七年级下学期期末数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（）
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为38
C．人数最少的分数段的频数为2
D．得分及格（≥60分）约有12人
2 . 下列各数为无理数的是（）
A．B．
D．
C．
3 . 点到轴上的距离为（）
A．3B．4C．5D．6
4 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（）A．10B．2C．D．
5 . 如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是（）
A．B．C．D．
6 . 不等式的解集是（）
A．x＞﹣1B．x＞﹣3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣3
二、填空题
7 . 不等式的非正整数解为_______．
8 . 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出
水果口味雪糕的数量是支
9 . 下列说法：①相等的弦所对的圆心角相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为60°；
④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算的结果为7；⑥函数y＝的自变量x的取值范围是x＞﹣1；⑦的运算结果是无理数．其中正确的是____（填序号即可）
10 . 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，若点坐标，则点的坐标是
__________．
11 . 如图，将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起,如果∠α=43°，那么∠β是
_________
12 . 若则______________（试用含的代数式表示y）
三、解答题
13 . 如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、E
A．
（1）探究猜想：
①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．
②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．
③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．
（2）拓展应用：
如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．
14 . 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.
（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？
15 . 我市为创建全国文明城市，志愿者对某路段的非机动车逆行情况进行了10天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）这组数据的中位数是，众数是；
（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）通过“小手拉大手”活动后，非机动车逆向行驶次数明显减少，经过这一路段的再次调查发现，平均每天的非机动车逆向行驶次数比第一次调查时减少了4次，活动后，这一路段平均每天还出现多少次非机动车逆向行驶情况？
16 . 计算：
(1)解不等式：4(x+1)＞﹣x+1
(2)解不等式
(3)解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集
(4)解不等式﹣2＜3﹣x≤5，并写出满足不等式的所有正整数解．
17 . 求下列各式中x的值
（1）（2）
18 . 如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
（1）指出旋转的中心和旋转角度；
（2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由；
（3）△ABF向右平移后与△DCH位置，平移的距离是多少？
（4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．
19 . 已知直线平行，直线分别截、于点、两点．
（1）如图①，有一动点在线段之间运动（不与E，F两点重合），试探究、、的等量等关系？试说明理由．
（2）如图②、③，当动点在线段之外运动（不与E，F两点重合），问上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由．
20 . 已知y=kx+b．当x=1时，y=3；当x=-2时，y=9．（1）求出k，b的值；（2）当-3≤x≤3时，求代数式x-y 的取值范围．
21 . 已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．
参考答案
一、单选题
1、
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3、
4、
5、
6、
二、填空题
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4、
5、
6、
三、解答题
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4、
5、
6、
7、
8、
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