2.1比例的认识

2.1《比例的认识》习题2一、选择题1．下面能与15：4组成比例的是（ ）A ．5：4B ．2021C ．1：2021．能与15：14组成比例的比是（ ）A ．0.5：1B ．5：4C ．4：5D ．13：12 3．把比例5：3＝20212的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）A ．6B ．12C ．18D ．244．因为3a ＝4b ，所以（ ）A ．a ：b ＝3：4B ．a ：4＝3：bC ．b ：3＝a ：4D ．3：a ＝4：b5.下面哪组中的两个比可以组成比例？A ．12：13和4：6B ．1.2：34和45：5C ．0.3：1.5和5：256.根据ab ＝cd ，下面不能组成比例的是（ ）A ．a ：c 和d ：bB ．b ：d 和a ：cC ．d ：a 和b ：c二、填空题1.A +B ＝27，A ：B ＝5：4，则A ＝ ，B ＝ ．2.18的因数共有 个，选择其中的四个数组成比例为 ．3.在一个比例中，两个外项互为倒数.如果一个内项是2.5，那么另一个内项是 .4.已知37=158+a =b ：21，则a ＝ ，b ＝ ．5.23a =415b ，那么a ：b ＝ ．6.比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x 和2.5，则x ＝ ．7.用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是 =三、判断题1.在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0． （ ）2.在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1．（ ）3.如果4a ＝3b ，那么a ：b ＝4：3．（ ）四．计算1.解方程或比例x −14x ＝21 （2x ﹣6）×14=0.8 x ：0.75=45：150.3×6﹣3x ＝1.223：56=x ：0.5 3.5+8x ＝27126：x ＝5：180.24x =0.8：0.3x ：15＝2.7：0.913：12=x ：812.解比例：3.75：x ＝5：1230x =0.25：0.65.4：x ＝0.6：19 3.7：x ＝2.4：4.810：12＝x ：30；10.55=x 4．3：18＝5：x x：0.25＝3.6：0.1 x ：10=14：133.64.8=x 421x =158 x ：2.8=94：32 38：512=x ：2525：7＝x ：35； （2+x ）：2＝21：6 ； x 4=56．58：16=x ：415 12x −16x ＝3.5 23x ÷0.25＝10五、解答题1.把52、87、0.4和78四个数组成一个比例．2.求未知数x ．4x −18=12 2x +30%x ＝9.2 x ：14=14：122x ﹣1.2＝4.8 x ：1.2＝3：434x ﹣0.25x =58答案一、选择题1．C．2．C。

六年级下册数学教案－2.1 比例的认识 | 北师大版一、教学目标1.学生能够理解比例的含义和概念；2.学生能够通过计算求出比例关系中的未知量；3.学生能够灵活运用比例关系解决实际问题；4.初步认识比例的性质。

二、教学重点和难点•教学重点：比例的含义和概念，比例关系的计算方法。

•教学难点：比例关系的灵活应用。

三、教学过程1. 导入通过展示一些实物的比例图，引导学生理解比例的含义和概念，如：书本的长和宽、某件物品的重量和价格。

2. 比例的定义和表示1.让学生再次体会一些实物的比例关系，引导学生自己的思考，通过举例子的方式了解比例的定义和表示方法；2.分小组讨论比例关系的定义和表示，及比例的三种表示方法。

（即：用两数的比表示、用两数的比例表示、用冒号表示）。

3. 比例关系的计算1.展示几个实例，鼓励学生自己尝试计算并解决问题；2.讲解比例关系的计算方法。

4. 练习通过一些简单的练习巩固学生的知识，让学生更好地掌握比例关系的计算方法，并将比例关系灵活应用于生活中的实际问题。

5. 总结让学生总结和思考本节课的知识和应用，正确理解比例的含义和概念，并且能在生活中灵活使用比例关系解决问题。

四、板书设计•比例的含义和概念•比例的定义和表示•比例关系的计算•比例关系的应用五、教学反思比例是数学中重要的概念，也是实际生活中常用的数学知识，学生掌握比例的概念和计算方法对解决实际问题非常有帮助。

在教学中，我注意了以下几个方面:1.导入阶段设计了实物比例图，激发学生的兴趣，不仅让他们认识到比例的含义和概念，还帮助学生更好地理解后续的知识点；2.比例的计算方法是一个重要的知识点，我在讲解过程中通过几个实例的讲解，让学生体会到了具体的计算方法，大大增加了学生的参与度；3.本节课通过练习让学生更好的掌握了比例的计算方法，并将知识点应用到实际生活中，让学生更深刻的理解本节课所学的知识点。

