河南省郑州市第一中学2019—2020 学年上期中考 2022届(高二) 生物

郑州一中2022～2023学年下学期期中考试24届高二（数学）试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分。

2．考试时间：120分钟。

3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。

1．已数列是等比数列，，，则公比q等于( )A. B. C. 3 D.2．函数的导数为( )A. B.C. D.3．2025年河南省实行“”新高考模式，学生选科时语文、数学､英语三科必选，物理､历史两科中选择1科，政治､地理､化学､生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有( )A. 8种B. 12种C. 15种D. 20种4．已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”.下列选项中没有“巧值点”的函数是( )A. B.C. D.5. 已知数列满足，且，则等于( )A. B. C. D.6. 杨辉三角是数字呈三角形形状的排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》指出这个三角形排列出自于北宋时期贾宪（11世纪）的《释锁》．在欧洲，帕斯卡于1654年发现这一规律，比贾宪的发现要迟约500年．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是( ) A. 153 B. 171 C. 190 D. 2107. 已知正项数列满足，，则它的通项公式为( )A. B.C. D.8. 已知对任意的，不等式恒成立，则实数k的取值范围是( )A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 下列说法正确的是( )A. 是等差数列，，，…的第8项B. 在等差数列中，公差，则数列单调递增C. 存在实数a，b，使1，a，，b，4成等比数列D. 若等比数列的前n项和为，则，，成等比数列10. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是( )A. 在区间上，函数是增函数B. 在区间上，函数是减函数C. 为函数的极小值点D. 2为函数的极大值点11. 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等.显然两位回文数有9个：11，22，33，…，99；三位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，下列说法正确的是( )A. 四位回文数有90个B. 四位回文数有45个C. 位回文数有个D. 位回文数有个12. 已知函数，且当时，，则( )A. 只有4个极值点B. 在上是增函数C. 当时，D. 实数a的最小值为1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

郑州一中27届（高一）第一次模拟测试数学试题卷第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，3. 已知函数的值为（ ）A. B. 0 C. 2 D. 44. 已知，若，，，且，，，则的值（ ）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不能确定5. 函数的部分图象大致为（ ）A.B.U R =(){}{}30,1M x x x N x x =+<=<-{|1}x x ≥-{|30}-<<x x {|3}x x ≤-{|10}x x -≤<x ∃∈R 310x x +>x ∃∈R 310x x +≥x ∃∈R 310x x+≤x ∀∈R 310x x+≤x ∀∈R 310x x +>()()2,1,2,1x x f x f x x -≤⎧=⎨>⎩2-3()2f x x x =+a b c ∈R 0a b +>0a c +>0b c +>()()()f a f b f c ++()22111x f x x +=-+C. D.6. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C D. 7. 已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值不可能是（ ）A 13 B. 14 C. 15 D. 168. 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 10. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）A. B. C. D. 11. 设为实数，不超过的最大整数称为的整数部分，记作.例如，.称函数为取整函数，下列关于取整函数的结论中正确的是（ ）A. 在上是单调递增函数B. 对任意，都有C. 对任意，，都有..0a b >>22a b a b +>+2()4a b ab+≤2b a a b +<22b b a a +<+Z a ∈x 280x x a -+≤a 212,()23,3x c f x x x x c x ⎧-+<⎪=⎨⎪-+≤≤⎩()f x [2,6]c 11,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦1,04⎡⎫-⎪⎢⎣⎭[1,0)-11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦(0,)+∞()f x =()||f x x x =2()1x x f x x -=-3()f x x =[1,2)x ∀∈20x a -≤4a ≥5a >6a ≥7a >x x x []x [1.2]1=[ 1.4]2-=-()[]f x x =()f x ()f x R x ∈R ()1f x x >-x ∈R k ∈Z ()()f x k f x k+=+D 对任意，，都有第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 用列举法表示______．13. 函数是上的偶函数， 且当时，函数的解析式为，则______；当时，函数的解析式为___________.14. 已知，为非负实数，且，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15. 已知全集，集合，.（1）求；（2）求.16. 设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立．（1）若为真命题，求实数取值范围；（2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数取值范围．17. 设函数为定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在(0,+∞)上的单调性.18. 已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化，用栅栏围4个面积相同的小矩形花池，一面可利用公园内原有绿化带，四个花池内种植不同颜色的花，呈现“爱我中华”字样．（1）若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？.的的x y ∈R ()()()f xy f x f y =6N N 1a a ⎧⎫∈∈=⎨⎬-⎩⎭∣()f x R 0x >2()1f x x=-(1)f -=0x <a b 21a b +=22211a b a b+++R U ={}2|560A x x x =-+>{|230}B x x =->A B ⋂()()U U A B ðð[]:1,1p x ∀∈-2230x x m --+<[]:0,1q x ∃∈2223x m m -≥-p m p q m ()22a f x x a x+=-+(,0)(0,)-∞+∞ a ()f x ()f x（2）若每个小矩形的面积为平方米，则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小？19. 已知集合中含有三个元素，同时满足①；②；③为偶数，那么称集合具有性质.已知集合，对于集合的非空子集，若中存在三个互不相同的元素，使得均属于，则称集合是集合的“期待子集”.（1）试判断集合是否具有性质，并说明理由；（2）若集合具有性质，证明：集合是集合的“期待子集”；（3）证明：集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.983A ,,x y z x y z <<x y z +>x y z ++A P {}1,2,3,,2n S n = *(N ,4)n n ∈≥n SB n S ,,a b c ,,+++a b b c c a B B n S {}1,2,3,5,7,9A =P {}3,4,B a =P B 4S M P M n S郑州一中27届（高一）第一次模拟测试数学试题卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】 ①. ②. 【14题答案】【答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.【15题答案】【答案】（1）或 （2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）（2）在上单调递减，在(0,+∞)上单调递减，证明见解析【18题答案】【答案】（1）长为6米、宽为4米（2）长为7米、宽为米【19题答案】【答案】（1）不具有，理由见解析（2）证明见解析 （3）证明见解析{}1,2,3,61()21f x x=--{3|22x x <<3}x >3|232x x x ⎧⎫≤≤≤⎨⎬⎩⎭或(,0)-∞(,3]-∞0a =(,0)-∞143。

郑州一中2022～2023学年上学期期中考试24届高二（生物）试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分。

2．考试时间：90分钟。

3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。

1．下列关于人体内环境的叙述，正确的是A．血液、组织液和淋巴液构成了人体内环境的主要部分B．血浆中蛋白质含量较多，种类丰富，包含了血红蛋白、抗体等C．细胞均从直接组织液摄取氧气与营养物质，并向组织液排出代谢废物D．细胞依赖于内环境，也参与内环境的形成与维持2．周末小明回家帮妈妈切菜、拖地，干了很多家务活后，发现手掌上磨出了一个大大的水泡，以下有关说法错误的是A．水泡是由血浆中的水大量渗出至组织液中形成的B．水泡的成分与血浆类似，均含有较多的蛋白质C．小的水泡可自行消失，是因为其中液体可渗入毛细血管和毛细淋巴管D．水泡的形成和消失说明内环境中的物质是不断更新的3．下图表示人体内细胞与外界环境之间进行物质交换的过程，A、B、C、D 是几种参与物质交换的器官，①、②表示有关的生理过程。

下列分析错误的是A．器官A是肺，氧气由肺泡进入毛细血管至少需要穿过4层细胞膜B．器官B是胃，①表示的生理过程是食物的消化和营养物质吸收C．器官C是肾，②表示的生理过程是原尿中某些物质的重吸收D．器官D是皮肤，具有调节体温、抵御病原体入侵等多种功能4．下表是血浆、原尿与终尿中有关物质的含量，据表分析下列说法错误的是A．血浆形成原尿时，血浆中蛋白质极少渗出B．原尿在流经肾小管等结构时，其中的葡萄糖会全部被重吸收C．尿液中尿素浓度高于原尿，与水的重吸收有关D．尿液中无机盐浓度高于原尿，说明无机盐不会被重吸收5．正常情况下，人体血糖浓度维持在3.9~6.1mmol/L的范围内，下列关于血糖的叙述错误的是A．血液中的葡萄糖可以来自于食物中糖类的消化吸收、肝糖原的水解及脂肪酸等非糖物质的转化B．血液流经肝细胞时，血糖会被肝细胞摄取，进而造成血糖浓度降低C．血糖浓度过低可造成脑细胞供能不足，产生头晕甚至昏迷等症状D．血糖浓度过高，有可能发生糖尿，说明肾小管、集合管等对葡萄糖的重吸收能力有限6．当你由温暖的室内进入寒冷的户外时，你的身体不会发生下列哪种变化A．冷觉感受器兴奋，经神经—体液调节后，产热比室内环境时上升，散热比室内环境时下降B．体内的TRH、TSH及TH（甲状腺激素）的含量上升，细胞代谢加快，神经系统兴奋性上升C．皮肤蒸发失水减少，细胞外液渗透压降低，尿量增加D．血糖消耗加速，肾上腺素分泌增加7．Na+和K+对内环境的稳态及调节有重要作用。

