高一物理专题：机车启动两种方式

机车起动的两种方式分析机车起动问题是指汽车、火车、轮船、摩托等动力机械的起动问题，而起动过程分为以恒定功率起动和恒力起动（先匀加速起动至额定功率后再变加速运动）两种情况，因起动过程中各物理量相互关联而又发生变化，过程比较复杂，有一定的难度．1．以恒定功率起动在此过程中，机车不断加速，因为开始时机车已经达到额定功率，根据P=Fv 可知在速度v 不断增大的时候，牵引力F 会不断减小，加速度F-f=ma （f 表示机车运动过程中受到的阻力）也不断减小，但因为加速度的方向和速度的方向相同，所以无论加速度a 怎样小，速度v 也是增加的．即机车一直做加速度减小的加速运动，直到F f =时，达到最大速度m P P v F f==，此后以v m 做匀速直线运动．起动过程结束的标志就是“速度不变”． 例1．汽车发动机的额定功率为60kw,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时，阻力是车中的0.1倍，g=10m/s 2问（1）汽车保持以额定功率从静止启动能达到的最大速度是多少？解析：由P =F·v 可知，汽车在额定功率下行驶，牵引力与速度成反比．速度增大，牵引力减小，当汽车的牵引力与所受阻力相等时，速度达到最大．所以v m =P /F f=60000/0.1×5000×10m/s = 12m/s ． 说明：此类问题主要把握住机车作加速度减小的加速运动，最终匀速的运动特点，利用F f =时，达到最大速度m P P v F f==来解题． 2．先以恒力起动至额定功率后再恒功率起动该起动过程分为两个阶段：阶段１是匀加速过程，在此过程中，速度v 由零开始不断增加，功率P 也由零开始逐渐增加；由F-f=ma ，因为加速度a 是不变的，所以在此过程中牵引力F 也是不变的．此过程的结束就是第二个过程的开始，以“功率P 达到最大即额定功率，但速度没有达到最大”为标志．阶段２中因为还有加速度的存在，所以速度v 会继续增加，在功率P 不变的情况下，根据P =Fv ，可知牵引力F 不断减小，加速度a 也相应减小．第二过程结束的标志就是“机车的功率P 最大，速度v 也是最大”，到此为止，整个起动过程结束．再以后，机车将以v m 做匀速直线运动，功率不变．例2．汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图１，所受阻力为车重的0.1倍(g ＝10 m/s 2)，求：⑴汽车所能达到的最大速度v m =？⑵若汽车从静止开始以0.6 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？解析： ⑴汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f ＝kmg ＋mg sin α=4000＋800N=4800 N ． 又因为F ＝f 时达到最大速度，且P =f·v m ，所以36010/12.5/sin 4800m P v m s m s kmg mg α⨯===+． ⑵汽车从静止开始，以a =0.6 m/s 2匀加速行驶，由F ＝ma ，有F ′－f －mg sin α＝ma ．故 3sin 7.210F kmg mg ma N α'=++=⨯ 保持这一牵引力，汽车匀加速行驶到速度mv '，此时达到额定功率，据P Fv =有图１8.33/m m P v m s F '=='． 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间8.3313.90.6m v t s s a '===． 说明：此后汽车将做加速度减小的加速运动，直到达到12.5m/s,而后匀速直线运动． ３．两种启动方式的共同点对同一机车，在相同条件下，两种启动方式最终都是F =f ，匀速时的速度v m 相同．v -t 图像如图２所示．例3．电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）试分析应如何吊起物体？达到最大功率的最短时间是多少？匀速时的速度是多少？解析： 此题可以采用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率．第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2 末速度v t =1201200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=510=a v t s=2 s 此即达到最大功率的最短时间．在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为v m =1081200⨯==mg F F P m m =15 m/s 说明：本题考查对机车启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力．同学们往往对整个过程分析不透，若开始即以最大功率拉，绳会被拉断．v v 2。

专题强化06机车的两种启动方式[学习目标] 1.会分析机车以恒定功率和以恒定加速度启动过程中各物理量的变化(重点)。

2.掌握机车启动问题的分析思路和分析方法(难点)。

一、以恒定功率启动一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为F f：(1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？(2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？(3)试在图中定性画出此过程中的v－t图像。

