江苏省镇江市江南学校2018-2019学年七年级上学期第一次阶段性测试数学试题

江南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） （2015•贵港）3的倒数是（ ）A. 3B. -3C.D.2． （ 2分 ） （2015•淮安）2的相反数是（ ）A. B. - C. 2 D. -23． （ 2分 ） （2015•漳州）的相反数是（ ）A. B. C. -3 D. 34． （ 2分 ） （2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107 ， 结果用科学记数法表示为（ ）A. 0.1×107B. 0.1×106C. 1×107D. 1×1065． （ 2分 ） （2015•徐州）﹣2的倒数是（ ）A. 2B. -2C.D. -6． （ 2分 ） （2015•六盘水）下列说法正确的是（ ）A. |﹣2|=﹣2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. ﹣3的相反数是37． （ 2分 ） （2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×1048． （ 2分 ） （2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（ ）A. 3.16×107B. 3.16×108C. 31.6×107D. 31.6×1069． （ 2分 ） 首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A. B. C. D. 10．（ 2分 ） （2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 201511．（ 2分 ） （2015•宿迁）-的倒数是（ ）A. -2B. 2C. -D. 12．（ 2分 ） （2015•抚顺）6的绝对值是（ ）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣二、填空题13．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．14．（1分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根．15．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．16．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为　________ ．17．（1分）（2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）18．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=________ .三、解答题19．（13分）阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示数________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）；（4）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由.20．（12分）如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ （c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．22．（6分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A的移动距离AA′＝x.（ⅰ）当S＝4时，求x的值；（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．23．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________24．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________ （2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________（3）若表示一个实数，且，化简，（4）的最小值为________，的最小值为________.（5）的最大值为________25．（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：（1）当时，某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米,当时,则该用户应缴纳的的水费为________元（用含的整式表示）；（3）当时,甲、乙两用户一个月共用水,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式表示）。

江南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣12．（2分）（2015•泰州）﹣的绝对值是（）A. -3B.C. -D. 33．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×1054．（2分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A. B. C. D.5．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 26．（2分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 77．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）A. ﹣2B.C. -D. 28．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是19．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×107B. 2.27×106C. 22.7×105D. 227×10411．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.12．（2分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. ﹣ab与baC. 0.2a2b与﹣a2bD. a2b3与﹣a3b2二、填空题13．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ . 14．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．15．（1分）（2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ________。

江南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣12．（2分）（2015•泰州）﹣的绝对值是（）A. -3B.C. -D. 33．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×1054．（2分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A. B. C. D.5．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 26．（2分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 77．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）A. ﹣2B.C. -D. 28．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是19．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×107B. 2.27×106C. 22.7×105D. 227×10411．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.12．（2分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. ﹣ab与baC. 0.2a2b与﹣a2bD. a2b3与﹣a3b2二、填空题13．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ .14．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．15．（1分）（2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ________。

江南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A. ﹣2015B. 2015C.D.2．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 20153．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元4．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 36．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定7．（2分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A. 1.11×104B. 11.1×104C. 1.11×105D. 1.11×1068．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）A. 0B.C. 2.5D. -19．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A. x=B. x=C. x=2D. x=110．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A. 的B. 中C. 国D. 梦11．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A. ∠A和∠B互为补角B. ∠B和∠ADE互为补角C. ∠A和∠ADE互为余角D. ∠AED和∠DEB互为余角12．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1二、填空题13．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .14．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.15．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．16．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．17．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.18．（1分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．三、解答题19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1；a________1；c________b．（2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．21．（10分）化简：（1）3a−2b−5a+2b（2），其中x= ，y=﹣222．（15分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如1（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？23．（10分）已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为高为.（1）求圆柱内水的体积.（提示：结果保留）（2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为，宽为，高为的长方体容器内，是否有溢出?（取）24．（15分）已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋（b－9）2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.25．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？26．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。

