稍复杂的分数除法应用题练习
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人教版六年级数学分数除法分数应用题练习题人教版六年级上册(解决问题二:例2)教学目标1、理解稍复杂的分数除法问题的数量关系,学习运用线段图帮助分析数量关系,正确列式解答。
2、培养分析、解决问题的能力,以及知识迁移的能力。
3、养成良好的审题习惯。
重点难点:找准单位的“1”量,找出等量关系。
一、孕伏铺垫1、看图回答问题: 如图:梨树桃树(1)谁和谁比? (2)多 是什么意思?(3)桃树是梨树的几分之几?2、航模小组有20人,美术小组的人数比航模小组多 ,美术小组有多少人?学生独立完成,再交流反馈,先说一说把谁看做单位“1”的量,再反馈算式。
(出示课题,解决问题) 二、探究新知1、教学例2.(1)出示主题图师提问:从图中你能得到什么信息?(美术小组共有学生25人,美术小组的人数比航模小组多 )师:你能提出什么问题?(航模小组有多少人?) (2)画线段图分析题中数量关系 师:①题中哪句话是说明数量关系的?多31314141②怎样理解“美术小组的人数比航模小组多 ?” ③ 把什么看作单位“1”?④你能试着画线段图表示出两个小组的人数关系吗? 自己先画一画,然后与同桌交流,说说自己是怎样想的。
(教师巡视,指导学生画图)全班交流,根据学生的回答,板出线段图,重点讲清:先画出单位“1”的量,因为它是比较的标准;再画出表示美术小组的线段,在画比航模小组多 时,要先把航模小组的人数平均分成4份,多出其中的1份。
航模小组: 美术小组:(3)讨论师:根据线段图,你能说一说航模小组与美术小组人数之间的关系吗?(航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数)(4)你能根据这道题的数量关系,列方程来解答吗?先自己思考,独立列方程后与同学交流。
(5)交流评价让学生看书上的解题过程,并完成课本上的填空。
2、比较复习(2)和例题2,有什么相同点和不同点? 引导学生比较得出: ①两题的单位“1”相同②都是美术组人数占航模小组人数的 ③复习题已知航模小组的人数,求美术小组人数;例题2已知美术小组的人数,求航模小组人数④从解答方法来看,单位“1”已知的直接用乘法解答,单位“1”未知的设为χ,再把根据等量关系列方程。
小学六年级数学应用题:稍复杂的求一个数的几分之几是多少教学目标:〔一〕学问与技能1、理解分数乘法的意义:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
2、能找准题中的单位一,并能依据已知条件写出数量关系式。
3、通过画线段图,关心学生理解部分与整体、以及两个数量之间进行比较的分数应用题的解答方法。
教学目标:〔一〕学问与技能1、理解分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题用除法计算。
2、能找准题中的单位一,并能依据已知条件写出数量关系式。
3、通过画线段图,关心学生理解部分与整体、以及两个数量之间进行比较的分数应用题的解答方法。
4、通过比较两种不同的解答方法,找到他们间的联系和区分。
〔二〕过程与方法情景创设复习导入学问迁移,自觉类化小组研讨,教师讲评稳固练习,逐层把握〔三〕情感、看法和价值观提高学生分析解容许用题的能力,培育探究精神。
教学流程环节一:导入新课 1.请同学们任意用一个分数来说明两个数量的关系。
2.进行关系式的训练。
〔1〕一本数学书已经学习了90%,把〔〕看作单位"1'量,90%对应的量是〔〕,还有〔〕%没有学习。
〔〕90%=〔〕〔〕〔1-90%〕=〔〕〔2〕我们班男生人数占全班的,把〔〕看作的单位"1'量,对应的量是〔〕,女生人数占全班的〔〕。
〔〕=〔〕〔〕〔1-〕=〔〕〔3〕今年稻谷产量比去年增长了二成,把〔〕看作单位"1'量,20%对应的量是〔〕,今年产量相当于去年的〔〕%。