答案(1)机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。

(2)(3)如图所示：例1一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重力的0.01倍，g＝10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1；(3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a＝0.5 m/s2时，列车的速度为多大。

答案(1)24 m/s(2)0.14 m/s2(3)5×105 W(4)4 m/s解析(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg时列车的加速度为零，速度最大，则v m＝PF＝Pkmg＝24 m/s(2)v1＝10 m/s<v m，此时列车做加速运动，F1＝Pv1＝1.2×105 N，由牛顿第二定律可知F1－F f＝ma1解得a1＝0.14 m/s2(3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，F′＝F f，则发动机的实际功率P′＝F f v＝5×105 W(4)根据牛顿第二定律得，牵引力F″＝F f＋ma＝3×105 N，所以额定功率下的速度大小为v′＝PF″＝4 m/s。

专题1：机车的两种启动方式一、以恒定功率启动1．（2022春·陕西咸阳·高一期末）一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。

关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是（）A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D．当牵引力等于零时，速度达到最大值【答案】C【详解】ABC．根据P Fv=由题意可知汽车的发动机始终以额定功率输出，可知汽车加速行驶时，汽车速度增大，牵引力减小，C正确，AB错误；D．当牵引力等于汽车所受阻力时，汽车速度达到最大值，D错误。

故选C。

2．（2022春·陕西渭南·高一渭南高级中学阶段练习）质量为m的汽车在平直公路上启动，阻力f保持不变，当它以加速度a加速到速度v时，发动机的实际功率正好等于额定功率P，从此时开始，发动机在额定功率下工作，则此后（）A．汽车的牵引力先减小后不变B．汽车的牵引力为f+maC．汽车的最大速度为PmaD．汽车的加速度在增大【答案】A【详解】ABD．由P Fv=，可知当达到速度v后，此时牵引力大于阻力，继续做加速运动，则牵引力减小，由牛顿第二定律可知F f ma-=汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，所以汽车的牵引力先减小后不变，故A正确，BD错误；C．汽车的最大速度为故选A 。

3．（2022春·河北石家庄·高一阶段练习）（多选）连准扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m ，牵引电机的输出功率恒为P ，所受阻力恒为f 。

某时刻速度为1v 、加速度为1a ，一段时间t 后速度为2v ，在这段时间内位移为x 。

下列关系式正确的是（ ）A ．122v v x t +>B ．11P f a mv m =- C ．21112x v t a t =+ D ．22211122Pt mv mv =-可知速度增大，牵引力减小，加速度减小，即车做加速度减小的变加速直线运动，不是匀变速直线运动，则位移表达式不成立，C错误；A ．根据上述分析，作出v —t 图如图所示由于车做加速度减小的变加速直线运动，则该运动的位移大于如图虚线描述的匀加速直线运动的位移，则有B ．列车速度为v 1时，牵引力是1P v ，根据牛顿第二定律得解得B 正确；D ．根据动能定理可知解得D 错误。

高一物理【机车启动问题】专题1．两种启动方式的过程分析两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像和v-t图像OA 段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒P＝F v↑，直到P额＝F v1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB 段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv m v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额v m，以v m做匀速直线运动2．机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度v m的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力F阻，故v m＝PF＝PF阻。

(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的最后速度v1＝P额ma＋F阻，时间t 0＝v 1a。

(3)瞬时加速度的求法：根据F ＝Pv 求出牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m。

在水平路面上运动的汽车，其额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，问：(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度是多少？(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车保持额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度是多大？ [解析] (1)当汽车速度最大时，F ＝F f ，P ＝P 额，故 v max ＝P 额F f ＝100×1030.1×10×103×10m /s ＝10 m/s 。

(2)汽车从静止开始匀加速启动过程中，a 不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束，则F ＝F f ＋ma ＝(0.1×104×10＋104×0.5)N ＝1.5×104 N ， v ＝P 额F ＝100×1031.5×104 m /s ≈6.7 m/s ，所以t ＝v a ＝6.70.5s ＝13.4 s 。

机车的两种启动方式编写：侯振坚审题：高一物理组时间：2012-5-通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。

