数认识讲座(吴正宪)

吴正宪小数的意义心得体会吴正宪小数的意义心得体会吴正宪小数，是中国数学家吴正宪先生提出的一种新的数学概念。

在我的学习过程中，我深刻感受到吴正宪小数的独特魅力和深远意义，它不仅仅是一种抽象的符号，更是一种人类智慧的结晶，是一种美丽而深邃的思维方式。

首先，吴正宪小数给我留下了深刻的印象。

它是一种在有限小数和无限小数之间的一个全新的数学概念，适用范围更广，信息量更丰富。

在学习过程中，我发现吴正宪小数的引入，对于解决复杂问题、准确描述现象具有重要意义。

它可以将无法用有限小数表示的无理数进行近似，使得数学问题的求解更加便捷和精确。

同时，吴正宪小数还给我带来了深邃的思考。

在学习过程中，我意识到吴正宪小数的思维方式与我们习惯的十进制思维方式有所不同。

它是通过无限逼近的思想，将一个无理数转化为一个介于两个有限小数之间的数。

吴正宪小数的引入拓宽了我们的思维维度，拓展了我们对数学的理解和认识。

在思考过程中，我突然明白了数学的本质是一种探索和创造。

无论是整数、有理数还是无理数，它们都是人类智慧的结晶，都是对宇宙规律的探索和解释。

吴正宪小数的提出不仅仅是为了改进现有的数学方法，更是对数学的一种对话和思辨。

通过思考吴正宪小数的意义和价值，我开始意识到数学不仅仅是解决问题，更是培养我们思维能力和创造力的一种工具。

此外，我还深刻体会到了吴正宪小数对于实际应用的重要性。

现实生活中有很多问题，不能简单地用有限小数进行描述。

例如金融领域的利润计算或天气预报等，都需要用到吴正宪小数这种精确的表示方法。

吴正宪小数的引入，不仅可以提高精度，为实际问题求解提供更准确的工具，还可以推动数学与其他学科的融合，促进学科交叉和创新。

在学习中，我切身体会到了吴正宪小数的意义。

它不仅是数学的一种方法和工具，更是一种思维方式和思想境界。

吴正宪小数要求我们思考问题的本质、突破传统思维的束缚，培养独立思考和创新能力。

通过对吴正宪小数的学习，我逐渐明白了数学是一门美丽而深邃的学科，它不仅仅是为了应试和求职，更是为了培养我们的综合素质和创造力。

《让孩子们在“好吃”中享受有营养的数学》的报告。

”“好吃”的含义是让学生喜欢学习数学，有学习数学的积极性和主动性，有“营养”的含义是所学的数学是为学生终身发展服务的如何做到数学教学既有“营养”又“好吃”呢？吴老师说，首先需要数学教师既要遵循多年来的数学课堂教学经验“教的规律”又不能忽视孩子们的年龄特点“学的规律”。

作为数学教师要做到“好吃”、“营养”兼得，就必须学会真正读懂学生、真正读懂教材、真正读懂数学课堂。

教师既要根据教学内容抓住本质进行教学，又要善于引导孩子们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中进行数学活动，让学生真正经历数学知识“数学化”、“思维化”，让学生真正获得数学学习的思想和方法。

教学过程中教师要以数学知识为载体，培养学生学习数学的深刻性、灵活性，全面性，使学生学会用数学的眼光去思维、去学习。

那么又如何能做到好吃呢？吴老师说，好吃的东西就是适合他们的口味的东西，作为数学教师就应该根据教学内容把有营养的数学烹饪成为适合他们口味的数学，想办法做到让孩子们喜欢数学、爱学数学、愿意用数学的眼光去思考，去感受数学。

要想做到这一点就需要我们数学教师从根本上改变以往的教学方式，找到适合孩子们学习的新的教学思路，让好玩的数学、有魅力的数学伴随孩子们“奇思妙想”、“异想天开”的孩童世界，让孩子们伴随千奇百怪的问题去思维、去思考，并通过自己的探索、尝试找到解决问题的途径，这样，既有“营养”又“好吃”的数学就会在孩子们心中呈现，才能成就我们长远的数学发展教学观。

