运筹学课程设计选题20题

运筹学考试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划的标准形式中，目标函数的系数应为：A. 正数B. 负数C. 任意非零数D. 零2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数大于零，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量必须进入基C. 该变量的值可以增加D. 该变量的值可以减少3. 下列哪项不是运输问题的特殊矩阵？A. 平衡矩阵B. V型矩阵C. U型矩阵D. 散布矩阵4. 对于一个确定的线性规划问题，下列哪项是正确的？A. 只有一个最优解B. 有多个最优解C. 可能没有可行解D. 所有选项都是正确的5. 在动态规划中，状态转移方程的作用是：A. 确定初始状态B. 确定最终状态C. 确定中间状态D. 确定最优解二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述单纯形法的基本步骤。

2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在运筹学中的应用。

3. 什么是网络流问题？请举例说明其在实际中的应用。

4. 描述动态规划的基本原理及其与分阶段决策过程的关系。

三、计算题（每题10分，共30分）1. 给定如下线性规划问题，请找出其最优解，并计算目标函数的最小值。

Maximize Z = 3x1 + 2x2Subject tox1 + 2x2 ≤ 103x1 + x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 02. 考虑一个有三个仓库（A、B、C）和三个市场（D、E、F）的运输问题。

运输成本矩阵如下：| D E F ||--|--|--|A | 2 3 4 || B | 1 2 3 || C | 5 6 7 |每个仓库的供应量和每个市场的需求量如下：Supply/Demand: A: 10, B: 8, C: 5, D: 8, E: 10, F: 7使用北街角规则找出初始可行解。

3. 一个公司想要在三个城市（城市1、城市2、城市3）之间运输货物。

运输成本和需求量如下表所示：| 城市1 城市2 城市3 ||--|--|--|| 2 3 5 || 1 2 4 || 3 4 6 |需求量：城市1: 4, 城市2: 3, 城市3: 2请使用匈牙利算法解决此问题。

1．已知线性规划（15分）123123123max 3452102351,2,3jZ x x x x x x x x x x j =++⎧+-≤⎪-+≤⎨⎪≥=⎩0，（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时c j 的变化范围36.解：（1）化标准型 2分 （2）单纯形法 5分（3）最优解X=(0，7，4)；Z ＝48 （2分） （4）对偶问题的最优解Y ＝（3.4，2.8） (2分)（5）Δc 1≤6，Δc 2≥-17/2，Δc 3≥-6，则 1235(,9),,13c c c ∈-∞≥-≥-(4分)2．某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。

现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B 3的供应量不低于需要量； （2）其余销地的供应量不低于85%； （3）A 3给B 3的供应量不低于200； （4）A 2尽可能少给B 1；（5）销地B 2、B 3的供应量尽可能保持平衡。

（6）使总运费最小。

试建立该问题的目标规划数学模型。

3、请用表上作业法解下题，得到最优解,并计算此时总运费：现在有运价表如下:产地销地B1B2B3产量A1 5 1 6 12A2 2 4 0 14A3 3 6 7 4销量9 10 11 30 答案：根据上面运价表以及销量和产量的要求，使用表上作业法：5 1 62 4 03 6 79 10 11得到下面运输方案：检验空格：空格A检验：6 –(0+3) = 3 > 0空格B检验：7 – (3-2) = 6 > 0空格C检验：6 - (1-2) = 7 > 0空格D检验：4 – (1-3)= 6 > 0 故全部符合要求。

总运输费用：2×5 + 3× 2 + 4 × 3 + 10 × 1 + 11 × 0 = 38 答：上面的运输方案为最佳方案，总运费为38。

运筹学考试试题一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1、线性规划问题的可行域是（）A 凸集B 凹集C 无界集合D 空集2、下列哪种情况不能用单纯形法求解线性规划问题（）A 存在无界解B 存在唯一最优解C 存在无穷多最优解D 无可行解3、对于运输问题，若总产量等于总销量，则一定存在（）A 唯一最优解B 无穷多最优解C 无界解D 最优解4、在动态规划中，以下说法正确的是（）A 最优策略的子策略一定是最优的B 状态转移方程是唯一的C 阶段数是固定的D 决策变量的取值是连续的5、排队论中，M/M/1 排队系统的平均队长 Lq 为（）A λ/（μ λ）B λ^2/（μ（μ λ））C （λ/μ）＾2D （λ/μ）／（1 λ/μ）二、填空题（每题 5 分，共 25 分）1、线性规划问题的标准形式中，约束条件为_____。

