沪教版六年级上册数学练习题

2024年沪教版六年级数学上册应用题专项综合练习题班级：__________ 姓名：__________1. 加工一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，两人合做几小时完成任务的一半？2. 文文在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，她散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，经过她共用了18秒。

已知火车每秒行28米，这列火车长多少米？3. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？4. 一袋薯片比一盒巧克力便宜5元。

妈妈买了6袋薯片和10盒巧克力，一共花了210元。

一袋薯片多少元？一盒巧克力多少元？5. 一件商品，降价 20%后售价是 320 元，这件商品原价是多少元？6. 有一条公路全长3750米，计划30天修完，实际上5天就修了750米，照这样的速度，可以提前多少天完成任务？7. 王老师用500元为学校买办公用品。

他先买了20盒水笔，每盒15元。

又买了40本笔记本，正好把钱用完。

求笔记本的单价。

8. 振华小学六年级共有学生240人，其中男生150人，女生90人。

男生人数占全班人数的百分之几？女生人数是男生人数的百分之几？9. 天安门广场的长为，宽为。

李军在一幅地图上量得天安门广场的长为，王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为，而老师说他们量得的数据都对，请你解释其中的原因。

10. 买4个篮球和买7个足球的钱数相同，已知一个足球28元，那么一个篮球多少元？11. 修一条400米长的公路，甲队单独修，需要8天。

乙队单独修，需要10天。

现在两队合修，5天能修完吗？12. 一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？13. 在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少？14. 从杭州开出的辆汽车到上海运货，往返共用了4.8小时（装车时间除外），已知汽车往返用的时间比为5∶3，问：这辆汽车往返各用了多少时间？15. 一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，共用180秒。

六年级沪教版数学上学期应用题专项精选练习班级：__________ 姓名：__________1. 某工程队修一条6860m的公路，已经修了14天，平均每天修250m。

剩下的要求在12天内完成，平均每天要修多少米？2. 一个工程队5天完成任务的，几天完成任务的？3. 甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分。

两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分。

两人各射中多少发？4. 一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。

现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？5. 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？6. 一双皮鞋进价为300元，商场提高40%的价格出售，结果无人问津，只好按标价打九折出售。

卖出这双鞋后，商场能赚多少钱？7. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。

如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？8. 明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。

这个游戏棋需要掷骰子。

骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。

如果用﹢1表示前进一步，﹣1表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？9. 在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？10. 六（1）班有7名同学参加数学奥林竞赛，王老师以80分作为标准，将他们的成绩分别表示为﹢8分，﹢14分，﹣5分，0分，﹢3分，﹣6分，﹣7分，这7名同学的平均成绩是多少？11. 有一船行驶于120千米长的河中，逆行需要10小时，顺行需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？12. 修一条公路，甲队单独修要20天修完，乙队单独要30天修完。

两队合修，几天可以修完？13. 加工600台童车，甲组单独加工需15天完成，乙组单独加工需20天完成。

2024-2025学年沪教版小学六年级数学上册期末同步测试卷班级：_________________ 学号：_________________ 姓名：_______________一、单选题（每题3分）1. 一个圆的半径扩大2倍，它的面积会扩大（）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B解析：圆的面积公式为S = πr²，其中r为圆的半径。

当半径r扩大2倍变为2r时，新的面积为S’= π(2r)² = 4πr²，是原面积的4倍。

2. 下列说法正确的是（）。

A. 所有的奇数都是质数B. 所有的偶数都是合数C. 两个质数的积一定是合数D. 所有的合数都是偶数答案：C解析：A选项错误，因为1是奇数但不是质数；B选项错误，因为2是偶数但不是合数；C选项正确，两个质数的积至少有三个因数（1、两个质数本身、它们的积），所以一定是合数；D选项错误，如9是合数但不是偶数。

3. 在比例尺为1:5000的地图上，量得两地的图上距离为2cm，则两地的实际距离为（）m。

A. 100B. 1000C. 500D. 50答案：A解析：在比例尺为1:5000的地图上，1cm代表实际的5000cm，即50m。

所以，2cm代表的实际距离为2 × 50m = 100m。

4. 有一个数，它既是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，这个数最小是（）。

A. 35B. 105C. 21D. 45答案：B解析：要找既是3的倍数、又是5的倍数、还是7的倍数的最小数，实际上是求3、5、7的最小公倍数。

这三个数的最小公倍数是3 × 5 × 7 = 105。

5. 一个三角形的三个内角之比是2:3:5，则这个三角形是（）。

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：C解析：三角形的三个内角之和为180°。

根据比例，三个角分别为：180°× (2/10) = 36°，180°× (3/10) = 54°，180°× (5/10) = 90°。

沪教版六年级数学上册全册试卷汇总第一单元 期初复习练习一【知识要点】长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。

【课内检测】1、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的)()(，每份长（ ）米；每米是这根铁丝的)()(。

2、 0.5平方米=（ ）平方分米 25立方分米=（ ）立方米1.2立方分米=（ ）升 750毫升=( )升3、 A=2×3×5、B=2×2×5×7 ，则 A 、B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4、（ ）÷8＝0.75＝) (3＝) (9＝20) (＝204)(3++ 5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。

①长方体：a=5分米、b=4.5分米、h=2分米 ； ②正方体:a=16厘米【课外训练】1、判断：①因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数。

（ ）②所有的质数都是奇数。

（ ）③因为100÷40=2.5,所以100能被40整除。

（ ） ④1512的分母中含有质因数3，所以1512不能化成有限小数。

（ ） 2、要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。

①这个游泳池最多能蓄水多少立方米？②如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？练习二【知识要点】分数加、减法。