河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题一、单选题1．已知数列{}n a 是等比数列，23a =，519a =，则公式q 等于（ ） A ．13- B ．-3 C ．3 D ．132．函数()ln 25y x x =+的导数为（ ）A ．()ln 2525x x x +-+ B ．()ln 25225x x x +++ C ．()2ln 25x x +D ．25x x + 3．2021年重庆市实行“312++”新高考模式，学生选科时语文、数学、英语三科必选，物理、历史两科中选择1科，政治、地理、化学、生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（ ）A ．8种B ．12种C ．15种D ．20种 4．已知函数()f x 及其导函数()f x '，若存在0x 使得()()00f x f x '=，则称0x 是()f x 的一个“巧值点”.下列选项中没有“巧值点”的函数是( )A ．()2f x x =B ．()ln f x x =C ．()e x f x -=D ．()cos f x x =5．已知数列{}n a 满足11a =， 且1111(1)2n n n a a +-=≥，则15a 等于（ ） A ．18 B ．17 C ．13 D ．8156．杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是A ．153B ．171C ．190D ．2107．已知正项数列{an }满足a 1＝1，(n ＋2) 21n a +－(n ＋1) 2n a ＋anan ＋1＝0，则它的通项公式为（ ）A ．an ＝11n + B ．an ＝21n + C ．an ＝12n + D ．an ＝n8．已知对任意的()0,x ∈+∞，不等式()()e 11ln 0kx kx x x +-+>恒成立，则实数k 的取值范围是（ ）A ．()e,+∞B ．1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．211,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭二、多选题9．下列说法正确的是（ ）A ．30-是等差数列1-，5-，9-，…的第8项B ．在等差数列{}n a 中，公差0d >，则数列{}n a 单调递增C ．存在实数a ，b ，使1，a ，2-，b ，4成等比数列D ．若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则3S ，63S S -，96S S -成等比数列10．已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．在区间(1,1)-上，函数()f x 是增函数B ．在区间(2,3)上，函数()f x 是减函数C ．2-为函数()f x 的极小值点D ．2为函数()f x 的极大值点11．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然两位回文数有9个：11，22，33，…，99；三位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.下列说法正确的是（ ）A ．四位回文数有90个B ．四位回文数有45个C ．21n +（*n ∈N ）位回文数有910n ⨯个D ．21n +（*n ∈N ）位回文数有10n 个12．已知函数4()sin f x x x=-，且当0x >时，()f x a <，则（ ） A ．()f x 只有4个极值点B ．()f x 在2π0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数 C ．当0x <时，()f x a >-D ．实数a 的最小值为1三、填空题13．已知曲线()y f x =在点()()2,2M f 处的切线方程是25y x =+，则()()22f f '+的值为． 14．已知等差数列{}n a 的通项公式414n a n =-，记其前n 项和为n S ，那么当n =时，n S 取得最小值．15．某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只来测试，直到这4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现，则不同情况种数是（用数字作答）16．定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足2()10x f x '+<，5(2)2f =，则关于x 的不等式1(ln )2ln f x x >+的解集为.四、解答题17．用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字五位数？(1)组成五位偶数；(2)组成千位数字和十位数字是奇数的偶数．18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2(N*).n n S n a n +=∈(1)求证：数列{1}n a +为等比数列；(2)求数列{}n a 的前n 项和n S .19．已知a ∈R ，函数()ln 1a f x x x=+-． （Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程．（Ⅱ）求()f x 在区间(0,e]上的最小值．20．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知，21224a a +=.11121S =（1）求{}n a 的通项公式；（2）令121n n n b a a ++=，12n n T b b b =+++L ，若240n T m -≥对一切*n N ∈成立，求实数m 的最大值.21．已知数列{}n a 中，14a =，()()1*11232,.n n n a a n n n --=+++≥∈N (1)证明数列{2}n n a n -是等差数列，并求{}n a 的通项公式;(2)设2n n na b =，求n b 的前n 项和.n S 22．已知函数()ln 2f x x x =--．(1)求出函数()f x 的极值；(2)若对于任意的()1,x ∈+∞，都有()ln 12k x x x x +>-，求整数k 的最大值．。

2022-2023学年河南省郑州市第一中学高二上学期期中考试化学试题1.直接从自然界取得的能源称为一次能源，一次能源经过加工、转换得到的能源称为二次能源。

下列能源中属于一次能源的是A．氢能B．电能C．核能D．水煤气2.下列关于ΔU说法正确的是3.A．钠与水反应增大水的用量B．将稀硫酸改为98%的浓硫酸与锌反应制取氢气C．在硫酸溶液与氢氧化钠溶液反应时，增大压强D．恒温恒容条件下，在合成氨反应中增加氮气的量4.下列说法中正确的是A．HCl和NaOH的稀溶液反应生成1mol (l)的反应热，则和的稀溶液反应生成1mol (1)的反应热B．甲烷的燃烧热，则C．CO(g)的燃烧热，则D．已知：500℃、30MPa下，，将1.5mol 和过量的在此条件下充分反应，放出热量46.2kJ5.下列用来表示物质变化的化学用语正确的是A．用铜作阴极，铁作阳极，电解饱和食盐水时，阳极反应为2Cl - -2e - =Cl 2↑B．铅蓄电池放电时的正极反应式为Pb-2e - + = PbSO 4C．粗铜精炼时，粗铜与正极相连，该极电极反应只有Cu-2e - =Cu 2+D．钢铁发生电化学腐蚀的负极反应式为Fe-2e - =Fe 2+6. N2O和CO是环境污染性气体，可在Pt2O+表面转化为无害气体，其反应为：N2O(g)+CO(g)=CO2(g)+N2(g) ΔH，有关化学反应的物质变化过程如图1所示，能量变化过程如图2所示，下列说法正确的是A．由图1、2可知Δ H=Δ H1+Δ H2=Δ E2—Δ E1B．加入Pt 2 O +作为反应物，可使反应的焓变减小C．由图2可知正反应的活化能小于逆反应的活化能D．物质的量相等的N 2 O、CO的键能总和大于CO 2、N 2的键能总和7.人体内的血红蛋白(Hb)可与O2结合，更易与CO结合使人体中毒，涉及原理如下：①②③下列说法错误的是A．的数值范围是>1B．反应①、②在一定温度下均可能自发进行C．刚从平原到高原时，人体血液中c(HbO 2 )将降低，使人体因缺氧而不适D．将CO中毒的人转至高压氧仓中治疗，反应③平衡逆向移动而缓解症状8.下列图示与对应的叙述相符的是A．由图甲可知，水的离子积常数K w：a>bB．图乙为不同温度下水溶液中H +和OH -的浓度变化曲线，温度：a>bC．图丙为NaOH逐滴加入HCl溶液的pH曲线，M点水的电离程度最大D．图丁为向CH 3 COOH中加水时溶液导电性变化，醋酸电离程度：p>q9.某温度下，向一定体积0.1 mol·L-1的CH3COOH溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液pOH []与pH的变化关系如图所示。

