卡方检验基本公式检验方法PPT(共48页)

格式：ppt
大小：1.14 MB
文档页数：28

下载文档原格式

《卡方检验正式》课件

卡方检验的结果可以直接解释为实际意义，例如，如果卡方值较大，则说明观察频数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市场细分或产品特征与消费者行为之间的关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏好。例如，通过比较不同年龄段消费者对某品牌的选择比例，企业可以更好地制定市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03

卫生统计学卡方检验课件

2/19/2021
卫生统计学卡方检验
7
若H0成立，则理论上：
奥美拉唑组愈合人数：
115
T11
85 57.84 169
奥美拉唑组未愈合人数：
T12
8554 27.16 169
雷尼替丁组愈合人数：
T21
8411557.16 2/19/2012619
T nRnC n
雷尼替丁组未愈合人数：
T22
8454 26.84 169
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
3
表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
两组的愈合率不同有两种可能：
1. 两药的总体愈合率无差别，两样本率的差别仅由抽样误差所致。
2. 两种药物的总体愈合率确有不同。
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
4
一、卡方检验的基本思想
表1中，64、21、51、33 是整个表的基本数据，其余
卫生统计学卡方检验
8
TRC
nR nC n
n R 为相应行的合计
n C 为相应列的合计
n 为总例数。
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
9
表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
10
2 检验的基本公式:
2 (AT)2
T
2/19/2021
从基本公式可以看出， 2 统计量值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。如果假设检验H0 (π1=π2)成立，则实际频数和理论频数之差一般不会相差太大， 2值相应也不会太大; 反之，实际频数和理论频数之差相差很大卫，生则统计学2 值卡相方检应验也会很大，11 相应的P值也就越小，

第十章统计卡方检验.ppt

二、单因素的2检验(配合度检验)（P297）
赞成 39
反对 21
解：（1）提出假设： H0：fo= fe H1： fo fe
（2）计算检验统计量
2 fo fe 2 (39 30)2 (21 30)2 5.4
fe
30
30
（3）查2分布表，确定临界值：
• 已经统计出小学生识字的优秀率为0.2，及格率为0.7（不包括优秀在内），不及格率为0.1，现在进行识字教学的改革实验，实验后随机抽取了500名学生进行测试，结果有123人达到优秀水平，有346人达到及格水平，有31人没有及格。问识字教学的改革实验是否有显著性效果？
第二节独立性检验（二因素的2检验）
值表中找到临界值。
（五）做出接受虚无假设或拒绝虚无假设的统计决策。其原则是：
• 1．当公式（10.1）所确定的实得值大于临界时，可拒绝虚无假设（H 0），并接受备择假设。
• 2．当公式（8.1）所确定的实得值小于临界值时，便没有充分理由拒绝虚无假设（H 0），故暂认为虚无假设是成立的，把虚无假设先接受下来。
2 0.05(1)

3.84
2 0.01(1)

6.63
（4）统计决断：02.05(1)

2

2 0.01(1)
0.01 p 0.05
故拒绝虚无假设，接受备择假设，即高中生对文理分科的意见差异显著。
•
2
检验的假设（p293）
– 分类相互独立，互不包容
– 观测值相互独立
– 期望次数的大小
自学能力
实际观察次数（f0） 15
理论次数（fe又称
18

《卡方检验》课件

制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理论频数，为后续的卡方检验提供依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该值反映了实际频数与理论频数的差异程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度，自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究的目的和假设，以便有针对性地收集相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调查问卷或建立数据收集程序，确保数据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例对照研究和队列研究中的分类变量关联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以通过卡方检验来比较病例组和对照组在某些基因型、生活方式或暴露因素上的分布是否有统计学差异，从而探讨病因或危险因素。