总之，本节课教学方法适宜，使得学生对比例有了深入的理解，也让学生能够更好的灵活应用比例关系解决实际问题。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。

本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。

他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。

三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。

2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。

3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。

2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。

3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。

引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。

2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。

如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。

2.1比例的认识1、教学目标1、理解比例的意义,能根据比例的意义了解比例的各部分名称。

2、让学生自主参与知识探究的全过程,进一步培养学生的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

2、重点难点1、理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2、根据比例的意义写比例。

3、学情分析比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。

掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义,用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。

4、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【讲授】比例的认识一、复习导入1、师:同学们,上个学期我们学习了比的有关知识,现在老师来考考大家,什么叫做比?生:两个数相除又叫两个数的比。

师:回答得很好,请坐。

那什么叫比值呢?生:比的前项除以比的后项所得的商叫比值。

2、师:同学们回答的很好。

现在我们一起来求出下面比的比值。

3:5 9:15 15:25学生算完后,汇报结果。

师:你们发现了什么?学生根据自己得计算结果回答:这几个比的比值都相等,所以它们是相等的比。

3、今天这节课,我们就一起来研究相等的比。

〔板书课题:比例的认识〕二、探究新知师:大家还记得这张图片吗?这是上学期学习“比的认识”时的情境图,请同学们联系比的知识,再想一想,怎样的图片像?怎样的两张图片不像?我们先来测量这几张图片的长和宽(幻灯片展示测量数据),根据这些数据,你能写出图片的长和宽的比吗?完成你手中的表格。

师巡视。

师:我们一起来看一看和电脑做的一样吗?说说你的发现。

生:图形B、图形D与图形A这三张图片长与宽的比值都是3/2。

所以图形B、图形D与图形A像。

图形C、图形E的比值与图形A不同,与图形A不像。

师:哦,这两个比的比值都是3/2,既然它们的比值都相等,我可不可以将这两个比(指前两个比)用等号连接起来写成6:4=3:2 这种形式呢?生:可以。

师:看我们表格中的比,谁还可以这样写?生:6:4=12:8 3:2=12:8师:为什么?生:因为它们的比值相等。

比例的认识。

(教材第16~18页)1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例,认识比例中各部分的名称。

2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

重点:理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

难点:通过对比和比例的比较,使学生深刻体会比例的意义。

课件。

1.同学们,我们已经学习了有关比的知识,请同学们回忆一下,关于比你有哪些了解?2.课件出示教材第16页主题图。

下面请同学们联系比的知识,想一想图中怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢?请大家先分别写出每张照片长和宽的比,并把这两个比化简或算出比值,然后看一看有什么发现?1.比较发现。

师:请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?生1:6∶4、3∶2、12∶8。

生2:6∶4=1.5、3∶2=1.5、12∶8=1.5。

师:说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?生1:3∶8、12∶2生2:3∶8=、12∶2=6。

师:我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?生1:12∶6、8∶4。

生2:12∶6=2、8∶4=2。

师:那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?同桌进行计算。

师:你有什么发现?(学生思考一会)生1:根据每幅图片的长与宽的比可知比值相等的图片就像,也就是图片A、B、D像。

生2:比值不相等的图片不像,也就是图片C、E不像。

2. 引导探索。

师:我们继续观察上面几幅图片。

两幅图片长与宽的比值相等,说明这两个比怎样?生:比值相等,这两个比也就相等。

师:比值相等的两个比可以用等号连接。

(板书:6∶4=3∶2或4∶6=2∶3)师:想一想,你还能找出一些比,也用像这样的式子来表示吗?生1:6∶3 = 4∶2。

比例的意义和基本性质教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：1.理解比例的意义.掌握组成比例关键条件.能正确判断两组比能否组成比例、2.理解比例的基本性质.能利用比例的基本性质判断两组比能否组成比例。

教学重难点：1. 理解比例的意义和比例的基本性质。

2.能能利用比例的意义和比例的基本性质判断两组比能否组成比例。

教学准备：多媒体课件。

教学达标：一：课前引入。

1.揭示课题，师：同学们，这节课我们一起学习比例的意义和基本性质。

版书课题：比例的意义和基本性质2.过渡，学习新知识前，请同学们看一段视频.（教师单击视频学生观看）.教师提问：我想问一下，当国旗在雄壮的国歌声中徐徐升起时，你的心情怎样？（学生自主表达自己的心情.）师：是的，我的心情和同学们一样，因为国旗是我们伟大祖国的象征。

