【实验名称】空气折射率的测定
【实验目的】
1、了解空气折射率与压强的关系；
2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范；
【实验仪器】
迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根）
【实验原理】
1、等倾（薄膜）干涉
根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O点形成的光程差δ为：
δ=2L
2-2L
1
=2（L
2
-L
1
）
若在L2臂上加一个为L的气室，如图2所示，则光程差为：
δ=2（L
2-L）+2n L-2L
1
δ=2（L
2-L
1
）+2(n-1)L （2）
保持空间距离L
2、L
1
、L不变，折射率n变化时，则δ随之变化，即条纹级别也
随之变化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹。）以明纹为例有
δ
1
=2（L
2
-L
1
）+2(n
1
-1)L=k
1
λ
δ
2
=2（L
2
-L
1
）+2(n
2
-1)L=k
2
λ
令：Δn=n
2
-n
1
，m=（k
2
-k
1
），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。
2ΔnL=mλ （3）
2、折射率与压强的关系
若气室内压强由大气压p
b
变到0时，折射率由n变化到1，屏上某点（观察屏的中
心O点）条纹变化数为m
b
，即
n-1=m
b
λ/2L （4）通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得：
设从压强p
b
变成真空时，条纹变化数为m
b
；从压强p
1
变成真空时，条纹变化数为m
1
；
从压强p
2
变成真空时，条纹变化数为m
2
；则有
根据等比性质，整理得
将（4）、（5）整理得
式中p b 为标况下大气压强，将p 2→p 1时，压强变化记为Δp （=p 1-p 2），条纹变化记为
m （=m 1-m 2），则有
3、测量公式
其中，λ=，L=，p b =×105
Pa ；
【实验内容】
转动粗动手轮（2），将移动镜（11）移动到(或直接放置)标尺100Cm 处；按本公
司迈克耳逊干涉仪的使用说明调节光路，在投影屏上观察到干涉条纹； 接通电源，按电源开关，电源指示灯亮，液晶屏显示“.000”；
关闭气球上的阀门，鼓气使气压值大于 Mpa ，读出数字仪表的数值 ，打开阀门，慢慢放气，当移动60个条纹时，记下数字仪表的数值 。
重复前面5的步骤，一共取6组数据，求出移动60个条纹所对应的管内压强的变化值 的6次平均值 ，并求出其标准偏差 。
【数据表格与数据记录】
c t ︒=12 大气压为105Pa L=105cm
a 074.06
p 6
54321MP p p p p p p =∆+∆+∆+∆+∆+∆=
∆
a 002.05
)
(1
MP p p p =∆-∆=
∑δ
a 0008.06
5)
(1
MP p p U p =⨯∆-∆=
∑
由公式b P p
L m
∆⨯⨯+
=21n λ
由于nm 8.632=λ cm l 105= 条60=m Pa P b 5
10101325⨯=
带入数据得：
62
-9-10325.11074.001
.110105260
108.6321n -⨯+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+= 【小结与讨论】
（1） 计算出了压强差的标准差，并求出了空气的折射率。
（2）从实验所得的空气折射率的实验数据知道空气的折射率非常接近于1，相差很小很小。
（3）思考当光程差增加时，非定域干涉同心圆条纹的粗细和间距如何变化
经过思考由δ=2L
2-2L
1
=2（L
2
-L
1
）知道当光程差增加是同心圆的间距将增大，
而粗细应该变细。
