器取代钠光灯作光源？ 如何用作图法求球面曲率半径？
5分
R R 2uCR (mm), k 2