江南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.2．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）A. B. - C. 2 D. -23．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 34．（2分）（2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A. 0.1×107B. 0.1×106C. 1×107D. 1×1065．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）A. 2B. -2C.D. -6．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A. |﹣2|=﹣2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. ﹣3的相反数是37．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×1048．（2分）（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（）A. 3.16×107B. 3.16×108C. 31.6×107D. 31.6×1069．（2分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A. B. C. D.10．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 201511．（2分）（2015•宿迁）-的倒数是（）A. -2B. 2C. -D.12．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣二、填空题13．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．14．（1分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根．15．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．16．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．17．（1分）（2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）18．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=________ .三、解答题19．（13分）阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示数________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）；（4）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由.20．（12分）如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ （c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1）=________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．22．（6分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A的移动距离AA′＝x.（ⅰ）当S＝4时，求x的值；（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．23．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________24．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________（2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________（3）若表示一个实数，且，化简，（4）的最小值为________，的最小值为________.（5）的最大值为________25．（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：（1）当时，某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米,当时,则该用户应缴纳的的水费为________元（用含的整式表示）；（3）当时,甲、乙两用户一个月共用水,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式表示）。

镇江市2018-2019学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、填空题（2分×14=28分）1. -2的相反数是________,倒数是________,2.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年3月，全国4G 用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为_________ _____.3.已知关于x 的方程02=+a x 的解是2=x ,则a 的值为__________.4.三个正整数的比是1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_________5.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=____ ____6.如图，线段AB=8 cm ，点C 为线段AB 上一点，AC=3cm,点D 是线段BC 的中点，则线段BD 的长为____________cm.7.如图:︒=∠+∠︒=∠+∠90,90B BCD B A ,可得BCD A ∠=∠. 理由是______ __ _____8.直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∠BON=28°， 则∠BOC=__ ____°，∠BOM=___ ___°,图中互补的角有___ ____对。

第8第第6A°︶ ︵9.一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x 小时完成，则可列方程________________________.10.若32-=+mn m ，1232-=-mn n ，则224m mn n +-的值为____ ___. 11．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3h ，已知船在静水中的速度是8km/h ，水流速度是2km/h ，若A 、C 两地距离为2km,则A 、B 两地间的距离是___ ______km.二、选择题（3分×6=18分）12.下列各数中：()5-+、21--、2π-、()7--、0、()32015-负数有--（ ）A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个13. 下面的图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是----------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC的度数是--------（ ）A ． 85°B ．105°C ．125°D ．160°15.如图中的立方体展开后，应是图中的-----------（ ）A B CD16.画如图所示物体的俯视图，正确的是----------------------------------------------( )17. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为--------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ． 880元B ． 800元C ． 720元D ． 1080三、解答题： 18.计算（4分×2=8分）（1）()()634282---⨯--÷ （2）()12654331-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-C DB A 正面19.（8分）: 已知y 、x 的值满足()22y 1x 2-++＝0 ，化简并求值：()()xy x x xy 41285222+---,20.解方程：（5分×2=10分）（1）x x -=-1)1(4 （2）21231-=+-y y y21.（8分）按下列要求画图，并解答问题：(1)取线段AB 的中点D ，过点D 作DE ⊥AB,交BC 于点E ．(2)线段DE 与线段AC 有怎样的位置关系？ (3)请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有________________________,相等的角有_________________________.22. （10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？23.（10分）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕. （1）AE=_________,BE=_________,∠FEH=________°;(2)将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形。

