七年级数学期末测试

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 13. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形4. 在一次函数y = kx + b中，k和b的值分别为（）A. 斜率和截距B. 截距和斜率C. 斜率和y轴截距D. x轴截距和斜率5. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^26. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 37. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm8. 下列各式中，正确表示圆的面积公式的是（）A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πrD. S = πr^2 + 2πr9. 若一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则该长方体的体积为（）A. 24cm^3B. 26cm^3C. 28cm^3D. 30cm^310. 下列各式中，正确表示正方体的体积公式的是（）A. V = a^3B. V = a^2C. V = 2a^2D. V = a二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a < b，则a - b < 0。

12. 一个圆的半径为5cm，则该圆的直径为______cm。

13. 若一次函数y = kx + b的图像经过点(2, 3)，则k + b = ______。

七年级期末考试卷班级：姓名：成绩：一、选择题(每题2分，共28分)1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作()A ．-5℃B ．-3℃C ．+3℃D ．+5℃2．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市悉尼纽约时差/时+2-13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是()A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时3．人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练(等同于一个人近千年的训练量)．数字20000000用科学记数法表示为()A ．70.210´B ．7210´C ．80.210´D ．8210´4．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是()A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++5．如图，则下列判断正确()A ．a+b ＞0B ．a ＜-1C ．a-b ＞0D ．ab ＞06．设x 、y 、m 都是有理数，下列说法一定正确的是()A ．若x =y ，则x ＋m =y －mB ．若x =y ，则xm =ymC ．若x =y ，则x ym m=D ．若x ym m=，则x =－y 7．化简2a 2-a 2的结果是()A ．2a 4B ．3a 4C ．a 2D ．4a28．下列方程的解法中，错误的个数是()①方程211x x -=+移项，得30x =②方程2(1)3(2)5x x ---=去括号得，22635x x --+=③方程21142x x ---=去分母，得422(1)x x --=-④方程32x =-系数化为1得，32x =-A ．1B ．2C ．3D ．49．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是()A ．爱B ．庆C ．学D ．中10．如果35x =是关于x 的方程50x m -=的解，那么m 的值为()A ．3B ．13C ．3-D ．13-11．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是()A ．-1B ．1C ．-5D ．512．已知数列1b ，2b ，3b ，···满足121n n nb b b +++=，其中1n ³，若12b =且25b =，则2019b 的值为()A ．2B ．5C ．45D ．3513．对于两个不相等的有理数a b 、，我们规定Max {a b 、}表示a b 、中的较大值，如：Max {2、4}＝4，按照这个规定，方程Max {x x -、}＝3x ＋2的解为()A ．1-B ．12-C ．-1或-12D ．1或1214．如图，数轴上O 、A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1A O 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A O 的中点3A 处，按照这样的规律继续跳动到点456,,,...,n A A A A (3n ³，n 是整数)处，问经过这样2020次跳动后的点与O 点的距离是()A ．201812B ．201912C ．202012D ．202112二、填空题(每个小题3分，共12分，)15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20,10m m -和5m -，那么最高的地方比最低的地方高__________m16．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．17．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距200公里．18．已知∠AOB ＝45°，∠BOC ＝30°，则∠AOC ＝．三、解答题(19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)(1)()()()12838--++--+(2)()157362912æö-+´-ç÷èø(3)()322524-´--¸20．解下列方程：(1)532(5)x x +=-(2)2523136x x -+=-21．有三个有理数x ，y ，z ，若x ＝()211n --，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数．(1)当n 为奇数时，求出x ，y ，z 这三个数．(2)根据(1)的结果计算：xy ﹣y n ﹣(y ﹣z)2019的值．22．已知如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，点A 对应的数为-1，且AB=a+b ，BC=2a-b ，BD=3a+2b(1)求点B ，C ，D 所对应的数(用含a 和b 的代数式表示)；(2)若a=3，C 为AD 的中点，求b 的值，并确定点B ，C ，D 对应的数．23．对,a b 定义一种新运算T ：规定2(,)2T a b ab ab a =-+，(其中,a b 均为有理数)，这里等式右边是通常的四则运算．