学有趣的数学学与生活密切联系的数学学能听得懂的数学学不太严格的数学学动手做的数学、学数形结合的数学让我们静下心来做一个读懂孩子的教师：寻找被长大的人们渐渐遗忘的童趣，发现虽然粗造但却可贵的儿童思想萌芽倾听学生原生态但却充满升级的智慧心声体验学生创造中的精彩与成长中的挫折分享学生克服困难后的喜悦与成功后的自信。

长沙进修听吴正宪先生课的心得领会宁远县印山小学李勇军2014年10月11日我有幸介入了全国有名教导名家小学数学教室教授教养研究会.此次运动是教导名家公开执教,走近吴先生,她的教室和讲座如同一簇激浪,持久地彭湃了我. “临渊羡鱼,不如退而结网”,我想任何先生都不想在教授教养中只做一名匆匆的过客吧！那么就让我们携起手来,在教授教养中扎扎实实摸索,给学生一片加倍残暴的天空吧！经由过程进修,我发明吴正宪先生在教室上,不但是用数学的真理来拨亮孩子们的心灵,更是用她对孩子的爱心真情来沾染他们,用本身人格的魅力塑造他们.她的课,知情融合,师生互动,她的课,充满了童趣.乐趣.课伊始,趣已生,课中断,情更深,课已完,意未尽.40分钟的数学课,像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一路,把时空有限的教室变成人人介入.个个思虑的无穷空间.经由过程听吴先生的课,我感到有以下三方面异常主要：1.真挚的教授教养情感吴先生以情豪情,用聪明使教室具有浓浓的情面味,用她的话来说等于：“教室教授教养源于情！”她可以或许真正做到从心底观赏学生.赞赏学生,使每一个学生获得成功的体验.在吴先生的教室上,充满了真挚的赞美与热忱的勉励,如：“好极了！我很观赏这位同窗,很会倾听,并会回收他人的思惟.你又知道呀……”这些话语不但造就了学生的自负念,更使学生的人格得以健全.除了说话的鼓励,吴先生还异常擅长用身形说话来感悟童心世界,走入学生的心灵.如：用眼神表达.扶扶肩膀.摸摸头.甚至蹲下来与学生交换,这一系列天然的行动,细腻地向学生传递着先生的信赖,同时也表现了她对学生的那种深深的爱.信赖,先生如斯的身材说话定会震动每个学生的心灵,这种身材力行的做法将比任何憔悴的说教更有说服力2.让我看到了“自立进修”的魅力.吴先生的教室上的自始自终充满了浓重的情面味,“以学生为主体”在她的教室上表现得极尽描摹,教室上,我们见到的不是一位淳淳教诲的长者,而是一位处处撒播火种的老同伙.吴先生在这节课伊始便制作了认知冲突,两件上衣和一条长裤,一条短裤,一条裙子有几种搭配？学生猜的情形不一,带着这个问题进入了新知的进修.接着便让学生报告请示本身的设法主意,3种的搭配和4种的搭配让学生本身总结特色：引出乱和不全.6种的展现之后让学生明确如何才干稳固和全.让学生本身建模,经由过程学生之间的交换进修新知.总结出要有纪律的搭配才可以不反复不漏掉.处处稀有学.3.擅长观赏每一个孩子,面向全部.吴正宪先生的课有的只是真情的交换和性命的对话,是的,当一个先生挚爱教导,用性命上课,不单你激动,大家都邑激动,用吴先生的话是“让每个学生有庄严地留在集体中”,教室上吴先生面向全部学生,存眷学困生,通知课上没有留意听讲的学生,不竭地吸引学生的留意力,让全部学生都跟上集体的程序,在充分的交换与展现运动中,学生快快活乐.真真实实地构建数学的模子.课上完,学生都有种不舍,别说是学生了,看到吴先生的分开,我都想流泪了,舍不得.吴先生陈述中的一段话更是让我记忆犹新,“做好先生从读懂学生开端;做好先生从读懂教材开端;要做好先生还应在本身的教室上扎实地练,好课是上出来的,好课是练出来的”.吴先生精深的教授教养艺术使我折服,把我们带到了数学教室教授教养的崇高境界,这是她几十年丰硕教授教养经验积淀的成果.《课程尺度》指出：“责任教导阶段的数学课程,其根本动身点是促进学生周全.中断.协调地成长.”多年来,吴正宪先生致力于小学数学教授教养改造,在教授教养中擅长调动学生进修的自动性,激发学生的创造性思维.既做到很好的掌控教材,又很好的掌控学生,教授教养中做到表现自立.引诱合作.推进探讨.存眷进程,尊敬学生共性特点,看重学生的探讨体验和感悟发明.走近名师,走进性命的教室,我们的专业得到不竭地成长,也逐渐感触感染到什么是快活高品位享受教师职业的痛苦.。