2、求解整数规划问题的方法有_____、＿____等。

3、运输问题中，若产销平衡，且单位运价表中每行每列都有一个零元素，则最优解中一定有_____个数字格。

4、用分支定界法求解整数规划问题时，若子问题无可行解，则该子问题对应的上界值为_____。

5、在存储论中，不允许缺货，生产时间很短的模型称为_____模型。

三、简答题（每题 10 分，共 20 分）1、简述单纯形法的基本思想和计算步骤。

答：单纯形法的基本思想是从可行域的一个顶点（基本可行解）开始，按照一定的规则转移到另一个顶点，使得目标函数值不断改进，直到找到最优解或判定无最优解。

计算步骤如下：（1）将线性规划问题化为标准形式。

（2）找出一个初始可行基，得到一个初始基本可行解。

（3）检验当前基本可行解是否最优。

如果是，则停止计算；否则，进行换基迭代。

（4）确定换入变量和换出变量。

（5）进行换基运算，得到新的基本可行解，返回步骤3 继续检验。

2、简述动态规划的基本思想和求解步骤。

答：动态规划的基本思想是将多阶段决策问题转化为一系列相互关联的单阶段决策问题，通过求解每个单阶段决策问题的最优解，从而得到整个多阶段决策问题的最优解。

一、生产计划问题的Matlab 求解某工厂拥有A 、B 、C 三种类型的设备，生产甲、乙、丙、丁四种产品。

每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示：如何安排生产使利润最大。

二、工厂-销售点配置问题生产厂 顾客需求销售点问题: 为使经营成本最低,应开设那些工厂及销售点?三、选址问题某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里),水泥日用量di (单位：吨）记(x j,y j),j=1,2, 日储量e j各有20吨。

目标：制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。

四、最短路问题求各点到T的最短路五、钢管下料问题问题1. 如何下料最节省 ?问题2. 客户增加需求：由于采用不同切割模式太多，会增加生产和管理成本，规定切割模式不能超过3种。

如何下料最节省？六、露天矿生产的车辆安排问题露天矿里铲位已分成矿石和岩石: 平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。

每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。

每个铲位至多安置一台电铲，电铲平均装车时间5分钟。

矿石卸点需要的铁含量要求都为29.5% 1%(品位限制），搭配量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。

卸点在一个班次内不变。

卡车载重量为154吨，平均时速28km,平均卸车时间为3分钟。

卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。

问题：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次 ?原料钢管:每根19米 4米50根6米20根8米15根5米10根七、食谱问题的Lingo求解小李的食谱由四种食品组成:果仁巧克力,冰淇淋,可乐,奶酪，水果.一块果仁巧克力价格为30 美分,一杯冰淇淋价格为10美分, 一瓶可乐价格为20美分, 一块奶酪价格为50美分，一个水果12美分.我每天的营养最低需求: 600 卡路里,8八、用Matlab和Lingo求解生产问题。

运筹学试题及详细答案
一、选择题
1、Nash均衡的定义是：
A、每位参与者的行为均达到最佳利益的状态
B、每位参与者的行为均达到得到最大胜利的状态
C、每位参与者的行为均达到合作的最佳状态
D、每位参与者的行为均达到合作的最大胜利的状态
答案：A
2、决策就是参与者用来实现选择的：
A、计划
B、机构
C、程序
D、工具
答案：D
3、运筹学可以分为：
A、组合数学
B、运动学
C、博弈论
D、概率论
答案：A、B、C、D
4、非线性规划有：
A、分支定界法
B、梯度下降法
C、基于格法的解法
D、对偶法
答案：A、B、C、D
5、关于迭代法,下列表述正确的有：
A、可以求解非凸优化问题
B、单次迭代过程简单
C、收敛性较好
D、用于非线性规划
答案：A、B、C
二、填空题：
1、博弈论是研究__参与者之间的__的科学。