河南省郑州市第一中学2024-2025学年高二上学期10月质量检测数学试题一、单选题1．设直线:80l x +=的倾斜角为α，则α=（ ） A ．30oB ．60oC ．120oD ．150o2．已知平面α的一个法向量为)42(n m =-r ,,，直线l 的一个方向向量为)1,(3,2u =--r，若//l α，则m =（ ） A ． 2-B ．1-C ．1D ．23．已知直线1:250l x y ++=与2:30l x ay b ++=平行，且2l 过点()3,1-，则ab=（ ） A ．3-B ．3C ．2-D ．24．如图，在正三棱锥P ABC -中，点G 为ABC V 的重心，点M 是线段PG 上的一点，且3PM MG =，记,,PA a PB b PC c ===u u u r r u u u r r u u u r r ，则AM =u u u u r（ ）A ．311444a b c -++r r rB ．311434a b c -++r r rC ．111444a b c -++r r rD ．111434a b c -++r r r5．已知从点()1,5-发出的一束光线，经过直线220x y -+=反射，反射光线恰好过点()2,7，则反射光线所在的直线方程为（ ） A ．2110x y +-= B ．410x y --= C ．4150x y +-=D ．90x y +-=6．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，ABC V 是等边三角形，1AA =2AB =，则点C 到直线1AB 的距离为（ ）ABCD7．已知实数,x y 满足21y x =-，且12x -≤≤，则63y x --的取值范围为（ ）A ．[)9,3,4∞∞⎛⎤--⋃+ ⎥⎝⎦B ．93,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[)9,3,4∞∞⎛⎤-⋃+ ⎥⎝⎦D ．9,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．在正三棱锥P ABC -中，3PA AB ==，点M 满足()2PM xPA yPB x y PC =++--u u u u r u u u r u u u r u u u r，则AM 的最小值为（ ） ABCD．二、多选题9．已知空间向量()()()1,2,3,23,0,5,2,4,a a b c m =+=-=r r r r ，且ar//c r，则下列说法正确的是（ ） A．b =rB ．6m =C ．()2b c a +⊥r r rD．cos ,b c =r r 10．下列说法正确的是（ ）A ．任何一条直线都有倾斜角，不是所有的直线都有斜率B ．若一条直线的斜率为tan α，则该直线的倾斜角为αC ．11y y k x x -=-不能表示过点()11,x y 且斜率为k 的直线方程 D ．设()()1,3,1,1A B -，若直线:10l ax y ++=与线段AB 有交点，则a 的取值范围是][(),42,-∞-⋃+∞11．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点,P M 是底面1111D C B A 内的一点（包括边界），且AP BM AC =⊥，则下列说法正确的是（ ）A ．点P 的轨迹长度为πB ．点M 到平面1A BD 的距离是定值C ．直线CP 与平面ABCDD ．PM 1三、填空题12．过点()3,1且在x 轴､y 轴上截距相等的直线方程为.13．已知向量0()(323137)(2)a b c λ=-=--=r r r,,,,,,,,,若,,a b c r r r 共面，则λ=14．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，12,AB AA M =为棱11B C 上的动点（包括端点），N 为AM 的中点，则直线CN 与平面11ABB A 所成角的正弦值的取值范围为．四、解答题15．已知ABC V 的顶点坐标为()()()1,6,3,1,4,2A B C ---. (1)若点D 是AC 边上的中点，求直线BD 的方程； (2)求AB 边上的高所在的直线方程.16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,AB AC AB AC AA ⊥==，点,E F 分别为棱11,AB A B 的中点.(1)求证：//AF 平面1B CE ；(2)求直线1C E 与直线AF 的夹角的余弦值.17．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形ABCD 是矩形，11,2AC DB AA ⊥=，点P 是棱1DD 上的一点，且12DP PD =.(1)求证：四边形ABCD 为正方形； (2)求直线1AD 与平面PAC 所成角的正弦值.18．已知直线:250l kx y k -+-=与坐标轴形成的三角形的面积为S . (1)当92S =时，求直线l 的方程； (2)针对S 的不同取值，直线l 构成集合A ，讨论集合A 中的元素个数.19．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为矩形，2AB BC ==，平面PAC ⊥平面ABCD ，且PA PC =，点,E F 分别是棱,AB PC 的中点.(1)求证：DE 平面PAC；①求PA的长；②求平面PDE与平面FDB的夹角的余弦值.。

郑州一中2022～2023学年上学期期中考试高一（数学）试题说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分。

2．考试时间：120分钟。

3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。

第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合，，则（ ）A ．B ． C ．D ．2．已知非空数集A ，B ，命题p ：对于，都有，则p 的否定是（ ）A ．对于，都有B ．对于，都有C ．，使得D ．，使得3．函数f (x )＝2x ＋13－x－(x ＋3)0的定义域是（ ）A ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) B. (－∞，－3)∪(－3，3)C ．(－∞，－3)D ．(－∞，3)4.祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题．内容为：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个等高的几何体，如果在等高处的截面积相等，则体积相等．设A ，B 为两个等高的几何体，p ：A ，B 的体积相等，q ：A ，B 在同一高处的截面积相等．根据祖暅原理可知，p 是q 的（ ）A.充分必要条件 B ．充分不必要条件C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件5.关于的不等式的解集为，则关于的不等式 的解集为 （ ）A ．B ．C ．D ．6.定义在上的偶函数满足：对任意的，有{}0,1,2,3,4,5A ={}15B x x =∈-<<N A B = {}2,3,4{}1,2,3,4{}0,1,2,3,4{}0,1,2,3,4,5x A ∀∈x B ∈x A ∀∈x B ∉x A ∀∉x B ∉0x A ∃∈0x B ∈0x A ∃∈0x B∉x 220ax bx ++>(1,2)-x 220bx ax -->(2,1)-(,2)(1,)-∞-+∞ (,1)(2,)-∞-+∞ (1,2)-R ()f x [)()12120,,x x x x ∈+∞≠，则，，的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．7.函数的图象大致为（ ）A ． B ． C ． D ．8．中国宋代数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个边长分别为的三角形，其面积可由公式求得，其中，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的三边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ）A ．6B ．610C ．12D ．1210二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)．9．下列叙述正确的是( )A.若P ＝{(1，2)}，则B.{x |x >1}⊆{y |y ≥1}C.M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}，则M ＝ND.{2，4}有3个非空子集10．若 则( )A ．B ．C ．D．11．若，则下列关系正确的是( )A ．B ．CD ．12．已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是()()21210f x f x x x -<-()2f -()2.7f()3f -()()()2.732f f f <-<-()()()2 2.73f f f -<<-()()()32 2.7f f f -<-<()()()3 2.72f f f -<<-()112x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭a b c ，，S S =1=)2p a b c ++（146a b c +==，P ∅∈0a b >>22ac bc >a c b c ->-22a b>11a b <4455x y x y ---<-x y <33y x -->>133y x-⎛⎫< ⎪⎝⎭()f x ()g x R ()f x ()g x偶函数，且，则下列说法正确的是( )A ．为偶函数B ．C ．为定值D ．第Ⅱ卷 （ 非选择题，共90分）三、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分．）13．已知集合A ＝{﹣1，0，1}，B ＝{a 2，1}，若B ⊆A，则实数a 的值是 ．14．若,则的取值范围是 ．15．已知函数(且)在区间上是减函数，则实数的取值范围是________．16．高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为，其中表示不超过x 的最大整数.例如：，.已知函数，，若，则________；不等式的解集为________．四、解答题（本题共6小题，17题10分其它题均为12分，共70分．） 17．（本小题10分）（1）求值：；（2）已知，求值：.18．（本小题12分）设集合，集合．(1)若，求和(2)设命题，命题，若是成立的必要条件，求实数的取值范围．19．（本小题12分）在①，②这两个条件中任选一个，补()()2x f x g x +=()()f g x ()00g =()()22g x f x -()()2,02,0x x x f x g x x -⎧≥+=⎨<⎩33(1)(32)a a +<-a y =0a >1a ≠[1,2]a []y x =[]x [ 2.1]3-=-[3.1]3=()()|1|3[]f x x x =--[)0,2x ∈5()2f x =x =()f x x ≤()31211203320.2521624------⨯⨯+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11223(0)a a a -+=>22111a a a a --++++{|13}A x x =-<<{|22}B x a x a =-<<+2a =A B A B:p x A ∈:q x B ∈p q a []2,2x ∀∈-[]1,3x ∃∈充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数．(1)当时，求函数在区间上的值域；(2)若______，，求实数a 的取值范围．20.（本小题12分）某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，设月产量为台，当不超过400台时总收入为元，当超过400台时总收入为80000元.(1)将利润（单位：元）表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）21．（本小题12分）已知不等式的解集为.(1)求的值，(2)若，，，求的最大值.22．（本小题12分）已知函数，．(1)证明：函数在上单调递增；(2)若存在且，使得的定义域和值域都是，求的取值范围．0m n <<()24f x x ax =++2a =-()f x []22-,()0f x ≥x x 214002x x -x P x 5111133x +≤≤（（）[],a b a b ，0m >0n >0bm n a ++=mn m n+()2211a f x a a x+=-0a >()f x ()0,+∞,m n ()f x [,]m n a。

一、选择题（本题包括10小题，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1〜6小题只有一项符合题目要求，第7〜10小题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.一辆35 m长的卡车满载货物在路面上行驶，下列分析正确的是（）A.研究卡车通过一座200 m长的桥的时间时可将卡车看做质点B.卡车受到的重力和卡车对地面的压力是一对平衡力C.轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大地面与卡车之间的最大静摩擦力D.驾驶员开车时要求系安全带是为了减小驾驶员的惯性2. (2019 •青岛二中期中考试）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x/t-t图象如图所示，则（)A.质点做勻速直线运动，初速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C.质点在1 s末的速度为1.5 m/sD.质点在第1 s内的平均速度为1.5 m/s3.如图甲所示，竖直升降的电梯中，一质量为m的物体置于压力传感器P上，电脑可描绘出物体对P的压力F随时间t的变化图线;图乙中K、L、M、N四条图线是电梯在四种运动状态下电脑获得的图线，下列由图线分析电梯运动的结论中正确的是（）A.由图线K可知，当时电梯一定是匀加速上升，处于超重状态B.由图线L可知，当时电梯的加速度大小一定等于2g，处于超重状态C.由图线M可知，当时电梯一定处于静止状态D.由图线N可知，当时电梯加速度的方向一定先向上后向下，先处于超重状态后处于失重状态4. (2019 •合肥六中质检）如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上、下端分别位于上、下两圆的圆周上，三条轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α>β> 0，现在让一物块（可视为质点）先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为A.t AB=t CD=t EFB. t AB>t CD>t EFC. t AB<t CD<t EFD. t AB=t CD<t EF5. (2019 •南通中学质检）如图，水平地面上放置一斜劈，斜劈的斜面光滑，将一物块放置在斜劈上并对物块施加一平行于斜劈斜面向下的力F，物块沿斜面向下运动。

