用坐标表示平移课件.ppt

A(-1,4)
4 3 2 1
B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 C(-4,-1) -2 -3
1
2 3
4
x
如图，将⊿ABC 向右平移2个单位 长度，再向上平 移3个单位长度， 则平移后三个顶 点A、B、C的坐 标分别是（ A ）
y
A(-1,4)
4 3 2 1
B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 C(-4,-1) -2
15
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
y 4
1.例题探索 如图， △ ABC三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各 点，得到三角形A1B1C1
(-2,3)
(-5,2)
A1
3 2
-2 横坐标－2 A2 -3 A 上移6个单位 -4 (-2,3)(-4,-3)(-2,-3) 纵坐标+6 -5
(-4,-3)
(-2,-3)
A1 (3, －3)
(-2,-3)
下移4个单位 纵坐标－4
-6
(-2,-7)
A4 (-2,-7)
总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 点(X,Y) 点(X,Y) (2)上、下平移： 点(X,Y) 点(X,Y)
y
5 4 3 2 1 D
C (4，1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 A -3 B (3，-2) -4
x
例2：78页第3题：将长方形的向左平移２个单位长度, 再向上平 移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
A
5 4 3 2 1
D
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -10 1 2 3 4 5 6 -2 B C -3 -4 28
(1,2)
(4,3)
A
C
C1 B1 (-3,1) -5 -4 -3 -2 -1
1 1 -1 -2 -3 2 3
B (3,1)
4 x
则有A1 (-2,3) , B1(-3,1), C1 (-5,2) 。 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系， 为什么？
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 在此图形平移 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 中对应点的坐 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 标有何关系 ? 5 (1) 若将三角形ABC向左 4 (-2,3) A’ 3 平移6个单位,请画出平移 A (4,3) C C’ 后的三角形,并写出A、B(-5,2) 2 (1,2) 1 、C的对应点的坐标; B’ (-3,1) B (3,1) O 1 2 3 4 x (2) 若将三角形ABC向下 -5 -4 -3 -2 -1-1 平移5个单位,请画出平移 在此平 -2 C” A” 移中对 -3 (4,-2) 后的三角形,并写出A、B 应点的 (1,-3) -4 17 B”(3,-4) 、C对应顶点的坐标; 坐标有 -5
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
1.例题探索
B(3,1)
A(4,3)
C(1,2)
y
A C B 1 2 3 4 2 1
A2(4,-2) B2(3,-4)
-4 -3 -2 -1 01 -1 -2 -3
x
A2 C2 B2
C2(1,-3)
-4
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
•总结：图形的斜向平移， •可通过左右平移和上下平移来完成。
总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移 ： 原图形上的点(x, y) 原图形上的点(x,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
向上平移b个单位
向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
A(-1,4)
4 3 2 1
B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 C(-4,-1) -2 -3
1
2 3
4
x
如图，将⊿ABC向上平移3个单位长度，则平移 后三个顶点A、B、C的坐标分别是（ C ） （A） （ -1，7） （4，1） （-4，2 （B） （ 2，4） （1，4） （-4，2 ） （C） （ -1，7） （1，4） （-4，2 ） ） （D） （ -1，7） （4，1） （2，-4 y ）
如图，将平行四
5
4 3
边形ABCD向左平移
2个单位长度，可以 得到平行四边形 A1B2C3D4，画出平 移后得图形，并指
D1
-2 -1
2 1 0 -1
D
1
C1
2 3 4
C
5 6
出各个顶点得坐标。
A1
A
-2
B1
B
78页练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上 平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
78页第1题:如图，三架飞机P、Q、R保 持编队飞行，分别写出它们的坐标。 4
3 2 1
^y
P'
Q
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
5
-4
-3
> x
R
-2 30秒后，飞机P飞到 P`位置，飞机Q、R飞到 了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的 -3 坐标吗?
如图，将⊿ABC向右平移2个单位长度，则平移 后三个顶点A、B、C的坐标分别是（ D ） （A） （ 1，4） （3，1） （-1，-2 （B） （ 1，4） （1，3） （-2，-1 ） （C） （ 4，1） （3，1） （-2，-1 ） ） （D） （ 1，4） （3，1） （-2，-1 y ）
向右平移５个单位后得到点的坐标为（３，－３） 向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）
-1 -2 -3 A(-2,-3) -4 -5 -6
1 2 3 4 5 6 7 8 x
A1 (3,-3)
2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察 它们的变化，你能从中发现什么规律吗？
y 6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o
1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1 -2 -3 -4 -5 -6
(-6,-3)
A(-2,-3)
A点向左平移５个单位后得点(-6,-3), 向下平移５个单位后得点(-2,-7)
(-2,-7)
做一做
1、如图，将点
A(-2,-3)向右平
移3个单位长度， 得到点A1，将点 A(-2,-3)向右平移 5个单位长度，得 到点A2，在图上 表出这两个点， 写出坐标。
点的横坐标变化,纵坐标不变,点 的位置发生了什么变化?点的纵坐 标变化,横坐标不变呢?
