小学数学知识脉络

小学数学概念的结构化建构—以苏教版《数学》五年级下册“圆的认识”一课为例精读美国现代著名教育家布鲁纳认为：“学习一门学科，就是掌握这门学科的基本结构。

”学科知识不是简单的知识点的排列和堆砌，而是一个有结构的有机整体，学科之间存在着不可割裂的内在联系，尤其是数学学科，更是一门结构性很强的学科，所有知识都存在着千丝万缕的联系和内在结构。

只有我们掌握了学科知识的关系和结构，学生才能够从整体上把握学科知识。

一、立序：由“教材的续”走向“儿童的序”数学学科知识具有很强的逻辑性和严谨性，每一个知识点就像散落在棋盘上的一粒棋子，它们并非杂乱无章、相互割裂的，相反存在着时间的先后、主次的逻辑关系且在运动中相互关联。

也就是说教材知识的呈现存在序列结构，教材的编排序列更多是从知识体系的层面考虑，当然也会结合儿童的认知结构。

而实际教学时，更需要教师进行学情调查和分析，尤其是对学生认知基础和最近发展区的分析。

同时，对数学概念教师要引导学生进行序列化思考，让数学概念最大程度地与儿童认知序列进行匹配，实现概念的理解和内化。

教学时，教师不仅要关注知识的逻辑顺序，研究教材，理清知识发展脉络，更要关注儿童的认知规律，并将两者有效联结。

教师在研读教材时，要关注知识的生长点和连续性，建构能让儿童思维自然生长的知识序列，促进其主动探究，达到知识自主建构的目的。

儿童的序列或源自知识经验，或源自生活体验，或源自活动经验，抑或是数学知识、方法和思想的迁移。

只有关注儿童的经验基础才能理清儿童认知序列，找到适合儿童学习的“最佳通道”，激发他们学习的兴趣和欲望。

在“圆的认识”一课中，儿童遵循着“整体－部分－整体”的认知序列。

首先是整体感知。

一是从生活出发感知圆，生活中有许多圆形的物体，学生常常和这些圆形物体“打交道”，势必积累丰富的感性认识，可能之前的认识是散点状的，而本节课就会聚焦到圆的特征的理解上来，上升到概念的层面进行思考和研究。

二是圆与长方形、平行四边形等平面图形的对比，整体上感知圆的特征（圆是由曲线围成的平面图形）。

【如何实现知识点的融会贯通】融会贯通小学数学知识体系是由众多的知识点贯穿而成的一个知识链，在这个知识链中，众多的知识点犹如一颗颗璀璨的珍珠，因为本身的光艳而焕发生机，也因为融会贯通而让人赏心悦目。

因为通过对这些知识点的驾驭，既可以丰富我们已学的很多数学知识，又可以内化这些内容，并派生出很多新知识，使我们有很多新收获；同时，吸收了这些知识点供给我们的营养，还能帮助我们解决很多实际的数学问题。

在数学学科这个大家庭中，每一个知识点在知识体系中都承载着推动新知识的形成，巩固已有知识的承前启后的作用，自身也担负着解决实际问题的光荣使命。

对知识点的知识不能充分理解，即说明对知识体系中处于知识点的前续知识存在缺陷，也说明对形成知识点的众多“知识源”缺乏综合理解和融会贯通的能力。

其结果必然导致对学习后续知识出现障碍，从而使小学数学知识体系出现漏洞，迟滞学习数学知识的速度。

因此，要较好地掌握小学数学知识，必须抓住形成数学知识链中的每一个知识点，细致地分析形成知识点的每一个“知识源”，以其为触角，去触摸和分析、感悟每一个知识点的形成过程。

一、追本溯源，剖析知识点形成过程。

任何一个知识点的形成都是众多经验的积累，其形成之后也产生巨大的辐射功能，有助于解决更多的其他问题。

这就如同一个神经交叉点，它既接受更细微一级神经组织提供的信息，又及时把得到的信息通过整理分析，作出判断，再向上一级神经组织汇报一样。

人类在生产实践中创造的众多知识，根据需要，实际劳动中关联密切的知识，在共同的地方得以综合应用，知识点便形成了。

当然，人类在实践摸索中总结出来的知识，不需要我们再去重走“长征路”，我们可以利用已有的知识经验直接去解决具体的问题，但我们必须了解这些知识点形成的过程，这样才能更好地应用这些知识去解决实际问题，促进更深层次知识点的形成。

