第九章 磁路计算

电磁铁的基本公式及计算1.磁路基本计算公式B =μH，φ=ΛIW，∑φ=0IW=∑HL, Λ=μS/LB—磁通密度(T);φ—磁通〔Wb);IW—励磁安匝(A);Λ一磁导(H);L一磁路的平均长度(m) }S—与磁通垂直的截面积(m2);H一磁场强度(A/m);μ一导磁率(H/m) ，空气中的导磁率等于真空中的导磁率μ0=0 .4π×10-8 H/m。

2，电磁铁气隙磁导的计算电磁铁气隙磁导的常用计算公式列于表“气隙磁导的计算公式”中。

表中长度单位用crn，空气中的导磁率μ0为0 .4π×10-8 H/m。

气隙磁导的计算公式3·电磁铁吸力基本计算公式 (1)计算气隙较小时的吸力为10210S392.0⨯=φF式中：F —电磁铁吸力(N)； φ—磁极端面磁通(Wb)； S —磁极表面的总面积(cm 2)。

(2)计算气隙较大时的吸力为10210)a S(1392.0⨯+=δφF式中：a —修正系数，约为3～5；δ—气隙长度（cm ）。

上式适用于直流和交流电磁铁的吸力计算。

交流时，用磁通有效值代入，所得的吸力为平均值。

例：某磁路如图所示。

已知气隙δ为0.04cm ，铁芯截面S 为4.4cm 2，线圈磁势IW 为1200安匝。

试求在气隙中所产生的磁通和作用在衔铁上的总吸力。

解：（1）一个磁极端面上的气隙磁导为000111004.04.4μμδμδ=⨯==S G 由于两个气隙是串联的，所以总磁导为G δ = G δ1/2=55μ0=55×0.4π×10-8=68.75×10-8（H ） (2)气隙中所产生的磁通为φδ=IW G δ =1 200×68.75×10-8 =8 .25×10-4 (Wb) (3)总吸力为)(1213104.425.8392.0210S 392.02102102N F =⨯⨯⨯=⨯⨯=δδφ 式中乘2是因为总吸力是由两个气隙共同作用所产生的。

磁路计算是用于计算磁场中磁路参数的过程，它是磁场分析和电磁设备设计中的重要步骤之一。

磁路计算可以帮助确定磁路的磁通量、磁势、磁阻和磁感应强度等参数。

下面是进行磁路计算的一般步骤：
⚫确定磁路几何形状：首先需要确定磁路的几何形状，包括磁心、线圈和气隙等部分。

这些部分的形状和尺寸对磁路参数的计算有重要影响。

⚫材料特性和参数：确定各个磁路部分的材料特性和参数，包括磁性材料的磁导率、导磁率以及其他相关参数。

这些参数是进行磁路计算的基础。

⚫磁路分析方程：根据磁路的几何形状和材料特性，建立磁路分析方程。

这些方程可以是基于法拉第电磁感应定律或安培环路定理等。

⚫边界条件和约束：根据具体情况，确定磁路中的边界条件和约束。

这些条件可以是给定的电流、磁通量或磁势值等。

⚫解方程和计算：使用数值方法或解析方法，求解磁路分析方程，
得到磁路中各个部分的磁通量、磁势和磁感应强度等参数。

⚫结果分析和优化：分析计算结果，评估磁路的性能，并根据需要进行优化调整。

这可以包括改变磁路的几何形状、材料选型或改变线圈的绕组方式等。

需要注意的是，磁路计算是一个复杂的过程，涉及到电磁学、数学和工程等知识领域。

在实际应用中，通常会借助电磁场仿真软件或计算工具来辅助进行磁路计算，以提高计算的准确性和效率。

1.2 磁路设计基本公式Kf*Bg*Sg = Bd*Sm (1) Kr*Hg*Lg = Hd*Lm (2) 相关说明如下:Bg: 工作气隙中的磁感应密度Bd: 磁体内部的磁感应密度Sg: 工作气隙截面积Sm: 磁体截面积Kf: 漏磁系数(总磁通与工作气隙磁通之比)Hg: 工作气隙中的磁场强度Hd: 磁体内部的磁场强度Lg: 工作气隙宽度Lm: 磁体高度Kr: 漏磁阻系数(总磁阻与工作气隙磁阻之比)这里所有单位均采用国际单位制,即千克、米、秒制。