点的平移
(-2,-3)
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图 上标出这个点,并写出它的坐标. 平移前后 把点A向左平移2个单位呢? y 的坐标有 4 把点A向上平移6个单位呢? (-2,3) A3 什么关系 3 把点A向下平移4个单位呢? 2 ? 右移5个单位 1 (-2,-3) 横坐标+5 (3,-3) -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x 左移2个单位 -1
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 （ -6，2）； __________ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 （-1，2） ； _____________ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 （-4, -2） ； _____________ (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为 （-4，7） ； _____________
(x+a,Y) (x-a,Y)
(x,Y+b) (x,Y-b)
点(x,y)
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y) 上加 (x,y+b) 下减 (x,y-b)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( x-a,y )
向上平移b个单位( x-a, y＋b
、用坐标表示平移：见下图
练习
1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为 （－１，２） __________ ２、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长度后， （－１，１） 其坐标为 _________. 左 平移 5 个单位长度后,其坐标为 3、将点A(4,3)向___ (-1,3) 4、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度，再向 下平移４个单位长度后，其坐标变为 ________. （２，－２）
人生就象一场旅行 不必在乎目的地 在乎的是沿途的风景 以及,看风景的心情 让心灵去旅行 ...
制作者：泸县云锦中学
体
验
wk.baidu.com
回
顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 y-b ））. x （x,y+b）（或(＿＿， ＿＿
简记为：左减右加，下减上加
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （7，-5）
3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-2，5） 4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-1，-2）
2. 探究
• （ 3 ） 将 △ ABC 三 个 顶点的横坐标都减 6， 纵坐标减 5 ，又能得 到什么结论？
①
A1 C1
y
2
2
A C B 2 3 4 A1
2 4
1
B1
-4 -2
1
1
-6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 A1 -2 2 C1 -3 C1
-1 -2 -3
x
3
B1
②
B1
-4
-4
向上平移b个单位
向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,Y) (x-a,Y)
(x,Y+b)
(x,Y-b)
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1 , 在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A y 向上平移５个单位呢?
6 5 4 A2(-2,２)3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o
y 4 3 2 1 -3 -2 -1
0
-1 -2 -3
1
2
3
4
x
A (-2,-3) A1 ( 1,-3)
A (-2,-3)
A1 (1,-3)A2 (3,-3)
A2 ( 3,-3)
请你观察A、A1、A2三点的坐标的 变化，你能发现什么规律吗？
总结规律1:点的平移坐标变化规律
(1)点的左、右平移： 原点的坐标(x,Y) ， 向右平移a个单位 (x+a,Y) 原点的坐标(x,Y)
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位(x,y-b)
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系
(3)上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位
向上平移b个单位( x+a, y+b
)
)
原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位
向左平移a个单位 (x-a,Y)
(2)点的上、下平移：
原点的坐标(x,Y) ， 向上平移b个单位 (x,Y+b)
原点的坐标(x,Y) ， 向下平移b个单位 (x,Y-b)
点的平移规律：在平面直角坐标系中，将点（x,y） 向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 y ））；将点（x,y）向 x-a （x+a,y）（或(＿＿， ＿＿
复 习 回 图形平移的性质是什么？ 顾 ： １.平移变换不改变图形的形状、大小；
2.平移后的图形与原图形的对应线段平 行且相等，对应角相等。 3．连结各组对应点的线段,平行且相等。
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为 (1,3) 关于Y轴的对称点的坐标为_________ (-1,-3) ， ______ (-1,3) 关于原点对称的点的坐标为 _________ 。 （2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为 (-1,-3) ，关于Y轴对称点的坐标为______ (1,3) ， ________ (1,-3) 关于原点的对称点的坐标为____________ 。 一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的 (a,-b) ，关于y轴对称点的坐标 坐标为 ________ (-a,b) ，关于原点的坐标为_____ (-a,-b) 为_________ 。