吴正宪讲座整理稿(2012-06-28 20:59:18)转载▼标签：杂谈思考：为什么同样的40分种，同样的教学内容，同样年级的学生，由于经历了不同的学习过程，数学教育的效果就不同呢？以小学六年级数学“圆的周长”一课为例，例谈两种不同的教学过程带给我们的思考。

课例片断（一）教师要求每一位学生用课前准备好的大小不等的圆，分别测量它的直径和周长（滚动、绳绕），再计算出该圆周长与直径的比值，并提出看谁测量得准，既∏=3、14一组4位学生的“实践”活动生1：早已知道结果，不再操作生2：翻看着数学书生3：认认真真测量着、计算着生4：东张西望，不时进行着“破坏”汇报开始：学生踊跃举手并发言生1：有幸被成为第一位发言者，比值是3、12老师高兴地表扬了他：很好，你很认真并将“3、12”板书在黑板上[这是位非常聪明的学生，其实他早就知道“老师不就想要一个3、14吗？”为了不引起老师的怀疑，他选择了离标准答案很接近的“3、12”]这时，其他同学也分别汇报：“3、15”、“3、17”、“3、11”……老师很高兴地把这些数据一一写在黑板上，学生窃喜“我榜上有名！”[学生的心理学比教师强多了，但是这些数据怎么得来的呢？老师并没有考察了生4被老师点名发言，他不知如何是好，吱吱唔唔，学生2窃语“你说3、14”生4毫无底气地照说“3、14”教师却喜出望外给了他赞扬，非常正确，太好了，你做得最认真，并用红笔把“3、14重重地写在黑板的正中央[没有按要求操作的学生，却得到了老师的最高奖赏]此时，教师终于提出了本节课中最有价值的一个问题“还有不同意见的吗？”生3：老师，我计算的比值是2、98……教师打断了他的话，表情是僵硬的，怎么会是2、98呢？你先坐下，再认真量一量，再仔细算一算，面向大家，提醒同学们做事一定要认真！[学生的学习现实就这样在不经意中被扭曲了]老师慷慨地表扬了同学们在今天数学课堂上走了一番当年科学家探索发现数学知识的道理，并出示祖冲之画像，配乐诵读，进行爱民族，爱科学的教育。

