第三章 分子的对称性习题课

C2h
C3v
Cl H3N Pt Cl
(无 )
NH3
NH3
H3N
Pt Cl
(有 )
Cl
—— D2h —— C2v
5、分子的旋光性 旋光性的对称性判据： 凡无对称中心 i ，对称面 和 S4n 轴的分子才可有旋 光性。 只有属Cn、Dn的分子，才可能有旋光性。
常见分子的点群：
具有对称中心的线形分子 没有对称中心的线形分 子 单轴群
Cn , Cnh , Cnv
Dn , Dnh , Dnd
4、分子的偶极矩 只有属于CnCnv这两类点群的分子才可能有偶极矩，
CH4 CCl4 对称元素S4 , 4个C3 交于C 原子 无偶极矩—— Td C2v
H C Cl
Cl C H
NH3
H C Cl
H C Cl
1,2 -二氯乙烯（顺式） 有偶极矩，沿C2轴—— 两，一C2 1,2 -二氯乙烯（反式） 无偶极矩—— 有对称中心， 3个σ交于C3， 有偶极矩，在C3上——
三、问答题 1、 指出下列分子所属点群： (1) H2O2(两个OH不共面) 迭式) (3) CH3CHClBr (5) BF5 (四方锥) (7) ClCH=CHCl(反式) (9) 三乙二胺合钴离子 2、 阐明
(2) H3C—CCl3(既非交叉，又非重
(4) HCHO (6) HCN (8) H2C=CHCl (10) NO3-
有旋光性的原因。
3、 正八面体六个顶点上的原子有三个被另一种原子置换，有几种 可能型式？各属什么点群，有无旋光性和永久偶极矩？ 4、 给出下列分子所具有的全部对称元素和所属点群， 并指出是否 是极性分子。 (1) Hg2Cl2 (2) PF5 (3) CCl4 (4) OPCl3 (5) XeF4 (6) PH3
异核平面分子 只有对称中心的分子 立方体群 轴向 群 Cnv
Cs Ci Td Oh C2V C3V C4V C2h
Cnh
二面体群
Dn
比较少见 D2h D3h
D4h D5
h h
Dnh
H2C=CH2 BF3等具有平面正三角形的分子
[Ni(CN)4]2- 等具有平面正方形的分子
重叠式二茂铁等具有平面正五边形的分子 苯等具有平面六边形的分子 丙二烯 交错式乙烷 椅式环己烷
三、问答题 1、 指出下列分子所属点群： (1) H2O2(两个OH不共面)
C2
C3 C1 C2v C4v C∞v C2h Cs D3 D3h
(2) H3C—CCl3(既非交叉，又非重迭式)
(3) CH3CHClBr (4) HCHO
(5) BF5 (四方锥)
(6) HCN (7) ClCH=CHCl(反式)
第三章习题课
1、对称操作和对称元素
1）旋பைடு நூலகம்操作和旋转轴 2）反映操作和镜面 3）反演操作和对称中心 4）旋转反映操作和旋映轴
2、对称操作群和对称操作的组合 1）群的定义
满足封闭性、结合律，存在单位元素和逆元素 2）对称操作的组合 两实操作和两虚操作的乘积都是实操作；一 实一虚的乘积为虚操作。
3、分子点群
一、判断题 1、凡直线分子一定具有C∞轴。 √ √ 3、分子点群是全部对称操作的集合。
2、甲烷分子有对称中心。
4、非极性分子的判据之一是两个对称元素相交。 大小和方向。
5、对称性判据不仅能告诉我们分子是否有极性，还能告诉我们偶极矩的
6、镜面d一定也是镜面v 。 √ 7、如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 。 8、凡是四面体构型的分子一定属于 Td点群。
D6 Dnd D2
d
D3d
一、判断题 1、凡直线分子一定具有C∞轴。 2、甲烷分子有对称中心。 3、分子点群是全部对称操作的集合。 4、非极性分子的判据之一是两个对称元素相交。 5、对称性判据不仅能告诉我们分子是否有极性，还能告诉我们偶极矩 的大小和方向。 6、镜面d一定也是镜面v 。 7、如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 。 8、凡是四面体构型的分子一定属于 Td点群。
