第1章比的认识
一、课前检测
1、小汽车2小时行驶180千米，大客车3小时行驶210千米，写出下列各比。
（1）大客车行驶的路程与时间比
（2）小汽车行驶的路程与时间比
（3）小汽车与大客车的速度比
2、学校举行数学竞赛，男女生参赛人数分别是160人和140人
（1）写出参赛的男生人数和女生人数的比
（2）写出参赛的男生人数和总人数的比
（3）写出参赛的女生人数和总人数的比
（4）写出参赛的女生人数和男生人数的比
二、知识要点
1、比的含义
两个数相除，又叫做这两个数的比。例如长方形的长是７，宽是５，长和宽的比是７比５，宽和长的比是５比７.
２、比的各部分名称及读、法。
7÷5写作7：5，“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。7这个比的前项，4是这个比的后项。
3、求比值的方法：
用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
4、比与除法、分数的关系
比跟除法、分数的比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。
用字母表示为a:b=a÷b=a
b
(b≠0)
5、求比值时单位要一致
三、典型例题
例1、（1）如果甲数与乙数的比是1：2
5
，那么乙数：甲数=5：2 （）
（2）一杯盐水，盐占盐水的
1
10
，盐和水的比是1：9 ( )
（3）7与5的比可以记作7
5
（）
（4）3与4的比可以记作4：3。（）
（5）比号就是冒号（）
配套练习：甲正方体棱长为4厘米，乙正方体棱长为5厘米。
（1）甲正方体与乙正方体棱长总和的比是（）：（），比值为（）；
（2）甲正方体与乙正方体表面积的比是（）：（），比值为（）：
（3）甲正方体与乙正方体体积的比是（）：（），比值为（）
例2、一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它们的面积的比是多少？
配套练习：有两块花布，一块是正方形，边长是8分米，另一块是长方形，长是10分米，宽是6分米。分别写出正方形和长方形周长的比、面积的比。
例3、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值
5：1.2 9.3：6 8：2
3
3
:4
8
1 4：
1
5
2.1：
14
21
14
21
：2.1
1
4
千米：
1
5
千米
5米：80厘米 4.5时：15分 0.6千克：60克
配套练习：说出下面每个比的前项和后项，并求出比值0.6：1.8 2.4：6 3米：0.3米
4平方米：50平方分米32
:
45
2.7：
3
8
例4、乙数是甲数的2.5倍，甲数与乙数的比是（）：（），
乙数是甲数的比是（）：（）
配套练习：我的年龄是小军年龄的1.5倍，我的年龄与小军的年龄比是（）：（），小军的年龄与我的年龄比是（）：（）
例5、养殖场里兔子（白兔和黑兔）的只数在180至200之间，白兔和黑兔只数的比是9：7，养殖场里的白兔和黑兔各有多少只？
配套练习：六年级学生人数在140至150之间，男生和女生的人数比是7：5，男生和女生各有多少只？
四、模拟考试
时间30分钟满分100分
一、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值（每题5分，共30分）
5.4：0.9 9：3
4
2
5
：
1
4
8 3：
8
5
18千克：24克 200分：10时
二、动脑填一填（每空4分，共56分）
1、与分数相比较，比的（）相当于分数的分子，比的（）相当于分数的分母，（）相当于分数的分数线。
2、如果A：B=C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）
3、、如果鸡有15只，兔有20只。那么：
（1）鸡的只数是兔的只数的（），鸡的只数与兔的只数的比是（）
（2）兔的只数是鸡的只数的（）倍，兔的只数与鸡的只数的比是（）
（3）（）的只数与鸡、兔总只数的比是15：（），（）：（）是鸡、兔总只数与兔的只数的比。
三、一个比的前项是3
5
，比值是2，比的后项是多少？（4分）
四、甲数的3
4
等于乙数的
2
3
，甲数和乙数的比是多少？（5分）
五、一列火车每5小时行驶了800千米，写出这列火车所走的路程和时间的比，并求出比值。（5分）
五、课后作业
一、填一填
1、参加2008年北京夏季奥运会的中国乒乓球队队服上的五星红旗长6厘米，宽4厘米，长和宽的比是（），比值是（）
2、一辆汽车3小时行156千米，一列火车2小时行250千米。
（1）汽车行驶的路程与时间的比是（）
（2）火车行驶的路程与时间的比是（）
（3）汽车行驶的时间与火车行驶的时间的比是（）
（4）火车行驶的速度与汽车行驶的速度的比是（）
二、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值
6：4 8
3
0.8：0.6
11 : 42
3
10
：0.24 1.2小时：45分
三、应用题
1、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转。
（1）写出大齿轮与小齿轮齿数的比
（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟的转数比。