河南省郑州市郑州一中2024届化学高一第一学期期中教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、判断下列概念的依据正确的是A．纯净物与混合物：是否仅含有一种元素B．溶液与胶体：本质不同的原因是能否发生丁达尔现象C．强弱电解质：溶液的导电能力大小D．氧化还原反应的本质：有无电子转移2、下表中关于物质分类的正确组合是( )类别组合酸性氧化物碱性氧化物酸碱盐A CO CuO H2SO4NH3·H2O Na2SB CO2Na2O HCl NaOH NaClC SO2Na2O2CH3COOH KOH CaF2D NO2CaO HNO3Cu(OH)2CO3CaCO3A．A B．B C．C D．D3、元素R的质量数为A，R n一的核外电子数为x，则WgR n一所含中子的物质的量为（）A．(A－x+n)mol B．(A－x－n)mol C．W(A-x+n)Amol D．W(A-x-n)Amol4、在标准状况下①13.44 L CH4②6.02×1023个HCl分子③27.2 g H2S ④0.4 mol NH3,下列对这四种气体的关系从大到小表达错误的是A．体积②>③>①>④B．质量②>③>④>①C．密度②>③>④>①D．氢原子个数①>③>④>②5、下列电离方程式正确的是A．Al2（SO4）3═2Al+3+3SO4－2B．Ba(OH)2＝Ba2+＋OH－C．NH3·H2O NH4＋＋OH－D．NaHCO3═Na++H++CO32－6、分类法是一种行之有效、简单易行的科学方法，人们在认识事物时可以采取多种分类方法。

郑州一中2022～2023学年上学期期中考试24届高二（语文）试题说明：本试卷分满分150分，考试时间150分钟。

请将答案填（涂）在答题卡上，在试题卷上作答无效。

一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3小题。

国家与社会是一个复杂的集合体，治理国家与社会的方式具有多元综合性。

中国古代在治国理政方式上，实行礼乐政刑综合治理。

在这种综合治理中，道德与法律是两大主要手段。

中国古代社会道德与法律的共同治理，为国家长治久安、社会和谐稳定做出了重要贡献，也为世界政治法律文明积累了独具特色的中国经验。

在理论上，中国古代思想家、政治家对道德法律共同治理的治国理政方针曾进行过广泛深入的探索。

汉代以后，正统儒家主张道德法律共治天下。

秦朝专任刑罚，导致民怨沸腾，二世而亡；汉初无为而治，休养生息，也难以适应后来的社会发展。

在这一背景下，主张儒法结合、道德法律共治天下的正统儒学应运而生。

董仲舒提出“罢黜百家，独尊儒术”，同时也提出“德主刑辅、德刑并用”的治国主张。

古代关于道德法律共治天下的理论主要包括三方面内容。

其一，德主刑辅。

道德法律共治天下，道德占据主导地位。

孔子主张：“道之以政，齐之以刑，民免而无耻；道之以德，齐之以礼，有耻且格。

”其二，道德法律各有分工。

道德与法律的作用方式不同，实施功能有异，分别调整不同的社会关系，各有自己的作用领域。

道德注重家庭、家族及私人社会的亲情友情，法律则强调权利义务的一体对待。

其三，道德与法律相互支撑。

道德与法律基于其目标的共同性，保持其价值导向的一致性，在功能作用方面相互支撑。

一方面，法律的制定以道德原则为指导，某些重要的道德伦理规范直接被纳入法典之中；另一方面，在规范实施上，通过道德评价，提倡守法、息讼观念，培育民众对法律的敬畏；同时，在各级官员审断案件时，也对案件涉及的道德因素及地方习俗加以考虑。

为。

中国古代道德法律共同治理的方式，就是紧紧抓住人的思想情感与行为举止两大着力点，以道德抚慰人的情感、引导人的思想，以法律规范人的行为。

河南省郑州市中牟县第一高级中学2022-2023高二地理下学期第四次月考考试试题一、选择题（30×2=60分）夏威夷群岛中的毛伊岛(左图)和希腊的锡拉岛(右图)上有世界闻名的红沙滩。

读图,回答1-2题。

1.毛伊岛位于锡拉岛的（）A. 西北方向B. 东南方向C. 正北方向D. 正南方向2.两岛间最短距离约为（）A. 7 000 kmB. 11 000 kmC. 13 600 kmD. 16 000 km下图为某山地山脊线图，图中的等高距为100 m，图中山峰为该区域最高峰。

读图完成3—4题。

3.关于图中M、N、P、Q 四线数值的判断，正确的是（）A. P、Q 一定相等B. M、N 一定相等C. P、M 一定相等D. Q、N 一定相等4. 甲乙两地的相对高度不可能是（）A. 328 mB. 228 mC. 128 mD. 28m下图是世界某区城简图。

读图完成5-6题。

5.图示区域位于( )A.北美洲太平洋沿岸B.亚欧大陆大西洋沿岸C.北美洲大西洋沿岸D.南美洲太平洋民岸6.图中地理事物中，其形成与所处板块位置有关的是( )A.海湾B.域市C.湖泊D.山脉伊朗古城亚兹德古老的“风塔”是建筑物中用来通风降温的建构。

风塔高过屋顶的部分四面镂空，悬空连接到室内大厅(左图)，塔下建有一个水池(右图)。

外部的空气经过这一系统降温后飘散到各个房间，让主人享受着酷暑中的阵阵清爽。

据此回答7～8题。

7．“风塔”顶部的气流运动方向是( )A．辐合上升 B．辐合下沉C．辐散上升 D．辐散下沉8．与“风塔”原理相同的是( )A．温室大棚气温较高 B．库区比周边降水少C．秘鲁沿岸的上升流 D．锋面暖气团的上升运动近年来，部分企业在我国的生产工厂开始迁回本土或迁往越南等国。

据此完成9-11题9.越南吸引企业迁入的主要原因是当地（）A.原料丰富B.市场广阔C.劳动力廉价D.交通便利10.企业将生产工厂迁回本土主要得益于本国（）A.市场需求的增加B.劳动力数量的增加C.交通运输的发展D.生产效率的提高11.企业将生产工厂迁回本土表明，我国（）A.制造业成本降低B.消费市场扩大C.制造业崛起D.贸易壁垒减少委内瑞拉的马拉开波湖被称为“石油湖”，四周是大片肥沃的牧场，湖内渔业资源十分丰富。

2022郑州一中国际城中学2022中考喜报
勤勉的2020届全体师生：
在郑州一中国际城中学教育理念的引领下，你们坚守教育的神圣乐土，三载辛勤耕耘，今朝喜获硕果。

经过全体初三学子的全力拼搏、各位老师的强力助攻，2020届西一勇士取得了优异的中考成绩！参加中考182人，裸分最高570分，560分以上8人，考入郑州一中本部的人数预计超过30人，在2019年首届中考优异成绩的基础上翻了一番(2019届中考，参加161人，考入郑州一中本部14人)。