小数的意义吴正宪课堂实录小数的意义吴正宪课堂实录尊敬的各位老师、同学们：今天我想和大家分享的是我最近在数学课上所学到的关于小数的意义的内容。

在吴正宪老师的悉心指导下，我对小数的概念和意义有了更深入的理解。

我将通过课堂实录的方式，将我所学到的内容与大家分享。

承载着小数的意义是我们日常生活中不可或缺的。

作为一种数学形式，小数可以用来表示实际量度上的一点一滴，无论是长度、重量、温度还是时间等等。

在吴正宪老师的课堂上，他给我们讲解了将实际问题转化为小数的方法和技巧。

在课堂上，我们从简单的例子开始。

吴老师拿出了一卷卷不同长度的绳子，然后要求我们用小数来表示每根绳子的长度。

我们发现，每根绳子的长度都可以通过将它与另一根既定长度的绳子进行比较得到。

通过这种方法，我们可以将实际量度转化为小数，从而更方便地进行数值上的分析和计算。

随后，吴老师又给我们举了一个关于重量的例子。

他拿出了一些不同重量的物体，并要求我们使用小数来表示它们的重量。

大家愣住了，因为我们并没有什么既定的单位可以作为参照。

吴老师看出了我们的困惑，他解释说：“尽管我们没有既定的重量单位，但我们可以通过比较物体的重量来得到一个相对的大小关系。

”于是，我们开始用秤来比较不同物体的重量，并将它们转化为小数。

通过这些实例，我们开始认识到小数在实际生活中的巨大意义。

它可以帮助我们将复杂的实际问题简化为数值问题，从而更好地进行分析和计算。

而且，小数的使用还使我们能够更直观地比较不同的量度大小，为我们的决策提供了更科学的依据。

除了实际问题的转化，小数还可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。

在吴正宪老师的课堂上，他引导我们通过小数的运算来发现规律，从而进一步丰富我们对数学的认识。

在一个课堂实例中，我们探讨了小数的四则运算。

吴老师给我们出了一道题目：“将0.5和0.3相加，你们认为等于多少？”大部分同学都立刻回答：“等于0.8。

”然而，吴老师对此并不满意，他希望我们通过分析题目背后的意义，来理解为什么0.5加0.3不等于0.8。

听吴正宪讲座心得体会一、师生的关系。

听吴老师的课，就像享受春天的阳光，在课堂上她和孩子们的关系处理得是那么得体，以至于我都怀疑，这是在上课吗，分明就是老师和学生在一起聊天，谈心，上课的痕迹只能在黑板上找到。

那种呆板的标准课堂模式在吴老师的课堂上没有，取而代之是洒脱的交流，师生心灵上的碰撞。

刚开始学生还是有点紧张，出现一些小意外，但是在吴老师亲切的语言交流下，氛围逐渐缓和，师生关系变得融洽。

“这个小东西。

”这是吴老师对其中一个学生的昵称，成人之间如果说这种话，有骂人的嫌疑，但是在这种场合下，学生很受用，也很喜欢这个老师对自己的称呼。

二、随意的语言不随意。

吴老师在课堂中，看似随意的、不经意的语言，仔细想来确实相当的不随意。

这些语言有些都不严谨，像什么“小东西”、“还是10不10了”等等，这些随意的语言，必定是经过老师长时间缜密的思考后的结果。

记得全国特级教师黄爱华老师曾经在一节课中，说了这样一句话“你就这样上来了？”，这句话黄老师想了三天，反复改了几次，最后才决定用这句话。

这才是一句话，一节课用好多句话，一节课磨出来有多么的不易。

这看似随意的下面经历了多少个不随意，我想只有这节课的设计者才会深刻理解和体会。

三、数学思想的渗透。

在小学阶段，对于学生而言，他们很难搞清楚什么是数学思想，但是根据教材的编排，需要渗透一些比较重要的数学思想方法，比如转化的思想和集合的概念等等。

这就需要教师去挖掘教材深层次的东西，通过教学活动向学生渗透集合思想。

吴老师这节课设计得比较巧妙，很流畅的引入课题，并逐渐展开教学。

四、教师的应变能力。

在本次吴老师讲的这节课中，开始的时候，并不是很顺利，学生和老师由于比较陌生，配合并不是很好，在这种情况下，吴老师给我们示范了生动的活教材，通过师生的对话和交流，逐渐的进入上课状态。

当出现一些尴尬时，吴老师很快就能不留痕迹的化解。

作为一个听课者，听吴老师讲课，简直是一种艺术的享受。

听吴正宪讲座心得体会 [篇2]2015年10月11日我有幸参加了全国著名教育名家小学数学课堂教学研讨会。

我眼中的最美课堂——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》尊敬的各位领导，各位老师：大家早上好！今天我要给大家分享的是吴正宪老师执教的《面积的认识》这节课。

下面我从这几个方面做简单的介绍：吴正宪老师简介：吴正宪，女，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员。

现任北京教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。

北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。

多年来，致力于小学数学教学改革。

从"小学数学归纳组合法"到"在小学数学中培养创新精神的四步曲"，吴正宪老师创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作"爱与美的旋律"。

