人教版八年级数学上册三角形专题卷一（有答案）
一、单选题（共15题；共30分）
1.如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）
A. x+y-z=90
B. x-y+z=0
C. x+y+z=180
D. y+z- x =90
2.人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是( )．
A. 两点之间，线段最短
B. 垂线段最短
C. 两直线平行，内错角相等
D. 三角形具有稳定性
3.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A. 1，2，3
B. 4，5，9
C. 6，8，10
D. 5，15，8
5.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）
A. ∠A
B. ∠B
C. ∠C
D. ∠D
6.如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 不能确定
7.下列说法错误的是( )
A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C. 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D. 三角形的三条高可能相交于外部一点
8.下列四组多边形中，能密铺地面的是（）
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．
A. ①②③④
B. ②③④
C. ②③
D. ①②③
9.如图，两个反比例函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）
A. 3
B. 4
C.
D. 5
10.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A. 5cm 2cm 3cm
B. 5cm 2cm 2cm
C. 5cm 2cm 4cm
D. 5cm 12cm 6cm
11.如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（）
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
12.△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（）
A. 120°
B. 60°
C. 60°或120°
D. 30°或150°
13.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B l C1的面积是（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
14.长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）
A. B. C. D.
15.（2017•台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）
A. 8
B.
C.
D.
二、填空题（共6题；共12分）
16.如图，△ABC的面积为1，沿△ABC的中线AD1截取△ABD1的面积为S1 ，沿△AD1C的中线AD2截取△AD1D2的面积为S2 ．按上述方法依次截取的三角形的面积分别为S3 ，S4 …S n ，则所截取的三角形的面积之和为________．
17.（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是________．
18.如图，在△ABC和△ACD中，∠B＝∠D，tanB＝，BC＝5，CD＝3，∠BCA＝90°﹣∠BCD，则AD ＝________.
19.一个正多边形的每一个内角是108°，则这个正多边形的边数是________
20.一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是________。
21.如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，
①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是________.
三、综合题（共4题；共58分）
22.在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．
（1）试说明：DE＝DF；
（2）在图中，若G在AB上且∠EDG＝60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明此结论；
（3）若题中条件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改为∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．
23.在▱ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，过BC边上的动点E（不与点B，C重合）作直线AB 的垂线，EF与DC的延长线相交于点G．
（1）如图①，当点E与点M重合时，求EF的长；
（2）如图②，当点E为BC的中点时，连结DE，DF，求△DEF的面积；