【课内检测】1、 下面各题，怎样算简便就怎样算。

85831314-- 533252++ +-7287812、 列式计算。

①7减去41与52的和，差是多少？②一个数减去32所得的差再加上61，结果是41。

求这个数。

3、 完成《课堂作业本》的第2页，小华要用152小时，小明要用61小时。

小华比小明少用多少小时？【课外训练】1、 1千克的95 与（ ）千克的91一样重。

2、 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

★3、A 、B 都是不为零的自然数，A÷B=31。

则A 、B 的最小公倍数是（ ）。

1.1整数和整除的意义一、单选题1．算式9 1.56÷=表示（）A．9能被1.5整除B．1.5能整除9C．9能被1.5除尽D．以上说法都不正确2．根据算式4.20.76÷=，下列表述正确的是（）．A．4.2能被0.7整除B．0.7能整除4.2 C．4.2能被0.7除尽D．0.7能被4.2除尽3．下列算式中表示整除的算式是（）A．0.80.42÷=B．212÷=C．163 5 (1)÷=÷=D．8160.54．已知正整数a能整除37，那么a是（）A．任何自然数B．1或37C．37D．74 5．下列说法错误的是（）．A．负整数和自然数统称为整数B．数a能被数b除尽，则数a一定能被数b整除C．一个大于1的整数，至少能被两个数整除D．在10以内只能被两个数整除的最大数是76．已知m能整除73，那么m是（）A．146B．9C．1或73D．2197．23÷4=5.75表示（）A．23能被4整除B．4能整除23C．23能被4除尽D．23不能被4除尽8．既能被6整除，又能被9整除的数，它（）被54整除．A．一定能B．一定不能C．不一定能D．以上都不对9．下面各组中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．4和8B．18和9C．9和2D．2和0.210．在算式250.5÷中，能整除的有（）÷，254÷，25 2.5÷，255÷，2525A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11．能被2整除的最大的两位数是____________．12．能被5整除的最小的正整数是_______________．13．20以内能被3整除的数有_________________________________．14．算式4559÷=中，18÷6=3÷=中，___________能被___________整除；算式1863能整除_________．15．从两个“8”、两个“1”和两个“0”中，选出5个数字，组成一个能被3整除的五位数，其中最小的是_______，最大的是______．三、解答题16．下列各组数中，哪个数能整除另一个数？①8和36；①26和52；①17和3；①35和0.5；①50和25；①1.9和3817．有一个两位数的偶数，它能被5整除，它的十位上的数字也是偶数，这样的两位数有几个？其中最小的是多少？18．2019年的教师节是星期二，老师们可以好好庆祝一下自己的节日了．同学们，我们能否不查看日历，就能知道2020年的教师节是星期几呢？19．如果设a 为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为2a -，紧邻它而比它大的偶数可以表示为2a +．因为()()223a a a a +-++=，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整除．试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”．参考答案1．C2．C3．B4．B5．B6．C7．C8．C9．B10．A11．9812．513．3，6，9，12，15，18 14．45 5，9 18 15．10188 88110 16．解：①36844÷=⋅⋅⋅⋅⋅，①52262÷=，①17352÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，①350.570÷=，①50252÷=，①38 1.920÷=，只有①①符合整除的概念，所以第①组数中是26能整除52，第①组数中是25能整除50．17．解：①有一个两位数的偶数，它能被5整除，①这个两位数可能是：10，20，30，40，50，60，70，80，90．又①它的十位上的数字也是偶数，①这个两位数可能是：20，40，60，80；①这样的两位数有4个，其中最小的是20．18．解：2020年是闰年，2月有29天，所以从2019年的教师节到2020年的教师节是366天，一周是7天，3667522÷=，所以2020年的教师节是星期四．19．设a为大于1的正整数，那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1①三个数之和为a-1+a+a+1=3a①三个连续的正整数之和一定能被3整除．。

六年级上册数学单元测试-1.数的整除沪教版（含答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下面四个算式中能整除的有（）A. 32÷4B. 12÷36C. 90÷0.3D. 22÷52.两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A. 13和7B. 12和8C. 9和113.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。

例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。

下面数中是“完全数”的是（）。

B. 15C. 284.用10以内的质数能组成互质数( )。

A. 4组B. 5组C. 6组D. 8组5.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 10806.两个质数的积一定是（）。

A. 奇数B. 偶数C. 合D. 质数7.谁说得对A.B.C.D.8.个位上是1、3、5、7、9的数,一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 质D. 合数9.a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（）。

A. b是a的倍数 B. a是b 的倍数 C. c 是a、b的倍数10.一个数的最大因数（）它的最小倍数。

A. 大于B. 小于C. 等于二、判断题11.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数．12.判断对错．一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大．13.互质的两个数没有公因数。

（）14.判断对错.21是倍数，7是约数．15.判断对错．（1）相邻的两个自然数一定互质（2）两个奇数一定互质三、填空题16.一个数是15的约数，又是15的倍数，这个数是________.它的约数有________、________、________、________.这些约数里________、________是质数，________是合数，________既不是质数也不是合数．(从小到大依次填写)17.填一填（1）先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．（2）16和20的最大公因数是________．18.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是________、________、________．（按从小到大的顺序填写）19.A＝2×3×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公约数是________，最小公倍数是________。