吴正宪老师《面积的认识》这节课，以一个关于“尼罗河”涨水后人们圈地的故事开始，孩子们非常感兴趣，故事中悄悄渗入面积这一概念，让学生跟着老师触摸土地的“面”，找找感觉，感受到面，同时，联系旧知，让学生比较图形的周长与面积的不一样，从而学生更清楚的明白到“面积是周长里面的东西”。

吴老师全新的教学理念，精湛的教学技艺，爱生如子的教学情感，热情高雅的人格魅力，让我为之折服。

纵观一节课，整个设计水到渠成，没有丝毫矫揉造作，教师讲得轻松，学生学得快乐！我边听课，边反思：同样是教，为何吴老师对于同样的教学设计却能运用到极致呢？我细细比较，究其原因就是吴老师这节课上展示出了以下亮点：亮点1：学起于思，思源于疑吴老师安排的教学环节过渡自然，问题的引入由学生自己提出，“面积是什么？”、“面积怎样计算？”、“面积是谁提出来的？”、“面积到底有多大？”、“面积能用尺子量吗？”“是不是所有图形都有面积？”……这既充分保证学生对问题解决的关注度，又保证问题贴近学生已有思维能力和知识基础。

问题的解决由师生共同建构，实现两个主体作用的发挥。

问题的延伸亦使学生处于愤匪状态，实现使学生带着问题进入课堂，带着问题走出课堂的最佳教学状态。

吴正宪100以内数的认识课堂实录教学目标方面：1、用不同方法计算百以内，将针对具体情况，选用适当的数数方法。

促使学生积极主动、个性化学习和个性化发展。

2、对新计数单位“百”有了更进一步的理解，知100内有10个十，知百内之数，有若干十、若干一者。

3、通过理解100以内数进一步发展数感。

4、训练学生观察，分析和比较能力，渗透估计和优化数学思想方法。

5、培养学生小组合作意识、增强小组合作有效性。

培养动手操作能力及实践创新能力。

学习重、难点：了解100以内数构成和满十进一。

在教学设计中：一、回顾20内的数字，做好新知准备师：各位同学，大家都学过很大一部分，具体说就是20之内的数字，哪一个同学能算这个一些数字？生：0、1、2、 (20)师：生活中，我们常常使用这几个数，瞧，老师这里面还有几根吸管，随便抓起一把就猜，多了几根吸管怎么办？生猜数和报告师：那老师手里到底有几根吸管呢？如何能够了解？一起来数一数师：刚才那个同学猜的比较接近？真是太强大了二、知道大于20的数字1、师：这是18根吸管的话，那这些得有多少根呢？请同学们自己去计算。

超过或少于20？请同学们上来帮忙数数。

师：那么多的吸管，可不可以收拾好，这样我们就可以比较方便地看到这28支吸管了？有什么好处吗方法上？生：10个一捆10个一捆，有2捆还有8根请同学们走过去捆扎，再举向别人。

师：这样就能一眼看出是28根吗？如何看出来？生：有2个十和8个一师：这个方法好不好？我们给它起个名字，就是“10个一束”师：这28包括几10，几1，你们能不能讲？谁能讲得全。

（板书：28里面有2个十和8个一）师：也就是说2个十和8个一合起来是28师：你能在计数器上拨出28吗？（一生在前面演示）师：28怎么写呢？十位写的东西？说明了一个问题？大家上面写的？说明了一个问题？合在一起便是28.师：现在我要从28拨到31，你知道怎么拨吗？同学们先自己拨弄下，上去示范。

师：从29到30你为什么要这样拨？（板书：满十进一）刚才有些学生29~30拨得不是很好，你能不能这么说？我看这个问题不好。

让学生喜欢数学——解读吴正宪的教育理念讲座稿讲座时间：2015年5月12日下午主讲人: 额尔登花老师们：大家好，我今天讲座的内容是《让学生喜欢数学——解读吴正宪的教育理念》。

提起吴正宪老师，大家应该非常熟悉了吧！是的，吴正宪老师是当今小学数学界的创新者，是全国所有数学教师的引领者，人们常常这样描述吴正宪老师：用心去拥抱事业；用爱去拥抱生活；用情去绘画风采。