〔〕20%=〔〕〔〕〔1+20%〕=〔〕练完最终一题再问:你知道两年的产量相当于去年的百分之几吗?重点说一下依据是什么?二、迁移教学,自觉类化1.出示60人和2/5。
〔1〕你能依据这两个数编一道什么样的应用题?同桌沟通,汇报。
2.着重出示求〔1〕某班有女生36人,男生占总人数的3/5,全班多少人?〔2〕某班有女生36人,比男生少1/5,男生有多少人?分小组沟通自己的想法,然后合作完成学习任务。
人教版六年级上册数学分数除法应用题专题训练1.中国农历中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。
这一天,北京的黑夜时间是白天时间的35。
白天和黑夜分别是多少小时?(列方程解答)2.我国的国土面积大约是960万平方千米,其中高原面积约占14,高原面积是山地面积的34,山地面积大约是多少万平方千米?3.六一班图书角里有故事书40本。
科技书的本数是故事书的78,是漫画书的56,六一班图书角有漫画书多少本?4.一项工程,甲队单独做需要4天完成,乙队单独做需要8天完成。
如果乙队先做2天后,剩下的再由两队合作,还需要多少天可以完成?5.运一批水泥,第一次运走的吨数与总吨数的比是3∶16。
如果再运走15吨,就可以运走这批水泥的一半,这批水泥共多少吨?6.新知图书馆对儿童故事书搞促销活动,第一天卖出1200本,第二天比第一天多18,剩下的是总数的25,这批儿童故事书一共有多少本?7.在全民阅读调查中发现,阳光社区通过书籍阅读的人数为320人,比通过网络阅读的人数少910,通过网络阅读的有多少人?8.工程队要修一条长3000米的马路,甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要30天,现在两队一起修,15天能完成吗?9.王明看一本故事书,上午看了全书的15,下午看了45页,一天正好看了这本书的一半,这本书有多少页?10.六(1)班的图书角有故事书55本,故事书的本数比连环画册多110。
连环画册有多少本?11.一项工程,甲单做10天完成,乙单做8天完成,甲先做了3天后,再由甲乙合做,再过多少天能完成全部工程的34?12.打一份文件,甲3小时打了15,余下的乙用20小时打完。
如果甲、乙合打这份文件,几小时可以打完?13.一项工程,甲队单独做4天完成,乙队单独做8天完成,两队合作多少天可以完成工程的34?14.有两块木板,一块是长7m25,宽5m6的长方形木板,另一块是正方形木板,长方形木板的面积是正方形的79。
这块正方形木板的面积是多少平方米?15.李伯伯有一块菜地,其中40平方米用来种白菜,占这块菜地总面积的25,剩下面积的512用来种西红柿。
《第6章分数四则混合运算》一、解答题1.玻璃厂九月份生产玻璃1200箱,十月份比九月份少生产,十月份生产玻璃多少箱?2.玻璃厂九月份生产玻璃1200箱,九月份比十月份多生产,十月份生产玻璃多少箱?3.一桶汽油倒出,还剩下40千克,这桶汽油重多少千克?4.一桶汽油重50千克,倒出,还剩下多少千克?5.商店运来800只塑料盒,上午买出,下午卖出.一天共卖出多少只?6.工地上运来800包水泥,第一周用去,第二周用去,还剩下多少包?7.看一本故事书,第一天看全书的,第二天看了全书的,第二天比第一天多看15页,这本故事书有多少页?8.一本书,已经看了这本书的,还剩下150页,这本书共有多少页?9.行一段路,客车第一小时行这段路的,第二小时行了这段路的,距终点还有140千米.这段路长多少千米?10.工程队修筑一条马路.第一天修全长的,第二天修了全长的,还剩630米没有修.这条马路全长多少米?11.一条裤子75元,是一件上衣价格的.一件上衣多少钱?12.小萍身高140厘米,小萍比小青矮.小青身高多少厘米?13.一堆煤用去35吨,正好占这堆煤的.