反应堆热工水力学

ΔI = - σ I N Δx
式中：σ为比例常数，称为微观截面，它与靶核的 性质和中子的能量有关。
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核燃料
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微观裂变截面
微观裂变截面表示的是平均一个入射中子与一个可裂 变核相互作用的几率大小的一种度量，具有面积的量 纲，通常用b（靶恩）作为单位，1b=10-24cm2。
0.0253eV中子的裂变截面
J0 （x）: 0阶第一类贝塞尔函数 图形像衰减的余弦曲线
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核燃料
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圆柱形堆芯 r,z0J02.4R0e5rcosπ Lze
RR ee 为 外R 推 半D R 径 ，R L q e为V 0 外.7 r推,zt高1 r 度qVm LLaex 2 J 2 02.405R (rqre V)( r )cosπ Lze
常MC5u数是是A该U0O核0=2的6素C.05摩的22尔丰×M e质度5150A量20M 30em55Co1A5M l0- 01e85单 A00单 位 1位 质 0.98质 量 71249325U 量 e1铀 5293225U 913铀 内 2U 核 8 总 内 子 核数 子
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核燃料
能量 /Mev ~7
7
射程
有短 有长
释热 地点
大部分燃料 元件内, 小部 分慢化剂内
中微子： 12MeV
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核燃料
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裂变能分布
类型
能量/Mev
裂变瞬发
180
裂变缓发
13
过剩中子引起（n, g）反应 ~7
总计
~200
工程上通常取97.4%的裂变能在燃料元件内转换为热能
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边长为a,b,c的 x, y, z 长方体
半径为R的球体 r
半径为R，高度 r, z 为L的圆柱体
热中子通量密度分布
0
cos
πx ae
0cosπaxe
πy
cosbe
πz
cosce
0
sin
πr Re
πr
Re
0J02.405r/RecosπLze
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核燃料
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第一类贝塞尔函数
3 材料与热源
3.1 核燃料 3.2 3.3 冷却剂和慢化剂 3.4 堆热源及其分布
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原子核模型与结合能
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核燃料
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中子模型
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核燃料
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3.4 堆热源及其分布
C+O2 CO2+4eV, DE ~ 3200 J/g
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238U 119Pd+119Pd Q=119×2×8.5-238×7.6=214.2MeV， DE ~ 1011 J/g
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方法二：合理布置控制棒（径向）
100
有控制棒
无控制棒 50
控制棒
0
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20
40
60
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微观裂变截面
假设有一束单向均匀平行的单能中子束，其强度为I ，垂直入射到一个具有单位面积的薄靶上，靶的 厚度为Δx,靶片内单位体积中的原子数是N。在靶 后测得的中子束强度是I'，那么I'-I=ΔI其绝对值 就等于与靶核发生作用的中子数。
实验表明：在靶面积不变的情况下，ΔI正比于中子 束强度I，靶厚度Δx和靶的核密度N，即
L eL 2 D LL 1 .4t2 r
q FEN Vm a x ( z,u ) z = 0 u f 5 f 0
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-L 2 -Le 2
核燃料
r =0 R Re
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功率展平问题
反应堆的功率输出是由传 热能力来决定的，因此局 部的功率峰值会限制整个 反应堆的输出功率。
qVr,zqVm axJ02.405R recosπ Lze
让堆芯内最大的体积释热率与平均体积释热率的比值尽可能小
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方法一：燃料分区装载
100
50
0
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I
II
III
20
40
60
80
100
径向相对距离/%
核燃料
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方法二：合理布置控制棒（轴向）
无控制棒
寿期初
寿期末
控制棒：停堆棒、调节棒和补偿棒
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核燃料
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发生裂变的条件
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裂变能分布之裂变瞬发
类型
裂变 瞬发
来源
裂变碎片 动能 裂变中子 动能 瞬发 g 射线 能量
能量 /Mev 168
5
7
射程
极短， <0.025mm 中
长
释热 地点
在燃料 元件内
大部分在 慢化剂内
堆内各处
合计
180
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裂变能分布之裂变缓发
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体积释热率
裂变率 核子密度 体积释热率
在单位时间单位体积燃料内释放的热量
q V F uE fR F uE fN 5 σ f
Ef是每次裂变释放的能量 Fu是燃料内释热占全部释热的份额
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热功率
裂变率 核子密度
体积释热率 q V F uE fR F uE fN 5 σ f
堆芯燃料内总热功率
P cFuEfN5σfVc
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热功率
裂变率
核子密度 体积释热率
P cFuEfN5σfVc
堆芯燃料内总热功率
反应堆总热功率
P tP c/F uE fN 5 σ f V c
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均匀堆释热率分布
几何形状
坐标
厚度为a无限平 x 板
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链式裂变反应
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计算热源需要的几个基本概念
裂变率
在单位时间单位体积燃料内， 发生的裂变次数
Rf N5f
R 为裂变率，单位是1/（cm3·s）
为宏观截面，单位是1/cm
为微观截面，单位是cm2； N5 为235U的核子密度，单位是1/cm3；
为中子通量密度，单位是1/（cm2·s）
材料 233U
裂变截面f/b
531
235U
582
239Pu
743
f
2
272393 tf,0.0253ft
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计算热源需要的几个基本概念
裂变率 核子密度
富集度是235U在铀中的质量数之比 丰度是同位素235U和U原子数之比
在单位体积燃料内， 易裂变核的数量
N5
Baidu Nhomakorabea
u
Mu
A00C5
类型 来源
裂变 裂变产物 缓发 衰变 b 射线
裂变产物 衰变 g 射线 合计
能量 射程 /Mev
释热 地点
7 短， 大部分燃料元 <10mm 件内, 小部分 慢化剂内
6长
堆内各处
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核燃料
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裂变能分布之裂变缓发
类型
过剩中子引起 （n, g）反应
合计
来源
过剩中子引起 的非裂变反应
加上（n, g） 反应产物的 b 衰变和 g 衰变