我们知道，凡是上过吴老师课的孩子们和听过吴老师课的老师们都常常被她高尚的师德、优秀的人格以及独具魅力的教学艺术所深深地感染着。

因为吴正宪老师是在用心、用情、用爱与孩子们交流，她赢得了孩子们的喜爱、尊重和信任。

老师们，想知道吴老师是如何让自己的学生喜欢上数学课的吗？那就让我们再一次的解读吴老师的教育理念和她创造的鲜活的课堂教学案例吧！但愿我的讲座能给老师们有所思考有所收获有所感悟！下面，我想从四个方面来和老师们交流交流，吴老师是怎样让学生喜欢数学的：(一)有趣的数学学生如果对数学发生兴趣，他就会酷爱数学的学习，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激发丰富的想象力和创造思维，产生愉悦的情绪体验，形成“爱学——会学——学会”这样一个良性循环。

萌发学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的求知欲望，调动学生学习数学的积极性，让学生满怀信心地参加学习探索数学的活动中。

吴老师是这样做的：1.有趣的开始吴老师认为，第一印象太重要了，它往往会深深而长久地留在记忆里，不可磨灭、难以抗拒。

所以接新班吴老师都把“如何让学生喜欢我的数学课”作为首先思考的问题，独具匠心地上好新接班的第一课，使师生彼此留下美好的第一印象，让孩子们从上第一节课开始就是感到数学是有趣的。

2.有趣的探索“数学是有趣的”这种感受不仅是在学习数学的开始，更重要的是在学习探索数学知识的整个过程中。

苏霍姆林斯基曾说：“兴趣并不在于认识一眼就能看到的东西，而在于认识深藏的奥秘。

”让学生感受到数学知识的有趣，就要在学生面前揭示出一种新东西，激发他们的惊奇感，让同学们感受到数学真的有趣。

《数的整除复习》课堂实录（吴正宪）师：同学们今天这一节课我们要做一节有关数的整除的综合复习课，大家看到课前我在黑板上零零散散的贴出了这么多卡片，那么这些卡片上写的都是有关数的整除中的一些有关数的概念，那么我不知道当我们把这些知识学完以后，今天的复习第一件事我们能不能根据这些有关数的概念它的意义和他们之间的联系，把这些零零散散的概念做一次梳理，你认为哪个概念最重要你可以举例说明也可以呢根据他内在的联系和你认为他的数学概念把它整理一个比较系统的知识网络图，这事原来干过吗？没干过。

今天我们一起来试一试好不好!我不知道你们怎么分组，四人以小组还是怎么样分你们自己结合好不好？你认为哪个概念最重要它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，那我们把这些做一个整理，好吗？把时间先给同学们，下面就自愿结合按照你们的老规矩，开始。

学生分组整理小组汇报生1：我们小组觉得整除是最重要的。

师：整除最重要是吗？那么整除最重要的你要把它先第一个出来是吗？那这样我就先把它放在最重要的位置。

生1：整除它还可以分为奇数和偶数。

师：整除还可以分为奇数和偶数？奇数和偶数是从整除这个角度去分的吗？同学们摇头呢！有意见呢！你选一位同学。

生1：赵俊艺师：赵俊艺有不同看法。

生2：我觉得整除它可以分为因数和倍数。

师：你为什么在整除下面分得出因数和倍数？生2：因为整除一个数，因数然后乘以倍数等于一个数，那么这个数可以除以因数等于倍数。

师：那么我的问题是，假如说数a能够被数b整除的话，那么想一想数a和数b一定有一个什么样的关系？你同意吗？生2：同意师：谁是谁的倍数？生2：a是b的倍数师：接着生2：b是a的因数师：你们同意这意见吗？生：同意师：她的意见说在整除的前提下一定会产生一种概念，什么？师生齐声：因数和倍数师：你为什么不同意她的意见呢？她说把奇数和偶数分出来就行了，你们可以有些讨论吗？生2：我觉得偶数和奇数应该不算在整除里面，它应该是数的名称。