2.3分数的大小比较一、单选题1．下列各组数中，都比58大的是（）A．78和57B．59和68C．78和59D．1和122．下列各数中，大于13且小于12的数是( )A．512B．612C．712D．8123．下列分数中，大于14且小于13的数是（）A．27B．25C．23D．124．比较分数710，1320，815的大小，结果是（）A．7138102015>>B．1378201015>>C．7813101520<<D．8137152010>>5．将分34，35，712通分．最恰当的是（）A．90120，72120，70120B．180240，144240，140240C．135180，108180，105180D．4560，3660，35606．在分数14，1520，912，25100，75100中，与1824相等的分数的个数共有( )A．一个B．两个C．三个D．四个7．若a，b都不为零，如果a×25＝b×27，那么a与b的大小关系为（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b8．在学校组织的魔方比赛中，小杰小孙和小兰分别用了75分钟、53分钟、1.3分钟将魔方复原，根据比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（）A．小杰B．小孙C．小兰D．无法确定二、填空题9．写出一个比12大，且比23小的最简分数：______．10．按从大到小的顺序排列以下各数：1 10、58、59、19．________>________>________>________．11．若3546x<<，且x是分母为48的最简分数，则x=______．12．将713，1019，47按从小到大的顺序排列：____________．13．分数511，511，116231，3064，153305中最小的一个是_____．14．比较下列异分母分数的大小．2 3________67；1324________38；925________415．15．如果206,207a=207,208b=208209c=，则a、b、c按从小到大排列顺序为________．三、解答题16．通分（1）38和49；（2）542和718；（3）23和79．17．比较下列各组分数的大小．（1）56和78；（2）13和37；（3）25和310．18．小杰、小明、小丽骑自行车同时从A镇到C城去，小杰用了38小时，小明用了35小时，小丽用了34小时，谁最先到达？19．王师傅6小时加工35个零件，李师傅7小时加工46个同样的零件，他俩谁的工作效率高？（写出比较过程）20．（1）操作：如果把圆的面积看作整体1，请在图中用阴影部分表示出分数12，23，34，45，再观察式子，12；112213+=+；213314+=+；314415+=+思考并回答下列问题． （2）把分数12，23，34，45由小到大的顺序排列是_________________． （3）比较大小．20052006________20072008（填“<”或“>”）．（4）如果一个分数ab（a b <且a ，b 为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数__________（填“大”或“小”）． （5）请猜想，如果一个分数ab（a b <且a ，b 为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（ ） A ．一定比原来的分数大 B ．一定比原来的分数小 C ．与原来的分数相等D ．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等参考答案1．A 2．A 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C9．712（答案不唯一）10．58591911011．37 4812．1074 19137<<13．14．< > > 15．a b c<<16．（1）2772，3272；（2）15126，49126；（3）69，7917．（1）5768<；（2）1337<；（3）23510>18．小杰最先到达19．解：由题意得：王师傅的工作效率为：35356=6÷个/小时；李师傅的工作效率为：46 467=7÷；所以可得：35357245==66742⨯⨯，46466276==77642⨯⨯，因为2452764242∴＜，李师傅工作效率比较高．答：李师傅的工作效率高．20．（1）如图所示；（2）12342345<<<；（3）<；（4）大；（5）D。

小学六年级沪教版数学上册应用题专题练习题班级：__________ 姓名：__________1. 如果一只乌龟从0点出发先向东爬行7m，记作＋7m，那么这只乌龟又爬行－9m是什么意思？这时它距离出发点多远？请在直线上表示出来。

2. 王师傅生产一批零件，2小时完成了总数的，照这样的速度，王师傅工作8小时能完成任务吗？3. 只列式，不计算。

向阳运输队原计划15天运肥料10200吨，实际每天比原计划多运170吨，实际运要多少天？4. 某日，北京的气温早晨是零下2℃，中午的时候比早晨上升了8℃，傍晚的时候再测，又下降了7℃。

问这天傍晚北京的气温是多少摄氏度？5. 甲、乙两仓库共存粮1890吨，已知甲仓库存粮的质量是乙仓库存粮质量的。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？（把线段图补画完整，再解答）6. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本（收购苹果的费用）的15%的利润，零售价应是每千克多少元？7. 一件工程，甲、乙合作6天可以完成。

现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。

这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？8. 打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。

如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？9. 小明家装修客厅，准备用面积为8平方分米的方砖铺，需要240块。

如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？10. 甲、乙两名同学从相距100米的两点同时出发相向而跑，当跑到另一点时，立即返回，甲每秒跑6.5米，乙每秒跑5.5米，经过几秒钟两人第二次相遇？11. 有一项工作，原计划40个人工作18天正好完成任务，如果每个人的工作效率相同，现在增加5个人，可以提前几天完成任务？12. 加工一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，两人合做几小时完成任务的一半？13. 和谐号列车每秒行50米，希望号列车每秒行40米，两列火车同向行驶时和谐号从追上希望号到完全超过共需45秒。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 29B. 28C. 30D. 272. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 26厘米B. 27厘米C. 30厘米D. 32厘米3. 小华有3个苹果，小红有5个苹果，他们两人共有多少个苹果？A. 8个B. 10个C. 12个D. 15个4. 下列各数中，哪个数是偶数？A. 37B. 38C. 39D. 405. 一个圆的半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 113.04平方厘米B. 114.56平方厘米C. 115.04平方厘米D. 116.04平方厘米6. 下列各数中，哪个数是3的倍数？A. 12B. 13C. 14D. 157. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是什么类型的三角形？A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8. 小明有10个气球，他每天放5个，几天后他将所有的气球放完？A. 1天B. 2天C. 3天D. 4天9. 下列各数中，哪个数是平方数？A. 16B. 17C. 18D. 1910. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 25厘米C. 26厘米D. 27厘米二、填空题（每题3分，共30分）11. 25×4=______，500÷25=______。

12. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是______平方厘米。

13. 9×7=______，______÷3=21。

14. 下列各数中，______是质数，______是合数。

15. 一个正方形的边长是5厘米，它的周长是______厘米。

16. 下列各数中，______是奇数，______是偶数。

17. 3×8=______，______÷2=24。

18. 下列各数中，______是平方数，______是立方数。

沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周：1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数在这一周的研究中，我们将研究整数的基本概念以及整除的意义，同时还将研究如何判断一个数能否被2或5整除。

第二周：1.4 素数、合数与分解素因数在这一周的研究中，我们将研究素数和合数的概念以及如何分解素因数。

第三周：1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数在这一周的研究中，我们将研究公因数和最大公因数的概念，以及公倍数和最小公倍数的概念。

一月一考：第一章数的整除在这次考试中，我们将测试学生对于数的整除相关知识的掌握情况。

第二章分数第四周：2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2）在这一周的研究中，我们将研究分数的基本概念，以及分数与除法的关系，同时还将研究分数的基本性质。

第五周：2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较在这一周的研究中，我们将研究分数的基本性质，以及如何比较分数的大小。

第六周：2.4 分数的加减法（1）-（3）在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。

第七周：2.4 分数的加减法（4）-（5）在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。

一月一考：第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法）在这次考试中，我们将测试学生对于分数相关知识的掌握情况。

