32位浮点数与十进制转化

1 32位IEE754浮点格式

对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数），

1、其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示；

2、第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示；

3、第22～0 bit共23 bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x；

十进制转浮点数的计算方法：

则按照规定，十进制的值用浮点数表示为：如果十进制为正，则s = 0，否则s = 1；

将十进制数表示成二进制，然后将小数点向左移动，直到这个数变为1.x的形式即尾数，移动的个数即为指数。为了保证指数为正，将移动的个数都加上127，由于尾数的整数位始终为1，故舍去不做记忆。对3.141592654来说， 1、正数，s = 0；

2、3.141592654的二进制形式为正数部分计算方法是除以二取整，即得11，小数部分的计算方法是乘以二取其整数，得0.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000，那么它的二进制数表示为11.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1；

3、将小数点向左移一位，那么它就变为1.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，所以指数为1+127=128，e = 128 = 1000 0000；

4、舍掉尾数的整数部分1，尾数写成0.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，x = 921FB6

5、最后它的浮点是表示为0 1000 0000 1001 0010 0001 1111 1011 0101 = 40490FDA

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// 十进制转换为32位IEE754浮点格式 //--------------------------------------------

void ConvertDexToIEE754(float fpointer,ModRegisterTpyedef *SpModRegister) {

double integer,decimal;

unsigned long bininteger,bindecimal; Uint8 _power,i;

decimal = modf(fpointer,&integer); if(decimal || integer) {

bindecimal = decimal * 0x800000; //2^23 while((bindecimal & 0xff800000) > 0) bindecimal >>= 1; if(integer > 0) {

bininteger = integer;

for(i=0;i<32;i++) //计算整数部分的2的幂指数

{

if(bininteger&0x1) _power = i; bininteger >>= 0x1; }

bininteger = integer;

bininteger &= ~(0x1 << _power); //去掉最高位的1

if(_power >= 23) //如果幂指数>23 则舍弃小数位部分 {

bininteger >>= (_power-23); bindecimal = 127+_power; bininteger |= bindecimal << 23; } else {

bininteger <<= (23 - _power); bindecimal >>= _power; bininteger |= bi ndecimal; bindecimal = 127+_power; bininteger |= bindecimal << 23; } }

else if(integer == 0) {

bindecimal <<= 9; _power = 0;

bininteger = bindecimal;

while(bininteger == ((bindecimal<<1)>>1)) {

_power++;

bindecimal <<= 0x1; bininteger = bindecimal; }

_power++;

bindecimal <<= 0x1; bindecimal >>= 9;

bininteger = bindecimal; bindecimal = 127-_power;

bininteger |= bindecimal << 23; } i = 0;

SpModRegister->RegByte[i++] = (bininteger >> 24) & 0xff; SpModRegister->RegByte[i++] = (bi ninteger >> 16) & 0xff; SpModRegister->RegByte[i++] = (bininteger >> 8 ) & 0xff;

SpModRegister->RegByte[i++] = bininteger & 0xff; } }

浮点数转十进制的计算方法：

则按照规定，浮点数的值用十进制表示为：＝ (-1)^s * (1 + x) * 2^(e – 127) 对于49E48E68来说，

1、其第31 bit为0，即s = 0

2、第30～23 bit依次为100 1001 1，读成十进制就是147，即e = 147。

3、第22～0 bit依次为110 0100 1000 1110 0110 1000，也就是二进制的纯小数0.110 0100 1000 1110 0110 1000，其十进制形式为

(0.110 0100 1000 1110 0110 1000 * 2^23) / (2^23) = (0x49E48E68 & 0x007FFFFF) / (2^23) = (0x648E68) / (2^23)

= 0.78559589385986328125，即x = 0.78559589385986328125。这样，该浮点数的十进制表示 = (-1)^s * (1 + x) * 2^(e – 127)

= (-1)^0 * (1+ 0.78559589385986328125) * 2^(147-127) = 1872333 */

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// 32位IEE754浮点格式转换为十进制 //--------------------------------------------

float ConvertIEE754ToDex(ModRegisterTpyedef *SpModRegister) {

double x,fpointer;

unsigned long bininteger,bintmp; Uint8 _power,i=0,s; /*

该浮点数的十进制表示

= (-1)^s * (1 + x) * 2^(e – 127)

= (-1)^0 * (1+ 0.78559589385986328125) * 2^(147-127) = 1872333 */

bintmp = SpModRegister->RegByte[i++] << 8; bintmp |= SpModRegister->RegByte[i++];

bininteger = SpModRegister->RegByte[i++] << 8; bininteger |= SpModRegister->RegByte[i++]; bininteger |= bintmp << 16;