师：偶数和奇数是在什么前提下产生的？它跟谁有关系？跟整除有关系没错，在具体点，我们怎么确定这个概念呢？是跟整除有关系，能在具体点吗？在什么情况下我就认定它是偶数了？生2：能被2整除的师：接下来，说完整，老说一半生2：能被2整除的那些自然数都是偶数生2：不能被2整除的那么就是奇数师：那你的意思偶数和奇数一定和一个重要的数有关系，是吗？师：和谁？生2：2师：同意吗？师：她说能被2整除的就是？生：偶数师：不能被2整除的就是？生：奇数师：那好，这样啊，你既然提出来了这个问题我把这2先补充到这里好不好，我先假如说补充到这里，那么跟它有关系的赶快拿啊，偶数和奇数学生拿卡片师：你认为他们有关系，是这个意思吗？能被2整数和不能被2整除的，对吗？他们的关系你们同意吗？生：同意师：他们认为在整除的前提下一定有一对非常重要的概念，是什么？一起说生：倍数和因数师：你们认可不认可这样的观点？生1：认可师：那赶快找出来学生找卡片师：这样啊，既然跟它有关系我帮你们放在上面好不好粘贴卡片因数、倍数师：你们的意思就是说当数a能被数b整除的时候，数a就是数b的倍数，那么数b就是数a的因数，是这意思吗？生：是师：接下来继续说，因数还能接着往下说吗？生：有公因数和公倍数，那么赶快跳出来啊学生找卡片师：又在下面的前提下产生了公因数和公倍数，你认为应该贴在哪里就贴下来，不同意见的赶快上来啊学生贴卡片师：贴在着跟他有关系是不是啊，你认为倍数和公倍数有关系，是吗？师：他认为因数公因数有关系，是吗？还有吗？生：还有最大公因数和最小公倍数师：那么你们的意思就是说因数可以引出公因数这个概念，对吗？生：对师：那请问什么叫公因数？生：公因数就2个数共有的因数叫做公因数师：共有的因数对不对？生：对师：那什么叫最大公因数啊？生：就是2个数最大的公因数师：几个数公有的因数，其中最大的一个是它的什么？生：最大公因数师：那你们能接着把这段概念总结完吗？生：2个数公共倍数就做公倍数，其中最小的一个就叫做最小公倍数师：同意吗？生：同意师：你们这么一说还挺有道理，的确，从因数当中我们可以引出公因数的概念，还可以引出最大公因数的概念，是这样吧？那么，从倍数当中我们可以引出公倍数的概念，那么其中最小的一个是最小公倍数，有没有意见？师：接下来还有这么多的概念那，你有不同意见，那你可以上来啊。

听吴正宪老师《如何培养学生的度量意识时间》有感欢喜庄乡八户小学二（2）班张娟娟今天有幸聆听吴老师的讲座，一个个鲜活的案例，精彩的点评，让我受益匪浅！提起吴正宪老师，由衷的钦佩，她是我国著名特级教师，在我国小学数学教育界享有极高的声誉。

通过吴老师的评课，让我们知道了怎样通过图形的认识教学，培养学生的空间观念：第一、通过对实物的观察与操作认识图形。

从不同的角度观察长方体、正方体、圆柱体、球的表面，抽象出长方形、正方形、圆等平面图形。

像这样从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的安排，揭示了立体图形与平面图形的关系，也符合学生的认知特点。

所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于学生发展抽象能力和空间观念。

第二、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念。

可以让学生辨认从不同方向，方向是从前面、侧面或者上面来观察，从不同方向看到物体的形状图，这个形状图实际上就是一个平面图，就是从水平方向对物体所做的一个投影，也就是拍照。

让学生操作的时候，它不是一个简单的操作，首先得想象一下，可能会是什么样子，然后再通过操作，去验证自己的想法，而这个过程，学生参与这个想象，包括动手操作，包括把这个过程表现出来，是非常重要的，让学生的这种想象也好，操作也好，实际上进一步理解。

第三、“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，体现了三维图形与二维图形之间相互转换的具体要求，目标是在图形转换中引导学生观察、抽象、想象，发展空间观念。