答案：多，竞争。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。

答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。

答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。

答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。

答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。

（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。

（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。

运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。

答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。

运筹学课程设计选题运筹学是一门研究优化决策的学科,其应用范围非常广泛,包括生产、管理、交通、物流等领域。

在运筹学课程设计中，学生需要选择一个实际问题，通过建立数学模型、运用优化算法等方法，找到最优解，并提出相应的解决方案。

以下是一些可能适合作为运筹学课程设计选题的例子：1.线性规划问题：线性规划是一种常见的优化方法，可以用来解决生产计划、资源配置、金融投资等问题。

例如，在生产计划中，线性规划可以用来确定最优的生产方案，使得生产成本最低、利润最大。

在金融投资中，线性规划可以用来确定最优的投资组合，使得风险和收益达到平衡。

2.整数规划问题：整数规划是一种特殊的优化方法，要求所有变量都是整数。

整数规划可以应用于一些特殊的优化问题，例如排班问题、车辆路径问题等。

例如，在排班问题中，整数规划可以用来确定最优的排班方案，使得人员和资源得到合理的利用。

3.动态规划问题：动态规划是一种解决优化问题的思想和方法，可以应用于多阶段决策问题。

例如，在背包问题中，动态规划可以用来确定最优的物品选择方案，使得背包中的物品总价值最大。

在排序问题中，动态规划可以用来确定最优的排序方案，使得排序效率最高。

4.图论问题：图论是运筹学中另一个重要的分支，可以应用于最短路径问题、最小生成树问题、旅行商问题等。

例如，在最短路径问题中，图论可以用来确定两点之间的最短路径。

在最小生成树问题中，图论可以用来确定一个最小权值的生成树。

5.决策分析问题：决策分析是运筹学中一个重要的分支，可以应用于风险评估、决策制定等领域。

例如，在风险评估问题中，决策分析可以用来评估不同方案的风险和收益，从而选择最优的方案。

在决策制定中，决策分析可以用来确定最优的决策方案，使得目标函数达到最优或满足某些约束条件。

以上是一些可能的选题例子，当然也可以根据自己的兴趣和专业背景进行选择。

在选题时应该注意问题的实际意义和可操作性，同时要保证有足够的时间和资源来完成设计任务。

运筹学论文题目一、最新运筹学论文选题参考1、运筹学课程群的设置与教学实践2、运筹学课程教学改革思路3、工程运筹学4、遗传算法在运筹学领域的应用研究进展与展望5、运筹学课程建设与改革实践研究6、运筹学方法与模型7、理论与实践互动的经管类运筹学教学体系研讨8、运筹学教学内容改革与教学大纲设计9、工业工程专业运筹学课程教学研究10、管理类专业运筹学教学存在的问题及对策11、运筹学中的转化思想12、只有刻苦钻研专业知识,才能上好所教课程——《运筹学》教学的一点体会13、优化软件LINDO在运筹学中的应用14、运筹学教学与数学建模15、运筹学课程的教学改革研究16、运筹学实验的瓶颈解读17、旅游线路优化中的运筹学问题18、在运筹学课程教学中培养学生的创新思维19、运筹学在复杂网络社团结构分析中的应用20、运筹学:21世纪通向繁荣的大道——第15届国际运筹学会联合会大会综述二、运筹学论文题目大全1、中国运筹学:生机勃勃四十年2、研究性教学方法在运筹学课程教学中的实践3、运筹学模型与实验4、现代武器运筹学导论5、运筹学基础6、对运筹学课程教学改革的看法和建议7、优化建模软件LINGO在运筹学中的应用8、应用运筹学9、基于运筹学知识表示理论的电子商务物流配送调度Agent——国家自然科学基金项目(7017040)回溯10、现代应用数学手册:运筹学与最优化理论卷11、Matlab在经管类运筹学教学中的探索与实践12、运筹学在应急物流中的一些应用13、运筹学ABC14、管理运筹学研究与实践中的问题研究15、管理类专业运筹学课程教学改革探讨16、案例教学在运筹学教学中的运用17、运筹学在物流配送中心的应用研究18、从商场进货模型看运筹学报童模型的缺陷19、运筹学方法在价值工程中应用的探讨20、运筹学教学改革研究三、热门运筹学专业论文题目推荐1、运筹学的思想方法及应用2、运筹学教程3、管理运筹学教程4、运筹学ABC分类库存法与企业库存管理研究5、泛系成本运筹学及其应用6、运筹学课程平台与课程系列的整体优化7、运筹学课程的改革与数学建模教育8、关于运筹学课程教学改革的几点思考9、基于运筹学方法的电站调试方案优化10、运筹学教学方法探讨11、运筹学发展的历史回顾12、军事技术运筹学基础13、泛系识别理论与大系统泛系运筹学的研究与应用(Ⅱ)14、运筹学在经济管理中的应用15、运筹学的思想方法及应用——高等院校素质教育通选课教材16、运筹学算法与编程实践17、运筹学教程18、柔性制造系统生产调度中的运筹学模型及方法19、灵活的运筹学和应用数学20、系统工程与运筹学四、关于运筹学毕业论文题目1、运筹学教程2、国家精品课程运筹学的教学改革与实践3、运筹学模型与方法教程4、旅游线路设计与优化中的运筹学问题5、运筹学教学改革与探索6、运筹学基础及应用7、运筹学与最优化方法8、智能运筹学与动态系统实时优化控制9、运筹学基础10、应用运筹学和数据统计方法优化门、急诊药房窗口配方服务11、运筹学规划问题的一种基于知识的树状表示法12、运筹学方法在发电企业竞价策略中的应用研究13、"运筹学"课程实验教学方法的探讨14、启发式教学在运筹学课程中的应用与实践15、管理类运筹学课程教学改革思路16、运筹学随机模型17、软运筹学研究的回顾与展望18、运筹学与工程系统分析19、中国运筹学发展史20、运筹学在工业工程中的应用五、比较好写的运筹学论文题目1、《运筹学》课程教学模式研究2、从运筹学到系统工程到系统科学——怀念许国志先生的学术点滴3、以科研促进运筹学教学改革与探索4、运筹学教程5、管理运筹学课程的教学改革与实践6、运筹学: 数据·模型·决策7、运筹学在企业中的应用8、创新教学方法提高教学质量——管理运筹学教学方法谈9、《运筹学》课程教学探索与实践10、2001—2010年我国管理与运筹学研究态势的计量分析——基于Web of Science数据11、运筹学排队论在客户服务中的应用与辅助决策12、游戏教学法在“运筹学”课程实验教学中的应用13、运筹学概率模型应用范例与解法14、对经济管理类专业运筹学课程教学改革的思考15、从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索16、对运筹学课程教学改革的几点思考17、企业纳税筹划若干问题的运筹学研究18、运筹学:经济优化方法与模型19、运筹学在物流管理中的应用——第一讲物流与运筹学20、运筹学课程教学改革思路。