如：2(1,3)1321314T =´-´´+=；(1)求(2,3)T -的值；(2)计算1,32a T +æöç÷èø；(3)若(2,)m T x =，(,3)n T x =-(其中x 为有理数)，比较m 与n 的大小．24．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．(1)若∠BOC ＝50°，∠BOA ＝80°，求∠DOE 的度数；(2)若∠AOC ＝150°，求∠DOE 的度数；(3)你发现∠DOE 与∠AOC 有什么等量关系？给出结论并说明．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(20x >)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．(用含x 的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款______元．(用含x 的代数式表示)(2)若40x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当40x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为3，2BC =，6AB =．(1)数轴上点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．(2)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，t 何值时，P 、Q 两点到B 点的距离相等．(3)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且23CN CQ =，设运动时间为t ()0t >秒．①求数轴上M 、N 表示的数(用含t 的式子表示)；②在运动过程中，点P 到点B 的距离、点Q 到点B 的距离以及点P 到点Q 的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．答案：一、选择题1、B 2、A 3、B 4、B 5、A 6、B 7、C 8、C 9、C 10、A 11、D 12、C 13、B 14、A 二、填空题15、3016、-517、1或318、15或75度三、解答题19、(1)1(2)8(3)8--++--1283=++--8=0(2)()157362912æö-+´-ç÷èø157(36)(36)(36)2912=´--´-+´-=-18+20-21=-19(3)2325(2)4-´--¸20(2)=---=-1820、解：(1)()5325x x +=-53102x x +=-，55=x ，1x =；(2)2523136x x -+=-()()225623x x -=-+，613x =，136x =．21、解：()1当n 为奇数时，1,1,1x y z =-==，()2当1,1,1x y z =-==时，原式–1102=--=-．22、(1)因为A 对应数-1，且AB=a+b所以点B 对应数轴上点的数值是1()1a b a b -++=+-又2,(2)3BC a b AC a b a b a =-=++-= 所以点C 对应的数值是13a -+；32,(32)43BD a b AD a b a b a b=+=+++=+ 所以点D 对应的数值是143a b -++；(2)因为点C 为AD 的中点所以AC=CD ，33a a b=+23b a =因为a=3，所以b=2所以B 对应数轴上的数值是：3+2-1=4；点C 对应数轴上的点的数值是：1338-+´=；点D 对应数轴上的数值是：1433217-+´+´=．23、(1)T(-2，3)()()2232232=-´-´-´+-181228=-+-=-；(2)2111133232222a a a a T ++++æö=´-´´+ç÷èø，9(1)3(1)1222a a a +++=-+7(1)2a +=；(3)2(2)2222m T x x x ==-´+，2242x x =-+，2(3)32()3n T x x x x=-=-×--×-，96x x x =-+-4x =-，所以2220m n x =+>﹣．所以m n >．24、(1)∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC ，∠BOE=∠COE=12∠BOA ，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；(2)∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC ，∠BOE=∠COE=12∠BOC ，∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12(∠BOC+∠BOA)=12∠AOC=75°；(3)∠DOE=12∠AOC ；理由是：∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOA ，∠BOE=∠COE=12∠BOC ，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12(∠BOC+∠BOA)=12∠AOC ．25、(1)按方案一购买：201000200(20)20016000x x ´+´-=+，按方案二购买：(100020200)0.918018000x x ´+´=+；(2)当40x =时，方案一：200401600024000´+=(元)方案二：180401800025200´+=(元)所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则200002002090%23600+´´=(元)26、(1) 点C 表示的数为3，2BC =，6AB =，且A ，B ，C 位置如数轴上所示，\点B 表示的数为321-=点A 表示的数为165-=-．故答案为：5-，1．(2)点P 表示的数为52t -+，点Q 表示的数为3+t ，则|521||26|PB t t =-+-=-，312QB t t =+-=+，|26|2t t \-=+，当03t ££时，622t t -=+，43t =，当3t >时，262t t -=+，8t =，综上，43t =或8．故答案为：43t =或8．(3)①Q 表示的数为3t -，M表示的数为5(52)52t t -+-+=-+，N Q 在线段CQ 上，2233CN CQ t ==，N \表示的数为233t -；故答案为：M 表示的数为5t -+，N 表示的数为233t -．②|26|PB t =-，|52(3)||38|PQ t t t =-+--=-，|31||2|QB t t =--=-；(1)若PB PQ =，则|26||38|t t -=-，2638t t -=-或26380t t -+-=，则2t =或145t =；(2)若PB QB =，则|26||2|t t -=-，262t t -=-或2620t t -+-=，则83t =或4t =；(3)若PQ QB =，则|38||2|t t -=-，382t t -=-或3820t t -+-=，52t =或3t =；综上，存在，且2t =或3或4或52或85或145．。