我们为自己的祖国而骄傲。

所以，我们有责任我祖国的强大而努力学习。

大家可知道，国旗的规格和尺寸也是有要求的。

老师收集了学校和教师的国旗尺寸。

二、新课达标1、教学比例的意义。

（1）请分别写出每面国旗的长与宽的比并求出比值，做在本子上。

（学生在本子习作，教师巡视）。

（2）汇报交流（指名学生回答，教师依次展示课件）。

（3）评价质疑，通过计算有什么发现？（学生自己回答）（预设比值相等）。

教师根据学生的回答板书：比值相等。

小结：同学们真棒观察仔细那请用等号把比值相等的这两个比连起来。

（指名板书）2.4:1.6=60：40 追问：有与它形式不一样的形式吗？=（教师说明，两组比还可以用分数的形式表现）。

2、请同学们写出比值是2的比，并用等号连接。

（学生自己写，教师巡视收集活动资料）。

3、全班交流请一同学说一说问：有不同的吗？（有……）教师说明：因为比值是2的比有无数个，所以表示比值相等的等式也有无数个。

4、引导归纳：观察这几组等式，它们都表示什么相等？（比值相等）教师说明：比值相等就说明两个比相等。

板书：两个比相等。

提问：请同学们猜测一下，像这样表示两个比相等的式子叫做什么？教师根据学生的说明小结：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》说课稿一. 教材分析《比例的认识》是北师大版数学六年级下册第2单元的第1课时，本节课的内容是在学生已经掌握了分数、小数、百分数等基础知识，以及初步了解了比例的概念的基础上进行学习的。

教材通过引入比例的概念，让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念也有了一定的了解。

但是，学生对于比例的意义和应用可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。

同时，学生可能对于比例的计算还有一定的困难，需要通过练习来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生掌握比例的计算方法，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.重点：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

2.难点：让学生掌握比例的计算方法，以及如何将实际问题转化为比例问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握比例的知识和应用。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比例的思考，引出比例的概念。

2.讲解：通过PPT课件，详细讲解比例的定义、表示方法，以及如何通过比例来解决问题。

3.练习：让学生通过练习，巩固比例的知识，提高解决问题的能力。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的意义和应用。

5.拓展：引导学生思考比例在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：意义：两个比相等的式子表示：a:b = c:d计算：交叉相乘应用：解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。

六年级下册数学教案2.1比例的认识北师大版 (3)教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，辨识不同类型的比例，并能够运用比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等教学活动，学生能够掌握比例的基本性质和运算规则。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强其解决实际问题的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。

教学内容1. 比例的基本概念：介绍比例的定义，解释比例中的四个数以及它们之间的关系。

2. 比例的类型：等比例、正比例、反比例的概念及其区别。

3. 比例的性质：比例的基本性质和运算规则，如比例的倒数、交叉相乘等。

4. 比例的应用：利用比例解决实际问题，如地图比例尺的应用、物质比例的计算等。

教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念、性质及其应用。

2. 教学难点：比例的运算规则，尤其是反比例的理解和应用。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、比例尺模型等。

2. 学具：练习本、计算器、直尺、比例尺模型等。

教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：详细讲解比例的基本概念、类型、性质和运算规则。

3. 实践操作：学生通过小组合作，利用教具进行比例的观察和操作，加深对比例的理解。

4. 案例分析：分析具体案例，引导学生如何运用比例解决实际问题。

板书设计1. 六年级下册数学教案2.1比例的认识。

2. 内容：包括比例的基本概念、类型、性质、运算规则和应用。

作业设计1. 书面作业：完成课后练习题，巩固对比例的理解和应用。

2. 实践作业：观察生活中的比例实例，记录下来并在下节课分享。

课后反思1. 教学内容：检查学生对比例的理解和应用，是否达到教学目标。

2. 教学方法：评估教学方法和教学过程的有效性，是否能够激发学生的兴趣和参与度。

教学重点与难点教学重点1. 比例的概念：通过生动的实例引入比例的概念，如比较身高、体重等，让学生从实际生活中感受到比例的存在。