运筹学试题及答案考试时间：120分钟命题人：XXX一、选择题（共60分）1. 运筹学的核心思想是：A. 尽可能地满足需求B. 确定最优决策C. 提高运营效率D. 预测未来趋势答案：B2. 下列哪个不是运筹学的应用领域？A. 生产调度B. 金融风险管理C. 市场营销D. 交通规划答案：C3. 线性规划是研究下列问题的数学方法：A. 最大化目标函数B. 最小化目标函数C. 求解等式系统D. 优化约束条件答案：D4. 整数规划是线性规划的扩展，其特点是：A. 变量只能取整数值B. 变量可以取任意实数值C. 目标函数必须是整数D. 约束条件必须是整数答案：A5. 运筹学中的最短路径问题是指：A. 在有向图中找到从起点到终点的最短路径B. 在无向图中找到连接所有节点的最短路径C. 在网络中找到连接所有节点的最短路径D. 在带权图中找到权值最小的路径答案：A二、计算题（共40分）1. 某工厂有3个生产车间，分别需要完成4个任务。

完成每个任务所需时间如下：车间1：10小时车间2：8小时车间3：6小时为了提高效率，每个车间只能同时进行一个任务。

请问应如何分配任务，才能使得所有任务完成的时间最短？答案：将任务按照时间从大到小排序分配，先将任务分配给车间1和车间2，然后再将任务分配给车间3。

具体分配如下：车间1：10小时（任务1）车间2：8小时（任务2）车间3：6小时（任务3）车间1：18小时（任务1+任务4）车间2：16小时（任务2+任务4）车间3：12小时（任务3）总时间为18小时。

2. 某物流公司需要将货物从发货仓库A送至目的地仓库B。

货物可通过3条不同的路径运送，分别需要的运输时间为：路径1：6小时路径2：8小时路径3：10小时若考虑各路径的运输成本，路径1的运输成本为100元/小时，路径2的运输成本为150元/小时，路径3的运输成本为120元/小时。

请问应如何选择路径，使得运输成本最低？答案：计算各路径的单位成本，并选择单位成本最低的路径。

第一章线性规划1．1将下述线性规划问题化成标准形式1)min z＝－3x1＋4x2－2x3＋5 x4－x2＋2x3－x4＝－24xst. x1＋x2－x3＋2 x4 ≤14－2x1＋3x2＋x3－x4 ≥2x1，x2，x3≥0，x4无约束2)min z ＝2x1－2x2＋3x3＋x2＋x3＝4－xst. －2x1＋x2－x3≤6x1≤0 ，x2≥0，x3无约束1．2用图解法求解LP问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。

1)min z＝2x1＋3x24x1＋6x2≥6st2x1＋2x2≥4x1，x2≥02)max z＝3x1＋2x22x1＋x2≤2st3x1＋4x2≥12x1，x2≥03)max z＝3x1＋5x26x1＋10x2≤120st5≤x1≤103≤x2≤84)max z＝5x1＋6x22x1－x2≥2st－2x1＋3x2≤2x1，x2≥01．3找出下述LP问题所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解（1）min z＝5x1－2x2＋3x3＋2x4x1＋2x2＋3x3＋4x4＝7st2x1＋2x2＋x3 ＋2x4＝3x1，x2，x3，x4≥01．4 分别用图解法与单纯形法求解下列LP 问题，并对照指出最优解所对应的顶点。

1) maxz ＝10x 1＋5x 23x 1＋4x 2≤9 st 5x 1＋2x 2≤8 x 1，x 2≥02) maxz ＝2x 1＋x 2 3x 1＋5x 2≤15 st 6x 1＋2x 2≤24 x 1，x 2≥01．5 分别用大M 法与两阶段法求解下列LP 问题。

1) minz ＝2x 1＋3x 2＋x 3 x 1＋4x 2＋2x 3≥8 st 3x 1＋2x 2 ≥6 x 1，x 2 ，x 3≥02) max z ＝4x 1＋5x 2＋ x 3. 3x 1＋2x 2＋ x 3≥18 St. 2x 1＋ x 2 ≤4x 1＋ x 2－ x 3＝53) maxz ＝ 5x 1＋3x 2 +6x 3 x 1＋2x 2 －x 3 ≤ 18 st 2x 1＋x 2 －3 x 3 ≤ 16 x 1＋x 2 －x 3＝10 x 1，x 2 ，x 3≥01231231231231234)max 101512539561515.25,,0z x x x x x x x x x st x x x x x x =++++≤⎧⎪-++≤⎪⎨++≥⎪⎪≥⎩1．61.7某班有男生30人，女生20人，周日去植树。