七年级数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题 1．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞03．下列说法错误的是( )A ．2的相反数是2-B ．3的倒数是13C ．3-的绝对值是3D ．11-，0，4这三个数中最小的数是04．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列说法错误的是（ ）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元.A ．100B ．140C ．90D ．1207．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．12y y +=B ．x+2=3yC ．22x x =D ．3y=28．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 9．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15- D ．－510．下列计算正确的是（ ）A ．277a a a +=B ．22232x y yx x y -=C ．532y y -=D ．325a b ab +=11．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°12．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.13．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐14．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣1202015．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y -的系数是2-，次数是3 二、填空题16．用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.17．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．18．3615︒'的补角等于___________︒___________′.19．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)20．若m+2n=1，则代数式3﹣m ﹣2n 的值是_____．21．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.22．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.23．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______．24．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________三、解答题26．解方程:（1）－5x ＋3＝－3x －5；（2）4x －3(1－x )＝11．27．计算：（1）715|4|---（2）42112(3)6⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭28．如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，O 为原点，点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．（1）数轴上点C 表示的数是 ； （2）点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P 、Q 相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．①当t 为何值时，点O 恰好是PQ 的中点；②当t 为何值时，点P 、Q 、C 三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）29．解方程：（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）2x 13-=2x 16+-1 30．先化简，再求值.22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-，其中2(2)10a b ++-=.31．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设∠2的度数为x ，则∠1＝ °，∠3＝ °．根据“ ”可列方程为： ．解方程，得x ＝ ．故：∠2的度数为 °．32．如图，点A ，B 在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC ＝∠ABO ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE 是∠CBD 的角平分线，探索AB 与BE 的位置关系，并说明理由．33．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()p F n q=． 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162=． （1）F （13）＝ ，F （24）＝ ；（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值．四、压轴题34．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|.根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______；(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______.35．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．36．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值(3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)37．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．38．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a 的值．39．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长； （3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．40．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOC MON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？ 41．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．42．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】【详解】不享受优惠即原价，打九折即原价×0．9，打八折即原价×0．8．因此可得200×0．9=180，200×0．8=160，160＜162＜180，由此可知一次性购书付款162元，可能有两种情况．即162÷0．9=180元；162÷0．8=202．5元．故王明所购书的原价一定为180元或202．5元．故选C ．考点：打折销售问题2．A解析：A【解析】【分析】根据图示知b ＜a ＜0，然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．【详解】解：如图：根据数轴可知，b ＜a ＜0，A 、a ＞b ，正确；B 、ab ＞0，故B 错误；C 、0b a -<，故C 错误；D 、0a b +<，故D 错误；故选：A.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，解题的关键是根据数轴得到b ＜a ＜0.3．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A 、2的相反数是2-，正确；B 、3的倒数是13，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误；故选：D.【点睛】本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.4．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A 、不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；B 、能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项正确；C 、不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．5．C解析：C【解析】【分析】根据补角的定义、对顶角的定义、锐角的钝角的定义以及平行公理对每一项进行解答判断即可.【详解】根据补角的定义：两角之和等于180°，同角或等角的补角相等，A正确；对顶角定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对顶角度数的大小相等，B正确；锐角的范围0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，锐角的2倍不一定是钝角，C错误.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.D正确.故答案选C.【点睛】本题考查了补角、对顶角、锐角钝角的定义及平行公理，熟练掌握它们的定义是解决本题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】设该商品进价为x元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．【详解】设该商品进价为x元，由题意得（x+70）×75%-x=30，解得：x=90，答：该商品进价为90元．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分别分析得出答案．解:A. 12y y+=是分式方程,不符合题意 B. x+2=3y,是二元一次方程,不符合题意C. 22x x =,是一元二次方程,不符合题意D. 3y=2,是一元一次方程,正确故选:D【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OE CD ⊥∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；3∠与2∠互为余角，B 正确；3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.9．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A ．10．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．【详解】A 、7a ＋a ＝8a ，故本选项错误；B 、22232x y yx x y -=，故本选项正确；C 、5y−3y ＝2y ，故本选项错误；D 、3a ＋2b ，不是同类项，不能合并，故本选项错误；【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12=∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.12．D解析：D【解析】【分析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；D、若AC BC=，则点C是线段AB的中点，错误；故选：D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．13．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．15．A解析：A【解析】【分析】根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可．【详解】解：A ． 单项式232ab -的次数是2，系数为92-，此选项正确； B ． 2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；C ． 单项式a 的系数是1，次数是1，此选项错误；D ． 单项式223x y -的系数是23-，次数是3，此选项错误． 故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．二、填空题16．50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC 的面积，是原正方形的面积的一半.【详解】观察得到阴影部分为正方形的一半，即为.故答案为50.【点睛】解析：50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC 的面积，是原正方形的面积的一半.