这堆煤的是多少吨?14.一堆煤用去它的后还剩3.6吨,到用去它的时,还剩下多少吨?15.一只桶装了半桶油,倒出油的后,还剩15kg.这桶油能装油多少千克?16.汽车厂七月份生产轿车51辆,比第三季度计划产量的多11辆,第三季度计划生产轿车多少辆?17.一件衣服售价240元,比原来降低了.比原来降低了多少元?18.某车间五月份生产4200个零件,比计划增产.实际比原计划增产多少个?19.学校图书馆有三种书,已知连环画100本,文艺书比连环画少,连环画比科技书多.三种书共有多少本?20.水果批发部运来桔子比苹果多125千克,已知苹果的重量是桔子的,桔子、苹果共多少千克?21.公园里有芍药花20盆,是菊花盆数的,月季花盆数又是菊花盆数的.公园里有月季花多少盆?参考答案与试题解析一、解答题1.玻璃厂九月份生产玻璃1200箱,十月份比九月份少生产,十月份生产玻璃多少箱?,即十月份生产的是九月份的,根据分数乘法的意义,十月份生产了)箱.)×,2.玻璃厂九月份生产玻璃1200箱,九月份比十月份多生产,十月份生产玻璃多少箱?”)×,3.一桶汽油倒出,还剩下40千克,这桶汽油重多少千克?﹣)÷,4.一桶汽油重50千克,倒出,还剩下多少千克?﹣)×,5.商店运来800只塑料盒,上午买出,下午卖出.一天共卖出多少只?+×,6.工地上运来800包水泥,第一周用去,第二周用去,还剩下多少包?第一周用去,第二周用去﹣﹣﹣)包.﹣)×,7.汪明看一本故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,第二天比第一天多看15页,这本故事书有多少页?(﹣8.一本书,已经看了这本书的,还剩下150页,这本书共有多少页?,已经看了这本书的))÷,9.某行一段路,客车第一小时行了这段路的,第二小时行了这段路的,距终点还有140千米.这段路长多少千米?﹣)÷,×,10.某工程队修筑一条马路.第一天修了全长的,第二天修了全长的,还剩630米没有修.这条马路全长多少米?﹣(]11.一条裤子75元,是一件上衣价格的.一件上衣多少钱?元,是一件上衣价格的75=112.512.小萍身高140厘米,小萍比小青矮.小青身高多少厘米?,小萍比小青矮,即小萍是小青的())÷,13.一堆煤用去35吨,正好占这堆煤的.这堆煤的是多少吨?正好占这堆煤的,吨,则用总重乘乘得这堆煤的×=84是14.一堆煤用去它的后还剩3.6吨,到用去它的时,还剩下多少吨?先求出用去它的后,后,剩余长度占总长度的分率,最后依据分)﹣××,15.一只桶装了半桶油,倒出油的后,还剩15kg.这桶油能装油多少千克?即是整桶油的,倒出倒出油的即倒出了全部的×,此时还剩下全部的﹣×﹣×)千克.(﹣×)﹣)÷,16.汽车厂七月份生产轿车51辆,比第三季度计划产量的多11辆,第三季度计划生产轿车多少辆?,因此第三季度计划生产轿车:÷,解决问题.÷,×,辆,得:17.一件衣服售价240元,比原来降低了.比原来降低了多少元?比原来降低了,﹣﹣)××18.某车间五月份生产4200个零件,比计划增产.实际比原计划增产多少个?1+)÷,19.(2013•广东模拟)学校图书馆有三种书,已知连环画有100本,文艺书比连环画少,连环画比科技书多.三种书共有多少本?)就是文艺书的本数,)就是科技书的本数,再加上﹣×,1+×,20.水果批发部运来桔子比苹果多125千克,已知苹果的重量是桔子的,桔子、苹果共多少千克?,把桔子的重量看作单位)=×1+=)÷×1+)×答:桔子、苹果共21.公园里有芍药花20盆,是菊花盆数的,月季花盆数又是菊花盆数的.公园里有月季花多少盆?×,×,参与本试卷答题和审题的老师有:王亚彬;齐敬孝;李斌;dgdyq;陆庆峰;zcb101(排名不分先后)菁优网2013年11月20日。
