关于负不相容选言命题与负充要条件假言命题的

选言命题假言命题联营命题和负命题的前后级
所谓假言命题，就是“如果，就”样式的命题。

也叫条件命题。

比如，如果你来，我就不来。

如果明天刮台风，就不用上学了。

这就是假言命题。

就是假设怎么样的。

直言命题就是，甲是乙。

这种样式的。

比如狗是哺乳动物。

水分子是金属。

这种就是直言命题。

就是直接断定什么的。

选言命题就是，“有的，有的”，“要么，要么”，这种需要做选择，条件不一定全符合的句式。

比如铁要么是金属，要么是化合物。

有的熊猫喜欢吃竹子，有的熊猫喜欢吃肉。

这样的句式就是选言。

联言命题就是，既是也是，这种形式的，表示两个条件一起存在或者一起不存在的。

比如熊猫既会爬树又会游泳。

选言命题分为两类：相容的选言命题和不相容的选言命题。

相容的选言命题的逻辑联结词以“或者，或者”为典型连接词，表示不同的选言支可以同真；不相容的选言命题的逻辑联结词以“要么，要么”为代表，表示不同的选言支不能同真。

假言命题分为三类：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充分必要条件假言命题。

充分条件假言命题的逻辑连接词以“如果，那么”为典型连接词，包括“只要，就”等；必要条件假言命题的逻辑联结词以“只有，才”为典型，包括“除非，才”等；充分必要条件假言命题的逻辑联结词以“当且仅当，才”为典型。

四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。

（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。

如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。

联言命题所包含的肢命题称为联言肢。

在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。

如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。

需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。

对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。

但它对日常思维来说却是不恰当的。

因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。

Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。

公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。

即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。

2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。

公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。

2．负命题的等值推理（命题）（1）联言命题的负命题：⌝（p ∧ q）↔⌝ p ∨⌝ q（2）相容选言命题的负命题：⌝（p ∨ q）↔⌝ p ∧⌝ q（3）不相容选言命题的负命题：⌝（p ∨q）↔（p ∧ q）∨（⌝ p ∧⌝ q）（4）充分条件假言命题的负命题：⌝（p → q）↔ p ∧⌝ q（5）必要条件假言命题的负命题：⌝（p ← q）↔⌝ p ∧ q（6）充分必要条件假言命题的负命题：⌝（p ↔ q）↔（p ∧⌝ q）∨（⌝ p ∧ q）（7）负命题的负命题：⌝（⌝ p）↔ p3,命题推理的有效式(1).联言推理1)联言推理分解式：p ∧ q → p 或p ∧ q →q2)联言推理合成式：p, q → p ∧ q(2). 选言推理1)相容选言推理的否定肯定式：（p ∨ q）∧⌝ p → q 或（p ∨ q）∧⌝ q→ p2)不相容选言推理的否定肯定式：（p ∨q）∧⌝ p → q 或（p ∨q）∧⌝ q → p3)不相容选言推理的肯定否定式：（p ∨q）∧ p →⌝ q 或（p ∨q）∧ q→⌝ p (3).假言命题推理1)充分条件假言推理的肯定前件式：（p → q）∧ p → q2)充分条件假言推理的否定后件式：（p → q）∧⌝ q →⌝ p3)必要条件假言推理的否定前件式：（p ← q）∧⌝ p →⌝ q4)必要条件假言推理的肯定后件式：（p ← q）∧ q → p5)充要条件假言推理的肯定前件式：（p ↔ q）∧ p → q6)充要条件假言推理的肯定后件式：（p ↔ q）∧ q → p7)充要条件假言推理的否定前件式：（p ↔ q）∧⌝ p →⌝ q8)充要条件假言推理的否定后件式：（p ↔ q）∧⌝ q →⌝ p5，A、E、I、O、a、e六种性质判断主、谓项的周延情况6，A、E、I、O四种判断的真假情况列表7，A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，可用如下的逻辑方阵表示：A 反对关系 E差矛矛差等盾盾等关关关关系系系系I 下反对关系 O矛盾关系： A与E，I与O，不能同真，不能同假反对关系： A与E 不能同真，可以同假下反对关系：I与O 可以同真，不能同假差等关系： A与I，E与O，可以同假，可以同真8，对当关系推理矛盾关系： SAP ↔⌝SOP SEP ↔⌝SIP SIP ↔⌝SEP SOP ↔⌝SAP 差等关系： SAP→SIP SEP→SOP ⌝SIP→⌝SAP ⌝SOP→⌝SEP反对关系： SAP→⌝SEP SEP→⌝SAP下反对关系：⌝SIP→SOP ⌝SOP→SIP9，命题变形推理（1）换质法: SAP ↔ SEP~ SEP~ ↔ SAP SEP ↔ SAP~ SAP~ ↔ SEPSIP ↔ SOP~ SOP~ ↔ SIP SOP ↔ SIP~ SIP~ ↔ SOP（2）换位法: SAP → PIS SEP ↔ PES SEP → POS SIP ↔ PIS10,三段论的格和式一、判断主项、谓项周延与否的四句话1．全称或单称判断的主项都周延。