2020届考入郑州一中教育集团优质高中的人数有望达到120人以上，80%以上的学生有望能够进入省级示范性高中。

今天的你们成绩斐然，回应着昔日不负九年寒窗的呐喊；今天的你们终于梦圆，兑现着昨日拼个荡气回肠的誓言。

回首这一径逐梦之旅，你们始终怀揣少年志气，矢志不渝；始终相信天道酬勤，永不言弃。

成绩是最好的证明，梦圆是耀眼的奖章！。

考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一章～第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2024-2025学年河南省郑州市高一上学期期中数学质量检测试卷.1. 已知(){}(){},3,,1A x y x y B x y x y =+==-=∣∣，则A B = （ ）A. 2,1x y ==B. ()2,1 C.(){}2,1 D. {}2,1【答案】C 【解析】【分析】利用交集定义即可求得A B⋂【详解】由31x y x y +=⎧⎨-=⎩，可得21x y =⎧⎨=⎩则A B =(){}(){},3,1x y x y x y x y +=⋂-=∣∣()(){}3=,=2,11x y x y x y ⎧⎫+=⎧⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭∣故选：C2. 已知a ，b ，c ，d 均为实数，则下列说法正确的是（ ）A. 若a b >，c d >，则a c b d +>+ B. 若a b >，c d >，则a c b d ->-C. 若a b >，c d >，则ac bd > D. 若ac bc >，则a b>【答案】A 【解析】【分析】根据不等式的性质，结合举反例的方法，可得答案.【详解】对于A ，根据同向不等式具有可加性可知A 正确；对于B ，21a b =>=，24c d =->=-，但45a c b d -=<-=，故B 错误；对于C ，21a b =>=，24c d =->=-，但44ac bd =-==-，故C 错误；对于D ，当0c <时，由ac bc >，得a b <，故D 错误．故选：A ．3. 下列函数中，与函数2y x =+是同一函数的是（ ）A. 22y =+B. 2y =+C. 22x y x=+ D.y =【答案】B 【解析】【分析】通过两个函数三要素的对比可得答案.【详解】2y x =+的定义域为R ．对于A ，22y =+的定义域为[)0,+∞，与2y x =+的定义域不同，不是同一函数；对于B ，22y x =+=+定义域为R ，与2y x =+的定义域相同，对应关系相同，是同一函数；对于C ，22x y x=+的定义域为{}0x x ≠，与2y x =+的定义域不同，不是同一函数；对于D，2,2,22,2x x y x x x +≥-⎧==+=⎨--<-⎩与2y x =+对应关系不同，不是同一函数．故选：B ．4. 已知p ：0a b >> q ：2211a b<，则p 是q 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据0a b >>与2211a b <的互相推出情况判断出属于何种条件.【详解】当0a b >>时，220a b >>，所以2211a b<，所以充分性满足，当2211a b<时，取2,1a b =-=，此时0a b >>不满足，所以必要性不满足，所以p 是q 的充分不必要条件，的故选：A.5. 已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x <时，()2f x x =+，则()()03f f +等于（ ）A. 3- B. 1- C. 1D. 3【答案】C 【解析】【分析】根据(3)f (3)f =--以及(0)0f =可求出结果.【详解】因为函数()f x 为R 上的奇函数，当0x <时，()2f x x =+，所以()()()33321f f =--=--+=．而()00f =，∴()()031f f +=．故选：C ．6. 若0x <，则1x x+（ ）A 有最小值―2B. 有最大值―2C. 有最小值2D. 有最大值2【答案】B 【解析】【分析】运用基本不等式求解即可.【详解】因为0x <，则0x ->，所以1()()2x x -+≥=-，当且仅当1x x -=-即：=1x -时取等号.所以12x x+≤-，当且仅当=1x -时取等号.故选：B.7. 已知函数()f x 的图象由如图所示的两条曲线组成，则（ ）A. ()()35ff -= B. ()f x 是单调增函数.C. ()f x 的定义域是(][],02,3∞-⋃D. ()f x 的值域是[]1,5【答案】D 【解析】【分析】根据函数的图象，结合函数求值、函数单调性、定义域与值域，可得答案.【详解】对于选项A ，由图象可得()32f -=，所以()()()321ff f -==，A 错误；对于选项B ，()04f =，()21f =，()()02f f >，故()f x 不是单调增函数，B 错误；对于选项C ，由图象可得()f x 的定义域为[][]3,02,3-⋃，C 错误；对于选项D ，由图象可得()f x 的值域为[]1,5，D 正确．故选：D ．8. 若定义域为R 的奇函数()f x 在(),0-∞上单调递减，且()20f =，则满足20)(x f x x≥的x 的取值范围是（ ）A. [][)2,02,-⋃+∞ B. ][3,10,1⎡⎤--⋃⎣⎦C. [)[)2,02,-⋃+∞ D. [)(]2,00,2-U 【答案】D 【解析】【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数()f x 在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.【详解】因为定义在R 上的奇函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，且(2)0f =，所以()f x 在(0,)+∞上也是单调递减，且(2)0f -=，(0)0f =，所以当(,2)(0,2)x ∈-∞-⋃时，()0f x >，当(2,0)(2,)x ∈-+∞ 时，()0f x <，由20)(x f x x≥可得()0xf x ≥且0x ≠可得020x x <⎧⎨-≤<⎩或002x x >⎧⎨<≤⎩解得20x -≤<或02x <≤，所以满足20)(x f x x≥的x 的取值范围是[)(]2,00,2-U ，故选：D .二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列函数既是偶函数，又在()0,∞+上单调递增的是（ ）A. y =B. 2y x =C. yD. 1y x=【答案】BC 【解析】【分析】根据函数的单调性和奇偶性逐项分析判断.【详解】对A ：=y =在定义域内为奇函数，又∵y =在R 上单调递增，5u x =在R 上单调递增，则y =在R 上单调递增，A 错误；对B ：∵()22x x -=，则2y x =在定义域内为偶函数，且在()0,∞+内单调递增，B 正确；对C ：y又∵当()0,x ∈+∞，y 在()0,∞+内单调递增，C 正确；对A ：∵11=--x x ，则1y x =在定义域内为奇函数，且1y x=在()0,∞+内单调递减，D 错误；故选：BC.10. 下列关于幂函数y x α=的说法正确的是（ ）A. 幂函数的图象都过点()0,0，()1,1B. 当1,3,1α=-时，幂函数的图象都经过第一、三象限C. 当1,3,1α=-时，幂函数是增函数D. 若0α<，则幂函数的图象不过点()0,0【答案】BD 【解析】【分析】由幂函数的性质逐个判断即可.【详解】对于A ，当0α<时，幂函数的图象不通过点()0,0，A 错误；对于B ，幂指数1,3,1α=-时，幂函数分别为y x =，3y x =，1y x -=，三者皆为奇函数，图象都经过第一、三象限，故B 正确；对于C ，当1α=-时，幂函数1y x -=在(),0∞-，(0,+∞)上皆单调递减，C 错误；对于D ，若0α<，则函数图象不通过点()0,0，D 正确．故选：BD ．11. 下列结论正确的是（ ）A. 函数21x y x+=的最小值是2B. 若0ab >，则2b a a b+≥C. 若x ∈R ，则22122x x +++的最小值为2D. 若0,0a b >>22a b ++≥【答案】BD 【解析】【分析】根据题意，结合基本不等式，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，当0x <时，可得0y <，所以A 错误；对于B 中，因0ab >，则2b a a b +≥=，当且仅当b a a b =时，即a b =时，等号成立，所以B 正确；对于C中，由221222x x ++≥=+，当且仅当22122x x +=+时，此时方程无解，即等号不成立，所以C 错误；对于D 中，因为0,0a b >>22a b ++≥≥，当且仅当a b =时，等号成立，所以D 正确.故选BD ．12. 已知函数()f x 的定义域为A ，若对任意x A ∈，存在正数M ，使得()f x M ≤成立，则称函数为()f x 是定义在A 上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ）A. 3()4x f x x+=- B. ()f x =C. 25()22f x x x =-+ D. ()f x 【答案】BCD 【解析】【分析】“有界函数”值域需要有界，化简各函数，并求出函数的值域，然后进行判断.【详解】对于A ，3(4)77()1444x x f x x x x+--+===-+---，由于704x ≠-，所以()1f x ≠-，所以()[)0,f x ∈+∞，故不存在正数M ，使得()f x M ≤成立.对于B ，令21u x =-，则[]0,1u ∈，()f x =，所以()[]0,1f x ∈，故存在正数1，使得()1f x ≤成立.对于C ，令2222(1)1u x x x =-+=-+，则()5f x u=，易得1u ≥.所以()5051f x <≤=，即()(]0,5∈f x ，故存在正数5，使得()5f x ≤成立.对于D ，令t =[]0,2t ∈，24x t =-，则[]()22117()40,224f x t t t t ⎛⎫=-++=--+∈ ⎪⎝⎭，易得()1724f x ≤≤，所以()172,4f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故存在正数174，使得()174f x ≤成立.故选：BCD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知命题p ：x ∀∈Q ，x N ∈，则p ⌝为______．【答案】x ∃∈Q ，x ∉N 【解析】【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解.【详解】因为p ：x ∀∈Q ，x ∈N ，所以p ⌝为x ∃∈Q ，x ∉N ．故答案为：x ∃∈Q ，x ∉N .14. 函数()1f x x=+的定义域为_____________.【答案】()(],00,1-∞⋃【解析】【分析】由题意列不等式组即可求得.【详解】要使函数()1f x x=有意义，只需10,0,x x -≥⎧⎨≠⎩解得：1x ≤且0x ≠，从而()f x 的定义域为()(],00,1-∞⋃.故答案为：()(],00,1-∞⋃15. 已知函数()f x 满足下列3个条件：①函数()f x 的图象关于y 轴对称；②函数()f x 在()0,∞+上单调递增；③函数()f x 无最值．