这就好像一个外科大夫，如果对人体结构都不熟悉，他又怎么能给病人手术，祛除病人的痛苦呢？正因为如此，《课程标准》明确提出要重视知识的形成过程，这也正应了古人的一句话：不仅知其然还要知其所以然。

智识深度解读小学数学知识以结构化的形式呈现，学生认知的过程也是一个逐步结构化的过程。

因此，小学数学学习的过程是一个结构化的过程。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调数学的学习要体现内容的结构化，结构化学习需要找到学习内容之间的关联。

由各种知识关联织成的网络，可称之为知识脉络。

[1]本文以“数的认识”和“数的运算”的教学为例，谈谈知识脉络对结构化教学的作用，以及如何通过核心概念打通知识脉络，开展结构化教学。

一、知识脉络对结构化教学的作用（一）体现内容一致性知识与知识之间的关联点很多，不同的知识之间存在着不同的关联，也就形成不同的知识脉络。

如果抓住关键的、共同的核心概念，充分发挥核心概念的基础性、枢纽性、生发性和统领性的作用，沿着脉络主线由此及彼、由表及里进行推演，把不同的脉络贯通起来，就可以更好地理解知识的联系和意义，寻得解决问题的思路和方法，达成知识内容的一致性，促进结构化教学的顺利开展。

如“数的认识”可通过“计数单位”“十进制”等核心概念来关联；“数的运算”可通过“计数单位”“运算律”等核心概念来关联。

如果整数、小数和分数的概念都借助计数单位去理解，那么数的认识的教学就可以保持一致性。

同样，数的运算的教学，如果也从计数单位的视角去展开教学，那么所有的运算都是对单位的操作，而相关算法和算理也可从计数单位的视角加以贯通理解，从而沟通了数与运算的一致性。

（二）促进教学科学性布鲁纳的认知结构学习理论有一个重要观点，即学习要掌握学科基本结构，促进学生主动形成认知结构。

数学学科与其他学科相比，表现出更鲜明的系统化、结构化特点，这主要是由数学学科本身独特的研究对象和思维方法所决定的。

以把握知识脉络，开展结构化教学——以“数的认识”和“数的运算”的教学为例沈凤飞小学数学学习是一个结构化的过程。

把握知识结构的脉络，借助核心概念进行结构化教学，可以更好地体现内容的一致性、教学的科学性和学用的便捷性。

福建省漳州市芗城实验小学 陈秋华摘 要：准确把握单元教材脉搏，整体解读教材是有效教学的前提。

以人教版五年级数学教学为例，从理解单元内容编排意图、突破单元教学重难点、深度挖掘单元例题价值、有效实施单元习题训练、重新建构预设与生成五个方面，阐述了准确把握单元脉络，整体解读数学教材的方法与途径。

关键词：小学数学；单元脉络；整体解读；教材中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：2095-9214（2021）05-0085-02 DOI：10.12240/j.issn.2095-9214.2021.05.040数学是一门严谨、逻辑性强的学科，大到不同学段的数学学习，小到同一年级的不同单元，每个知识点都息息相关、环环相扣。

因此，教师在教授数学新知前，要先把握整体脉络，统观全册内容，厘清各个单元的联系与区别，深刻整体地解读教材。

只有站在较高角度，真正做到数学结构清晰、脑中有完整数学知识体系，才能更好地将新知以一种科学、严谨而富有逻辑性的方式引导学生进行建构。

以人教版五年级数学教学为例，教师通过解读数学教材，钻研教学内容，能够创造性地使用教材，将教学内容以一种更高效、更有趣、更易于被学生接受的方式呈现在每一节数学课堂上。

一、读懂单元内容，领悟编排意图数学是一门承上启下、前后内容紧密联系的学科。

因此，教材编排人员在编排单元顺序时，是根据一定的逻辑和学生学习特点进行有目的、有选择地编排的。

这就要求数学教师在备课时要深度钻研教材，充分理解教材编排目的，厘清单元脉络，更好地进行新知教学。

例如，五年级上册数学教材共有7单元，各有联系，环环相扣。

第一单元是小数乘法，小数乘法的计算方法是在整数乘法的基础上进行的拓展。

教师应当把握这两个知识点之间的关系，引导学生利用知识迁移，从旧知引新知，从而掌握小数乘法的计算方法。

而第三单元的小数除法是小数乘法的延伸和拓展。

同理，当学生熟练掌握了小数乘法的计算方法后，会将知识迁移到小数除法，设想小数除法是不是也可以从整数除法中得出计算方法呢？接着，在教师的引导下，学生尝试解答，印象自然更深刻，效果也会更理想。