初中生自主学习能力专项调研七年级数学试卷亲爱的同学，你好！今天是展示你数学才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1．甲船向东航行120km ，记作+120km ，乙船向西航行50km 记作 ▲ km ． 2．－3的相反数是 ▲ ．3．比较大小： －7 ▲ －8（用>、<或=号填空）．4．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是 ▲ .5．在数轴上，点A 表示数－4，距A 点3个单位长度的点表示的数是 ▲ ． 6．235x y z π-的系数是 ▲ ．7．多项式2322xxy x y -+-的次数是 ▲ ．8．若a 、b 满足|a +1|+(b －4)2=0，则ab = ▲ ． 9．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n ▲ ．10．若210a b --=，则代数式 2228a b -++的值为 ▲ ．11．已知正方形边长为8，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为 ▲ （结果保留π）．（第11题图） （第12题图）12．有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…，依次继续下去，第2018次输出的结果是 ▲ ． 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．－2的倒数是【 ▲ 】A ．12-B ．12C ．－2D ．214．下列各组是同类项的一组是【 ▲ 】A ．5xy 与 2xyzB ．2与－7C ．－2x 2y 与 5y 2zD ．3ac 与 7bc .15．用代数式表示“m 的5倍与n 的差的平方”，正确的是【 ▲ 】A ．(5m －n )2B ．5(m －n )2C ．5m －n 2D ．(m －5n )216．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，2m =，则31a bm cd m ++-+的值为 【 ▲ 】A ．4B ．－3C ．1D ．－3或117．如图，边长为(a ＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成长方形的一边长为3，则另一边长是 【 ▲ 】A ．2a ＋3B ．a ＋3C ．a ＋6D ．2a ＋6 18．当x =1时，代数式ax 2+bx －4=0，则当x =－1时，代数式－ax 2+bx +7的值为【 ▲ 】A ．3B ．－3C ．－4D ．－5三、解答题（共78分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算（每小题4分，本题满分16分.）（1）()()()()4516-+--+-- （2）31524468⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭（3）421110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（）（） （4） 155112121277225⨯--⨯+-÷（）（）20．化简：（每小题4分，本题满分8分）（1）3y 2－1－2y －5+3y －y 2 （2）3(4mn －m 2)－4mn －2(3mn －m 2)21．（8分）3x 2＋2xy －4y 2－2(3xy －y 2－2x 2)，其中x ＝1，y ＝－2．22．（6分）已知：|a|=4，b2=9，ab＜0，求a－3b的值.23．（8分）小波准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)－(6x+5x2+2)；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24．（8分）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中；（2）化简：|2a－b|+|b－c|－2|c－a|．25．（8分）为了能有效地使用电力资源，镇江市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00～晚上21:00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00～次日晨8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费；（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．26．（8分）如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①= ▲，S②=▲；（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理；（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20182－20172．27．（8分）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为－5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．请回答问题：（1）A、B两点间的距离是▲，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是▲；（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是▲；（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？七年级数学期中试卷参考答案一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1. -502. 33. 〉4. 7105.5⨯ 5. 7-1或- 6. π5- 7.错误!未找到引用源。

最新苏科版七年级上学期第一次阶段检测考试时间：100分钟 试卷满分：100一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在括号内） 1．下列四个实数中，是无理数的为（ ） A ．0B ．π C ．2 D ．27 2．如果a+b=0，那么a ，b 两个实数一定是（ ） A ． 都等于0 B ． 一正一负 C ． 互为相反数 D ． 不确定 3．下列各式正确的是（ ） A ． +（﹣5）=+|﹣5| B ．＞ C ． ﹣3.14＞﹣π D ． 0＜﹣（+100） 4.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A 、－32与（－3）2 B 、53与35 C 、－73与（－7）3 D 、（－43）3与－433 5．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ． a+b ＞0B ． |a |＞|b |C ． ab ＜0D ． b ﹣a ＜0 6．下列说法正确的是（ ） A ． ﹣a 一定是负数 B ． 两个数的和一定大于每一个加数C ． 若|m|=2，则m=±2D ． 若ab=0，则a=b=0学校：班级：姓名：读卡号 座位号： 装订线内请勿答题7.用科学计数法表示2350000正确的是（ ）A 、235×104B 、2.35×106C 、2.35×105D 、2.35×1048.下列一组按规律排列的数：1、21、41、81、161……第2007个数应是（ ） A 、（21）2007 B 、（21）2006 C 、（21）2008 D 、以上都不对二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9、－3的相反数是.10、若m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，则n m +-3+mn=。