分数除法应用题一、同步知识梳理1、求一个数的几分之几是多少 .用一个数×几分之几,也就是 :单位“1”的量 ×分率=分率对应量2、求一个数是另一个数的几分之几.用一个数÷另一个数,也就是:对应量÷单位“1”的量=对应分率3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数.用一个数÷几分之几,也就是:对应量÷对应分率=单位“1”的量二、同步题型分析题型1:稍复杂的分数除法应用题例1、(1)希望小学四年级的人数比三年级多,四年级是三年级的几分之几?(2)希望小学四年级有学生 286 人,是三年级,三年级有多少人?(3)希望小学四年级有学生286人,比三年级多,三年级有学生多少人?例2、(1)一种节能灯,现在每盏的成本比原来降低了。
现在每盏的成本是原来的几分之几?(2)一种节能灯,现在每盏的成本是 4.6元,是原来的。
原来每盏的成本是多少元?(3)一种节能灯,现在每盏的成本是 4.6元,比原来降低了。
原来每盏的成本是多少元?例3、冰融化成水后体积减少,现有10立方分米的水,结成冰后体积是多少?分析:“冰融化成水后体积减少”是说“水比冰体积减少”,所以冰是单位“1”。
练习:1、某果园今年植树棵树比去年多,今年植树 220 棵,去年植树多少棵?2、商店运进苹果 280 箱,比运进的梨多。
运进的莉有多少箱?3、某机械厂现在生产一种零件成本是28元,比过去降低了,过去生产这种零件成本是多少元?三、课堂达标检测(一)填空1、根据算式补充条件。
小明看一本故事书,已经看了60页, ,未看的有多少页?60÷ 。
60× 。
60×(1+)。
60×(1-)。
60÷(1+)。
60÷(1-)。
2、27吨的是()吨,()千克的是20千克,()千克比16千克多,25千克比()千克少。
比80千克少是()千克。
80千克比()千克少。
第22课时稍复杂的分数除法问题学习内容课本第38页例5,第40页练习八第6~10题。
学习目标进一步理解分数的意义,会用方程的方法解决稍复杂的分数除法问题。
课文讲解例5,比多少的分数问题。
两种量进行比较,用小明的体重去度量爸爸的体重,少的部分用分数表示。
画线段图分析数量关系。
未知数参与列式,有两种方法。
两步计算。
稍复杂的分数乘法问题,列方程解决分数除法的简单问题是本课的学习基础。
列方程解决稍复杂的分数除法问题,是本课的新知。
辅导精要例4,略读课文,了解课文的基本结构:用方程解决问题。
读题。
理解并记住长句“他的体重比爸爸的体重轻”、“轻8/15”下划线,少的部分用分数表示,爸爸的体重是一个未知数。
读步骤。
解决问题有三步骤:“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”。
第一步,阅读与理解。
摘抄条件和问题:小明的体重是35㎏,小明的体重比爸爸轻8/15,要求的是爸爸的体重。
第二步,分析与解答。
分析数量的对应关系:爸爸的体重与少的部分对应关系是“1→8/15”、“?㎏→?㎏”;爸爸的体重与小明体重的对应关系是“1→7/15”、“?㎏→35㎏”。
画图。
爸爸的体重与小明的体重是两个不同的量,画线段图需要有两条线段;由于“轻8/15”与“小明的体重”不相对应,它们不在同一线段上。
如图。
关系式。
爸爸的体重×(1-8/15)=小明的体重,或者爸爸的体重-轻的部分=小明的体重,列方程。
爸爸的体重是未知数。
解:设小明爸爸的体重是x㎏。
解法一:(1-8/15)x=35,7/15x=35,x=35×15/7,x=75。
解法二:x-8/15x=35,7/15x=35,x=35×15/7,x=75。
第三步,回顾与反思。
从答案入手进行检验,75㎏>35㎏,爸爸比小明重,答案是合理的。
进一步计算:(75-35)/75=8/15,或者35/75=7/15,1-7/15=8/15,符合题意,解答正确。
答:小明爸爸的体重是75㎏。
6.4 稍复杂的分数除法问题
1.果园有枣树147棵,桃树比枣树多71,桃树有多少棵?