小学数学各年级知识点和重点、难点大全，暑假预习必备提纲小学生们通常会利用暑假来预习下学期知识，为了方便各位小学生学习数学，小数老师整理了小学数学各年级知识点和重点、难点大全，希望可以帮助大家理清知识脉络，提前学好开学新知识。

01一年级的知识及重点1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。

数数。

数的组成、顺序、大小、读法和写法。

加法和减法。

连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。

加法和减法。

数数。

个位、十位。

数的顺序、大小、读法和写法。

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。

两步计算的加减式题。

2、量与计量钟面的认识(整时)。

人民币的认识和简单计算。

3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。

多和少的应用题（抓有效信息的能力）5、实践活动选择与生活密切联系的内容。

例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

02二年级的知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。

两位数加、减两位数。

加、减法竖式。

两步计算的加减式题。

(2)表内乘法和表内除法。

乘法的初步认识。

乘法口诀。

乘法竖式。

除法的初步认识。

用乘法口诀求商。

除法竖式。

有余数除法。

两步计算的式题。

(3)万以内数的读法和写法。

数数。

百位、千位、万位。

数的读法、写法和大小比较。

(4)加法和减法。

加法，减法。

连加法。

加法验算，用加法验算减法。

(5)混合运算。

先乘除后加减。

两步计算式题。

小括号。

2、量与计量时、分、秒的认识。

米、分米、厘米的认识和简单计算。

千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。

角的初步认识。

直角。

4、应用题加法和减法一步计算的应用题。

乘法和除法一步计算的应用题。

比较容易的两步计算的应用题。

5、实践活动与生活密切联系的内容。

例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

03三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。

小学数学“数与运算”结构化教学路径作者：雷祥华来源：《家长·中》2024年第06期随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的全面实施，传统的小学数学教学模式已经不适应新时期的发展需求，出现了一系列的教学问题，亟待进一步的更新与优化。

结构化教学的应用有利于优化教师的教和学生的学，拓展教师的教学思路，创新课堂教学模式，以此激发教师的教学热情，丰富学生的学习体验。

本文探究小学数学“数与运算”的结构化教学路径。

一、结构化教学概述（一）结构化教学的概念基于义务教育新课程标准理念的相关阐述可以得知，结构化教学指的是整体化教学。

结构化教学在小学数学教学中的应用对学生的数学知识基础提出具体的要求，促使学生基于原有知识结构来实现更深层次的数学学习。

从结构化教学的应用原则角度分析，第一，根据结构化教学突出的结构性原则来设计相契合的课堂教学方式，以构建具有清楚结构的课堂模式。

第二，根据结构化教学显著的系统性原则来链接各个知识点，以全方位覆盖教材内容、教学内容。

第三，根据结构化教学显著的整体性原则来构建具有发展性的数学认知体系，以此帮助学生在巩固数学基础的同时，增强框架意识、形成发散性思维，从而促使学生能够灵活运用数学思维思考问题、能够运用数学眼光发现现实生活中的数学问题、能够运用数学语言表达数学问题，最终落实模块化、应用化的数学教学，发展学生的结构化思维与联想思维。

基于理论教学与应用教学的紧密结合、思维与能力的相互促进与发展的结构化学习，学生能逐步发展具有个人特征的数学认知体系与数学思维体系，从而形成自主学习的能力，最终将结构化教学成功地转化为学生的结构化学习，提高学生的学习效率。

（二）结构化教学的特点1.促使教学知识全面化覆盖。

结构化教学具有全面性的特点，即结构化教学与小学数学教学的结合能够极大程度地提升数学教学的实效，促使实际教学知识的全面覆盖。

从对现阶段小学数学教学的分析中可以发现，整体数学知识数量众多、种类不一，不仅涵盖了许多具有联系性的基本概念、原理、技能等，还具备许多零散、缺乏联系的小概念或分散的知识点，常常容易受到教师与学生的忽视，不利于有效落实整体化教学。