11、计算：－[－（－4）]=。

12、绝对值大于3且小于6的所有整数是。

XX 学校2018-2019学年度上期第一阶段检测七年级数学检测题姓名_____________ 班级_______________ 成绩____________ 本试卷分A 卷和B 卷两部分, A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷满分150分。

考试时间120分钟．A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一．选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意）1.一个物体作上下方向的运动，规定向上运动5 m 记作＋5 m ，那么向下运动5 m 记作( )A ．－5 mB ．5 mC ．10 mD ．－10 m 2.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为( )A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 3.下列说法中，不正确的是( )A ．零没有相反数B ．最大的负整数是－1C ．互为相反数的两个数到原点的距离相等D ．没有最小的有理数 4.下列各式中，等式不成立的是( )A ．55=-B ．()55=--C ．55=--D ．55=- 5.根据加法交换律，由式子－a+b －c 可得( )A ．b －a+cB ．b －a －cC ．－b+a+cD ．－b+a －c6.如果☐×（32-）=1，则☐内应填的数是( )A ．32B ．23C ．32-D ．23-7.计算⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-81)8()1(的结果是( )A ．1B ．1-C ．641 D ．641- 8.在有理数3-，()3--，3-，()23-，23-，()33-，33-中，负数的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a －b ＞a ＋b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 10.下列计算：① (－1)×(－2)×(－3)＝6；② (－36)÷(－9)＝－4； ③ 23×(－94)÷(－1)＝32；④ (－4)÷12×(－2)＝16. 其中正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．(1) 2相反数 ， (2) 3-的绝对值是 ，(3) －4的倒数是 ， (4)－(－5) = ．12．在273⎪⎭⎫⎝⎛-中的底数是__________，指数是 ．13．数轴上与－1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 ． 14．(1) 计算：()20181-+()20191-= ，(2) 计算：1－2+3－4+5－6+……+99－100 = ．15．a ，b 在数轴上的位置如图所示，实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：则a ， b ， －a ， －b 由小到大的排列顺序是 ．三．解答题（本大题共6个小题，共50分）16．(4分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数。