二、填空题 1、有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点 D3h 。 群是_____ C3v 点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位于______ C 2、 NF3分子属于_____ 上。 3、 (1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，有相同的点群的是 3 ______________。 2）和（3） 4、（ 丙二烯分子所属点群为 _____。 D2d 5、既有偶极矩，又有旋光性的分子必属于 ____点群。 Cn 6、偶极矩=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为 ____；偶极矩0，而一定 Dn 没有旋光性的分子所属的点群为_____。 Cnv 7、椅式环己烷 ( C6H12 ) 分子属于 ____点群。 D3d 8、 H2C=C=C=CH2 分子属于_____点群。 9、 SF6分子属于____点群。D2h Oh 10、 CO2分子没有偶极矩，表明该分子是 ________________________。 线形的，并且有对称中心 11、某分子具有一个二重轴、一个对称面和一个对称中心， 该分子属于______ C2h 点群。 12、一个具有一个四重轴、四个二重轴、五个对称面和一个对称中心的分子属 于_____点群。 D、氯乙烯 4h 13 (CH2CHCl)中，大键是_________， 该分子属于_______点群。 4 3 Cs
(8) H2C=CHCl
(9) 三乙二胺合钴离子 (10) NO3-
2、 阐明
有旋光性的原因。
由于两个 R1R2C 平面相互垂直, 该分子没有对称面、对称中心 和象转轴, 所以具有旋光性。
3、 正八面体六个顶点上的原子有三个被另一种原子置换，有几种可 能型式？各属什么点群，有无旋光性和永久偶极矩？ 解： 两种 C2v和 C3v； 无旋光性 有永久偶极矩。
确定分子点群的流程简图
分子
线形分子:
D h C v
根据有无对称中心判断
Td , Oh ,
C1 , Ci , Cs
有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体…)
只有镜面或对称中心, 或无对称性的分子:
只有S2n(n为正整数）分子:
S4 , S6 , S8 , ...
无C2副轴:
Cn轴(但不是S2n 的简单结果) 有n条C2副轴垂直于主轴:
4、 给出下列分子所具有的全部对称元素和所属点群， 并指出是 否是极性分子。 (1) Hg2Cl2 D∞h 非极性 D3h Td C3v D4h C3v 非极性 非极性 极性 非极性 极性
(2) PF5
(3) CCl4 (4) OPCl3
(5) XeF4
(6) PH3
Dh C
H2,Cl2,CO2 HCl, CO, HCN
C1
C2 C3
CHBrFCl
H2 O 2 部分扭转的1，1，1-三氯乙烷 氯乙烯 1，2-二氯-1，2-二氟乙烷 CH4，CCl4等具有正四面体结构的分子 SX6，[Fe(CN)6] 2+ 等具有正八面体结构 H2 O NH 3 F5C l 二氯乙烯 （E）-1，2-
二、填空题____ 1、有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所 属点群是________。 2、 NF3分子属于_____________点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位 于__________上。 3、 (1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，有相同的点群的是_______。 4、 丙二烯分子所属点群为_______。 5、既有偶极矩，又有旋光性的分子必属于_________点群。 6、 偶极矩=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为____________；偶极 矩0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为___________。 7、椅式环己烷 ( C6H12 ) 分子属于_________点群。 8、 H2C=C=C=CH2 分子属于_________点群。 9、 SF6分子属于____________点群。 10、 CO2分子没有偶极矩，表明该分子是______________________。 11、某分子具有一个二重轴、一个对称面和一个对称中心， 该分子属于 ______点群。 12、一个具有一个四重轴、四个二重轴、五个对称面和一个对称中心的分子 属于_________________点群。 13 、氯乙烯 (CH2CHCl)中，大键是_________， 该分子属于_______点群。