请写出一个满足题意的函数()f x 的解析式：______．【答案】()21f x x=-（答案不唯一）【解析】【分析】结合函数的对称性、单调性及常见函数即可求解.【详解】由()f x 的图象关于y 轴对称知()f x 为偶函数，()f x 在(0,+∞)上单调递增，()f x 无最值，根据幂函数性质可知满足题意的一个函数为()21f x x=-.故答案为：()21f x x =-（答案不唯一）16. 已知函数()21x f x x=+，则不等式()211f x -<的解集是____________.【答案】()0,1【解析】【分析】由题可得()f x 为偶函数，且在()0,∞+上单调递增，后利用()()f x f x =可得答案.【详解】因为()f x 的定义域为R ，且()()f x f x -=，所以()f x 是偶函数.的又当0x >时，()21x f x x =+2222211x x x+-==-++单调递增.因为()f x 是偶函数，所以()f x 在(),1-∞单调递减，又因为()11f =，所以()211f x -<()()211f x f ⇔-<211121101x x x ⇔-<⇒-<-<⇒<<.故答案为：()0,1.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 设全集U =R ，集合{}2680A x x x =-+=，31B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭．（1）求()U A B ⋃ð；（2）设集合(){}233,C x x a a x a =+=+∈Z ，若A C 恰有2个子集，求a 的值．【答案】（1）(){03U A B x x ⋃=≤≤ð或}4x = （2）2或4．【解析】【分析】（1）解方程和不等式求出集合,A B ，再由补集、并集运算即可求解；（2）解方程求出集合C ,再通过a 的讨论即可求解.【小问1详解】2680x x -+=，解得2x =或4，则{}2,4A =；由31x<，解得0x <或3x >，则{0B x x =<或}3x >；所以{}03U B x x =≤≤ð，(){03U A B x x ⋃=≤≤ð或}4x =．【小问2详解】因为A C 恰有2个子集，所以A C 仅有一个元素．()()()23330x a a x x x a +=+⇒--=，当3a =时，{}3C =，A C ⋂=∅，不满足题意；当2a =时，{}2,3C =，{}2A C ⋂=，满足题意；当4a =时，{}4,3C =，{}4A C ⋂=，满足题意．综上，a 的值为2或4．18. 已知函数()1f x x x=+．（1）求证：()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增；（2）当1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 值域．【答案】（1）证明见解析 （2）52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【解析】【分析】（1）根据函数单调性的定义，结合作差法，可得答案；（2）根据（1）的单调性，求得给定区间上的最值，可得答案.【小问1详解】证明：()12,0,1x x ∀∈，且12x x <，有()()()121221212121212121121211111x x x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=+-+=-+-=-+=-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．由()12,0,1x x ∀∈，且12x x <，得210x x ->，1210x x -<，120x x >，所以()12211210x x x x x x --⋅<，即()()21f x f x <．所以()f x 在()0,1上单调递减．同理，当()12,1,x x ∈+∞，且12x x <，有()()()1221211210x x f x f x x x x x --=-⋅>．故()f x 在()1,+∞上单调递增．【小问2详解】由（1）得()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减；在[]1,2上单调递增．()12f =，()15222f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()52,2f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．故函数()f x 的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．的19. 设函数()223y ax b x =+-+.（1）若关于x 的不等式0y >的解集为{}13x x -<<，求4y ≥的解集；（2）若1x =时，2,0,0y a b =>>，求14a b+的最小值.【答案】（1）{}1（2）9【解析】【分析】（1）根据不等式的解集得到方程的根，代入求出,a b ，从而解不等式求出解集；（2）先得到1a b +=，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【小问1详解】由题知()2230ax b x +-+=的两个根分别是1-，3，则23093630a b a b +-+=⎧⎨+-+=⎩，解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩故()2223234y ax b x x x =+-+=-++≥，2210x x -+≤，解得1x =.所求解集为{}1.【小问2详解】1x =时，2y =，即12++=a b ，所以有1a b +=，那么()1414a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭41459b a a b=+++≥+=，当且仅当41b a a b a b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，即1,323a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，取等号.故14a b+的最小值为9.20. 已知集合(){}40A x x x =-≥，{}121B x a x a =+<<-．（1）若x A ∀∈，均有x B ∉，求实数a 的取值范围；（2）若2a >，设p ：x B ∃∈，x A ∉，求证：p 成立的充要条件为23a <<．【答案】（1）5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据二次不等式，解得集合的元素，利用分类讨论思想，可得答案；（2）根据充要条件的定义，利用集合之间的包含关系，可得答案.【小问1详解】(){}(][)40,04,A x x x ∞∞=-≥=-⋃+．因为x A ∀∈，均有x B ∉，所以A B =∅ ．当2a ≤时，B =∅，满足题意；当2a >时，10214a a +≥⎧⎨-≤⎩，解得512a -≤≤，所以522a <≤．综上，52a ≤，即a 的取值范围是5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．【小问2详解】证明：若p ：x B ∃∈，x A ∉为真命题，则p ⌝：x B ∀∈，x A ∈为假命题．先求p ⌝：x B ∀∈，x A ∈为真命题时a 的范围，因为2a >，所以B ≠∅，由p ⌝：x B ∀∈，x A ∈，得B A ⊆．则210a -≤或14a +≥，解得12a ≤或3a ≥，所以3a ≥．因为p ⌝：x B ∀∈，x A ∈为假命题，所以23a <<.综上，若2a >，则p 成立的充要条件为23a <<．21. 某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x （单位：百万元）的函数1y （单位：百万元）：12710x y x =+，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x （单位：百万元）的函数2y （单位：百万元）：20.3y x =.设分配给植绿护绿项目的资金为x （单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为y （单位：百万元）.（1）将y 表示成关于x 的函数；（2）为使生态收益总和y 最大，对两个生态项目的投资分别为多少？【答案】（1）27330(0100)1010x x y x x =-+≤≤+ （2）分配给植绿护绿项目20百万元，处理污染项目80百万元【解析】【分析】（1）由题意列式化简即可；（2）将原式变形构造成对勾函数，利用对勾函数的性质求最值即可.【小问1详解】若分配给植绿护绿项目的资金为x 百万元，则分配给处理污染项目的资金为()100x -百万元，∴272730.3(100)30(0100)101010x x x y x x x x =+-=-+≤≤++.【小问2详解】由（1）得27(10)2703(1010)2703(10)306010101010x x x y x x +-+-+⎡⎤=-+=-+⎢⎥++⎣⎦6042≤-=（当且仅当2703(10)1010x x +=+，即20x =时取等号），∴分配给植绿护绿项目20百万元，处理污染项目80百万元，生态收益总和y 最大.22. 设函数()()2*1488,,N f x mx m mn x m m n =+-++∈ .（1）若()f x 为偶函数，求n 的值；（2）若对*N n ∀∈，关于x 的不等式()0f x ≤有解，求m 的最大值.【答案】（1）2. （2）2.【解析】【分析】（1）根据函数为偶函数可得到14880m mn -+=，变形为714n m=+，结合*,1,N m n m ∈≥，即可确定答案.（2）根据对*N n ∀∈，关于x 的不等式()0f x ≤有解，可得22(1488)40m mn m ∆=-+-≥恒成立，结合二次不等式的解法，讨论n 取值，即可确定答案.【小问1详解】根据题意，函数()()2*1488,R,,N f x mx m mn x m x m n =+-++∈∈为偶函数，即满足()()f x f x -=，即()()22()1488()1488m x m mn x m mx m mn x m -+-+-+=+-++，R x ∈，则14880m mn -+=变形可得：714n m =+ ，又由*,1,N m n m ∈≥ ，则 101m<≤ ， 故77111711,44444n m <+≤<≤∴ ，又N n *∈ ，则2n = ；【小问2详解】根据题意，若对*N n ∀∈，关于x 的不等式()0f x ≤有解，由于*,N 0m m ∈>，则22(1488)416[(32)2][(42)2]0m mn m m n m n ∆=-+-=-+-+≥恒成立 ，当1n = 时，32(2)(1)0m m ∆=++≥ ，对*N m ∀∈都成立， 当2n =时，32(2)0m ∆=-+≥，解得2m ≤ ，又*N m ∈，则12m ≤≤ ，当3n ≥时，21232n n <-- ，则223m n ≤- 或 12m n ≥-,当 223m n ≤- 时，又由1m ≥，则n 只能取2，不符合题意，舍去，当 12m n ≥- 时，又由1m ≥，从3n =开始讨论:令1()2g n n =-,由于1()2g n n =-单调递减，故只需1(3)132m g ≥==-，此时m 的取值范围为[1,2] ；综上所述，m 的最大值为2.。