运筹学课程设计题目1~7题:谭代伦,李军编《运筹学简明教程》73页至75页:第3题至第9题(共7题)8原油采购问题某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。

甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。

该公司现有原油A 和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。

原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。

请为该公司应安排最优的原油的采购和加工方案。

9钢管切割问题某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后售出。

从钢管厂进货时得到的原料钢管都是19米长。

(1) 现有一客户需要50根4米长、20根6米长和15根8米长的钢管。

应如何下料最节省？(2) 零售商如果采用的不同切割模式太多，将会导致生产过程的复杂化，从而增加生产和管理成本，所以该零售商规定采用的不同切割模式不能超过3种。

此外，该客户除需要1）中的三种钢管外，还需要10根5米长的钢管。

应如何下料最节省？10农场经营方案问题某农场有100亩土地及2万元资金可用于发展生产。

农场劳动力情况为秋冬季3600人日，春夏季5400人日。

该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。

种植作物时不需要专门投资，而饲养家畜和家禽时，每头奶牛需投资400元，每只鸡需投资3元。

养奶牛时每头需拨出0.05亩饲料地，秋冬季需人工30人日，春夏季需人工50人日，年净收入为600元/每头。

养鸡时，秋冬季需人工0.6人日/每只，春夏季需人工0.3人日/每只，年净收入为3元/每只。

农场现有鸡舍最多能养4000只鸡，牛栏最多能养40头奶牛。

三种作物每年需要的人工及收入情况如表1所示。

表1 三种作物每亩每年需要的人工及收入试决定该农场经营方案，使年净收入为最大。

运筹学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式中，目标函数的系数是：A. 非负B. 非正C. 任意实数D. 非零答案：A2. 整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于：A. 目标函数B. 约束条件C. 变量D. 解的类型答案：C3. 以下哪个不是网络流问题的组成部分？A. 节点B. 边C. 权重D. 目标函数答案：D4. 动态规划的基本原理是：A. 贪心算法B. 分治法C. 迭代法D. 穷举法答案：B5. 以下哪个算法不是用于求解旅行商问题（TSP）？A. 分支定界法B. 动态规划C. 遗传算法D. 线性规划答案：D6. 以下哪个不是图论中的基本概念？A. 节点B. 边C. 权重D. 目标函数答案：D7. 以下哪个是最短路径问题的特例？A. 最小生成树B. 最大流C. 旅行商问题D. 网络流问题答案：A8. 在运输问题中，目标函数通常是：A. 最小化成本B. 最大化利润C. 最小化时间D. 最大化距离答案：A9. 以下哪个是排队论中的基本概念？A. 节点B. 边C. 服务台D. 权重答案：C10. 以下哪个是库存管理中的基本概念？A. 节点B. 边C. 订货点D. 权重答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是线性规划问题的特点？A. 线性目标函数B. 线性约束条件C. 非线性目标函数D. 非线性约束条件答案：A, B2. 以下哪些是动态规划算法的步骤？A. 确定状态B. 确定决策C. 确定状态转移方程D. 确定目标函数答案：A, B, C3. 以下哪些是整数规划问题的求解方法？A. 线性规划B. 分支定界法C. 贪心算法D. 动态规划答案：B, D4. 以下哪些是网络流问题的类型？A. 最大流B. 最小生成树C. 旅行商问题D. 最短路径答案：A, D5. 以下哪些是排队论中的基本概念？A. 到达率B. 服务率C. 服务台数量D. 权重答案：A, B, C三、判断题（每题1分，共10分）1. 线性规划问题的目标函数一定是最大化。

运筹学考试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 运筹学的主要目标是：A. 最大化利润B. 最小化成本C. 优化决策D. 以上都是2. 线性规划问题的解的特性是：A. 唯一最优解B. 多个最优解C. 无界解D. 可能无解3. 动态规划主要用于解决：A. 线性问题B. 非线性问题C. 静态问题D. 多阶段决策问题4. 在整数规划中，决策变量必须是：A. 连续的B. 离散的C. 非负的D. 正整数5. 运输问题通常使用哪种方法求解：A. 单纯形法B. 动态规划C. 整数规划D. Vogel's近似法二、填空题（每题2分，共10分）1. 运筹学中，_________方法是一种通过逐步逼近最优解的方法。