《卡方检验方法》ppt课件

在υ=1, 02.05,1u02.05/21.962
自在度一定时，P值越小， x2值越大，反比关系。
当P 值一定时，自在度越大， x2越大。
=1时， P=0.05， x2 =3.84
P=0.01， x2 =6.63
P=0.05时， =1， x2 =3.84
=2， x2 =5.99
第一节四格表资料χ2检验
2
0 2 , 1,2,3,...
2分布是一种延续型分布(Continuous
distribution)，v 个相互独立的规范正态变量
(standard normal variable)
ui(i1,2, 的,)平
方和称为 2 变量，其分布即为 2 分布；自
在度(degree of freedom)为v 。
普通四格表的根本方式
B1
B2
合计
A1
a
b
a+b
A2
c
d
c+d
合计 a+c b+d n=a+b+c+d
表7-1 完全随机设计两样本率比较的四格表
处置组
属性
阳性
阴性
合计
1
A11 (T11) A12 (T12) n1(固定值)
2
A21 (T21) A22 (T22) n2(固定值)
合计
m1
m2
n
四格表2检验的公用公式
7
36
28
37
35
73
阳性率〔%〕 80.56
24.32
52.05
2检验(Chi-square test)是现代统计学的开创人之一，英国人K . Pearson〔 1857-1936〕于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法。

四格表卡方检验ppt课件

17
三、连续变量分布的吻合性检验
• 对于连续随机变量的计量数据，有时在实际研究中预先不知道其总体分布，而是要根据对样本的次数分布来判断是否服从某种指定的具有明确表达式的理论次数分布。
• 关于分布的假设检验方法有很多，运用卡方值所做的配合度检验是最常用的一种。
18
举例：正态分布吻合性检验
• 例题：p.336
– 独立性检验是对同一样本的若干变量关联情形的检验，目的在于判明数据资料是相互关联还是彼此独立。
– 同质性检验是对两个样本同一变量的分布状况的检验，是对几个样本数据是否同质作出统计决断。
31
一、单因素分类数据的同质性检验
• 步骤和例题（p.355）
32
二、列联表形式的同质性检验
• 方法与单因素的相同。 • 具体方法和例题（p.357）
21
六、卡方的连续性校正
• 当某一期望次数小于5时，应该利用校正公式计算卡方值。
• 公式（p.340） • 例题：p.341
2 ( f0 fe 1/ 2)2
fe
• 如果三项分类或更多时，出现某一单元格内的理论次数小于5的情况，则不需要进行校正也能得到较为准确的结果。
22
主要内容
第一节卡方检验的原理第二节配合度检验第三节独立性检验第四节同质性检验
19
四、比率或百分数的配合度检验
• 如果计数资料用百分数表示，最后计算出来的卡方值要乘以100/N后，再与查表所得的临界值进行比较。
• 例题：p.337
20
五、二项分类的配合度检验与比率显著性检验的一致性
• 二者实质相同，只是表示方式不同。 • 相比较而言，配合度检验计算方法更为
简单。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