2019-2020学年河南省郑州一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各组线段中，可以构成直角三角形的是( )A ．1，2，3B 2C ．25，7，24D ．9，12，162．（3分）下列各式运算正确的是( )A =B 236=CD 49=3．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,1)P a +可能在( )A ．x 轴上B ．第二象限C ．y 轴上D ．第四象限4．（3分）下列各曲线中表示y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列说法中正确的有( )A ．无理数都是无限小数B ．有理数都是有限小数C ．实数就是正实数和负实数D ．无理数与有理数的乘积一定是无理数6．（3分）下列各组变量间的关系中，y 是x 的一次函数关系的有( )A ．32y a x =B ．331y x =-C ．y =D ．42x y -= 7．（3分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点B 坐标(2,2)，线段OB 绕着点O 逆时针旋转，每秒旋转45︒，60秒后，OB 的中点A 的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(1,1)--C ．0)D ．(0,8．（3分）如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别和AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都将在点G 处，已知1BE =，则EF 的长为( )A ．32B ．52C ．94D ．3二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）若364x =，则x 的平方根为 ．10．（3分）已知314x =，那么x 的值为 ．11．（3分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(4,1)和(2,3)-，那么“卒”的坐标为 ．12．（3分）规定用符号[]m 表示一个实数m 的整数部分，例如2[]03=，[]3π=，按此规定，1]= ．13．（3分）若关于x 的函数2(53)n y m x m n -=-++是正比例函数，则当1x =时，y 的值是 ．14．（3分）在平面直角坐标系中，线段5AB =且平行于y 轴，点(1,2)A ，则点B 坐标为 ．15．（3分）已知，如图，线段CD 长为8，AC CD ⊥于C ，BD CD ⊥于C ，BD CD ⊥于D ，4AC =，3BD =，EF 为线段CD 上两动点，F 在E 右侧且1EF =，则由A 到B 的路径：AE EF FB ++的最小值为 ．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点(A 0)，B 0)，点C 在坐标轴上，且6AC BC +=，写出满足条件的所有点C 的坐标 ．三、解答题17．（6分）（120(2|π-++；（2 18．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB 和直线MN ，点A ，B ，M ，N 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸画四边形ABCD （四边形的各顶点均在小正方形的顶点上，使四边形ABCD 是以直线MN 为对称轴的轴对称图形，点A 的对称点为点D ，点B 的对称点为点C ；（2）若点B 的坐标为(1,3)--，点A 坐标为(1,2)-，点M 坐标为(1,1)请直接写出点C 和点D 的坐标．19．（8分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD 平行且AD >，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的最短路程是 米．（精确到0.01米）20．（8分）比较两个正实数的大小有很多种方法，请你用合适的方法比较下列两组数的大小．（1（221．（10分）已知，如图，ABC∆中，AE，BD，CF为三条中线，它们交于一点O，点O 称为三角形的重心，重心三等分其所在的中线，即2CO OE=，2=．BO ODAO OE=，2（1）如图1，若ABC∆中，中线AE长为6，那么图中线段OE长为；（2）如图2，在ABC∆中，4BC=，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交AC=，3于点O，求AB的长．22．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,0)，点B坐标为(3,1)，若BC 所在直线与x轴平行，且//OC AB．（1）直接写出点C的坐标；（2）若点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度向O运动，点Q从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，两点中有任意一点到达终点运动即停止，设运动时间为t．①当BPC∆时，求出相应的t值；∆与BQA②是否存在t使得OPQ∆为等腰三角形？若存在，直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年河南省郑州一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各组线段中，可以构成直角三角形的是( )A ．1，2，3B 2C ．25，7，24D ．9，12，16【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A 、222123+≠，故不可以构成直角三角形；B 、2222+≠，故不可以构成直角三角形；C 、22272425+=，故可以构成直角三角形；D 、22291216+≠，故不可以构成直角三角形．故选：C ．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．（3分）下列各式运算正确的是( )A =B 236=CD 49= 【分析】根据二次根式的加减法对A 、C 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；利用分母有理化对D 进行判断．【解答】解：A A 选项错误；B 、原式B 选项正确；C C 选项错误；D 、原式=，所以D 选项错误． 故选：B ． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,1)P a+可能在()A．x轴上B．第二象限C．y轴上D．第四象限【分析】根据二次根式得出a的范围，进而判断即可．【解答】解：∴…，a<，∴+>，10a10P a+在第四象限，∴点(1,1)故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)-+；第++；第二象限(,)三象限(,)+-．--；第四象限(,)4．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是()A．B．C．D．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．5．（3分）下列说法中正确的有()A ．无理数都是无限小数B ．有理数都是有限小数C ．实数就是正实数和负实数D ．无理数与有理数的乘积一定是无理数【分析】根据实数的分类进行选择即可．【解答】解：A 、无理数都是无限不循环小数，故A 选项正确；B 、有理数都是有限小数或无限循环小数，故B 选项错误；C 、实数就是正实数、负实数和0，故C 选项错误；D 、无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如无理数乘以0就是有理数，故D 选项错误；故选：A ．【点评】本题考查了实数，以及实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．6．（3分）下列各组变量间的关系中，y 是x 的一次函数关系的有( )A ．32y a x =B ．331y x =-C ．y =D ．42x y -= 【分析】一般地，形如(0y kx b k =+≠，k 、b 是常数）的函数，叫做一次函数．【解答】解：A 、当0a =时，该函数不是y 关于x 的一次函数，故本选项不符合题意； B 、该函数不符合一次函数的一般形式，故本选项不符合题意；C 、函数的式的右侧不是整式，故本选项不符合题意；D 、符合一次函数的一般形式，故本选项符合题意；故选：D ．【点评】本题主要考查一次函数的定义．一次函数解析式的结构特征：0k ≠；自变量的次数为1；常数项b 可以为任意实数．7．（3分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点B 坐标(2,2)，线段OB 绕着点O 逆时针旋转，每秒旋转45︒，60秒后，OB 的中点A 的坐标是( )A．(1,1)-B．(1,1)--C．0)D．(0,【分析】首先求出点A的坐标，再求出OA旋转的角度即可判断．【解答】解：(2,2)B，OA AB=，(1,1)A∴，45602700︒⨯=︒，27003607.5︒÷︒=，∴点A在第三象限的角平分线上，∴旋转后点A的坐标为(1,1)--，故选：B．【点评】本题考查坐标与图形的变化-旋转，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．（3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知1BE=，则EF的长为( )A．32B．52C．94D．3【分析】由正方形纸片ABCD的边长为3，可得90C∠=︒，3BC CD==，由根据折叠的性质得：1E G B E==，GF DF=，然后设D F x=，在R t E F C∆中，由勾股定理222EF EC FC=+，即可得方程，解方程即可求得答案．【解答】解：正方形纸片ABCD的边长为3，90C∴∠=︒，3BC CD==，根据折叠的性质得：1EG BE ==，GF DF =，设DF x =，则1EF EG GF x =+=+，3FC DC DF x =-=-，312EC BC BE =-=-=，在Rt EFC ∆中，222EF EC FC =+，即222(1)2(3)x x +=+-， 解得：32x =， 32DF ∴=，35122EF =+=． 故选：B ．【点评】此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）若364x =，则x 的平方根为 2± ．【分析】利用立方根的定义求出x 的值，即可确定出x 的平方根．【解答】解：364x =，4x ∴=，则4的平方根为2±．故答案为：2±【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10．（3分）已知314x =，那么x 的值为 1 ．【分析】先将等式变形后解方程即可求解．【解答】解：已知314x =，∴移项合并同类项，得33x -=两边平方，得291891x x x -+=-整理，得291780x x -+=解得：1x =或89x = 检验：当1x =时，原方程左边=右边， 当89x =时，原方程左边4=，右边143=，左边≠右边，所以89x=不符合题意舍去．故答案为1．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．11．（3分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(4,1)和(2,3)-，那么“卒”的坐标为(1,0)-．【分析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【解答】解：如图所示，“卒”的坐标为(1,0)-，故答案为：(1,0)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．12．（3分）规定用符号[]m表示一个实数m的整数部分，例如2[]03=，[]3π=，按此规定，1]=4．【分析】1的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：3104<<，415∴<<，1]4∴=．故答案为：4【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出34是解答本题的关键．13．（3分）若关于x 的函数2(53)n y m x m n -=-++是正比例函数，则当1x =时，y 的值是 8- ．【分析】根据正比例函数的定义列式求解得出正比例函数的解析式，然后代入1x =，即可求得y 的值．【解答】解：函数2(53)n y m x m n -=-++是y 关于x 的正比例函数，∴210530n m n m -=⎧⎪+=⎨⎪-≠⎩，解得：11m n =-⎧⎨=⎩， ∴正比例函数为8y x =-，当1x =时，8y =-，故答案为：8-．【点评】本题考查了正比例函数的定义，一次函数图象上点的坐标特征，根据正比例函数的定义求得解析式是解题的关键．14．（3分）在平面直角坐标系中，线段5AB =且平行于y 轴，点(1,2)A ，则点B 坐标为 (1,7)或(1,3)- ．【分析】由//AB y 轴知横坐标相等，再根据5AB =和点(1,2)A ，求得B 的坐标即可．【解答】解：//AB y 轴，5AB =，点(1,2)A ，∴点B 坐标为(1,7)或(1,3)-，故答案为：(1,7)或(1,3)-．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，重点在于理解点到坐标轴的距离与点坐标之间的关系．15．（3分）已知，如图，线段CD 长为8，AC CD ⊥于C ，BD CD ⊥于C ，BD CD ⊥于D ，4AC =，3BD =，EF 为线段CD 上两动点，F 在E 右侧且1EF =，则由A 到B 的路径：AE EF FB ++的最小值为1 ．【分析】过A 作//AA CD '且1AA EF '==，作A '关于CD 的对称点A ''，连接A B ''交CD 于点F ，过A 作//AE A F '交CD 于E ，则此时，AE EF FB ++的值最小，AE FB +的最小值A B =''，过A ''作A H BD ''⊥交BD 的延长线于H ，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过A 作//AA CD '且1AA EF '==，作A '关于CD 的对称点A ''，连接A B ''交CD 于点F ，过A 作//AE A F '交CD 于E ，则此时，AE EF FB ++的值最小，AE FB +的最小值A B =''，过A ''作A H BD ''⊥交BD 的延长线于H ，则7A H ''=，7BH =，A B ∴''=AE EF FB ∴++的最小值为1，故答案为：1．【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点(A 0)，B 0)，点C 在坐标轴上，且6AC BC +=，写出满足条件的所有点C 的坐标 (0,2)，(0,2)-，(3,0)-，(3,0) ．【分析】需要分类讨论：①当点C 位于x 轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C 的坐标；②当点C 位于y 轴上时，根据勾股定理求点C 的坐标．【解答】解：如图，①当点C 位于y 轴上时，设(0,)C b ．6，解得，2b =或2b =-，此时(0,2)C ，或(0,2)C -．如图，②当点C 位于x 轴上时，设(,0)C a ．则|||6a a -+-=，即26a =或26a -=，解得3a =或3a =-，此时(3,0)C -，或(3,0)C ．综上所述，点C 的坐标是：(0,2)，(0,2)-，(3,0)-，(3,0)．故答案是：(0,2)，(0,2)-，(3,0)-，(3,0)．【点评】本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C 在y 轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C 的坐标．三、解答题17．（6分）（120(2|π-++；（2 【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式312+-=-（2）原式1=-=-．1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上，使四边形ABCD 是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）若点B的坐标为(1,3)-，点M坐标为(1,1)请直接写出点C和点D--，点A坐标为(1,2)的坐标．【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出C、D点；（2）先利用点A、B点的坐标画出平面直角坐标系，从而得到C、D点的坐标．【解答】解：（1）如图，四边形ABCD为所作；（2）C点坐标为(3,1)-．--，D点坐标为(2,1)【点评】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．19．（8分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且AD>，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是 2.60米．（精确到0.01米）【分析】首先将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【解答】解：由题意可知，将木块展开，相当于是2AB +个正方形的宽，∴长为20.22 2.4+⨯=米；宽为1米．2.60=（米)．故答案为：2.60．【点评】本题主要考查了两点之间线段最短，得出展开图是解题关键，有一定的难度，是中档题．20．（8分）比较两个正实数的大小有很多种方法，请你用合适的方法比较下列两组数的大小．（1（2【分析】（1）先求出两个数的平方，再比较即可；（2）先求出两个数的倒数，再比较即可．【解答】解：（1）28=+28=+，∴；（2=>，∴【点评】本题考查了实数的大小比例，能选择适当的方法进行比较是解此题的关键，用了平方法和倒数法．21．（10分）已知，如图，ABC ∆中，AE ，BD ，CF 为三条中线，它们交于一点O ，点O 称为三角形的重心，重心三等分其所在的中线，即2AO OE =，2BO OD =，2CO OE =．（1）如图1，若ABC ∆中，中线AE 长为6，那么图中线段OE 长为 2 ；（2）如图2，在ABC ∆中，4AC =，3BC =，若AC ，BC 边上的中线BE ，AD 垂直相交于点O ，求AB 的长．【分析】（1）利用重的性质得到2OA OE =，从而得到13OE AE =； （2）设OE a =，OD b =，则2OB a =，2OA b =，根据勾股定理，在Rt AOE ∆中得到2244a b +=在Rt OBD ∆中得到22944a b +=，则2254a b +=，然后在Rt OBA ∆中利用勾股定理可计算出AB 的长．【解答】解：（1）点O 为三角形的重心，2OA OE ∴=，116233OE AE ∴==⨯=； 故答案为2；（2）由题意：设OE a =，OD b =，则2OB a =，2OA b =在Rt AOE ∆中，2244a b +=在Rt OBD ∆中，22944a b +=， 2225554a b ∴+=，即2254a b +=， 在Rt OBA ∆中，222225444()454AB a b a b =+=+=⨯=．AB ∴【点评】本题考查了三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1． 也考查了勾股定理．22．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(2,0)，点B 坐标为(3,1)，若BC 所在直线与x 轴平行，且//OC AB ．（1）直接写出点C 的坐标；（2）若点P 从点C 出发以每秒1个单位长度的速度向O 运动，点Q 从点O 出发以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，两点中有任意一点到达终点运动即停止，设运动时间为t ．①当BPC ∆与BQA ∆时，求出相应的t 值； ②是否存在t 使得OPQ ∆为等腰三角形？若存在，直接写出此时t 的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据平行四边形的性质、坐标与图形性质解答；（2）①作PE x ⊥轴于E ，BF x ⊥轴于F ，根据三角形的面积公式列式计算即可； ②分OP OQ =、PO PQ =、QO QP =三种情况，根据等腰三角形的性质计算，得到答案．【解答】解：（1）//BC x 轴，//OC AB ，∴四边形OABC 为平行四边形，点B 的坐标为(3,1)，2OA =，∴点C 的坐标为(1,1)；（2）①作PE x ⊥轴于E ，BF x ⊥轴于F ，由题意得，CP t =，2OQ t =，则22AQ t =-，点C 的坐标为(1,1)，四边形OABC 为平行四边形，45BAF COA ∴∠=∠=︒，OC AB ==OP t ∴=，则1PE ==，1BF AB ==，由题意得，BPC ∆的面积BQA +∆的面积，∴1122(22)12224t ⨯⨯+⨯-⨯= 解得，12t =，∴当12t =时，BPC ∆与BQA ∆；②当OP OQ =2t t =，解得，t = 当PO PQ =时，12OE OQ t ==，t t =，解得，2t =；当QO QP =时，12)2t t =，解得，t =，综上所述，当12t =或3或47时，OPQ ∆为等腰三角形．【点评】本题考查的是坐标与图形性质、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握坐标与图形性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。