第八周：2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法在这一周的研究中，我们将研究分数的乘法和除法，以及如何进行分数的乘除运算。

第九周：2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2）在这一周的研究中，我们将研究分数和小数的互化，以及如何进行分数和小数的四则运算。

第十周：2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用在这一周的研究中，我们将研究分数和小数的四则运算，以及如何将分数运用到实际问题中。

2.2分数的基本性质一、单选题1．将分数512的分母乘以2，要使原分数的大小不变，则分子应该（）①不变①除以2 ①乘以2 ①加上5A．①①B．①①C．①①D．①①2．分别用3、4、6、7这四个数做分数的分子或分母，其中最简分数一共有（）A．3个B．4个C．6个D．8个3．下列运算中正确的有（）①333443⨯=⨯①333444+=+①333444⨯=⨯①333443÷=÷A．1个B．2个C．3个D．4个4．在1525，315，525，515中，和13相等的分数是（）A．1525B．315C．525D．5155．一个分数的分子与分母的最大公因数是18，且与分数23相等，则这个分数是（）A．46B．1218C．2436D．36546．最简分数的分子和分母（）A．一定都是素数B．有公因数1C．公因数只有1D．有公倍数7．将一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的12，那么（）A．分数值扩大为原来的6倍B．分数值扩大为原来的12倍C．分数值缩小为原来的13D．分数值不变8．有一个分数，分子加1可约简为14，分母减1可约简为15，则这个分数是（）A．316B．516C．311D．89．下列说法正确的是（）A．一个分数的分子，分母都加上一个不为0的数，分数值不变B．161644 252555÷==÷C．一个分数的分子、分母都除以同一个数，分数值不变D．分数37的分子加上6，分母加上14分数值不变10．以下说法正确的是（）A．最简分数的分子、分母都是素数B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C．615约分后是25，49约分后是23D．大于13而且小于12的分数有无数个二、填空题11．7厘米() ()=分米89平方分米()()=平方米129克() ()=千克55毫升() () =升12．将1218与2163化为分母为9且大小相等的分数为：________________．13．一个分数的分子比分母小4，约分后得到35，这个分数是____________．14．判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）．（1）分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（_______）（2）分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（_______）（3）分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数．（_______）（4）分子和分母是两个相邻的正整数的分数，一定是最简分数．（_______）（5）分子和分母是两个连续的奇数的分数，一定是最简分数．（________）15．把下列分数化为最简分数：8 12=__________，4842=__________，45100=__________，57117=__________．16．将一个最简分数的分子扩大为原来的6倍，分母缩小为原来的13后，可以化成12，这个最简分数是__________．17．一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是45，则原分数为____________．18．如果一个分数的分子是27，且与38相等，那么这个分数的分母是_______________三、解答题19．把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是1.2小时的几分之几？（2）750毫升是1升的几分之几？（3）600克是1千克的几分之几？（4）10小时是一昼夜的几分之几？20．指出下列分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数：3 12，715，828，4921，2510，159，637，3451，6539．21．在括号里填上合适的数．（1）212520()()==；（2）()()164243==；（3）618126()()==；（4）()1532040()==；（5）()40()()()(112216964)=====．22．已知x yAx y-=+，xyBx y=+，当x、y的值都扩大为原来的3倍时，A、B的值有何变化？参考答案1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．D11．710，89100，1291000，1120012．69，3913．6 1014．√ × × √ √15．2387920193916．2 317．20 2518．7219．（1）13；（2）34；（3）35；（4）512．20．最简分数为715，637；31124=，82287=，497213=，255102=，15593=，342513=，655393=．21．（1）8，30；（2）6，2；（3）3，36；（4）30，4；（5）8，24，80，48，2 22．A的值不变，B的值扩大为原来的3倍。