小学数学知识完整结构梳理数学是一门需要系统性研究的学科。

为了帮助家长更好地辅导孩子，我们整理了小学数学知识体系。

该知识体系分为三个学段，分别是1-3年级、4-6年级和7-9年级。

在第一学段，孩子们将研究数的认识、数的运算、常见的量、探索规律、图形的认识、空间与图形、测量、图形与变换、图形与位置以及统计与概率等内容。

在数的认识方面，孩子们将研究20以内数的认识、100以内数的认识、万以内数的认识、分数的初步认识、小数的初步认识和大数的认识等内容。

在数的运算方面，孩子们将研究10以内加减法、20以内进位加法、表内除法、小数的加法和减法等内容。

此外，孩子们还将研究到常见量的认识和探索规律的方法。

在第二学段，孩子们将研究数的认识、数的运算、式与方程、探索规律、图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置、简单数据统计过程、可能性和综合应用等内容。

在数的认识方面，孩子们将研究因数与倍数、分数、小数的互化及大小比较、分数的意义和性质、百分数、负数、比例的意义和性质等内容。

在数的运算方面，孩子们将研究四则运算、运算定律与简便运算、小数乘法、小数除法、分数的加法和减法、分数乘法和分数除法等内容。

此外，孩子们还将研究到简单数据统计过程和可能性的概念以及综合应用的方法。

在第三学段，孩子们将研究数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率、课题研究实践与综合应用、实践活动等内容。

在数与式方面，孩子们将研究到数与式的关系、方程与不等式的解法、函数的概念和性质等内容。

在图形的认识方面，孩子们将研究到图形的分类、图形的性质、图形的相似和全等等内容。

此外，孩子们还将研究到统计和概率的基本概念以及课题研究实践和综合应用的方法。

总之，小学数学知识体系是一个完整的结构，适合家长辅导孩子使用。

孩子们可以根据自己的年级和研究进度，有针对性地研究相关的知识。

还能通过实验或推理来确定事件发生的概率大小四年级上册认识随机事件，了解事件发生的概率大小五年级上册初步探究事件独立性，了解事件间的关系五年级下册认识条件概率，了解事件发生的条件对概率的影响六年级上册初步了解排列组合问题，探究事件发生的不同情况五年级上册的主要内容是通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

课程篇小学数学核心问题的提炼路径———以“小数的初步认识”为例文|陈芳小学数学教学中，一些教师未能引导学生把握核心知识点，导致教学活动难以达到理想的效果。

为了解决这一问题，教师可以利用核心问题开展教学活动。

在小学数学教学中提炼教学的核心问题，可以指导学生更好地朝着正确的方向进行探究。

本文就以“小数的初步认识”为例，探索提炼核心问题的方法。

一、小学数学教学中核心问题的设计原则（一）坚持实事求是的原则小学数学教学中具体的课程类型有许多，如新授课、复习课和实践课等。

而在开展不同类型课程的教学活动时，具体的教学目标和教学任务也有所不同。

所以在设计核心问题时，必须坚持实事求是的原则，根据具体的课程类型设计最合适的核心问题，从而保证核心问题教学的效果。

（二）坚持持续性原则随着我国教育事业改革的不断推进，在现阶段开展的小学数学教学活动中，教师不仅要通过日常教学让学生准确地理解和掌握数学理论知识，同时还要通过日常教学活动中的优化创新活动，培养学生的学科核心素养。

然而，要想在教学中实现培养学生学科核心素养的教学目标，教师往往需要消耗大量的时间和精力做好教学设计。

所以小学数学教师在教学过程中，必须以培养学生的学科核心素养为基础开展教学活动，从多角度出发做好核心问题的设计工作。

二、小学数学核心问题的提炼路径（一）研究数学史料，为提炼核心做准备《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出，课程内容的选择要关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。

数学史作为数学文化的重要组成部分已经走进了小学数学课堂，教师认真研究数学史可以帮助学生更好地深度学习数学知识，发展学生的核心素养，从而达到学科育人的价值。

在教学“小数的初步认识”时，教师首先要搜集与小数有关的资料，进行专题研究，并通过班级学习群共享小数的历史让学生提前阅读，在阅读资料中初步了解小数的产生以及小数的本质。