七年级（上）第一次段测数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共10.0分）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. −3℃B. 15℃C. −10℃D. −1℃2.下列说法正确的是（）A. |−2|=−2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. −3的相反数是33.在数-23，0，π2，0.101001000…，227中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b-a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ba＞0．其中正确的是（）A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁5.p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r-p|=7，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共12小题，共34.0分）6.如果上升记作“+”，下降记作“-”，那么下降20米可表示为______．7.-13的相反数是______，-13的倒数是______，-13的绝对值是______．8.我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是______℃．9.若|x|=9，则x=______．10.计算：6+（3-5）=______；12×（-2）=______．11.如果数轴上的点A对应的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为______．12.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：100!98!=______．13.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是______．14.如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．15.当x=______时，-10+|x-1|有最小值，最小值为______．16.如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点______或点______．（填“A”、“B”“C”或“D”）17.将一张长方形的纸对折，如图．可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折6次后，可以得到______条折痕．三、计算题（本大题共2小题，共36.0分）18.计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）27-18+43-32（3）（+34）-（-54）-|-3|（4）6÷（-34）×（−34）（5）-64÷315×58；（6）|-2|×2+|+7|÷7+|0|（7）（-18）×（−19+23−16）（8）993536×（-18）19.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x为-3，求-2mn+a+bm−n-|x|的值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）20.将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“＜”连接起来．-（-2.5），-|-4|，0.5，-112，+5，0．21.把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-103，114，-0.15⋅⋅，0，π2016，-（-2.28），3.14，-|-4|，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．正有理数集合：（______）；整数集合：（______）；负分数集合：（______）；无理数集合：（______）．22.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？23.生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是______；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是______；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是______；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是______号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是______；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是______．24.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是______（2）设点P在数轴上表示的数为x，则x与-4之间的距离表示为______（3）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（4）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（5）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：15℃＞-1℃＞-3℃＞-10℃，故选：C．根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小．2.【答案】D【解析】解：A、|-2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、-3的相反数为3，正确，故选：D．利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：在数-，0，，0.101001000…，中，无理数有：，0.101001000…共2个．故选：B．直接利用无理数的定义分析得出答案．此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．4.【答案】C【解析】解：由数轴知；b＜-3＜0＜a＜3，b-a＜0，a+b＜0，＞0，故结论甲正确，结论乙、丁错误．故选：C．根据点A、点B在数轴上的位置，先判断a、b的正负，再判断|a|、|b|的大小，依据有理数的加、减、除法的符号法则逐个判断得结论．本题考查了数轴上点的位置特点，绝对值的意义，题目难度不大，解决本题的关键是掌握有理数的加、减、除法的符号法则．5.【答案】B【解析】解：根据数轴上点的位置得：p＜q＜r＜s，∴r-p＞0，p-s＜0，q-s＜0，∵|r-p|=7，|p-s|=12，|q-s|=9，∴r-p=7①，s-p=12②，s-q=9③，①-②+③得：r-q=4，则|q-r|=r-q=4．故选：B．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义求出各自的值，即可确定出所求式子的值．此题考查了绝对值，数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．6.【答案】-20米【解析】解：如果上升记作“+”，下降记作“-”，那么下降20米可表示为-20米，故答案为：-20米利用相反意义量的定义判断即可．此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．7.【答案】13-3 13【解析】解：-的相反数是，-的倒数是-3，-的绝对值是．根据绝对值的性质，相反数，倒数的定义进行解答．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数．倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数．8.【答案】14【解析】解：11-（-3）=11+3=14．故应填14℃．先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9.【答案】±9【解析】解：若|x|=9，则x=±9，故答案为：±9．根据绝对值的性质解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值的性质解答．10.【答案】4 -1【解析】解：6+（3-5）=6+（-2）=4，×（-2）=-1，故答案为：4；-1．根据有理数的加减法和乘法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】1或5【解析】解：设该点表示的数是x，则|3-x|=2，故3-x=2或3-x=-2，解得x=1或5．故答案为：1或5．设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．12.【答案】9900【解析】解：根据题意知==99×100=9900，故答案为：9900．根据新定义列出算式=，约分后计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义列出算式．13.【答案】0【解析】解：把x=3代入得：3×2=6＜8，则输出结果为6-6=0．故答案为：0．把x=3代入数值转化器中计算，判断得出结果即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-4π【解析】解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π，由题意可知：A到A’的距离即为圆形的周长，所以求出圆形的周长即可．本题考查数轴，涉及圆的周长，属于基础问题．15.【答案】1 -10【解析】解：∵|x-1|最小为0，∴当x=1时，-10+|x-1|有最小值，最小值为：-10．故答案为：1，-10．直接录用绝对值的性质分析得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16.【答案】C D【解析】解：由图示知，b-a=4，①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，舍去；②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点．故填C、D．根据数轴的特点及绝对值的定义，分三种情况进行讨论．本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义，注意不要漏解．17.【答案】63【解析】解：第一次对折后，可以得21-1条折痕，第二次对折后，可以得22-1条折痕，第三次对折后，可以得23-1条折痕，则第六次对折后，可以得26-1，即63条折痕，故答案为：63．根据正方形的性质、乘方法则计算．本题考查的是有理数的乘方，正确得到折痕条数规律是解题的关键．18.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=（-20）+（-14）+18+（-13）（2）27-18+43-32=（27+43）-（18+32）=70-50=20；（3）（+34）-（-54）-|-3|=34+54-3=-1；（4）6÷（-34）×（−34）=6×43×34=6；（5）-64÷315×58=-64×516×58=-252；（6）|-2|×2+|+7|÷7+|0|=2×2+7÷7+0=4+1+0=5；（7）（-18）×（−19+23−16）=2+（-12）+3=-7；（8）993536×（-18）=（100-136）×（-18）=-1800+0.5=-1799.5．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法可以解答本题；（6）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（7）根据乘法分配律可以解答本题；（8）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=-3，则原式=-2-3=-5．利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：-|-4|＜-112＜0＜0.5＜-（-2.5）＜+5．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21.【答案】3，114，-（-2.28），3.14 3，0，-|-4| -2.4，-103，-0.15⋅⋅π2016，-2.1010010001…【解析】解：正有理数集合：（3，1，-（-2.28），3.14 …）；整数集合：（ 3，0，-|-4|…）；负分数集合：（-2.4，-，-0.，…）；无理数集合：（，-2.1010010001………）．故答案为：3，1，-（-2.28），3.14； 3，0，-|-4|；-2.4，-，-0.；，-2.1010010001…．直接利用正有理数以及无理数和负分数的定义、整数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键．22.【答案】解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）【解析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．23.【答案】4 7、8、13、14 10 29 40 28【解析】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x-7，x-14，x-21，x-28，则x+x-7+x-14+x-21+x-28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=252，解得x=28．先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．24.【答案】4 |x+4|【解析】解：（1）A，B两点之间的距离是3-（-1）=4（2）x与-4之间的距离表示为|x-（-4）|=|x+4|（3）（-1+3）÷2=1．故点P对应的数是1；（4）点P在点A的左边，x的值是-1-（8-4）÷2=-3；点P在点B的右边，x的值是3+（8-4）÷2=5．故x的值是-3或5；（5）点A在点B的左边，（4-3）÷（2-0.5）×2+（-1）=．点A所对应的数是点A在点B的右边，（4+3）÷（2-0.5）×2+（-1）=8．点A所对应的数是8．故点A所对应的数是或8．（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB=|a-b|，依此即可求解；（3）根据中点坐标公式即可求解；（4）分两种情况：点P在点A的左边，点P在点B的右边，进行讨论即可求解；（5）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．。