1.3 一些参数的选取与设定对于内磁结构的磁路:Kr = 1.1~1.5K f = 1.8~2.5导磁板厚度:Tp = 5*Lg导磁板直径:Dp = 4.1*Tp对于外磁结构的磁路:Kr = 1.1~1.5Kf = 2.0~4.0华司厚度:Tp = 5*Lg中柱外径:Dp = 4.3*Tp华司外径 = 磁体外径-磁体厚度/2Sg =π*(Dp+Lg)*Tp* Hg (3) Bg =μoμo = 4π*10-7 H/m为真空磁导率.根据磁体材料退磁曲线和最大磁能积曲线,可以确定最佳工作点的Bd和Hd 值,在此工作点,磁体体积最小(给定Bg值时),工作气隙中的磁感应密度最大(给定磁体尺寸时)。

*Sm*Lm*Bd*Hd)/(Kr*Kf*Sg*Lg) (4) Bg2 = (μo1.4 磁路设计的验证选择了一种磁路结构后，验证很方便，只需将磁路充磁，测量其工作气隙中的磁感应密度Bg就行。

磁感应密度Bg的测量方法有两种:一是用带超薄霍尔探头的特斯拉计(高斯计)直接测量；二是用带标准线圈的韦伯表(磁通表)测量磁通φ,然后换算成磁感应密度, Bg =φ/S,这里的S为标准线圈在磁场中切割磁力线的有效面积。

回到楼主的问题，对于超重低音，个人以为倒相，闭箱，带通都未尝可，三种设计个有优缺点，闭箱设计简单，瞬态特性毋庸置疑，但遗憾的是相对而言截止频率较高，如结合电路EQ应该是个不错的选择，同样使用闭箱设计的超重低音通常扬声器单体口径也比较大；倒相的优点在于很好的利用反向辐射的声波，原则上对扬声器的口径没有太高的要求，但是考虑到倒相箱的位移响应特性，小口径扬声器在做倒相式超重低音时最好在电路部分能加上低切处理，同时要注意选择倒相管的口径，避免高速的气流噪声。

磁路与电感计算一个空心螺管线圈，或是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。

对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。

在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。

因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。

在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。

通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。

3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。

磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。

所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。

3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。

在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。

根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl BlAl R m =====μφμφ (3.1) 或φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而R m =lA μ (3.3)R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导G m m R A l==1μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。