2. 在运筹学中，目标函数表示了决策方案的_________或_________。

3. _________图是一种用于求解最大流最小割问题的图形化方法。

4. 排队论主要研究等待服务的对象的_________和_________。

5. 多目标决策分析中，常用的决策方法是_________法和_________法。

三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述单纯形法的基本思想及其在解决线性规划问题中的应用。

2. 描述动态规划的基本步骤，并给出一个实际问题的例子说明其应用。

3. 解释整数规划的概念，并讨论其在实际问题中的重要性。

四、计算题（每题20分，共40分）1. 某工厂生产两种产品A和B，每个单位产品A的利润为20元，每个单位产品B的利润为30元。

生产一个产品A需要2小时的加工时间和1小时的装配时间，生产一个产品B需要3小时的加工时间和2小时的装配时间。

工厂每天有16小时的加工时间和12小时的装配时间，请使用线性规划方法确定每天生产多少个产品A和B以最大化利润。

2. 一个项目需要采购材料，有两种供应商可供选择。

供应商X提供的材料单价为100元，供应商Y提供的材料单价为80元。

项目需要至少采购200个单位的材料，且供应商X最多只能提供100个单位。

运筹学选择题1、运筹学的主要内容包括：(D)A.线性规划B.⾮线性规划C.存贮论D.以上都是2、下⾯是运筹学的实践案例的是：(D)A.丁谓修宫B.⽥忌赛马C.⼆战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是3、规划论的内容不包括：(D)A.线性规划B.⾮线性规划C.动态规划D.⽹络分析4、关于运筹学的原意，下列说法不正确的是：BA．作业研究B．运作管理C．作战研究D．操作研究5、运筹学模型：BA．在任何条件下均有效 B.只有符合模型的简化条件时才有效C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要⼯具6、最早运⽤运筹学理论的是： AA.⼆次世界⼤战期间，英国军事部门将运筹学运⽤到军事战略部署B.美国最早将运筹学运⽤到农业和⼈⼝规划问题上C.⼆次世界⼤战后，英国政府将运筹学运⽤到政府制定计划D.50年代，运筹学运⽤到研究⼈⼝，能源，粮⾷，第三世界经济发展等问题上7、下列哪些不是运筹学的研究范围：DA.库存控制B.动态规划C.排队论D.系统设计8、对运筹学模型的下列说法，正确的是：BA．在任何条件下均有效B．只有符合模型的简化条件时才有效C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要⼯具9、企业产品⽣产的资源消耗与可获利润如下表。

A该问题的线性规划数学模型中，决策变量有（）个：A.⼆B.四C.六D.三10、图解法通常⽤于求解有（）个变量的线性规划问题。

BA.1B.2C.4D.511、以下不属于运筹学求解⽬标的是：DA．最优解B．次优解C．满意解D．劣解12、线性规划问题的最优解（）为可⾏解。

AA．⼀定B．不⼀定C．⼀定不D．⽆法判断13、将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是：DＡ.如为求z的最⼩值，需转化为求-z的最⼤值Ｂ.如约束条件为≤，则要增加⼀个松驰变量Ｃ.如约束条件为≥，则要减去⼀个剩余变量Ｄ.如约束条件为＝，则要增加⼀个⼈⼯变量14、关于图解法，下列结论最正确的是：DA.线性规划的可⾏域为凸集。

运筹学课程设计题目1~7题:谭代伦,李军编《运筹学简明教程》73页至75页:第3题至第9题(共7题)8原油采购问题某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。

甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。

该公司现有原油A 和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。

原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。

请为该公司应安排最优的原油的采购和加工方案。

9钢管切割问题某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后售出。

从钢管厂进货时得到的原料钢管都是19米长。

(1) 现有一客户需要50根4米长、20根6米长和15根8米长的钢管。

应如何下料最节省？(2) 零售商如果采用的不同切割模式太多，将会导致生产过程的复杂化，从而增加生产和管理成本，所以该零售商规定采用的不同切割模式不能超过3种。

此外，该客户除需要1）中的三种钢管外，还需要10根5米长的钢管。

应如何下料最节省？10农场经营方案问题某农场有100亩土地及2万元资金可用于发展生产。

农场劳动力情况为秋冬季3600人日，春夏季5400人日。

该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。

种植作物时不需要专门投资，而饲养家畜和家禽时，每头奶牛需投资400元，每只鸡需投资3元。

养奶牛时每头需拨出0.05亩饲料地，秋冬季需人工30人日，春夏季需人工50人日，年净收入为600元/每头。

养鸡时，秋冬季需人工0.6人日/每只，春夏季需人工0.3人日/每只，年净收入为3元/每只。

农场现有鸡舍最多能养4000只鸡，牛栏最多能养40头奶牛。

三种作物每年需要的人工及收入情况如表1所示。

闲置？11饲料配比问题为了发展家禽饲养业，某养猪场所用饲料由6种饲料混合而成，各种饲料每单位所含营养成分如表2所示。

运筹学题目
1. 企业A和企业B分别生产A类产品和B类产品，A类产品
的利润为500元/件，B类产品的利润为800元/件。

企业A每
天能生产100件A类产品，而企业B每天能生产150件B类
产品。

如果市场需求每天为200件A类产品和300件B类产品，如何安排生产和销售，才能使总利润最大化？
2. 一家货运公司有两种运输方式：陆路运输和铁路运输。

陆路运输每次可以运输10吨货物，费用为500元，而铁路运输每
次可以运输20吨货物，费用为800元。

如果货物总量为100吨，如何安排运输方式，才能使运输费用最低？
3. 一家航空公司有两种航班：航班A和航班B。

航班A每天
起飞一次，起飞时间为早上8点，机票价格为800元/张；航
班B每天起飞两次，分别在上午10点和下午2点，机票价格
为600元/张。

每天的预订数据显示，航班A平均预订量为
200张，航班B平均预订量为150张。

航空公司想要制定一个
票价策略，使得每天的总票价收入最大化，应该如何制定票价？
4. 一家快递公司每天有500个包裹需要投递，每个包裹的重量和体积不同，投递距离也不同。

公司有多种车辆可以选择，每种车辆拥有不同的载重能力和油耗情况。

如何选择合适的车辆数量和类型，使得投递成本最低？
5. 一家零售商要在不同城市开设新的分店，目前有五个城市可以选择。

每个城市的市场容量和租金不同。

如何选择合适的城市开设分店，使得总利润最大化？。

运筹学课程设计题目1~7题:谭代伦,李军编《运筹学简明教程》73页至75页:第3题至第9题(共7题)8原油采购问题某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。

甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。

该公司现有原油A 和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。

原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。

请为该公司应安排最优的原油的采购和加工方案。

9钢管切割问题某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后售出。

从钢管厂进货时得到的原料钢管都是19米长。

(1) 现有一客户需要50根4米长、20根6米长和15根8米长的钢管。

应如何下料最节省？(2) 零售商如果采用的不同切割模式太多，将会导致生产过程的复杂化，从而增加生产和管理成本，所以该零售商规定采用的不同切割模式不能超过3种。

此外，该客户除需要1）中的三种钢管外，还需要10根5米长的钢管。

应如何下料最节省？10农场经营方案问题某农场有100亩土地及2万元资金可用于发展生产。

农场劳动力情况为秋冬季3600人日，春夏季5400人日。

该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。

种植作物时不需要专门投资，而饲养家畜和家禽时，每头奶牛需投资400元，每只鸡需投资3元。

养奶牛时每头需拨出0.05亩饲料地，秋冬季需人工30人日，春夏季需人工50人日，年净收入为600元/每头。

养鸡时，秋冬季需人工0.6人日/每只，春夏季需人工0.3人日/每只，年净收入为3元/每只。

农场现有鸡舍最多能养4000只鸡，牛栏最多能养40头奶牛。

三种作物每年需要的人工及收入情况如表1所示。

闲置？11饲料配比问题为了发展家禽饲养业，某养猪场所用饲料由6种饲料混合而成，各种饲料每单位所含营养成分如表2所示。

单项选择题在每小题列出的 4 个备选项中只有一个是符合题目要求的， 后的括号内，错选、多选或不选均不得分。

1. 用单纯形法求解线性规划时最优表格的检验数应满足（ D ） A. 大于 0； B. 小于 0； C. 非负 D. 非正2. 当线性规划的一个基本解符合下列哪项要求时称之为基本可行解（ C ） A. 大于 0； B. 小于 0； C. 非负 D. 非正 他希望选择一条线路， 经过转乘， 使得车费最 最短路问题求解最小费用最大流问题求解4. 求解销大于产的运输问题时，不需要做的工作是（ D ） A. 虚设一个产地 B. 令虚设的产地的产量等于恰当值C. 令虚设的产地到所有销地的单位运费为 MD. 删除一个销地5. 求解产大于销的运输问题时，不需要做的工作是（ B ） A. 虚设一个销地 B. 删除一个产地C.令虚设的销地到所有产地的单位运费为 0D.令虚设的销地的产量等于恰当值 6. 关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（ C ） A. 都有最优解 B. 都无可行解 C.都为无界解 D. 一个为无界解，另一个为无可行解 7. 对于总运输费用最小的运输问题， 若已经得到最优方案， 则其所有空格的检验 数都（ C ）A. 大于 0；B. 小于 0；C. 非负；D. 非正 8. 线性规划的可行域的形状主要决定于（ D ） A. 目标函数 C .约束条件的系数 B. 约束条件的个数 D. 约束条件的个数和约束条件的系数9. 对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是（ A ）A. 一定相同B. 一定不同C. 未必完全相同D. 没有联系10. 在寻找某一空格的闭回路时，若遇到基格，则可以选择，但下列说法中不正 确的是（ D ）A. 左拐 90 度B. 右拐 90 度C. 穿越D. 后退请将其代码填写在题3. 某人要从上海搭乘汽车去重庆， 少。