郑州一中2022～2023学年上学期期中考试24届高二地理试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分。

2．考试时间：90分钟。

3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。

2022年8月15-18日，第29届国际地理学信息学大会于中国北京国家会议中心举行。

读图，完成1～3题。

1．会议召开期间，地球在公转轨道上的位置位于右图中的（）A．a和b之间B．b和c之间C．c和d之间D．d和a之间2．根据左图分析，会议召开期间，太阳直射点运动情况正确的是（）A．太阳直射点在①和②之间且向北运动B．太阳直射点从③处向南运动C．太阳直射点在②和③之间且向南运动D．太阳直射点从④处向北运动3．若地球不自转只公转，则（）A．黄赤交角变为0°B．太阳直射点的回归运动周期不变C．热带范围变大D．昼夜交替现象消失2020年4月8日22时，小明在上海观赏了“超级月亮”。

下图为“月亮视直径最大与最小时的对比示意图”。

据此完成4～5题。

4．从天体运动位置看，此时“超级月亮”（）A．月球位于远地点附近B．月球位于近地点附近C．地月系位于远日点附近D．地月系位于近日点附近5．与此时全球昼夜分布状况相符的是（）A．B．C．D．读世界某区域板块分布图，完成6～7题。

6．图中①②③表示的板块依次是（）A．印度洋板块、亚欧板块、非洲板块B．非洲板块、亚欧板块、印度洋板块C．美洲板块、亚欧板块、印度洋板块D．非洲板块、亚欧板块、南极洲板块7．图中a、b为板块边界，下列关于板块运动形式的判断，正确的是（）A．a—相向运动，b—相向运动B．a—相向运动，b—相离运动C．a—相离运动，b—相离运动D．a—相离运动，b—相向运动通过对地质构造的研究，我们可以推测地质历史上生物、构造及其活动情况。

下图为某地质勘探队员绘制的某地地质剖面示意图，三叶虫、恐龙、大型哺乳动物分别为古生代、中生代、新生代的代表性动物。