在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。

磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。

磁路长度计算公式好的，以下是为您生成的关于“磁路长度计算公式”的文章：在我们的物理世界中，磁路长度的计算可是个相当有趣又重要的事儿。

这就好像是在一个神秘的磁场王国里，要找到一条通往真理的路径。

咱先来说说啥是磁路。

想象一下，磁力线就像是一群调皮的小精灵，它们在各种磁性材料中穿梭奔跑。

而这些小精灵跑过的路径，合起来就形成了磁路。

那磁路长度又是啥呢？简单说，就是这些小精灵跑过的总距离。

要计算磁路长度，那得有个公式。

这公式就像是一把神奇的钥匙，能打开磁场世界的大门。

磁路长度的计算公式通常是：$L = \sum_{i}l_i / \mu_i$ 。

这里的 $l_i$ 表示的是每个磁路段的长度，而 $\mu_i$ 则是对应磁路段的磁导率。

举个例子来说吧，有一次我在实验室里做一个关于电磁的小实验。

我准备了一块马蹄形的磁铁，还有一些绕好的线圈。

我想弄清楚这个简单装置里的磁路长度。

我拿着尺子，仔细地测量每一段磁铁的长度，心里还默默念叨着可别量错了。

然后对照着资料，查找不同部位的磁导率。

这过程可不轻松，眼睛都快盯花了。

在计算的过程中，我发现一点点的误差都会导致结果大不相同。

就像走在一条弯弯曲曲的小路上，稍微偏一点方向，可能就走到岔路上去了。

而且，不同材料的磁导率差别还挺大的，有的大得惊人，有的小得可怜。

这就像是不同性格的小伙伴，有的特别活泼好动（磁导率大），有的就比较安静内向（磁导率小）。

磁路长度的计算在实际生活中的应用那可多了去了。

比如说电机的设计，要是磁路长度没算对，那电机可能就转不起来，或者效率低得让人头疼。

还有变压器，要是磁路长度出了差错，那电压变换可就不准确啦，说不定还会引发一些安全问题呢。

再比如说，咱们家里用的那些音响设备，里面也有电磁的学问。

要想让音响发出好听的声音，就得把磁路长度算得准准的，这样才能保证音质清晰、动听。

所以说啊，磁路长度的计算公式虽然看起来有点复杂，但是只要咱们用心去理解，多动手实践，就一定能掌握它的奥秘。

关于磁路磁阻的计算公式磁路磁阻是指磁场在磁路中传播时所遇到的阻碍程度。

在磁路中，磁力线会通过不同材料和结构的部件，例如铁芯、空气间隙等，其传播过程中会受到这些部件的影响而发生变化。

磁路磁阻体现了这种阻碍程度，是磁路中磁场传播的特性之一。

在磁路中，磁场可以通过不同材料的导磁性能来传播，导磁性能就是磁路磁阻的一个重要指标。

磁路磁阻与导磁性能之间存在着特定的关系，可以通过计算公式来表示。

根据磁路磁阻的计算公式，我们可以推导出如下关系：磁路磁阻（Rm）= 磁通（Φ）/ 磁动势（F）其中，磁通（Φ）是磁场穿过磁路所占据的总面积，并通过磁路的总磁通量。

磁通是一个常量，由磁场源产生。

磁动势（F）是磁场在磁路中推动磁通的力量，也可以看作是产生磁通的能力。

磁动势是通过电流来提供的，其大小取决于电流的大小。

通过上述公式，我们可以看出，磁路磁阻与磁通和磁动势成正比。

磁通的增加、磁动势的增大，会导致磁路磁阻的增加，反之亦然。

换句话说，为了降低磁路磁阻，我们可以通过增大磁通或者增大磁动势来实现。

在实际应用中，为了更好地控制和利用磁场，我们需要通过合理设计磁路的结构和选择适当的材料来降低磁路磁阻。

一种常见的方式是使用高导磁性能的材料作为磁路的核心部分，例如铁芯。

铁芯由铁或其合金构成，在磁场中具有较高的导磁性能，能够提供较低的磁路磁阻。

此外，在设计和计算磁路磁阻时，我们还需考虑到磁路中的空气间隙。

空气间隙指的是磁路中两个导磁性能不同的部分之间的间隔，这种间隔会增加磁路磁阻。

通过增大间隔的长度，可以有效增加磁路磁阻。

总之，磁路磁阻是磁场在磁路中传播时所遇到的阻碍程度，可以通过磁通和磁动势的比值来计算。

合理设计磁路的结构和选择合适的材料，可以有效降低磁路磁阻，提高磁场的传播效率。

通过理解和应用磁路磁阻的计算公式，我们可以更好地掌握和利用磁场的特性，为实际应用提供技术支持和指导。

串联磁路和并联磁路的计算例1 设环式线圈铁芯的长度l ＝60cm ，缝隙的宽度l 0=0.1cm ，环式线圈的横截面积S =12cm 2,总匝数N =1000，电流为1A ，铁芯的相对磁导率为600,试求缝隙内的磁场强度H 0。

解：环式线圈内的磁通量为Sl S l NI 00μμ+=Φ缝隙内的磁感应强度为00μμl l NI SB +=Φ=所以)m /(105001.06006.011000150000A ⨯=+⨯=+=+==l lNI l l NIB H rμμμμμ例2 设螺线环的平均长度为50cm ，它的截面积为4cm 2,用磁导率为65×10-4H/m 的材料做成，若环上绕线圈200匝。