沪教版数学六年级上册专题知识训练100题含答案（单选、多选、解答题）一、单选题1．下列说法正确的是（）A．5-的相反数是15-B．5-的绝对值是－5C．5-的倒数是15-D．5-的倒数是152．下列各组数中，不是互素的是()A．1和23B．13和33C．22和143D．91和158 3．下列各数中，不能化成有限小数的是（）A．1435B．624C．320D．10154．钟表厂生产一种圆形钟面，它的周长是100.48cm．它的直径是（）cm（π取3.14）．A．64B．32C．16D．125．下面说法正确的有（）个．①一个数的因数都比这个数的倍数小．①如果合唱队中男生人数是女生人数的13，那么女生人数占合唱队总人数的34．①50个连续自然数的和一定是奇数．①如果一个圆的半径扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大9倍．A．4B．3C．2D．16．一双鞋的原价格是200元，先涨价2折，又降价2折，现在的价格（）．A．比原价高B．与原价相等C．比原价低D．都有可能7．已知m＝7n，那么正整数m、n两数的最大公因数是（）A．m B．n C．7D．mn8．一个比的后项是12，比值是34，这个比的前项是（）A．15B．9C．8D．6 9．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定10．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为23，则下列各图中涂色方案正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．712小时的47是（ ）小时．A ．112B ．13C ．12D ．1412．把58：的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ） A ．20B ．24C ．32D ．4013．把36分解素因数正确的算式是（ ） A ．3666=⨯ B ．36236=⨯⨯ C ．362233=⨯⨯⨯D ．3612233=⨯⨯⨯⨯14．一个偶数，变成奇数，下列方法一定可行的是（ ） A ．减去2 B ．加上2 C ．除以2 D ．加上或者减去一个奇数15．下列分数中，大于13但比12小的分数是（ ）A．512B．413C．712D．71316．某工厂计划生产500台电视机，实际增产15，实际生产电视机（）A．520台B．550台C．600台D．620台17．现调查六（1）班暑期旅游意向，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去蒲松龄故居参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是（）A．想去蒲松龄故居参观的学生占全班学生的60%B．想去蒲松龄故居参观的学生有12人C．想去蒲松龄故居参观的学生肯定最多D．想去蒲松龄故居参观的学生占全班学生的1 618．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．12和5B．4.5和1.5C．4和28D．36和9 19．如果把4：9的前项增加8，要使比值不变，后项应（）A．增加8B．乘2C．增加18D．除3 20．小圆半径是4cm，大圆半径是8cm，小圆面积是大圆面积的（）A．12B．14C．16D．1821．下列各数不能化成有限小数的是（）A．732B．512C．920D．153022．下列计算正确的是（）．A．11326⨯=B．71799÷=C．22155⨯=D．33144÷=23．小红量得一座古代建筑中的大圆柱某个横截面的周长是3.14m，这个横截面的半径是（）米．（π取3.14）A．3.14B．2C．1D．1224．一双皮鞋打六折，是指（）A．现价是原价的6%B．现价是原价的6 10C．原价是现价的610D．便宜61025．七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（）A ．14B ．16C ．18D ．11626．甲乙两数都是正数，甲数的75%与乙数的60%相等，则甲乙两数的大小关系为（ ） A ．甲数>乙数B ．甲数<乙数C ．甲数=乙数D ．无法确定27．下列说法中：①数a 的倒数为1a ；①两个分数相除，商一定大于被除数；①如果1÷=3a b ，b 就是a 的3倍；①已知411×=?=312a b c ，则有>>b c a ；①女生人数是男生人数的34，则男生人数比女生人数多13，正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．428．某服装店的老板以每件75元的进价进了一批服装，提价10%出售．某日卖出一件衣服后不小心收进了一张100元的假币，这个老板在这件衣服上实际亏损了（ ） A ．75元B ．100元C ．82.5元D ．92.5元29．如图是一个扇形统计图，那么以下从图中得出的结论：①A 占总体的25%；①表示B 的扇形的圆心角是18︒；①C 和D 所占总体的百分比相等；①分别表示A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数之比为5:1:7．正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、多选题30．12b a ÷=，其中a b ，都是整数，则下列说法正确的是（ ） A ．a 是b 的因数B ．b 是a 的因数C ．a 能被b 整除D ．a 能整除b三、填空题31．化为最简整数比：145：27＝________．32．画圆时，圆规两脚间的距离是6cm，半径是______cm，直径是______cm，那么画出的这个圆的周长是_____cm，面积是______2cm33．一根绳子长20米，用去15米，用去_______％，还剩_______％．34．一个数被7除余5，被4除余2，被3除余1，这个数最小是__________．35．计算：7 1.6⨯=______．36．半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为___________ ．37．若一个正方形的周长为3米，则它的一条边长为___________米．（用最简分数表示）38．王老师出版了一本书，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的所得税，那么王老师实际得到稿费___元．39．如果12345m<<，那么满足条件的整数m有_________个．40．一瓶水2升，顺顺上午喝了14，下午喝14升，这瓶水还剩______升．41．20比_____少14．42．用“<”将0.833、0.8323、56从小到大排列：______．43．甲、乙两工程队抢修一段公路，甲14天完成全部的730，乙15天完成全部的316，则甲队平均每天完成全部的___________，乙队平均每天完成全部的___________．44．周长为20厘米的圆的周长与半径的比值________周长为10厘米的圆的周长与半径的比值．（填“大于”“小于”或“等于”）45．若圆的半径是4cm，那么弧长为83π的弧所对的圆心角是__________．46．一本书有300页，小李第一天看了全书的16，第二天看了这本书的215，那么第三天应从第______页开始看起．47．已知外圆的半径为2cm，内圆半径为1 cm，圆环的面积为______________．48．用圆规画圆时，若圆规两脚之间的距离为2厘米，则所画圆的周长是__________．49．已知圆锥的母线长是8cm，侧面积是240cmπ，则这个圆锥的底面半径是________cm．50．一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是113，另一个外项是___．51．一个布袋中装有8个大小质地相同的小球，小球上分别标有数字1～8，从布袋任意摸取一个小球，那么摸到标有数字是合数的小球的可能性的大小为__________． 52．如果x-y =-1，|y|=1，则x ÷y=_______53．23A a =⨯⨯，25B a =⨯⨯，如果A 、B 的最大公因数是34，那么=a ______． 54．某商品先涨价25%，现要恢复原价必须降价________%． 55．125小时的1724是__________小时__________分钟．56．如图，阴影部分的面积是25平方厘米，则环形的面积是_________．57．如图，两个正方形重合部分（阴影部分）的面积占正方形B 的18，占正方形A 的25，则正方形A 的面积占正方形B 的面积的________（几分之几）．58．甲、乙两人参加自行车比赛，甲4小时骑了85千米，乙3小时骑了64千米，____________的速度较快．（填“甲”或“乙”）59．如果用50厘米的铁丝做成一个半径为15厘米的扇形，那么这个扇形的面积等于______平方厘米．60．将15和721分别化成分母都是15的且与原分数大小相等的分数为：________________．四、解答题 61．计算：5332124÷ 62．解方程：1:61:40%3x =63．已知: 1.2:1.6a b=，11::43b c=，求::a b c．64．将下列循环小数化为分数．(1)0.3；(2)0.21；(3)0.36；(4)0.321．65．计算题：(1)14+34×13；(2)57×14+34×57（必须简算）；(3)45×（25÷34）；(4)（23+34）×24（必须简算）．66．小明读一本书，第一天读完后，已读的和未读的页数之比为1:5，第二天又读了30页，已读的和未读的页数之比为3:5，求这本书的页数．67．小黄买了以下几本书，故事书12元一本，作文书8元一本，故事书和作文书花的钱一样多，小黄付给售货员100元，售货员需要给小黄找钱，请问应该找多少元？两种书小黄各买了几本？68．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条A B和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，求贴纸的面积．69．一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？70．求比值(1)159：37(2)0.24：0.4(3)0.75km：500m 71．分数的除法的应用：小杰家距离公司有5千米路程，他来回一次步行共用了117小时．