高中数学公式总结 一、 集合
1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为______，所有非空真子集的
个数是______。 2、 若A
B A A B B =⇔=⇔_________________
3、 真值表
4、常见结论的否定形式
5、充要条件
（1）充分条件：____________________
（2）必要条件：____________________ （3）充要条件：____________________.
二、 函数
1、 二次函数c bx ax y ++=2
的图象的对称轴方程是______________，顶点坐标是___________。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3种形式，即____________________，____________________和____________________ .
2、0)(2
>++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;
0)(2<++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_____________________; 0)(2≥++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________; 0)(2≤++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;
3、单调性
单调增：①_________________________________________;②___________________________;
单调减：①_________________________________________;②___________________________;
4、奇偶性 (1)前提：
(2)奇函数：______________________________________;其图像_______________________;
偶函数：______________________________________;其图像_______________________; (3)若函数)(x f y =是奇函数，且在0=x 处有定义，则_____________;
(4) 多项式函数1
10()n n n n P x a x a x a --=++
+的奇偶性：
多项式函数()P x 是奇函数⇔______________________________________;. 多项式函数()P x 是偶函数⇔______________________________________;. 5、定义域：
6、相同函数：_________________________,_____________________;
7、函数图象： (1)指数函数：
(2)对数函数：
(3)幂函数： （4）三角函数
8、对称性与周期性：
(1)若)()(x a f x a f -=+，则_______________;若)()(x b f x a f -=+，则_______________; (2)若)()(a x f a x f -=+，则_______________;若)()(a x f x f += ，则_______________;
(3)若)
(1
)(x f a x f =+， 则_______________;若)()(x f a x f -=+ ，则_______________; 9、计算： (1)=n
m a
________________;=n n a _____________________
(2)=s
r a a _______________;=s r a )(_______________；=r
ab )(_______________.
(3)=+N M a a log log _____________;=-N M a a log log _____________;=m a M n log _____________;
(4)=o
a _____________;=N
a a log _____________;0______log =a ;1______log =a .
10、导数：
(1) ='C __________;(2)='
)(n x ____________;(3) =')(sin x _____________;.
(4) =')(cos x _____________;(5) =')(ln x _____________;(6)=')(log x
a _____________;. (7) =')(x
e _____________;(8)=')(x
a _____________; 11、图像变化
（1）)()(a x f x f +→：___________________________________; （2）a x f x f +→)()(：___________________________________; （3）|)(|)(x f x f →：___________________________________; （4）|)(|)(x f x f →：___________________________________;
三、 三角函数
1、 若点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=_____，cos α=_____，tan α=____。
2、 同角三角函数的关系中，
平方关系是：__________________；倒数关系是：__________________；相除关系是：__________________.
3、 诱导公式可用十个字概括为：______________________________________; 例如计算：
4、 函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是_________，最小值是_________，
周期是_________，其图象的对称轴是直线_________。
5、 三角函数的单调区间：
x y sin =的递增区间是____________________)(Z k ∈，递减区间是_________-___________)(Z k ∈；
x y cos =的递增区间是____________________)(Z k ∈，递减区间是_________-___________)(Z k ∈，
x y tan =的递增区间是____________________)(Z k ∈
6、 和角、差角公式：
=±)sin(βα___________________________;=±)cos(βα_____________________________ =±)tan(βα____________________
7、 二倍角公式是：
sin2α=_____________;cos2α=______________=_______________=_______________;
tan2α=______________。 8、降幂公式是：
=α2sin _______________;=α2cos _______________;=ααcos sin _______________.
9．特殊角的三角函数值：
10、正弦定理：______________________________________适用情况：
___________________________________
11、余弦定理：(边的形式)__________________________________(角的形式）
____________________________
12、面积公式：______________________________________
13、△ABC 中：________. B)+cos(A ,________=B)+sin(A = 14、辅助角公式：sin cos a b αα+=____________________________
四、平面向量
1、坐标运算：设()()2211,,,y x b y x a ==→
→
，则_____________=±→
→
b a 设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则_______________=→
AB .
2．实数与向量的积的运算律:
()___________________________,=⎪⎭
⎫
⎝⎛+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛→→→
→b a a a λμλμλ