试计算产生4×10-4Wb 的磁通量需要的电流。

若将环切去1mm ，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？ 解：磁阻Wb /A 1092.1104106510505442⨯=⨯⨯⨯⨯==---S l R m μ磁动势)A (771092.110454=⨯⨯⨯=Φ=-m R NI所以)A (385.02007777===N I 当有空气隙时，空气隙的磁阻为)Wb /A (10210410410164730''⨯=⨯⨯⨯⨯==---πμS l R m环长度的微小变化可忽略不计，它的磁阻与先前相同，即1.92×105A/Wb ，这时全部磁路的磁阻为)Wb /A (102.2)1092.1102(656'⨯≈⨯+⨯=+m m R R欲维持同样的磁通所需的磁动势为)A (880)('=+Φ=m m R R NI所需电流为)A (4.4200880880'===N I通过这个例子，我们可以看到空气隙对于磁路的影响。

由于空气的磁导率（近似为真空磁导率）比铁磁质的磁导率要小得多，所以空气隙的长度虽短，它的磁阻却有可能比铁磁质大得多，所需线圈的安匝数也很大。

平均磁路长度计算平均磁路长度是指一个磁路中各部分的磁路长度的平均值，这个值是评价磁路设计好坏的重要参数之一，因为它直接影响着电机的性能。

下面我们来分步骤探讨如何计算平均磁路长度。

第一步：确定磁路中各部分的磁路长度在电机磁路设计中，通常会采用矢量图来表示磁路中各部分的长度。

对于一个简单的电机磁路来说，常常包括定子铁心磁路、转子铁心磁路和空气隙磁路。

在确定各部分磁路长度时，还需考虑一些细节问题，如转子铁心的长度应该是按照电机的有效长度计算，而定子铁心则应该根据定子线圈的转数来计算。

第二步：加权平均各部分磁路长度在加权平均之前，需要为各部分磁路的长度确定一个权值，一般来说，这个权值是根据各部分的横截面积计算的。

因为横截面积越大的部分，对于磁通的浓度越高，对电机的磁路有更大的贡献。

因此，权值的计算方式通常是磁路中各部分的横截面积与总横截面积的比值。

第三步：计算平均磁路长度经过前两步骤，我们已经确定了各部分磁路的长度和权值，接下来的计算就非常简单了。

只需要将各部分磁路长度与对应的权值相乘，然后将所有结果相加，最后再除以总权值即可得到平均磁路长度。

这个值可以用来评估电机磁路的好坏，如果平均磁路长度较小，则说明电机的磁路设计合理，对于功率密度和效率的提高有一定的帮助。

总之，计算平均磁路长度是电机磁路设计中至关重要的一个环节。

在实际操作中，我们需要仔细考虑各部分磁路长度的确定和权值的计算方式，以确保计算结果的准确性。

通过不断优化电机的磁路设计，我们可以提高电机的性能，让电机在各种应用场合中都能够表现出色。

各种结构形式电磁铁通用的磁路计算公式和
方法
电磁铁的磁路计算主要涉及到磁通量、磁势、磁感应强度以及磁阻等概念和公式。

一、闭合磁路的磁通量计算公式：
磁通量（Φ）= 磁感应强度（B）× 磁路截面积（A）
其中，磁感应强度常用特斯拉（T）作单位，磁路截面积单位根据情况可以是平方米（m^2）或平方厘米（cm^2）。

二、磁势的计算公式：
磁势（F）= 磁通量（Φ）/ 磁路长度（l）
其中，磁势常用安培-匝/米（A-turn/m）作单位。

三、磁场中的磁通量和电流之间的关系：
磁通量（Φ）= 磁感应强度（B）× 磁路截面积（A）= 磁场强度（H）× 磁路长度（l）= 磁导率（μ）× 磁场强度（H）× 磁路截面积（A）
其中，磁场强度常用安培/米（A/m）作单位，磁导率常用亨利/米（H/m）作单位。

四、磁阻的计算公式：
磁阻（R）= 磁势（F）/ 磁通量（Φ）
磁阻常用安培-匝/特斯拉（A-turn/T）作单位。

五、电磁铁的通用磁路计算方法：
1. 根据电流和线圈的尺寸计算磁场强度和磁感应强度。

2. 根据磁场强度和线圈的磁导率计算磁势和磁通量。

3. 根据磁通量和磁势计算磁阻。

4. 根据磁阻和磁势计算电磁铁的电磁阻力。

以上是一些常见的电磁铁磁路计算公式和方法，实际计算中根据具体情况和电磁铁的不同结构形式可能会有一些变化。