长方形、正方形面积的计算
[教学目标]
1．知识与技能：
掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2．过程与方法：
学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
3．情感、态度与价值观：
使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
[重点难点]
1．教学重点：
掌握长方形、正方形面积的计算方法。
2．教学难点：
理解长方形面积计算公式的推导过程。
[教学过程]
一、情境导入
1
出示：
师：上述两块草地的面积哪个大，大多少？你们可以用什么方法来比较？
学生1：用重叠的方法。（不能把草地重叠）
学生2：可以用 1 平方米的纸去摆满两块草地，然后数出每块草地用纸量。（太麻烦）
学生3：分别量出两块长方形草地的长、宽，然后就能算出面积。
2．揭示课题。
（1）猜测。
师：猜一猜长方形的面积与什么有关？
学生可能会说与长方形的长、宽有关，也许还有的会说与长方形的周长有关。
学生猜测后，教师直观演示：长方形的长（或宽）拉长，长方形的面积也变大。学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。
（2）今天，我们就一起来研究如何用算的方法来计算长方形、正方形的面积。
（板书：长方形、正方形面积的计算）
二、自主探究
1．提出假设。
问：长方形的面积与长、宽到底有什么关系？
学生大胆猜测。
2．操作验证。
（1）师：长方形的面积是不是可以用“长×宽”来计算呢？同学们以小组为单位来验证。
（2）每个小组任取几个 1 平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。
（3）学生动手操作，并计算所摆的长方形面积的大小。
3．归纳总结。
学生得出结论：长方形的面积＝长×宽。
如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示。你会用字母表示出长方形面积的计算公式吗？
教师追问：在长方形的面积计算公式中，长×宽实际上表示的是什么？求长方形面积必须知道长方形的哪个条件？
4．反馈练习。
（1）给出导入部分的 2 块草地的长和宽，计算出草地的面积，并比较大小。
（2）计算下列图形的面积。
仔细观察 3 个图形，你发现了什么？
5．正方形的面积又该怎样计算呢？你能概括一下正方形面积的计算公式吗？
正方形的面积＝边长×边长。
如果用 a 表示正方形的边长，用 S 表示正方形的面积，那么该怎样表示正方形的面积公式呢？
三、达标训练、
1．计算下列长方形的面积。 （1）长 12 分米，宽 8 分米。 （2）边长 9 米。
2．选择正确答案，并说明理由。
一块草坪长 20 米，宽 15 米，这块草坪的面积是（ ）。 A ．300 B ．300 平方米 C ．300 米 D ．70 平方米
3．一块玻璃台板，面积是 24 平方分米，昨天不小心打破了，想配一块大小相等的玻璃，请你们想一想，它的长和宽可能是多少？
学生可能出现的情况：
（1）长是 6 分米，宽是 4 分米； （2）长是 8 分米，宽是 3 分米； （3）长是 12 分米，宽是 2 分米；
6
5 4
4 4 4
（4）长是24 分米，宽是1 分米。
结合实际生活，考虑哪种情况不可能发生，哪种情况最合适？
师出示已打破的玻璃台板。
师：现在你能确定它的长与宽了吗？
生：量出宽、就可知道长。
实际量一量，并计算。
24÷4＝6（分米）
四、课堂总结
今天你学会了什么？把收获讲给大家听。
五、堂清检测
1、一个篮球场长26米，宽14米，它的面积是多少平方米？
2、一块黑板长34分米，宽12分米，要在它的四周装上花边，花边至少长多少分米？
3、选择
边长4厘米的正方形周长和面积（）
A 、相等B不相等
爸爸的身高是175（）
A 、平方厘米
B 、厘米C、平方米
长方形的周长等于（）
A、长×2+宽×2 B 、长×宽C、（长+宽）×2
4、一个长方形花坛长30米，宽15米。（1）求这个花坛的占地面积。（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
5、一个正方形手帕的周长是80厘米，它的面积是多少平方厘米？
六、板书设计