【详解】 观察得到阴影部分为正方形的一半，即为2110=502⨯. 故答案为50.【点睛】本题目考查了七巧板;正方形的性质．主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质，读图也很关键．根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键. 17．1【解析】【分析】先根据已知条件求出x2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．【详解】∵=4，∴x2-2x=-3，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值解析：1【解析】【分析】先根据已知条件求出x 2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．【详解】∵221x x -++=4，∴x 2-2x=-3，∴22247=2(2)72(3)7671x x x x -+-+=⨯-+=-+=．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题解析：45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】︒'＝143°45′．3615︒'的补角等于：180°−3615故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．19．【解析】【分析】观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．【详解】∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．故+解析：a b【解析】【分析】观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．【详解】∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．故答案为：a+b．【点睛】本题考查了两点间的距离，列代数式，关键是根据图形得到AD+BC=AB+CD．20．2【解析】试题解析：故答案为2．解析：2【解析】试题解析：21m n +=，()3232312m n m n ．∴--=-+=-=故答案为2．21．150【解析】设该商品的标价为每件x 元，由题意得：80%x ﹣100=20，解得：x=150， 故答案为150．解析：150【解析】设该商品的标价为每件x 元，由题意得：80%x ﹣100=20，解得：x =150，故答案为150．22．一【解析】【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答解析：一【解析】【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．23．2016【解析】【分析】将变形为后再代入求解即可.【详解】∵，∴.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.解析：2016【解析】【分析】将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.【详解】∵232a b -=，∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 24．同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.故答案为：同角的余角相等解析：同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.故答案为：同角的余角相等.【点睛】本题考查同角的余角的性质.25．爱【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：与“泽”字相对的面上的字是“爱”．故答案为：爱．【点睛】本题考查正方体相对两面上解析：爱【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：与“泽”字相对的面上的字是“爱”．故答案为：爱．【点睛】本题考查正方体相对两面上的字．理解正方体的平面展开图的特点，是解决此题的关键．三、解答题26．（1）x=4；（2）x=2.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）移项得：－5x＋3x=－5－3合并得：﹣2x=﹣8，解得：x=4；（2）去括号得：4x﹣3+3x=11，移项得：4x+3x=11+3移项合并得：7x=14，解得：x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.；（2）107；27．（1）12【解析】【分析】（1）先去掉绝对值后即可计算,（2）根据有理数的运算法则即可计算．【详解】解：（1）原式＝7-15-4＝−12；（2）原式＝-1-2×9×（-6）＝-1+108＝107【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及绝对值的性质,属于简单题,熟悉有理数运算法则,注意运算的优先级是解题关键.．28．（1）-2 ；（2）当t为4秒时，点O恰好是PQ的中点；（3）104025,, 374【解析】【分析】（1）利用中点公式计算即可；（2）①用t表示OP，OQ，根据OP=OQ列方程求解；②分别以P、Q、C为三等分点，分类讨论．【详解】解：（1）∵点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．∴点C表示的数为：-12+8=-2 2故答案为：-2（2）①设t秒后点O恰好是PQ的中点．根据题意t秒后，点由题意，得-12+2t=-（8-t）解得，t=4；即4秒时，点O恰好是PQ的中点．②当点C为PQ的三等分点时PC=2QC或QC=2PC，∵PC=10-2t，QC=10-t，所以10-2t=2（10-t）或10-t=2（10-2t）解得t=103；当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC=2QP或QP=2PC ∵PC=-10+2t，PQ=20-3t∴-10+2t=2（20-3t）或20-3t=2（-10+2t）解得t=254或t=407；当点Q为CP的三等分点时PQ=2CQ或QC=2PQ ∵当P、Q相遇时，两点都停止运动∴此情况不成立．综上，t=104025,,374秒时，三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点．【点睛】本题考查一元一次方程应用，利用数形结合思想分类讨论是解答的关键．29．（1）x=11；（2）56x =-. 【解析】【分析】(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】(1)去括号，得5x+40-5=12x-42，移项，得5x-12x=-42+5-40，合并同类项，得-7x=-77，系数化为1，得x=11；(2)去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6，去括号，得4x+2-10x-1=6，移项，得4x-10x=6+1-2，合并同类项，得-6x=5，系数化为1，得x=56-. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.30．3a 2b-ab 2+4；18.【解析】【分析】先解出a 与b 的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】 根据2(2)10a b ++-=,可得:a=-2,b=1. 22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-=15a 2b-5ab 2+4ab 2-12a 2b+4=3a 2b-ab 2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b 的值.31．（90﹣x ）；（180﹣x ）；∠1+∠3＝130°；（90﹣x ）+（180﹣x ）＝130；70；70．【解析】【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【详解】设∠2的度数为x，则∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．根据“∠1+∠3＝130°”可列方程为：（90﹣x）+（180﹣x）＝130．解方程，得x＝70．故：∠2的度数为70°．【点睛】此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角之和为180︒.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.32．（1）如图所示，∠ABC即为所求作的图形；见解析；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作ABC ABO∠=∠；（2）根据（1）的条件下，BE是CBD∠的角平分线，即可探索AB与BE的位置关系.【详解】如图所示，（1）∠ABC即为所求作的图形；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由如下：∵∠ABC＝∠ABO＝12∠OBC∵BE是∠CBD的角平分线，∴∠CBE＝12∠CBD∴∠ABC+∠CBE＝12（∠ABC+∠CBD）＝12⨯180°＝90°∴AB⊥BE．所以AB与BE的位置关系为垂直．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.33．（1）113，23（2）所以和谐数为15，26，37，48，59；（3）F（t）的最大值是34．【解析】【分析】(1)根据题意,按照新定义的法则计算即可.(2)根据新定义的”和谐数”定义,将数用a,b 表示列出式子解出即可.(3)根据(2)中计算的结果求出最大即可.【详解】解：（1）F （13）＝113，F （24）＝23; （2）原两位数可表示为10(1)b a -+新两位数可表示为101a b +-∴10110(1)36a b b a +----=∴101101036a b b a +--+-=∴9927a b -=∴3a b -=∴3a b =+ （16b <≤且b 为正整数 ）∴b =2,a =5; b =3,a =6, b =4,a =7,b =5,a =8 b =6,a =9所以和谐数为15，26，37，48，59(3)所有“和谐数”中，F （t ）的最大值是34． 【点睛】本题为新定义的题型,关键在于读懂题意,按照规定解题. 四、压轴题34．(1) 12， 12； (2) －8或12；(3) 11，－9.【解析】【分析】（1）代入两点间的距离公式即可求得AB 的长；依据点M 在A 、B 之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A 、B 之间的距离，进而可得结果；（2）由（1）的结果可确定点M 不在A 、B 之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；（3）由|m +4|+n =6可确定n 的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n 与m 的关系，再代回到第1个等式即得关于m 的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可.【详解】解：（1）因为点A 、B 表示的数分别是﹣4、8，所以AB ＝()84--＝12，因为点M 在A 、B 之间，所以|m +4|+|m ﹣8|＝AM +BM ＝AB ＝12，故答案为：12，12；（2）由（1）知，点M 在A 、B 之间时|m +4|+|m －8|=12，不符合题意；当点M 在点A 左边，即m <﹣4时，﹣m ﹣4﹣m +8＝20，解得m ＝﹣8；当点M 在点B 右边，即m >8时，m +4+m ﹣8＝20，解得m ＝12；综上所述，m 的值为﹣8或12；（3）因为46m n ++=，所以460m n +=-≥，所以6n ≤，所以88n n -=-， 所以828n m -+=，所以20n m =-， 因为46m n ++=，所以4206m m ++-=，即4260m m ++-=，当m +4≥0，即m ≥﹣4时，4260m m ++-=，解得：m =11，此时n =－9；当m +4<0，即m <﹣4时，4260m m --+-=，此时m 的值不存在.综上，m =11，n =－9.故答案为：11，﹣9．【点睛】此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第（3）小题有难度，正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学思想是解题的关键．35．（1）2412--；；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33． 【解析】【分析】 ()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P 从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．【详解】()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ． x 24=，x 0<∴x 24=-又y x 12-=y 241212.∴=-+=-故答案为24-；12-．。