教学中应注重展开与折叠的操作过程，通过想象实现图形之间的转换，让学生记忆展开图的数量或类型的做法是不可取的。

认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，发展学生空间观念教学中应当予以充分的重视。

经过一个下午吴老师对项目的解读和学科教学方法的指导，我受益匪浅。

在以后的教学中，改进实践“教学目标”的学科教学，尽快促进自己数学学科业务能力的提升，有效落实学科核心素养，实现学科育人目标。

吴正宪平均数课堂实录及评析吴正宪是一位著名的小学数学特级教师，她执教的平均数一课被认为是一堂优秀的小学数学课。

以下是该课的课堂实录和评析。

一、课堂实录1. 课堂导入吴老师通过与学生聊天的方式，引导学生说出自己生活中见到的平均分的资源。

然后，吴老师展示了一张平均分的蛋糕图片，并问学生:“你们知道平均分是什么意思吗？”学生纷纷回答:“就是把一个东西分成几份，每份都是一样的。

”2. 讲授新知接下来，吴老师让学生看书，并告诉他们今天要学习“平均数”。

吴老师讲解了平均数的概念，并通过具体的例子帮助学生理解。

她告诉学生，平均数是用来反映一组数据集中趋势的指标，比如这组数据是 10,20,30,40，那么它们的平均数就是 (10+20+30+40)/4=25。

3. 学生操作吴老师让学生拿出自己的作业本，告诉他们要用统计的方法得出这组数据的平均数。

学生纷纷拿出笔和纸，开始计算自己这一组数据的平均数。

4. 课堂总结吴老师引导学生回顾本节课学习的主要内容，并提醒学生平均数的几种写法。

最后，吴老师鼓励学生多练习，加深对平均数的理解。

二、评析该课的课堂实录体现了吴正宪老师教学的特点，即注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生多练习，加深对知识的理解。

在课堂导入部分，吴老师通过与学生聊天的方式，引导学生说出自己生活中见到的平均分的资源，这种开放式的导入方式，能够激发学生的学习兴趣，使学生更好地投入到课堂中。

在讲授新知部分，吴老师通过具体的例子帮助学生理解平均数的概念，并引导学生利用统计的方法得出一组数据的平均数。

这种授课方式符合小学生的认知特点，注重培养学生的实践能力和创新能力。

在课堂总结部分，吴老师鼓励学生多练习，并提醒学生平均数的几种写法，这种开放式的课堂教学方式，能够使学生的知识更加丰富，能力更加全面。

聆听《感悟数学思想，积累数学活动经验》讲座的收获
温宿六校李薇薇
今天在专题学习六中聆听了著名教育专家吴正宪老师的《感悟数学思想，积累数学经验》精彩的专题讲座，让我豁然开朗，真的是受益非浅呀！吴正宪老师滔滔不绝、挥洒自如的讲解，让我心中只有叹服。

从中感受到了她身上所透露出来的无穷的知识力量；感受到她对学生身心发展以及数学教育了解之广、钻研之深。

她所阐述的数学观点句句在理，紧扣住我们当代教育的发展变化，与当代学生的心理特征，吴正宪老师在教学过程中解决某些环节的教学经验，以及面对教学中遇到的一些问题的做法如良方益药给我们很大的启发，也是我们教师所必须学习的业务基石。

吴正宪老师从《课标》的三个案例对这个主题进行讲解。

案例（一）试估计曲线所围成的面积。

图中每个小方格为1个面积单位。

案例（二）：“一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？”案例（三）图形分类：如图，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。

吴老师的讲述声情并茂，引人入胜。

我不仅领略了名师的风范，还欣赏了一个又一个生动丰富的教学案例，真是“听君一席话，胜教十年书”啊。

吴正宪老师的视频讲座既有理论的高度，又有生动的案例，她睿智的言语，精辟的分析着实让我大开眼界，同时也对名师亲切和蔼
的神情，谦虚的言谈举止肃然起敬。

在短暂的学习中，我聆听了名师的声音，经历了情感的触动，开启了思考之门，也收获着学习的喜悦。

总之，教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验积累。

从这三个案例的讲解中，我又积累了一些教学经验，我想这对我在以后的教学工作中是很我帮助的。