南开中学2017年小升初入学考试
数学试题
一、填空题.
1.小学生举行数学赛，共20道试思做对一题得5分，没有做一见或做错一
题都要倒扣3分，小明得了60分，他做对了（）道题
2.一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以为轴旋转一周，所占空间为（）立方题
米。
3.有一个班的国学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船空6人，如
果减少一条船，正好每条经坐9人，这个班共（）名同学
4.10名同学参加数学竞赛,前4名的平均得分150分,后6名的平均得分比10名同学的平
均分少20分,这10名同学的平均分是( )分
5.文具店用16000元购进4种练习本共6400本，每本的单价是：甲种4元，乙种3 元，丙种2元，丁种1．4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那
么丁种练习本共买了( )本
6.某店细进干和巧克力共44千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力少
5%，结果总数增加了7千克。那么实际进饼干（）千克
7.从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中裁下一个最大的正方体，
剩下的几何体的表面积是（）平方厘米
8.王叔叔只记得李叔叔的电活号码是76045ロ口，还记得大数字是7，各个数字又
不重复，王权颜要通季叔的电话，最多试打( )次
9.小自行车从家到学校去，平常只用20分件。由于途中有2千米正在修路，只拖车步行，
步行速度只有精车的三分之一．结果用了36分钟才到学校，小强家到学校有( )千米
10.有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，理在要取4元钱去买一本杂志，共有( )种
取法
二、计算题
A．选择适当的方法计算下列各题
221
2×6%+2.75+12
3
+1.211
9
÷[322
5
−(32.4−1
3
×0.25)]×12
3.672+0.08+
2
13
+3
17
50
×3.95+0.1−33
2
5
+2
2
9
1
1×2×3+
1
2×3×4
+⋯+
1
48×49×50
B.解方程
4x−3(20−x)=5x5x+3
4=2x+53
4
x−2
0.2
−x+1
0.5
=3
三解决问题（写出必要的解答过程）
1、如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED，求阴影部分的面积，（8分）
2、单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能
完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完
成。间：甲、乙二人合做需多少天完成。（8分）
3.铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3．6千
米/小时，骑车人速度为10．8千米／小时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少米？（8分）
4、节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大宾活动，所有商品一律按照20％的利润定价，然后又打八折出售。
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（3分）
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3分）
（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元。若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？（6分）