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A． B．C． D．2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对3．下列事件中是不可能事件的是（）A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球C．2022年大年初一早晨艳阳高照D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级4．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣65．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（）A．a+b+c B．﹣a+b﹣3c C．a+2b﹣c D．﹣a+b+3c6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD＝6，则DE的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．78．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°9．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E10．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝34，则（x﹣2020）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11. 2-的相反数是_____．12. 如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点BC=，EC=2，那么线段CF的长是_______．C与点F是对应点．如果513. 已知点P (2a −2，a +5)，点Q (4，5)，且直线PQ ∥y 轴，则点P 的坐标为________．14. 如图a ∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________.15. 方程组{4x +3y =1,mx +(m −1)y =3的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.16. 已知实数x 满足{5(x +1)≥3x −112x −1≤7−32x ，若S ＝|x ﹣1|+|x+1|的最大值为m ，最小值为n ，则mn ＝_____．三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：||﹣+﹣（﹣1）2019．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A （1，0），B （3，0），C （4，﹣2）．（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF ，并写出D、E、F三点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（8分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m＝，n＝；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22．（8分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23．（10分）已知，如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，∠1＝∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24．（10分）某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每个月能生产、销售2000个产品．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案一、选择题1．选：C．2．选：C．3．选：B．4．选：B．5．选：D．6．选：B．7．选：D．8．选：B．9．选：B．10．选：D．二、填空题11、【答案】√5-212、【答案】313、【答案】（4，8）14、【答案】105°15、【答案】1116、【答案】16三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+1＝．18．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【解答】解：∵由①得：x≤3，由②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．20．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；其中D（﹣3，3），E（﹣1，3），F（0，1）；（3）三角形ABC的面积＝×2×2＝2．21．【解答】解：（1）测量的总人数是：3÷0.06＝50（人），则m＝50×0.28＝14，n＝＝0.26．补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164范围内．22．【解答】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．23．【解答】解：EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG＝∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠DAB（等量代换），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠EFB＝∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC（已知），∴∠ADB＝90°，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF与BC的位置关系是垂直（垂直的定义）．24．【解答】解：（1）每个月总收入为：2000×8＝16000（元），则应付的税款和其他费用为：16000×10%＝1600（元），利润＝16000﹣2000×5﹣1600＝4400（元），答：每个月所获得利润为4400元；（2）设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．25．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵PA＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x 解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。