机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。

机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律：F－f＝ma 即P／v－f＝ma所以：当速度v增大时，加速度a减小。

当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：。

以后，机车已v m做匀速直线运动。

2、这一过程，F、v、a的变化也可表示为：3、用v－t4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

（2）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。

（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。

（4）汽车的功率与牵引力和瞬时速度始终满足P＝F v。

（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额＝F v m＝f v m。

（6）汽车在启动过程中的位移应该用动能定理来计算：二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a启动时，有：F－f＝ma，由于阻力f不变，所以牵引力F不变。

机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；匀加速运动的末速度为v t＝P额／（ma＋f）。

当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。

然后机车又做变加速运动。

此时加速度a和第一种启动过程一样变化；当速度达到最大速度还是。

变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：2、匀加速启动过程的各个量（P、F、a、v）的变化情况如下：3、用v－t图，这一过程可表示为右图：起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

机车启动的两种方式本文介绍了机车的两种启动方式，即恒定功率启动和恒定加速度启动。

在恒定功率启动的过程中，随着速度的增加，牵引力会逐渐减小，加速度也会逐渐减小，直到牵引力等于阻力时速度达到最大值。

而在恒定加速度启动的过程中，牵引力和加速度均保持恒定，随着速度的增加，实际功率逐渐增加，直到达到额定功率时，匀加速运动结束，最大速度达到额定功率所能达到的最大速度。

需要注意的是，图中的V为机车以恒定加速度启动时匀加速运动的末速度，而不是加速过程的最大速度。

本文还提供了一个例题，让读者通过计算来理解机车的启动方式。

文章中没有明显的格式错误或有问题的段落。

题目：求匀加速运动的末速度和最长时间，汽车发动机的额定功率和水平路面上行驶时的阻力。

解析：在匀加速运动中，末速度和最长时间可以通过速度改变规律和加速度改变规律来求解。

在汽车行驶中，需要考虑功率变化关系和阻力的影响。

例题1：已知一个物体的初速度为0，加速度为4.5 m/s^2，求其在6秒后的末速度和在此过程中所走的路程。

解答：根据末速度公式v = v0 + at，可得末速度v = 0 +4.5 × 6 = 27 m/s。

根据路程公式s = v0t + 1/2at^2，可得路程s= 0 × 6 + 1/2 × 4.5 × 6^2 = 81 m。

例题2：已知汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5T，行驶时阻力为车重的0.1倍，求汽车在水平路面上的最大速度。

解答：根据功率公式P = Fv，可得汽车所受到的阻力F =P/v，代入阻力公式F = mg × 0.1，可得P/v = mg × 0.1，化简得v = √(P/mg × 10)。

代入数据可得v = √(60 × 10^3 / 5 × 10^3× 10) ≈ 24.5 m/s。

机车启动的两种方式
机车启动的两种方式如下：1. 恒定功率启动：由牛顿第二定律：F-f=maF=P/vP不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动随着v逐渐增大 F逐渐减小，当F=f时，汽车所受合力为零，做匀速运动。

2. 恒定加速度启动：由牛顿第二定律：F-f=maF=P/v(P表示瞬时功率)开始时，a不变，所以F不变，又因为v=at，所以v逐渐增大，又因为F不变，所以P增大，当P增大到额定功率P时，P不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，随着v逐渐增大 F逐渐减小，当F=f时，汽车所受合力为零，做匀速运动。

汽车启动注意事项如下：1、启动发动机前，应确认发动机状况良好后再使用启动机。

2、启动前应将变速器挂上空挡，启动同时踩下离合器踏板，严禁用挂挡启动来移动车辆。

3、当启动机启动过程中，驱动齿轮未进入齿圈而高速运转时，应迅速松开启动钥匙。

若启动机不能停转，应立即关闭电源总开关，或拆下蓄电池接线，查找故障。

4、发动机启动后，应及时关断启动开关，以免单向离合器被瞬间反带而早期损坏。

5、使用无自保护功能的启动机时，启动后及时回转钥匙，发动机正常运转时，勿随意按启动按钮。

6、严禁使用启动机对发动机排除故障及挂挡移动车辆。