第一章集合与常用逻辑用语
第一节集合
题型1-1 集合的基本概念
题型1-2 集合间的基本关系
题型1-3 集合的运算
第二节命题及其关系、充分条件与必要条件题型1-4 四种命题及关系
题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明
题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围
第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
题型1-7 判断命题的真假
题型1-8 含有一个量词的命题的否定
题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围
第二章函数
第一节映射与函数
题型2-1 映射与函数的概念
题型2-2 同一函数的判断
题型2-3 函数解析式的求法
第二节函数的定义域与值域（最值）
题型2-4 函数定义域的求解
题型2-5 函数定义域的应用
题型2-6 函数值域的求解
第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性
题型2-7 函数奇偶性的判断
题型2-8 函数单调性（区间）的判断
题型2-9 函数周期性的判断
题型2-10 函数性质的综合应用
第四节二次函数
题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系
题型2-12 二次方程的实根分布及条件
题型2-13 二次函数“动轴定区间”
“定轴动区间”问题
第五节指数与指数函数
题型2-14 指数运算及指数方程、指数不等式题型2-15 指数函数的图象及性质
题型2-16 指数函数中恒成立问题
第六节对数与对数函数
题型2-17 对数运算及对数方程、对数不等式
题型2-18 对数函数的图象与性质
题型2-19 对数函数中恒成立问题
第七节幂函数
题型2-20 求幂函数的定义域
题型2-21 幂函数性质的综合应用
第八节函数的图象
题型2-22 判断函数的图象
题型2-23 函数图象的应用
第九节函数与方程
题型2-24 求函数的零点或零点所在区间
题型2-25 利用函数的零点确定参数的取值范
围
题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性
问题
第十节函数综合
题型2-27 函数与数列的综合
题型2-28 函数与不等式的综合
题型2-29 函数中的信息题
第三章导数与定积分
第一节导数的概念与运算
题型3-1 导数的定义
题型3-2 求函数的导数
第二节导数的应用
题型3-3 利用原函数与导函数的关系判断图像
题型3-4 利用导数求函数的单调性和单调区间
题型3-5 函数的极值与最值的求解
题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求
参数的取值范围
题型3-7 讨论含参函数的单调区间
题型3-8 利用导数研究函数图象的交点和函数
零点个数问题
题型3-9 不等式恒成立与存在性问题
题型3-10 利用导数证明不等式
题型3-11 导数在实际问题中的应用
第三节定积分和微积分基本定理
题型3-12 定积分的计算
题型3-13 求曲边梯形的面积
第四章三角函数
第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和
诱导公式
题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别
题型4-2 α
2
是第几象限角
题型4-3 弧长与扇形面积公式的计算
题型4-4 三角函数定义
题型4-5 三角函数线及其应用
题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值
题型4-7 同角求值——条件中出现的角和结论
中出现的角是相同的
题型4-8 诱导求值与变形
第二节三角函数的图象与性质
题型4-9 已知解析式确定函数性质
题型4-10 根据条件确定解析式
题型4-11 三角函数图象变换
第三节三角恒等变换
题型4-12 两角和与差公式的证明
题型4-13 化简求值
第四节解三角形
题型4-14 正弦定理的应用
题型4-15 余弦定理的应用
题型4-16 判断三角形的形状
题型4-17 正余弦定理与向量的综合
题型4-18 解三角形的实际应用
第五章平面向量
第一节向量的线性运算
题型5-1 平面向量的基本概念
题型5-2 共线向量基本定理及应用
题型5-3 平面向量的线性运算
题型5-4 平面向量基本定理及应用
题型5-5 向量与三角形的四心
题型5-6 利用向量法解平面几何问题
第二节向量的坐标运算与数量积
题型5-7 向量的坐标运算
题型5-8 向量平行（共线）、垂直充要条件的坐
标表示
题型5-9 平面向量的数量积
题型5-10 平面向量的应用
第六章数列
第一节等差数列与等比数列
题型6-1 等差、等比数列的通项及基本量的求
解
题型6-2 等差、等比数列的求和
题型6-3 等差、等比数列的性质应用
题型6-4 判断和证明数列是等差、等比数列
题型6-5 等差数列与等比数列的综合
第二节数列的通项公式与求和
题型6-6 数列的通项公式的求解
题型6-7 数列的求和
第三节数列的综合
题型6-8 数列与函数的综合
题型6-9 数列与不等式综合
第七章不等式
第一节不等式的概念和性质
题型7-1 不等式的性质
题型7-2 比较数（式）的大小与比较法证明不
等式
第二节均值不等式和不等式的应用
题型7-3 均值不等式及其应用
题型7-4 利用均值不等式求函数最值
题型7-5 利用均值不等式证明不等式
题型7-6 不等式的证明
第三节不等式的解法
题型7-7 有理不等式的解法
题型7-8 绝对值不等式的解法
第四节二元一次不等式（组）与简单的线性规
划问题
题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域
题型7-10 平面区域的面积
题型7-11 求解目标函数中参数的取值范围
题型7-12 简单线性规划问题的实际运用
第五节不等式综合
题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值
范围