2.小英读一本故事书,第一天读了全书的 83 ,第二天读了余下的 52,
这时还剩下45页没有读。
这本书共有多少页?
3.某商站运进一批红糖,第一天卖出250千克,第二天卖出200千克,
两天正好卖出了这批红糖的 41,这批红糖有多少千克?
4. 学校图书馆购进科技书60本,比购进的故事书少 5
1。
学校图书
馆购进故事书多少本?
答案:1. 147×(1+71)= 168(棵)
2. 45÷[1-83-(1-83)× ]52
120(页) 3. (250+200)÷41 =1800(千克)
4. 60÷(1-5
1)= 75(本)
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。
】。
稍复杂的分数除法应用题
1. 小萍身高140厘米,小萍比小青矮1/8 。
小青身高多少厘米?
2.一本书,已经看了这本书的3/5 ,还剩下150页,这本书共有多少页?
3. 果园树有苹果树540棵,比梨树多1/5 ,梨树有多少棵?
4.一堆煤用去35吨,正好占这堆煤的5/14 。
这堆煤的6/7 是多少吨?
5. 一件衣服售价240元,比原来降低了1/6 。
比原来降低了多少元?
6. 某车间五月份生产4200个零件,比计划增产3/7 。
实际比原计划增产多少个?
7.一块长方形地,长为90米,宽比长短1/3 。
这块地的面积是多少平方米?
8. 某车间共有工人403,男工人数是女工人数的6/7 ,男、女工人各多少人?
9. 行一段路,客车第一小时行了这段路的1/4 ,第二小时行了这段路的2/5 ,距终点还有140千米。
这段路长多少千米?
10. 造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的9/20 ,再生产1650吨就可以完成全年生产任务。
今年计划造纸多少吨?
11. 学校图书馆有三种书,已知连环画有100本,文艺书比连环画少2/5 ,连环画比科技书多1/4 。
三种书共有多少本?
12. 某工程队修筑一条马路。
第一天修了全长的3/10 ,第二天修了全长的2/5 ,还剩630米没有修。
这条马路全长多少米?。
分数除法问题1、 写作班有36人,比数奥班少41,数奥班有多少人?2、 一本书已经看了85,还剩36页没看,这本书共有多少页?3、 一种录音机,现售价120元,比原价降低了51,这种录音机原价多少元?4、 一堆煤用去了52,还剩12吨,这堆煤的43重多少吨?5、 一条公路,第一季度修了全长的52,第二季度修了全长的31,还剩24千米没修。
这条公路全长多少千米?6、张爷爷养了24只鸡,鹅的只数1,鹅的只数相当于鸭的是鸡的81。
张爷爷养了多少只鸭?127、学校建教学楼投资180万元,比1,计划投资多少万计划节省了10元?8、养鸡场今年养鸡2400只,比去年增加了1,去年养鸡多少只?43,还9、一条公路,已修了全长的4有60千米没修,这条公路有多少千米?10、修路队要修一条公路,第一天修了全长的1,第二天修了全长的21,这时还有225米没修,这条5路长多少米?11、 一条捕鱼船,上半月捕鱼15吨,下半月比上半月多捕101,下半月捕鱼多少吨?12、 某厂五月份用电2000度,五月份比四月份节约用电51。
四月份用电多少度?13、 六(1)班有男生23人,女生22人,全班学生占六年级学生总数的103。
六年级有学生多少人?14、 小华看一本课外书,已经看了全书 的43,正好是75页。
这本书有多少页?15、商店运来苹果20筐,梨的筐树是苹3, 梨有多少筐?果的415、商店运来梨15筐,是橘子筐数的3, 橘子有多少筐?416、六一班有学生60人,占全年级1,全年级人数是全校人的51,全校有多少人?数的617、一个林场有槐树600棵,杨树是2,又是柳树的槐树的34,柳树有多少棵?518、王刚读一本书,第一天读42页,2,第二天读了全书占全书的35,第二天读多少页?的719、商店运来红毛衣25包,蓝毛衣15包.蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几?20、 商店运来红毛衣25包,运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 ,商店运来蓝毛衣多少包?21、 商店运来蓝毛衣15包,正好是运来的红毛衣包数的 ,商店运来毛衣多少包?22、 农场有小牛40头,是大牛头数的 ,农场有大牛多少头? 23、 24、 25、 26、 27、 28、535365。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题提高部分(解析版)编者的话:本试题是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的,分数除法应用题提高部分,难度较大,题型主要分为两个大类,即量率对应类型题和单位“1”转化类型题,共计十五个考点,其中十五个考点全部是考试试卷出现过的类型考题,值得注意的是,解析版本编者全部采用算术方法解决问题,除此以外方程法亦可采用,根据学生掌握情况而定,欢迎使用。
【考点一】稍复杂的量率对应问题。
【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路,稍复杂的量率对应问题,关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样,即是否一一对应。
【典型例题1】量率直接对应型小华的妈妈开车到姥姥家,已经行驶了80km ,正好是剩下路程的54。
小华家到姥姥家的距离是多少千米? 解析:已行驶的路程正好是剩下路程的54,即80km 与54是直接对应的。
剩下路程:80÷54=100(km ) 全部路程:80+100=180(km )答:略。
【典型例题2】量率间接对应型 一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的81,然后又行400千米正好到达,甲乙两地相距多少千米?解析:400km 表示的是后段路程,81表示的是前端路程的分率,所以用(1-81)表示后段路程分率。
400÷(1-81)=73200(km ) 答:略。
【对应练习1】修路队要修一条公路,已经修了3600米,还剩下83没有修,这段公路全长有多少米?解析:3600÷(1-83)=5760(米) 答:略。
【对应练习2】 一本书,小丽上午看了全书的51,下午看了30页,一天正好看了这本书的一半,这本书有多少页?解析:30÷(21-51)=100(页) 答:略。
【对应练习3】一筐苹果连筐重49kg ,卖出这筐苹果的32后,连筐重17kg 。
这筐苹果原来有多少千克?解析:(49-17)÷32=18(千克) 答:略。
稍复杂的分数应用题练习
班别:姓名:
一、解决下面的问题。
1、某工厂十月份用水480吨,比原计划多用了1
9。
十月份原计划用水多少吨?
2、某工厂十月份用水480吨,比原计划节约了1
9。
十月份原计划用水多少吨?
3、人造地球卫星每秒运行8千米,比宇宙飞船的速度慢17
57。
宇宙飞船每秒运行多少千米?
4、一个县去年造林1260公顷,超过原计划1
5。
原计划造林多少公顷?
5、世界上最高的动物是长颈鹿。
有一只长颈鹿高5米,比一头大象还要高2
3。
这头大象高多
少米?
6、小红家买来一袋大米,吃了5
8,还剩15千克。
买来大米多少千克?
二、分析下列各题,找出单位“1”,再解答。
1、(1)小华体重30千克,小丽比小华重16 ,小丽体重多少千克?
(2)小华体重30千克,比小刚轻16 ,小刚体重多少千克?
2、(1)学校建一座教学,原计划投资200万元,实际比原计划节省了10
1,实际投资多少万元?
(2)学校建一座教学楼投资180万元,比计划节省了
101,计划投资多少万元?
3、水结成冰后体积增加110 。
现在一块冰,体积是2立方分米,融化后的体积是多少?
4、小军的飞机模型在空中飞行2分钟,比小峰的飞机模型的飞行时间长15 。
小峰的飞机模型
在空中飞行了多长时间?
5、一根电线杆,埋在地下的部分是全长的213 ,露出地面的部分是5米。
这根电线杆全长多
少米?。