（1）那么小杰的平均速度是每小时几千米？（2）他以这样的速度走5214小时能走多少路程？72．如图，AB是O的弦，AC是O的直径，将AB沿着AB弦翻折．恰好经过圆心O．若O的半径为6，求图中阴影部分的面积．73．计算：（1）512.5%840%150%2⨯+⨯+（2）15 125%2(125%566)⨯++⨯．74．求比值．（1）24:30（2）0.36:0.095（3）59: 1810（4）5:0.75 1675．分解素因数．（1）144；（2）306．76．一个三位数与一个两位数．差是84．最大公因数是28，求这两个数．77．脱式计算．（能简算的要简算）78398988÷-⨯1111111261220304256++++++4981498498499500÷+78．用短除法求104和130的最大公因数和最小公倍数．79．【阅读材料】三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为“单位分数”，通过探究，小明发现有一些分数，可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如：5323211623232323+==+=+⨯⨯⨯，74343111234343434+==+=+⨯⨯⨯，…； 1323211623232323-==+=-⨯⨯⨯，1434312343434-==-⨯⨯⨯＝13﹣14，…； (1)请观察小明发现的拆分方法，填空： ①920＝11+()()； ①120＝11-()()． (2)请归纳以上拆分规律，计算下列各题： ①357911132612203042-+-+-； ①1111112612207290++++++； (3)请运用以上拆分规律，直接写出下列算式的结果： 11111+315356399+++＝ ； 12345315356399---+＝ ． 80．今年爸爸与小明的年龄之比是6:1，5年后爸爸和小明的年龄之比将是7:2，求今年爸爸和小明的年龄．参考答案：1．C【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义即可求得．【详解】A. 5-的相反数是5，故错误；B. 5-的绝对值是5，故错误；C. 5-的倒数是15-，故正确；D. 5-的倒数是15-，故错误；故选C【点睛】本题考查倒数、相反数和绝对值的定义，掌握相关知识点是解题关键．2．C【分析】根据互为素数的意义求解即可．【详解】解：两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素，A. 1和23只有公因数1，所以1和23互为素数；B. 13和33只有公因数1，所以13和33互为素数；C. 22和143，22=2×11，143 =11×13，有公因数1，11，所以22和143不是互为素数；D. 91和158只有公因数1，所以91和158互为素数；故选：C．【点睛】本题考查的是互为素数的意义，熟悉相关性质是解题的关键．3．D【分析】分别把每个选项的分数化为小数即可得到答案．【详解】解：1420.4355==，610.25244==，30.1520=，而1020.6 153==，故选D【点睛】本题考查的是把分数化为小数，掌握分数化为小数的方法是解题的关键．4．B【分析】设直径为d，则有100.48dπ=，计算求解即可．【详解】解：设直径为d则有100.48dπ=答案第1页，共29页解得：32d=故选B．【点睛】本题考查了圆的周长，解题的关键在于明确直径与周长的关系．5．B【分析】一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身；将女生人数看作单位“1”，男生人数为女生人数的13，则总人数为女生人数的1＋13，求女生人数占合唱队总人数的，用单位“1”除以总人数所占分率即可；根据偶数±偶数＝偶数、奇数±奇数＝偶数、偶数±奇数＝奇数解答即可；根据圆的周长、面积公式判断即可．【详解】①一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，原说法错误；①1÷（1＋13）＝34，原说法正确；①50个连续自然数中有25个奇数、25个偶数25个奇数相加＝奇数25个偶数相加＝偶数所以，它们的和是：奇数＋偶数＝奇数，原说法正确；①由圆的周长公式C＝2πr、面积公式S＝πr2，可知：如果一个面的半径扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大9倍．原说法正确；故答案为：B【点睛】本题考查知识点有因数倍数、奇偶数的运算性质、求一个数占另一个数的几分之几、圆的周长面积．6．C【分析】根据题意列出算式计算即可．【详解】解：由题意得，()()200120%120%200 1.20.8192⨯+-=⨯⨯=，①192200＜，①比原价低，故选：C【点睛】本题考查了有理数的运算，根据题意列出算式是解题的关键．7．B【分析】m和n是倍数关系，从而得到最大公因数．【详解】解：①m＝7n，①正整数m、n两数的最大公因数是n，故选：B．【点睛】本题考查了最大公因数，如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数就是较小的数．8．B【分析】根据比值=比的前项÷后项，可知比的前项=比的后项⨯比值，据此计算得解．【详解】解：3 1294⨯=①这个比的前项是9．故选：B【点睛】此题考查求比的前项的方法，掌握比的计算是解题的关键．9．B【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．10．C【详解】A. 指针指向灰色的概率为2÷6=13，故选项错误；B. 指针指向灰色的概率为3÷6=12，故选项错误；C. 指针指向灰色的概率为4÷6=23，故选项正确；D. 指针指向灰色的概率为5÷6=56，故选项错误．故选C. 11．B【分析】根据题意得712小时的47等于74127⨯，根据分数的乘法运算法则进行计算即可得到答案．【详解】解：712小时的47等于7411273⨯=小时，故选：B．【点睛】本题考查分数的乘法运算，解题的关键是熟练掌握分数的乘法运算法则．12．B【分析】把58：的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，也可以认为是后项加上24．【详解】解：把58：的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，也可以认为是后项加上32824-=．故选：B．【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．13．C【分析】直接根据分解素因数进行求解即可．【详解】解：把36分解素因数为362233=⨯⨯⨯；故选C．【点睛】本题主要考查分解素因数，熟练掌握分解素因数是解题的关键．14．D【分析】偶数+偶数=偶数，所以一个偶数加2结果还是偶数；偶数-偶数=偶数，所以一个偶数减2还是偶数；偶数÷2可能是偶数也可能是奇数；偶数-奇数=奇数，偶数+奇数=奇数，所以一个偶数加上或者减去一个奇数，结果是奇数．【详解】解：A、偶数-偶数=偶数，所以一个偶数减2还是偶数，故A错误；B、偶数+偶数=偶数，所以一个偶数加2结果还是偶数，故B错误；C、偶数÷2可能是偶数也可能是奇数，故C错误；D、偶数-奇数=奇数，偶数+奇数=奇数，所以一个偶数加上或者减去一个奇数，结果是奇数，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了偶数与偶数进行加法，减法，除法，或偶数与奇数加法，减法运算后的奇偶性，解题关键在于理解掌握奇数，偶数的性质．15．A【分析】先通分，再比较几个分数的大小，即可得出答案．【详解】解：1416, 312212==，①456 121212<<，①1513122<<，故A符合题意；①44 1312<，①41133<，故B不符合题意；①76 1212>，①71122>，故C不符合题意；①76 1312>，①71132>，故D不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握用通分的方法比较几个分数的大小是解答此题的关键．16．C【分析】根据乘法的应用可直接进行求解．【详解】解：16 500150060055⎛⎫⨯+=⨯=⎪⎝⎭（台）；故选C．【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，解题的关键是读懂题意．17．D【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去蒲松龄故居参观的学生数”的扇形圆心角为60°，而一个圆的圆心角是360°，因而，“想去蒲松龄故居参观的学生数”就是总人数的601=3606，据此即可求解．【详解】解：A、想去蒲松龄故居参观的学生数占全班学生的百分比为60÷360=116.7%6≈，故选项错误；B、想去蒲松龄故居参观的学生数有48×60360=8人，故选项错误；C、想去蒲松龄故居参观的学生数肯定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；D、想去蒲松龄故居参观的学生数占全班学生的601=3606，故选项正确．故选：D【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．18．D【分析】由整除的定义逐个分析选项即可解答．【详解】解：A、125 2.4÷=，商不为整数，故该选项不符合题意；B、4.5 1.53÷=，4.5和1.5不为整数，故该选项不符合题意；C、24189÷=，商不为整数，故该选项不符合题意；D、3694÷=，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查数的整除，理解整除的定义：若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），是解题的关键．19．C【分析】4：9的前项增加8，前项变为：4＋8＝12，前项扩大到原来的12÷4＝3倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，9×3＝27，也可以用后项加上27−9＝18，据此求解即可．【详解】解：4＋8＝12，12÷4＝3，9×3−9＝18答：如果把4：9的前项增加8，要使比值不变，后项应增加18．