统计案例单元测试题 Last revised by LE LE in 2021
统计案例单元测试题
1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( )
越大，相关程度越大
∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对
2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^
＝kx ＋b ，则( )
A ．b 与r 的符号相同
B ．k 与r 的符号相同
C ．b 与r 的符号相反
D ．k 与r 的符号相反
3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )
A ．模型1的相关指数R 2
为
B ．模型2的相关指数R 2
为
C ．模型3的相关指数R 2为
D ．模型4的相关指数R 2
为
4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( )
A ．第四个
B ．第五个
C ．第六个
D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( )
A ．小于4%
B ．小于5%
C ．小于6%
D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据
有如下的两个模型：(1)y ＝＋，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2)
个拟合效果好．则R 21________R 2
2，Q 1______Q 2.
(用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和)
7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________．
8．以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表
班级 姓名 座号 得分
1R 2
2
＝.试问哪个回归方程拟合效果最好
(2)若体重超过相同身高男性平均值的倍为偏胖，低于为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高、体重分别为175 cm,78 kg ，他的体重是否正常（ 3.447531.42e ≈）
9．在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关．
附：1.2
2
(),()()()()
n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -=
=+++++++
1．C 6.＞ ＜ 7．0 1
8．解析：(1)∵R 22＞R 2
1，∴选择第二个方程拟合效果最好． (2)把x ＝175代入y ＝，得y ＝.
由于78/＝＞因此这名男生体型偏胖． 9
(2) 0K 2
＝12427×21－43×33270×54×64×60
≈，
当统计假设H 0成立时，K 2
≥的概率约为%，即有%的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”．
