51号同学应准备 251粒米，约重1.2亿吨.
根据2007年9月13日美国农业部发布 的最新数据显示，2007年~2008年度 我国大米产量预计为1.27亿吨.
在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒 数用y表示，每位同学的座位号数用x表示，那 么y与x之间的关系是什么?
y 2x与y 2x.
它们是函数吗？
2.1.2 指数函数及其性质
如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备 4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准 备8粒米，……，按这样的规律，51号同 学应准备多少粒米呢？约多重？
51号同学应准备102粒米，大约5克重.
如果改成1号同学准备2粒米，2号同学准备 4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备 16粒米，……，按这样的规律，那么51号 同学应准备几粒米？约多重？
• 1、指数函数的定义。 • 2、指数函数简图的作法以及应注意的地方。 • 3、指数函数的图像和性质。
作业：
P59 习题2.1A组第5、7、8题
1
1
1
y 2x … 8
4
21
… y (1)x 8
42 1
2
… y 3x
1 27
1 9
1 3
1
… y (1)x 3
27
9
3
1
123…
248…
1 2
1 4
1 8
…
3 9 27 …
1 3
1 9
1 27
…
y
y 1 x 2
y 1 x 3
y 3x y 2x
1
0
1
x
y
y
y 1 x
y2 a x
(a 1)
y 1 x 3
y
y 3x y 2x
y ax
(0 a 1)
1 1
0
x
0
1
1
0x
x
y
y ax
(a 1)
1
0
x
y
y ax
(0 a 1)
1
0
x
指数函数
的图像及性质
a>1
0<a<1
图
y
y=ax
(a>1)
y=ax
y
Biblioteka Baidu
(0<a<1)
(0,1)
y=1
象 y=1
(0,1)
例4.比较下列各题中两个值的大 小. (1)1.72.5 , 1.73
(2) 0.8–0.1 , 0.8–0.2
(3) 1.70.3 , 0.93.1
比较幂值大小的方法：
①、单调性法：
比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指 数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.
②、中间量法：
比较两个不同底数幂的大小时,通常引一个中 间量，然后再比较，一般为0或1.
y 2 x 与y (1.073) x
比较以上两个函数有什么共同特征呢？ ⑴均为幂的形式 ⑵底数是一个正的常数
⑶自变量x在指数位置
1. 指数函数的定义
系数为1
y＝1 ·ax
自变量
常数
指数函数的定义 一般地，函数 y ax(a 0,且a 1) 叫做指数函数， 其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R.
2
答案：（1）（5）（7）是指数函数
2：函数y (a2 3a 3) ax是指数函数，则a 2
3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数
y=f(x)的解析式。
y 2x
• 画出下列指数函数的图象
y 2x, y (1)x, y 3x, y (1)x
2
3
x … -3 -2 -1 0
当 x > 0 时，y > 01.
x
当 x < 0 时0，y > 1； x
定 义 域 : R 当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x > 0 时， 0< y < 1。
性
值 域: ( 0,+ ∞ )
恒 过 点： ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
质 在 R 上是单调 增函数 在 R 上是单调 减函数
如－2x，当x 1 ，1 等等，
24 在实数范围内函数无义。
当a>0时, 对任意实数有意义
为了便于研究，规定：a>0 且a≠1
1：指出下列函数那些是指数函数：
(1) y 4x;
(2) y x4;
(3) y 4x ;
(4) y (4)x; (6) y x x ;
(5) y
1
x
(7) y (2a 1)x (a 1 , a 1)
注意三点： （1）底数：大于0且不等于1的常数 （2）指数：自变量x （3）幂系数：1
思考2：为什么要规定a 0且a 1?
如果不满足这个条件，y ax会怎么样？
当a=1时, y 1x 1 常量，无研究价值 x>0 ax 0 ，无研究价值
当a=0时， x≤0 ax无意义
当a<0时， a x不一定有意义，