T R C行 (ro )合 w 总列计 (c例 o)l合数 um n 计 R n n n C
2 (A T T)2, (R1)C (1)
2(9990.48)2(513.52)2(7583.52)2(2112.48)2
90.48
13.52
83.52
12.48
12.86
v(21)(21)1
它反40时，所以应用连续性校
正χ2检验。
四、精确概率法(Fisher’s exact probability)
在无效假设成立的前提下且周边合计固定时，产生任意一个四格表(i)的概率Pi 服从于超几何分布，其计算式为：
ab!cd!ac!bd!
P i
a!b!c!d!n!
原理：P值为在无效假设成立的前提下，得到现有样本四格表以及更极端情况下的四格表的概率。
0.0
0
2
4
6
8
10
2 0.05(1)
3.84(1.96)2
Z02.05/2
2 0.01(1)
6.63(2.5758)2
Z02.01/2
(2) Z1 , Z2 ,..., Z 互相独立,均服从 N (0,1) ,
则 Z12
Z
2 2
...
Z2的分布称自由度为的
2 分布,
记为
2 (
)
或
2
(
) ,或简记为
表7-1 两组降低颅内压有效率的比较（P112）
组别
试验组对照组合计
有效
99 75 174
无效
5 21 26
合计
104 96 200
有效率(%)
95.20 (p1) 78.13 (p2) 87.00 (pc)
实际频数A (actual frequency) 理论频数T (theoretical frequency)
四格表资料分析小结(重要)
Fisher’s exact probability法均适用卡方检验是一种近似检验
（1）当n≥40，T>5时,可用。然而当P值接近0.05时最好用
Fisher’s exact probability法；
(2) 当n≥40，有任一格1≤T＜5时，可用Yates校正公式；
104 96 174 26
2 0.005,1
7.88;
P 0.005
查附表8，P715
如果 2
2 0.05,1
3.84;
P
0.05
如果 2
2 0.05,1
3.84;
P 0.05
三、连续性校正公式
χ2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型资料，
对其进行校正称为连续性校正 (correction for continuity),亦称Yates校正（Yates' correction）。
2.
图形:
自由度
很大时,
2 (
)
近似地服从正态分布.有
Z
2 ( )
2
,
2 (
)服从均数为，方差为2的正态分布
χ2分布（Chi-square distribution）
0.5 0.4
f(2)2(1/2)22(/21)e2/2
纵高
0.3 0.2 0.1 0.0
0
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6 P＝0.05的临界值
地服从自由度为ν的卡方分布。
查附表8，P715
χ2分布（Chi-Square distribution）
0.5 0.4
f(2)2(1/2)22(/21)e2/2
纵高
0.3 0.2 0.1 0.0
0
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6 P＝0.05的临界值
3 3.84 6 7.81 9
1122.59 15
18
卡方值
χ2检验的基本公式
2 (A T T)2,
(R 1 )(C 1 )
上述检验统计量由K. Pearson提出，因此许多统计软件上常称这种检验为Pearson’s Chi-square test，下面将要介绍的其他卡方检验都是在此基础上发展起来的。
二、四格表资料专用公式
为了省去计算理论频数T, 可由基本公式推导出，直接由各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方值的公式：
(3) 当n＜40或有T＜1时，用Fisher’s exact probability。
7.2 配对四格表资料的χ2检验
配对设计包括：（1）同一批样品用两种不同的处理方法；（2）观察对象根据配对条件配成对子，同一对子内不同的个体分别接受不同的处理；（3）在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。
3 3.84 6 7.81 9
1122.59 15
18
卡方值
性质:若 2 (1 ), 2 (2 )互相独立,
则
2 (1 ) 2 (2 ) 服从 2分布, 自由度 1 2 2 (1 ) 2 (2 )服从 2分布, 自由度 1 2
称该分布具有可加性。
卡方检验的基本思想
四格表
(fourfold table)
基本公式：2 (AT)2 T
a(aabb)(accd)2 b(aabb)(bcdd)2 d(acbd)(bcdd)2
(ab)(ac)
(ab)(bd)
(cd)(bd)
abcd
abcd
abcd
(adbc)2 n
(ab)(cd)(ac)(bd)
1 ; （四格表2检验专用公式）
上面的例子
2 (99 21 5 75)2 200 12.86 , 1
首先介绍一个抽样分布：卡方分布属连续型分布可加性是其基本性质
唯一参数，即自由度
(1) 自由度为 1 的 2分布
若 Z ~ N (0,1),则 Z 2的分布称为自由度为 1 的 2分布.
(Chi-square
distribution),记为
2 (1)
或
2
(1)
.
图形:
0.3
0.2
0.1
卡方检验
(Chi-square test)
stat9@
2 检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人
K. Pearson提出的一种具有广泛用途的统计方法。该检验可用于两个及多个率（或者构成比）之间
的比较，分类资料的关联度分析，拟合优度检验等。
一、卡方检验的基本思想
校正公式：
一般认为：四格表在n>40时出现有任一格
1 ≤ T＜5时，需要校正。
c2
( AT 0.5)2 T
c2(a(ba)c(dbd)ca (n/c2))2b (nd)
例7-2 P114
例子
2 c(4 6 8 5 2 6 2 6 1 8 6 4 7 8 1 2 4 )2 7 83 .1 4, 1