4题图E B D
A
C
H 三角形检测题（二）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ）． A ．1 B ．9 C ．3 D ．10
2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13 3．适合条件∠A=
1
2
∠B=13∠C 的△ABC 是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ） A ．30° B ．75° C ．105° D ．30°或75°
5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
6．一个三角形的三个内角中 （ ） （ ）
A 、至少有一个钝角
B 、至少有一个直角
C 、至多有一个锐角
D 、 至少有两个锐角 7.如图7-6，下列说法中错误的是（ ）． A ．∠1不是三角形ABC 的外角
B ．∠B <∠1＋∠2
C ．∠AC
D 是三角形ABC 的外角
D ．∠ACD >∠A +∠B
8、如图4，若∠A=15°，∠B=65°，∠D=25°，则∠CEH 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105°
9.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）．
A ．7条
B ．8条
C ．9条
D ．10条
10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A ．∠A=∠1+∠2
B ．2∠A=∠1+∠2
C ．3∠A=2∠1+∠2
D ．3∠A=2（∠1+∠2）
(10题) (13题) （16题）
二、填空题（每题3分，共30分）
11．三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________．
12．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，•以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形．
13．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________．
14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 15．n 边形的每个外角都等于45°，则n=________．
16如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是_____． 17.P 为∆ABC 中BC 边延长线上的一点，∠A=50°，∠B=80°，则∠ACP=_____ 18.从八边形的一个顶点出发，可以引______对角线，把八边形分成______个三角形. 19.已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角是_________.
20.在四边形ABCD 中，若∠A+∠B=∠C+∠D ，∠C=2∠D ，则∠C=___________. 三、解答题(每题8分)
1.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求这个多边形的边数。
第7题
2.如图，已知等腰∆ABC的一个内角为50°，且∠A=∠B，试求∠C的外角的度数。
3.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1) 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成一边长是4cm，的等腰三角形吗？为什么？4.如图，已知AD、AE分别为∆ABC的中线、高线，且AB=8cm，AC=5cm,
求：（1）∆ABD与∆ACD的周长只差
（2）∆ABD与∆ACD的面积关系
5.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛北偏西40°方向，求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数。