人教版七年级期末数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 37C. 39D. 492. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？（）A. 7厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 24厘米3. 下列哪个图形是平行四边形？（）A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 三角形4. 下列哪个数是偶数？（）A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个数是立方数？（）A. 27B. 28C. 29D. 30二、判断题1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 三角形的内角和等于180度。

（）3. 任何两个偶数相乘的积都是偶数。

（）4. 1是质数。

（）5. 矩形的对角线相等。

（）三、填空题1. 2的平方根是______。

2. 三角形的内角和等于______度。

3. 两个质数相乘的积是______数。

4. 6的立方是______。

5. 矩形的对边相等且______。

四、简答题1. 请简述质数的定义。

2. 请简述三角形内角和的性质。

3. 请简述偶数的性质。

4. 请简述立方数的性质。

5. 请简述矩形的性质。

五、应用题1. 已知一个三角形的两边分别是10厘米和15厘米，求第三边的长度。

2. 一个正方形的边长是8厘米，求它的面积。

3. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求它的面积。

4. 求25的平方根。

5. 求8的立方。

六、分析题1. 分析并证明三角形的内角和等于180度。

2. 分析并证明矩形的对角线相等。

七、实践操作题1. 画出一个边长为5厘米的正方形，并标出它的对角线。

2. 画出一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形，并标出它的对角线。

八、专业设计题1. 设计一个三角形，其中两个内角的度数分别是60度和70度，并计算第三个内角的度数。

2. 设计一个长方形，其中长是10厘米，宽是5厘米，并计算它的面积。

3. 设计一个正方形，其中边长是8厘米，并计算它的对角线长度。

7年级数学期末考试试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分。

每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填在题后的括号内。

）1. 下列哪个数是负数？A. 0B. 5C. -3D. 12. 一个数的相反数是-7，这个数是？A. 7B. -7C. 0D. 143. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是？A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 05. 以下哪个表达式的结果是一个整数？A. 2.5 × 3B. 4 ÷ 0.5C. 0.75 × 4D. 3.2 - 1.96. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长度可能是？A. 1cmB. 2cmC. 5cmD. 7cm7. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形8. 一个数的平方是36，这个数是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 369. 一个数除以-2的结果是-3，这个数是？A. 6B. -6C. 3D. -310. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是？A. -2B. 2C. -8D. 8二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分。