七上数学第一次阶段调研测试班级 姓名一、细心填一填（每题2分，共24分）1.如果-5m 表示一个物体向北运动5m,那么+3m 表示 .2.比较大小（填“＜”或“＞”)：（1）-1 0 （2）3 343.2-的相反数是 ，倒数是 .4.在(-3)4中，底数为 ，幂为 . 5.绝对值小于3.14的所有整数是_____ ____.6.某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生.如果1808132表示“2018年入学的8班13号同学，是位女生”，那么今年入学的10班37号男生的编号是 .7.把（-6）-（-3）+（-4）写成省略加号的形式是 .8.若a 、b 为有理数，且210a b ++-=，则a-b= .9.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个……），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过_________小时.10.a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点的距离为6，则a+b m+cd-m的值为 。

11.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是 ．12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．用等式表示第100个正方形点阵中的规律 。

．二、耐心选一选（每题3分，共15分）13. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） A 46.510⨯ B 56.510⨯C 36510⨯D 50.6510⨯14.两个有理数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ） A 均为正数B 均为负数C 互为相反数D 异号15.在()()22019228,1,3,1,0,5--------中，负数共有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个16.如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是（ ） A a a a 12<< B a a a 12<< C 21a a a << D a a a<<2117.等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和-1，若△ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则翻转2018次后，点B 所对应的数是（ ）A 2019B 2018C 2017D 2016三、细心解一解（共81分） 18、计算：（每题4分，共24分）（1） 67-- （2） 1123-+（3）746.3 4.236105-+- （4）()()16944981-÷⨯÷-（5）)48()1216143(-⨯-- （6）-14+16÷（-2）3×|-3-1|19.( 本题10分) 把下列各数填在相应的括号内..0.78-， -2π, 0, 227,‐3.1415926, 20%, ‐314 , 2, -13.1010010001…（每两个1之间逐次增加1个0）①正数集合{ ……} ②负数集合{ ……} ③整数集合{ ……} ④负分数集合{ ……} ⑤无理数集合{ ……}20.(本题6分) 将－2.5，－|－3|，－（－4），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来21.(本题4分) 规定一种新的运算：a★b = a ×b －a －b+1 . 如3★（-4） = 3×（-4）－3－（-4）+1 请计算（-2）★（-5）的值22、（本题4分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a-b的值.23、（本题6分）小张上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌）（1）星期三收盘时，每股元.（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？24、（本题8分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）=；=.（2）用含有n的式子表示你发现的规律.（3）求式子++…+旳值．26、（本题10分）同学们都知道：|5|在数轴上表示数5的点与原点的距离，而|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：表示的距离．（1）则51（2）数轴上表示x与 7的两点之间的距离可以表示为。