小数，又称十进小数，是十进分数的一种简单表达方式，小数产生需要以十进制记数法的使用和分数概念的完善为前提，再介绍小数的发展历史，让学生感受小数的重要性。

小学,初中,高中,大学数学知识体系概要知乎数学是一门广泛应用于各个学科领域的学科，从小学到大学，数学知识的学习一直贯穿着我们的学业生涯。

本文将概述小学、初中、高中和大学阶段的数学知识体系，让我们一起来了解数学知识的发展脉络。

小学数学知识体系概要小学数学主要培养学生的数学思维能力和基本的运算技能。

在小学阶段，数学教学注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

以下是小学数学知识体系的概要：1. 数的认识和运算：学生通过认识自然数、整数、分数、小数等来了解数的概念，学习加减乘除等基本运算。

2. 几何图形：学生学习平面图形和空间图形的名称、性质和构造方法，包括点、线、面、角等。

3. 基本量和单位：学生通过学习长度、面积、体积、重量、时间等基本量的认识和使用，掌握常用的度量单位。

4. 数据的收集和整理：学生通过调查和统计活动，学习如何收集数据，并利用表格、图表等方式进行整理和分析。

初中数学知识体系概要初中数学是小学数学的延伸和拓展，主要培养学生的数学思维和推理能力。

以下是初中数学知识体系的概要：1. 代数与方程：学生学习代数表达式的表示和计算方法，掌握一元一次方程、一次不等式等的解法。

2. 几何与证明：学生学习几何图形的性质、相似、全等等概念，并通过证明方法来验证结论。

3. 函数与图像：学生学习函数的概念和性质，并通过函数图像来理解函数的变化规律。

4. 统计与概率：学生通过数据的统计和概率的计算，了解数据的规律和不确定性的量化方法。

高中数学知识体系概要高中数学是数学知识的深化和扩展，培养学生的抽象思维和推理能力。

以下是高中数学知识体系的概要：1. 初等数学：学生通过学习数与式、方程与不等式、函数与图像等内容，掌握初等数学的基本概念和方法。

2. 高等数学：学生学习微积分、数列与数学归纳法、几何与向量、概率论与数理统计等内容，为日后大学数学的学习打下基础。

3. 数学思想与方法：学生通过学习数学史、证明方法、数学建模等内容，培养数学思维和创新意识。

浅议小学数学教学的纵横联系作者：李小燕来源：《中国教师》2012年第01期一堂优秀的小学数学课，教师在讲好有关知识的同时，还有必要讲清楚其纵横两方面的联系：纵向方面，即揭示知识的背景及其延伸；横向方面，即阐述同类知识之间的分化及联系。

在本文中，笔者试从这两个方面进行阐述。

一、纵向方面任何一个知识点都不是孤立存在的，它联结着其他无数知识内容。

数学也不例外。

但是，在教学过程中，教师普遍关注的只是引导学生去发现这些知识是如何从生活中抽象出来的，忽视了其他方面的联系，往往会使学生孤立地看待这一个知识点，无法理解有关数学知识的发展脉络，造成学生学科知识不扎实。

因此，在教学过程中必须注意如下三点。

1．揭示数学知识的学习背景学习背景是学生进行后续学习的重要因素。

唯有一定的知识铺垫，学生才能较好地掌握新的知识内容。

遗憾的是，小学数学教材是混合编排的，往往是独立成章，缺乏承上启下的有机联系。

例如，上一单元是关于数与代数的内容，下一单元却是空间与图形。

这样便割裂了知识之间的联系，使学生只能孤立地看待每一章的知识内容，不利于他们理解数学思想的发展过程。

因此，在教授新知识时，引导学生联系学习背景是相当必要的。

它可以把一系列的知识串联起来，建立完整的知识体系，帮助学生理清思路，融会贯通，形成比较完整的数学思想。

以分数应用题为例。

因为这是一个独立的单元，学生总是把它与整数应用题孤立开来，学得非常吃力，即使是第一学段学得比较好的部分学生，也不能完全清楚地理解分数应用题的意义。

如果在教学分数应用题之前，先让学生解答整数应用题，如“足球有20个，篮球的个数是足球的3倍，篮球有多少个？”得到学生的正确回答以后，再问：“如果篮球的个数不够足球的1倍，而仅仅是足球的1/5，该怎么解答呢？”这样，可以让学生明白，分数应用题与整数应用题在某种程度上来说是一致的，因为它们都是有理数。

如是，就降低了学生的学习难度，也使得他们明白数学知识之间的承继关系，并学会由此及彼的思想方法，有利于学生深层次地思考数学问题。

小学数学教材解读“三聚焦”摘要：小学数学教师对教材的解读程度将对日后课堂教学价值以及质量带来直接影响，因此，当小学数学教师在对教材进行解读时，必须要清楚了解解读什么内容？用什么形式进行解读？通常而言，小学数学教材的解读应聚焦于数学思维、数学基础内容以及核心思想等三个方面。