故选：C【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．20．B【分析】分别求出大圆和小圆的面积即可得到答案．【详解】解：由题意得：大圆的面积28864cm ππ=⨯⨯=，小圆的面积24416cm ππ=⨯⨯=，①小圆面积是大圆面积的161=644ππ， 故选B ．【点睛】本题主要考查了圆的面积，求一个数是另一个数的几分之几，熟知圆面积公式是解题的关键．21．B【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．【详解】解：A 、732的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数，故不符合题意； B 、512的分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故符合题意； C 、920的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，故不符合题意； D 、1530=12的分母中有质因数2，所以能化成有限小数，故不符合题意； 故选B ．【点睛】此题主要考查了小数与分数互化的方法的应用，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．22．B【分析】根据分数的乘法和除法运算法则逐项判断即可【详解】A.13322⨯=，故本选项不符合题意； B.71799÷=，故本选项符合题意； C.2245525⨯=，故本选项不符合题意； D.34143÷=，故本选项不符合题意； 故选：B【点睛】本题主要考查了分数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键23．D【分析】已知圆周长，求半径，可根据半径r = 周长2π÷÷ 求得．【详解】解：设这个横截面的半径是r米，根据题意，得2 3.14 3.14r⨯=，解得12r=，故选：D．【点睛】本题考查已知圆周长，求半径知识点，熟悉掌握求半径的公式是解题关键．24．B【分析】根据打折的意义选出正确选项．【详解】A选项错误，应该改成：现价是原价的60%；B选项正确，C选项错误，应该改成：现价是原价的6 10；D选项错误，应该改成：便宜4 10．故选：B．【点睛】本题考查百分比的应用——打折，解题的关键是理解打折的意义．25．C【分析】根据正方形的性质可得4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的14，而4号、5号部分分别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，从而得到6号部分的面积占4号、5号、6号部分的面积总和的12，即可求解．【详解】解：根据题意得：4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的14，而4号、5号部分分别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，所以4号、5号部分的面积之和等于6号部分的面积，即6号部分的面积占4号、5号、6号部分的面积总和的12，所以图中6号部分的面积是正方形面积的111=428⨯．故选：C【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键是解题的关键．26．B【分析】计算出甲数与乙数的比值，与1比较大小即可．【详解】解：设甲数为x ，乙数为y ，由题意知：7560%x %y =，6041755x %y %==<， 因此甲数<乙数，故选B ．【点睛】本题考查比例的应用，解题的关键是计算出甲数与乙数的比值．27．B【分析】根据倒数的定义、分数的认识和单位“1”的性质逐一判断即可．【详解】解：①当=0a 时，a 不存在倒数，故错误；①根据11÷=122--⎛⎫ ⎪⎝⎭，故错误； ①根据1÷=3a b ，可知a 是b 的13，b 就是a 的3倍，故正确； ①当===0b c a 时， 411×=?=312a b c 也成立，故错误； ①把男生看作单位“1”，平均分成四份，女生比男生少这样的一份，故男生人数比女生人数多13，故正确． 综上所述，正确的有①①，故选B ．【点睛】本题考查了分数的认识、倒数的定义（两个数相乘等于1，称这两个数互为倒数）和单位“1”的知识，解决本题的关键是掌握以上的知识点．28．D【分析】先把成本看成单位“1”，求出商品售价，老板应该亏损的是找零部分和进价，计算即可．【详解】售价为：75(110%)82.5+=元；找零：10082.517.5-=元；故共亏损：17.57592.5+=元．故选D ．【点睛】本题考查销售中的涨价问题，本题注意是在进价的基础上亏损．29．D【分析】①根据A 的圆心角是90°，即可得到结论；①用360°×5%即可得到结论；①根据C 和D 所占总体的百分比得到结论；①A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数即可得到结论．【详解】解：①90360×100%=25%；故符合题意； ①表示B 的扇形的圆心角是360°×5%=18°，故符合题意；①①C 所占总体的百分比=1-5%-25%-35%=35%，故符合题意；①表示A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数分别为90°，18°，126°，①表示A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数之比为5：1：7，故符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．30．AD【分析】根据因数、倍数和整除的意义①如果数b 能被a 数整除(0b ≠)，b 就叫做a 的倍数，a 就叫做b 的因数；进而进行判断即可．【详解】解① ①12b a ÷=，其中a b ，都是整数，①a 是b 的因数，b 是a 的倍数，a 能整除b ，b 能被a 整除．①A 、D 正确，B 、C 错误，故答案为①AD ．【点睛】本题考查了因数、倍数以及整除，解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行判断．31．63：10【分析】先将代分数化为假分数，然后即可计算．【详解】解：42921::63:105757==， 故答案为：63：10．【点睛】本题考查比的性质，注意结果也是比，不能写成分数．属于基础题．32． 6 12 37.68 113.04【分析】根据圆心决定圆的位置，半径确定圆的大小知道圆规两角间的距离是半径长度，进一步求出周长和面积．【详解】解：①圆规两脚间的距离是6cm ，①圆的半径是6cm ，直径是2×6=12cm ，周长是2×3.14×6=37.68cm，面积是3.14×62=113.04cm2，故答案为6，12，37.68，113.04．【点睛】本题考查圆的基本特征，注意掌握面积公式和周长公式．33．7525【分析】把绳子的原长看成单位“1”，用用去的长度除以原长就是用去百分之几，再用单位“1”减去用去的百分数就是剩下的百分数．【详解】15÷20=75%；1-75%=25%；答：用去75%，还剩下25%．故答案为：75，25．【点睛】此题考查百分数的应用，解题关键在于是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．34．82【分析】分析可得这个数加上2之后，就是3，4，7的公倍数，据此计算．【详解】解：①这个数被7除余5，被4除余2，被3除余1，①这个数加上2之后，就是3，4，7的公倍数，而3，4，7的最小公倍数为84，①这个数为84-2=82，故答案为：82．【点睛】本题考查了剩余问题，解题的关键是分析出几个数的最小公倍数．35．11.2【分析】根据小数乘法的运算法则直接写出得数即可．⨯=．【详解】解：7 1.611.2故答案为：11.2．【点睛】本题考查了小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．36．π cm【分析】根据弧长公式求解即可．【详解】·290?2360360180180nC n r n r l ππππ=====． 故答案为：π cm ．【点睛】本题考查了弧长的求解，熟练掌握弧长公式是解题的关键．37．34【分析】结合题意，根据分数的性质分析，即可得到答案．【详解】①一个正方形的周长为3米①边长为34米 故答案为：34． 【点睛】本题考查了分数的知识；解题的关键是熟练掌握最简分数的性质，即可完成求解．38．4412【分析】实际得到稿费=获得稿费-应缴纳的所得税，依此列出算式计算即可求解．【详解】解：5000(5000800)14%--⨯5000420014%=-⨯5000588=-4412=（元）． 所以王老师实际得到稿费4412元．故答案为：4412．【点睛】本题主要考查了百分数的应用，解题关键是理解题意，正确列出算式． 39．4【分析】将原式变形，然后根据同分子的分数相比，分母越大分数越小求解即可． 【详解】解：12345m <<可化为66624310m <<， ①10324m <<，①满足条件的整数m 为：4，5，6，7，有4个，故答案为：4．【点睛】本题考查了分数比较大小，熟知同分子的分数相比，分母越大分数越小是解题的关键．40．1 1 4【分析】先把这瓶水看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出上午喝掉升数，再减去下午喝掉的升数即可解答．【详解】111221444-⨯-=（升），故答案为：114．【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．41．80 3【分析】设20比x少14，由此列方程求解即可．【详解】解：设20比x少14，则1204 x x -=320 4x=803 x=故答案为：803．【点睛】本题考查分数乘法的应用，找准“单位1”是解题的关键．42．50.83230.8336<<【详解】解：58.36=，所以5 0.83230.8336<<．故答案为：5 0.83230.8336<<．【点睛】本题主要考查的是分数与小数的互化，解题的关键是先把分数化成小数，再进行比较大小．注意本题是从小到大排列．43．160180【分析】把工作总量看作单位“1”，然后根据工作时间、工作效率、工作总量的关系可直接进行求解．【详解】解：由题意得：。