江南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•无锡）﹣3的倒数是（）A. 3B. ±3C.D. -2．（2分）（2015•无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A. x=1B. x=-1C. x=3D. x=-33．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣4．（2分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A. 5.533×108B. 5.533×107C. 5.533×106D. 55.33×1065．（2分）（2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A. 0.21×104B. 21×103C. 2.1×104D. 2.1×1036．（2分）（2015•鄂州）﹣的倒数是（）A. B. 3 C. -3 D.7．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 88．（2分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -9．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -210．（2分）（2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A. 相对B. 相邻C. 相隔D. 重合11．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A. x=B. x=C. x=2D. x=112．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x二、填空题13．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．14．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 16．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________ ．17．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．18．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .三、解答题19．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?20．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求b a的值．21．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？23．（10分）已知，.（1）求3A＋6B；（2）若3A＋6B的值与无关，求的值．24．（7分）观察算式:（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；（2）用含的等式表示上面的规律：________；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:25．（10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求的值．他误将看成，求得结果为，已知．（1）求多项式A；（2）求A-B的正确答案．26．（20分）（阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896，1900，1904，1908，…观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．（1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；（3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，…所以a 2=a1+d，a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d，…则等差数列的第n项a n多少（用含有a1、n与d的代数式表示）；（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．江南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】D【考点】倒数【解析】【解答】﹣3的倒数是-，故选D【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．3．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【分析】根据绝对值的定义求解．4．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】∵5533万=55330000，∴用科学记数法表示为：5.533×107，故选B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：把21000用科学记数法表示为2.1×104，故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6．【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】﹣的倒数是﹣=﹣3．故选C．【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．7．【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．8．【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】﹣3的相反数是3，故选：A．【分析】根据相反数的概念解答即可．9．【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．10．【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选B．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．11．【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．12．【答案】C【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．二、填空题13．【答案】2【考点】有理数的乘法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23×（）2=8×=2，故答案为：2．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．14．【答案】1.2×103【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数故答案为：1.2×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．15．【答案】1161【考点】有理数的混合运算【解析】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．16．【答案】6.5×107【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107．故答案为：6.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．17．【答案】6.96×108【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．18．【答案】1.08×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数故答案为：1.08×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数三、解答题19．【答案】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）=640×0.2=128（升）．答：他们共耗氧气128升．【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得到达的地点，再根据有理数的减法可得他们距顶峰的距离。

江南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A. 1.62×B. 1.62×C. 1.62×D. 0.162×2．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -4．（2分）（2015•无锡）﹣3的倒数是（）A. 3B. ±3C.D. -5．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.6．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）A. 2B. -2C.D. -7．（2分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A. 6.2918×105元B. 6.2918×1014元C. 6.2918×1013元D. 6.2918×1012元8．（2分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. ﹣ab与baC. 0.2a2b与﹣a2bD. a2b3与﹣a3b29．（2分）（2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A. 0.21×104B. 21×103C. 2.1×104D. 2.1×10310．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×10511．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣112．（2分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. ﹣2xy2B. 3x2C. 2xy3D. 2x3二、填空题13．（1分）（2015•昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为　________ 千米．14．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．15．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.16．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.17．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为　________ ．18．（2分）（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．三、解答题19．（7分）观察算式:（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；（2）用含的等式表示上面的规律：________；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:20．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。