德·摩根定律：在命题逻辑中存在着下面关系：非（P 且 Q）=（非 P）或（非 Q)非（P 或 Q）=（非 P）且（非 Q)2012年的逻辑真题形式逻辑相当多，而不少同学都觉得形式逻辑很难。

其实形式逻辑就是那几个公式。

1）否定词代入的命题等价转化2）p->Q 等价于非Q-》非p ，3）如果p 则q，只要p就q 等价于p->q 等价于非p 或Q只有p,才q 等价于q->p除非p，否则q 等价于非q-》p4）相容选言和不相容选言的区别5）一些隐藏的形式逻辑的标志。

A必须B 等价于只有B 才有A =》A->B B是A的必要条件A是B的基础，A是B的前提，等价于只有有了A 才有B B->A A是必要条件 A当且仅当B，A是B的唯一条件等价于A->B所有的A 是B 等价于A->BMBA逻辑知识点与记忆口诀汇总大秘送注意：逻辑要考察我们对语言文字的体察和敏感度。

逻辑知识点分三大类：一是逻辑推理能力，二是综合归纳能力，三是评价论证能力。

一、逻辑推理能力。

（20分）答案一定不用多看，但是要死记住口诀，全答对没问题。

包括11性质命题、12充分条件、13必要条件假言命题，14联言、15选言、16模态命题，17复合命题 18三段论二、综合归纳能力（10分）21语义解释题2-4分，22争论焦点，23推出结论8-10分。

三、评价论证能力：（30分以上）31假设、32支持、33削弱、34评价论证分析，35指出论证缺陷、论证方法。

11、性质命题：方图记住。

Especially:下反对关系中，可能同真，不可同假，一个为真，另一个真假不能确定，一个为假，另一个一定为真。

原命题等价于逆否命题。

同理可得，否命题等价于逆命题。

负命题就是矛盾命题。

排中律、同一律和矛盾律。

同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断．公式是：”甲是甲”或”甲等于甲”包括三方面的内容：(1)思维对象的同一。

管理综合推理中涉及到多种公式和规则，以下是其中一些常用的公式：- 充分条件假言命题：p→q，其中p表示前件，q表示后件。

- 必要条件假言命题：p←q，其中p表示前件，q表示后件。

- 充要条件假言命题：p⇌q，其中p和q互为条件关系。

- 假言命题的有效推理形式：充分条件假言命题的肯定前件式p→q，否定前件式¬q→¬p；必要条件假言命题的否定前件式¬p→¬q，肯定后件式q→p。

- 复合命题的负命题：联言命题的负命题为¬p∨¬q，相容选言命题的负命题为¬p∧¬q，不相容选言命题的负命题为(p∧q)∨(¬p∧¬q)，充分条件假
言命题的负命题为p∧¬q，必要条件假言命题的负命题为¬p∧q。

- 复合命题的等价命题：相容选言命题的等价命题为¬p→q、¬q→p，不相容选言命题的等价命题为¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p，充分条件假言命题的等价命题为¬p∨q、¬q→¬p，必要条件假言命题的等价命题为p∨¬q、¬p→¬q。

这些公式和规则在管理综合推理中发挥着重要作用，熟练掌握这些公式可以帮助你更有效地解决问题。

联言、选言，假言命题及推理一、联言命题：P并且Q1.联言命题连结词的通常有："……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面…"，"虽然……但是……"等。

2.负命题及其等值命题:并非（p且q）等价于非p或非q二、选言推理（一）．相容选言命题P或Q （或者P，或者Q）相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。

1.相容选言推理：p或者q 或p或者q既然非p 既然非q所以q 所以p相容选言推理有两条规则：否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。

肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。

2.相容选言命题的负命题及其等值推理“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。

（二）．不相容选言命题要么P，要么Q不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。

1.不相容选言推理要么p，要么q 或要么p，要么q既然p 既然非p所以非q 所以q要么p，要么q 或要么p，要么q既然q 既然非q所以非p 所以p不相容选言推理有两条规则：否定一个选言支，则推出肯定未被否定的那个选言支。

肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。

2.不相容选言命题的负命题及其等值推理。

“并非：要么P，要么Q”等值于“P并且Q，或者，非P并且非Q”。

三、假言推理充分条件假言判断：如果P，那么Q必要条件假言判断：只有P，才Q充要条件假言判断：P，当且仅当Q(一)充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题联结词如果，则(就)；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那么；一，就；等充分条件假言推理有如下两条规则：(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

3．充分条件假言命题的负命题及其等值推理。

“并非：如果P，那么Q”等值于“P并且非Q”。

选修课《逻辑学》笔记第一讲绪论L O G I C说真话——被淹死说假话——被砍头一陰一陽之謂道，繼之者善也，成之者性也。

仁者見之謂之仁，知者見之謂之知，百姓日用而不知，故君子之道鮮矣！——《周易·易传》以上四张牌，每张牌的一面是字母，另一面是数字。

并且如果牌的一面是元音字母，另一面是偶数。

问：必须翻哪两张牌可以证明或证否这一规则？某特种大队四班长深入敌后侦察，遇一岔路口，每一路口上立着一块牌子：３号路口的牌子上写着“此路有地雷”２号路口的牌子上写着“此路无地雷”１号路口的牌子上写着“３号路无地雷”★已知，三块牌子上的话只有一句真话并且只有一条路上埋有地雷。

请问哪句话是真话？哪条路上有地雷？逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。

一、学习逻辑学的作用1、可以提高逻辑思维能力，指导人们正确思维，认识客观事物。

近代西方科学的发展是建立在两大基础之上的：一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法。

——爱因斯坦中华新文化的灿烂未来，有待于思维方式的更新。

——张岱年2、可以提高逻辑论证能力，指导人们正确进行论证和反驳。

学习逻辑学的作用论证上帝不是万能的3、可以提高语言表达能力，指导人们准确交流和表达思想。

学习逻辑学的作用要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。

——吕叔湘朱德熙4、有助于更好地发挥军队政治工作的作战功能。

学习逻辑学的作用毛泽东《敦促杜聿明等投降书》（一）“逻辑”的词源和词义“逻辑”是从英语logic一词音译而来，logic又是源于希腊语“逻各斯”。

二、逻辑学是什么？现代汉语中，“逻辑”一词的主要含义有：⑴客观规律⑵思维规律、规则⑶理论、观点⑷逻辑科学（二）形式逻辑的研究对象和性质形式逻辑主要研究思维的形式结构及其规律和一些简单的逻辑方法。

1、形式逻辑的研究对象（1）思维的逻辑形式命题形式推理形式所有金属都是导电体。

所有商品都是用于交换的劳动产品。

第五章复合命题【堂上操练】一、填空：1 ．联言命题是陈述若干事物情况__________ 的命题。

2 ．选言命题是对若干可能的事物情况________ 或只能有一种真情况存在的陈述。

3 ．假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的_____ 的命题。

4 ．负命题是否定 ________ 而构成的复合命题。

5 ．普通形式逻辑是 ______逻辑，即对任何命题来说，其真值只有两个：真和假。

6 ． n 个不同的变项就有 _____种不同的取值组合。

7 ．永真式又叫 ________ ，这种逻辑形式无论变项取何值，它都是真的。

二、下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式：1 ．罗老师或者担任逻辑课，或者担任现代汉语课。

2．你做了很多好事，但老挂在嘴边也不好。

3．对于传统文化，或者全盘否定，或者全部吸收，或者有批判地继承。

4．如果西部地区的投资环境进一步改善，就能吸引更多的外资。

5．只要并且只有坚持改革开放，中国的经济才能持续发展。

6．只有大力发展教育，才能适应现代化建设对人才的需要。

7．在半世纪以来，没有一个马克思主义者是理解马克思的！！①8．名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。

②三、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式：1．这次登山是导游先登上顶峰，还是登山队员先登上顶峰？2．这次旅游或者走西线，或者走东线。

3．失败仅仅是暂时的，或者说，这只是前进中的曲折。

4．他的进步或是主观原因，或是客观原因，或是二者兼而有之。

5．无论刮风还是下雨，他从不迟到。

6．要么你走，要么他走，没第三种选择。

四、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式：1．逆水行舟，不进则退。

2，放开一点，你的课会上得更好。

3．除非遇到大刺激，她才会哭。

4．有正则有反。

5．不出成绩，绝不心甘。

6．如果说这部作品思想性很强，那么，对于艺术性就不敢恭维了。