此问题可以转化为（ B ） A. 最大流量问题求解 B. C. 最小树问题求解 D.11.关于线性规划的标准形，下列说法不正确的是（B）A. 目标函数是最大化的B. 所有变量大于零C. 约束条件个数小于变量个数D. 约束条件必须是等式约束12.用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是（C）A. 所有检验数非正B. 所有人工变量取值为零C.b 列的数字非负D. 以上条件都应满足13.求解运输问题时，每一空格的闭回路上“顶点”的个数一定是（B）A.4 个B. 偶数个C. 奇数个D. 不确定14.存贮论研究的目的是（A）A. 确定最佳进货量和最佳进货周期B. 保证不缺货15. 采用不允许缺货的t0 循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）A.单位存贮费&增加B. 需求速度R增加C.单位订购费C3减少D. 货物单价K增加16. 采用不允许缺货的t0 循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货量减少（D）A.单位存贮费0增加B. 需求速度R增加C.单位订购费C3减少D. 货物单价K增加17. 采用允许缺货但缺货需补充的t0 循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）A.单位缺货费C2增加B. 需求速度R增加C.单位订购费C3减少D. 货物单价K增加18. 采用允许缺货但缺货需补充的t0 循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货量减少（D）A.单位缺货费C2增加B. 需求速度R增加C.单位订购费C3减少D. 货物单价K增加C.求最小费用D. 求最小存贮量21. 报童问题的最佳订货量与下列哪个因素无关( A ) A. 上一周期的实际需求量 B. 单位利润 k C. 单位滞销损失 h D. 需求量的分布律23. 对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换,不影响指派问题的解( A ) A. 某行同加上一个非零常数 B. 某行同乘以一个不等于 1 常数 C.某行同除以一个不等于1常数 D. 某行加到另一行上去 24. 以下各项中不属于运输问题的求解程序的是( A )A. 根据实际问题绘制运输图B.确定初始运输方案 C.计算每个空格的检验数 D.根据检验数判断所得方案是否最优 25. 以下叙述中不正确的是( D )A. 树的点数等于边数加 1B. 树的任意两点间只有一条链C.任何不连通图都不是树D.树是边数最少的图26. 用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为( C )A. 充分大的负数B. 充分大的负数C.0D.127. 为建立运输问题的改进方案,在调整路线中调整量应为( A ) A. 偶数号顶点处运输量的最小值 B. 奇数号顶点处运输量的最小值 C.偶数号顶点处运输量的最大值 D. 奇数号顶点处运输量的最大值28. 要用最少费用建设一条公路网, 将五个城市连接起来, 使它们可以相互到达, 已知建设费用与公路长度成正比,那么该问题可以看成是( A ) A. 最小部分树问题求解 B. 最小费用最大流问题求解 C .最短路线问题求解 D. 最大流量问题求解 29. 求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法中没有（ D ）19. 在制品采用不允许缺货的t 0 循环策略时,下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短( D )A.单位存贮费C ,增加B. 生产速度P 增加C.单位订购费C 3减少D.货物单价K 增加20. 在制品采用不允许缺货的t 0 循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短( D )A.单位存贮费C i 增加B. 生产速度 P 增加C. 单位订购费 C 3 减少D.货物单价 K 增加22.m 个产地、n 个销地的产销平衡的运输问题, 在用表上作业法求解时， 基格的 个数一定是( B ) A. (m+n 个 B. (m+n-1)个 C. (m+n+1个 D. 不一定A. 西北角法B. 最小元素法C. 伏格尔法D. 闭回路法 30. 若Q 为f 的可增广链，则Q 中所有前向弧都为f 的（D ） A. 对边 B. 饱和弧 C. 邻边 D. 不饱和弧31. 线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（ B ） A. 和 B. 差 C. 积 D. 商 32. 对偶问题的对偶是（ D ）A. 基本问题B. 解的问题C. 其它问题D. 原问题33. 线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的什么点达到（ C ） A. 内点 B. 外点 C. 顶点 D. 几何点 34. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ C ） A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 35. 下面命题不正确的是（ C ） A. 线性规划的最优解是基本可行解 C. 线性规划一定有可行解 D.36. 设一个线性规划问题（P ）的对偶问题为（D ）,则关于它们之间的关系的陈 述不正确的是（ A ）A. 若（P ）无可行解，则（D ）也无可行解B. （ P ）、（ D ）均有可行解则都有最优解C. （ P ）的约束均为等式，则（D ）的所有变量均无非负限制D. （ D ）也是（P ）的对偶问题37. 以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（ D ） A. 约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B. 一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C. 一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列D. 约束条件组的不等式反向38. 以下关于最小部分树的陈述不正确的是（ B ） A.点数等于边数加1的图 B. 任意两点之间的距离为最短的图C.无圈的图D. 连通的图39. 四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制必须决出胜负，如果以棋手为节点， 用图来表示比赛结果，则是个（ C ） A. 树 B. 任意两点之间有线相连的图 C.任意两点之间用带箭头的线相连的图 D.连通图B. 基本可行解一定是基本解线性规划的最优值至多有一个。