第一章单元综合练习一．填空：1．在11÷5，2.1÷7，42÷14中，___能被___整除；___叫 ___的因数； ___叫 ___的倍数。

2．按要求填入相应圈内：20÷4 3 ÷0.5 7÷21 15÷60 90÷16 0.24÷0.08 56÷73．任何一个正整数都能被_____和______整除。

4．能同时被2、5整除的最大三位数是___________。

5．写出一个能被5除余3的三位数_______。

6．用5，7，8，0写出一个四位数，使它是2的倍数，最大是___________。

7．把下面各数填入适当的圈内：2，5，10，15，25，30，50．50的因数 5的倍数8．有一个数，它既是31的倍数，又是31的因数，这个数是__________。

9．102最多能被___个数整除，它们分别是___________________________。

10．用10以内三个不同的素数组成一个同时能被2、5整除的最大三位数是______。

11．两个素数的和是_________________________数。

12．___和___这两个数都是合数，又是互素数。

13．___和___这两个数都是素数，又是互素数。

14．___和___这两个数一个是合数，一个是素数，又是互素数。

15．所有是3的倍数，而不是2和5的倍数且小于50的两位数有_____________。

16．一个正方体的体积是1728立方厘米，则它的表面积是__________平方厘米。

二．判断题：1．36是倍数，4是因数。

（）2．10以内的偶数的平均数是4。

（）3．在57，5，97，1.5中，既是奇数又不是合数的数是57。

（）4．一个素数只有两个因数。

（）5．自然数中凡是3的倍数有偶数也有奇数。

（）6．偶数不一定是合数，奇数一定是素数。

（）7．最小的素数是2，3是素因数。