正弦交流电的三种表示法 ppt课件

振幅的大小 变化的快慢 变化的起点
三要素
最大值 频率 初相位
想一想：正弦交流电有哪些表示方法呢？
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1
正弦交流电的表示法
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2
1、解析式表示法：用正弦函数式表示
i Im sin t 0
最大值 角频率 初相位
i Im sin t i
u Um sin t u e Em sin t e
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8
u Um sin（ t +/2） u Um sin（ t -/2）
u Um
t
-/2
/2

3/2
2
5/2
小规律： 若起点在坐标原点（或纵轴）的左侧， 0 >0； 若起点在坐标原点（或纵轴）的右侧，0 <0。
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几种不同起点的正弦电流波的初相位：
u/V
250
200
u1
u2
0.01
0
3
0.02
t/s
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15
u/V
250
200
u1
u2
0.01
0
3
0.02
t/s
解：1）
U m1 250V
u1 0
2） Um2 200V
u2


3
T1 0.02S
2 1 100 rad / s
1

2
T

2
0.02
100
rad / s
u2 Um sin(t ) V
u1 U m sin(t )
200sin(100t ) V
250sin(100t)
3
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小Fra Baidu bibliotek：
i I m sin t 0
最大值
i
最大值 Im
角频率
周期
T
初相位
t
初相位 0
i Im sin t 0
i
最大值 Im
2 2f
T
周期T
初相位 0
t
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7
u = Um sin t
u
Um
0 /2
T/2

3/2
T
2
t
t
-Um
0=0
u Um sin t
u Um sin（ t +/2） u Um sin（ t -/2）
解： 2 2 100 rad / s
T 0.02
1.6
最大值
i
i Im sin(t )
Im 1.6A
1.6sin(100t)
0.01
注意：
0
0.02
t/s 在波形图
初相位
i 0
周期T
T 0.02Hz PPT课件
中一般不能直 接读出角频率 ω。
可通过周 期T或频率f来
i
Im
i1
i
Im
i2
i
Im
i3
0
0
t

t

3
0 i=Imsin(ωt)

3
i=Imsin(ωt+π/3)
0
t
3

3
i=Imsin(ωt -π/3)
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10
5.1.3 正弦交流电的三要素
例 已知某正弦交流电流的波形图如下图
所示, 试写出电流的三要素和瞬时值表达式i。
i/A
6
小技巧：i Im sin t 0
sin前面的值为最大值；
t前面的值为角频率ω ；
t后面的值为初相位 。
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5
找到问题了吗？
I 5sin100t A

6
u U sin1000t A

3
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6
2、波形图表示法：用正弦曲线表示
I m 最大值
0 初相位
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17
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18
作业：
习题册：P80
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19
。 一个图上的
10 2

3

52 6
U2m
u1 10
2 sin(314t )
3

u2 5
2 sin(314t ) 6
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13
课堂巩固练习
习题1：已知u=220 2 sin(314t- ) V, 请写出这个正弦
4
量的三要素。
解：根据 u Um sin t u
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4
例 已知：某正弦交流电流的振幅为2A,频率为50Hz，
初相角为 , 请写出瞬时值表达式。
6
解：已知 Im 2A
i


6
f 50Hz
2f 2 50 100 rad / s
i Im sin t 0
2sin(100 )
必须小写 PPT课件
3
例 已知：u 3sin1000t A

6
写出表达式的三要素。
幅度： Um 3A
角频率： 1000 rad/s
初相位：
0


6
小技巧：
i Im sin t
sin前面的值为最大值；
t前面的值为角频率ω ；
t后面的值为初相位 。
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求出角频率ω。
3、矢量图表示法：用有向线段表示
i Im sin(t 0 )

Im 最大值
0
初相位
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将下面两个正弦交流电压用矢量图表示。
u1 10
2 sin(314t )
3
U1m
u2 5
2 sin(314t )
注意：6 不同频率的正
弦交流电是不能画在
最大值： Um =220 2V,
角频率：ω=314 rad/s,
初相位： u



4
小技巧：
i Im sin t
sin前面的值为最大值；
t前面的值为角频率ω ；
t后面的值为初相位 。
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习题2： 已知两个同频正弦交流电压的波形图如下图所示, 试写出u1及u2的瞬时值表达式，画出矢量图。