本文主要以此为依据，对小学数学教材解读“三聚焦”的内容进行深入探讨，希望可以以此提高数学教师教学水平，保证课堂教学质量。

关键词：小学数学教材解读1.聚焦数学基础内容解读教材1.1对数学知识脉络进行解读小学数学教材基础内容包含各个定理、法则、概念以及性质的显性知识，是学生在学习过程中的基本骨架。

数学知识的学习是由点至线、由线至面的过程，但从数学教材解读角度而言，则与学习过程完全相反，教师应先从整体至局部循序渐进进行解读。

首先需要对教材整体知识框架进行深入分析，教师应以课堂教学目标为基础，对整套数学教材进行解读，掌握教材内部知识结构。

小学数学教材内容主要分为代数部分、几何部分、统计概率部分以及综合实践部分等四个领域。

教师需要对不同领域之间知识点具有的联系性进行深入分析，并积极寻找的小学数学与初中数学知识之间存在的衔接点，掌握教学的正确方向。

例如，在代数部分教学中，基础知识主要有数的基本概念、计数单位、四则运算法则及其应用、运算率以及性质的应用、实数方程、正反比例等，整体教材编制的逻辑是从整数到小数至分数，数字的运算法则也是从易至难进行运算，像从除法到比例到最终的正反比例。

代数部分在其他三个部分之中也多有涉及，是学生学好数学的基础，也是学生与初高中数学进行衔接所必须掌握的知识点。

1.2切入教材进行深度解读当小学数学教师掌握了教材结构后，可以对教材内容进行深度解剖。

例如，以《正比例与反比例》课程为例，此部分课程为小学六年级下内容，教师应对此种安排的原因进行深入思考。

首先从此次课程开始，学生开始对变量问题进行学习，因此此部分内容必须放置在数量关系后开展。

六年级数学如何复习六年级数学如何复习?小学数学是小学阶段的重要课程，也是学生学习生活中的基础课程，因此应该积极做好在小学六年级总复习教学工作，不仅应该提高老师对数学知识脉络点、学生薄弱点、学生心理情况的掌握。

下面是小编为大家整理的关于六年级数学如何复习，希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!1六年级数学如何复习1. 强化老师的总复习意识，尤其是依托于知识点与知识脉络的复习教学规划。

数学老师应该做好对小学数学知识脉络的梳理，帮助学习形成数学框架性知识脉络，制定详细的小学数学的复习规划，总结相关的数学公式，进而提高学生在该类数学问题的解题能力。

2. 了解学生的薄弱环节，然后有针对性地进行复习指导。

为了更好地做好小学数学的总复习教学，首先应该了解学生的薄弱环节，一方面可以通过考试、习题等形式了解学生的易错点、薄弱点，另一方面可以通过与学生的交流，针对具体学生的实际情况，制定差异化、针对化的复习指导计划。

3. 组织小组学习讨论，形成相互帮助相互促进的学习氛围。

老师可通过将学生合理划分成若干个学习讨论小组，将复习内容或是某一个数学问题通过学生之间的复习讨论进行分析解决，可以有效提高学生相互之间的学习积极性，同时提高学生的数学思维能力。

4. 运用多媒体教学资源，收集其他学校的教学复习资料。

老师应该做好对现代多媒体教学资源的收集与整理，提高学生对某一个知识点的深度认识，提高学生对数学知识的认识。

5. 题型汇总，帮助学生完成对必考题型、必考知识点的梳理。

老师应该做好对必考知识点、必考题型的梳理，帮助学生对目标题型的掌握，尤其是应该掌握相关的数学思维以及数学方法，只有这样才可以更好的实现学生复习过程的针对性与目的性。

2打造数学高效复习课堂一、创设情景，引出课题教师根据所要复习的教学内容，创设能激起学生学习兴趣的情境，让学生积极参与到复习课中。

学生学习兴趣是否被激发起来，直接影响复习课的学习效果，因此教师应重视情景的创设，将复习的数学知识融入问题的情境中去，激发学生产生复习探究的迫切愿望，这时抓住时机提出复习要求，达到水到渠成的效果。

知识文库 第11期131谈小学数学的数量关系刘传林如何上好每一堂课的微观课堂研究在我们这个国度里随处可见。

无疑，每一节好的课串成的教学整体,是很成功的教学。

但近几年新教师很多，特别是我们这些山区学校教师流动频繁，新老师补员极大。

他们对教材整体把握度欠缺，在小学数学的知识体系方面还存在着某些不足。

从知识层面来看，老师理解、把握好了小学数学的宏观体系，并让它来服务每一节课，那么我们的教学将会更有收效。

数、数的计算、数量关系是小学数学知识体系里面的基石，把握好了这部分内容，也就具备了教好小学数学的知识基础。

今天我想单从数量关系上来谈点自己的看法。

一、加减类数量关系问题。

加减关系是一切数量关系的基础。

简单地讲，小学的数量关系实质就是加、减关系与乘、除关系两大方面。

加减计算是一切计算的基础，由此产生的加减关系自然成为所有数量关系的基础。

加减关系从小学一年级一直延伸到六年级。

我们的教材从实物入手，逐步到运用图像、形象符号、线段图、等量关系帮助学生们感知、理解、运用加减法关系。

加减法的关系具体表现在两方面，一方面是部分与总数的关系，有“总数=部分数+部分数，一个部分数=总数-另一个部分数”的等量关系。

另一方面是比较类，也就是比大小，其关系是“大数=小数+相差数，小数=大数-相差数，相差数=大数-小数”。

以比较类为例,一年级时教材通过简单的实物比较,逐步发展到图像比较,到运用形象符号画出相比较的量,再到五年级时运用方程解决复合比较类数量关系的问题,最后到六年级让学生解决分数类比较问题。

该问题的呈现体现着“从简单到复杂，从具体到抽象”的认识过程。

比较类问题中的关键句式如：1、男生比女生多2人；2、男生比女生的3倍少10人；3、5把椅子比3张桌子少50元；4、男生比女生的多10人；5、桌子的2/5比椅子的3/4少10元。

从关键句式入手，低年级时，我们可以通过画形象符号，中高年级时通过画线段图入手，让学生们形象感知相比较的两种量的大小关系，逐步到离开图像与线段图，从关键句式中找出大数、小数、相差数，从而解决这类问题。

教学探索55情绪，脉络，动力•小学低年级数学学习力培养三要素江苏省苏州工业园区星澜学校赵建康刘淑元【摘要】培养学习力要尊重儿童的年龄与心理特点。

在低年级的数学教学中，要关注学生学习过程中的情绪、脉络、动力三个要素,教学要激发学习需求，尊重学习规律,保持学习兴趣，从而提高学生数学学习力。

【关键词】学习力情绪脉络动力学习力是指学习者借助一定的教育环境、教育资源,在教育实践活动中所形成的自我获取、自我建构、自我超越的知识、态度、能力的总和。

具体而言,学习力包括学习动力、学习能力、学习毅力和学习创造力。

当下，数学教学中关注培养学生学习力已成为一线教师的共识。

然而，在低年级的数学教学中，由于小学生的年龄小,学习注意力容易分散，持久性较弱，学习能力与方法也有待提高；再加上有的教师教学方式单一，教学情境缺失，很容易将数学课上得枯燥无趣。

久而久之,数学学习对小学生而言不是快乐而是负担，这样对提升学生的学习力非常不利。

针对低年级学生的年龄与心理特点，笔者在研究中发现，可以侧重抓住学生学习过程中的情绪、脉络、动力三个要素,激发学习需求,尊重学习规律，保持学习兴趣,从而较好地提高低年级小学生的数学学习力。

一、激发需求，营造良好的情绪氛围“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

”积极情绪能够提升学生的注意力广度、整体性思维和学习中的行动反应,能够激发学生的内驱力，自觉去探索和解决问题。

对于小学低年级学生来说，就是要让他们感受到数学学习既有挑战，又有成就。

营造良好的情绪氛围，往往能促进他们数学学习力的大幅提升。

1.适合“放松”进入一年级以后，来自各方的压力开始慢慢萦绕在懵懂的孩子身边。

虽不能清晰表达自己的内心感受，但他们会通过拖拉作业、书写马虎、注意力不集中等方式自我保护，缓解自身受到的压力。

特别是低年级学生在出现简单的计算错误并遭受到批评时，明显增加的压力会导致其接下来计算出错更多。

倘若给其一定的放松时间和鼓励，再次练习的正确率会提高。