请将答案直接写在题后的横线上。

）11. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。

12. 一个角的余角是30°，那么这个角的度数是______。

13. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。

14. 一个三角形的周长是18cm，其中两边的长度分别是5cm和7cm，那么第三边的长度是______。

15. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。

三、解答题（本题共4小题，共50分。

请在答题纸上写出完整的解答过程。

）16.（10分）解方程：2x - 3 = 7。

七年级数学期末考试题(含答案)本试题共分为两部分，试卷和答题卡。

第1卷有2页，共48分；第2卷有4页，共102分。

总共6页，满分150分，考试时间为120分钟。

第1卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，-15m，-10m。

那么最高的地方比最低的地方高多少米？A。

5m B。

10m C。

25m D。

35m2.下列说法错误的是：A。

-2的相反数是2 B。

3的倒数是1/3 C。

(13) - (15) = 2 D。

-11.4这三个数中最小的数是-11.3.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米。

194亿用科学计数法表示为：A。

1.94×10¹⁰ B。

0.194×10¹⁰ C。

19.4×10⁹ D。

1.94×10⁹4.如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是：5.下列运算中，正确的是：A。

3a+2b=5ab B。

2a³+3a²=5a⁵ C。

5a²-4a²=1 D。

3a²b-3ba²=6.6.在下列调查中，适宜采用普查的是：A。

了解我省中学生的视力情况 B。

了解九(1)班学生校服的尺码情况 C。

检测一批电灯泡的使用寿命 D。

调查某电视台《全民新闻》栏目的收视率。

7.12点15分，钟表上时针与分针所夹角的度数为：A。

90° B。

67.5° C。

82.5° D。

60°。

8.从一个n边形的一个顶点出发，分别连接该顶点与其它不相邻的各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则n的值是：A。

6 B。

7 C。

8 D。

9.9.若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为：A。

1 B。

-1 C。

√1 D。

0.10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|×a的结果为：A。

七年级上册数学期末测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是：A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 12平方厘米D. 4平方厘米2. 下列哪个数是素数？A. 21B. 23C. 25D. 273. 下列哪个图形不是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 直角三角形4. 如果一个三角形的两边分别是3厘米和4厘米，那么第三边的长度可能是：A. 1厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米5. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 3D. 8二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。

（）2. 所有的偶数都是2的倍数。

（）3. 1千克等于1000克。

（）4. 三角形的内角和等于180度。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是______厘米。

2. 5的平方是______，5的立方是______。

3. 如果一个等腰三角形的底边是8厘米，腰是5厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

4. 1千米等于______米。

5. 如果一个数的倒数是3，那么这个数是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是素数。

2. 简述等腰三角形的性质。

3. 解释什么是比例。

4. 简述平行四边形的性质。

5. 解释什么是算术平均数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等边三角形的边长是6厘米，求这个三角形的周长。

3. 如果一个数的2倍加上3等于11，求这个数。

4. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。

5. 如果一个数的3倍减去5等于7，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 有一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的对角线长度。

2. 有一个等腰直角三角形，直角边的长度是6厘米，求这个三角形的周长。

七年级数学期末试卷及答案第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1.正确答案：A2.正确答案：B3.正确答案：C4.正确答案：A5.正确答案：C6.正确答案：B7.正确答案：A8.正确答案：C9.正确答案：B10.正确答案：A11.正确答案：A12.正确答案：C13.正确答案：B14.正确答案：C15.正确答案：A16.正确答案：C17.正确答案：B18.正确答案：A19.正确答案：B20.正确答案：C第二部分：填空题（共10题，每题3分，共30分）1. 正确答案：522. 正确答案：363. 正确答案：724. 正确答案：455. 正确答案：186. 正确答案：277. 正确答案：658. 正确答案：849. 正确答案：810. 正确答案：90第三部分：计算题（共5题，每题8分，共40分）1. 正确答案：3202. 正确答案：393. 正确答案：604. 正确答案：1765. 正确答案：315第四部分：简答题（共5题，每题10分，共50分）1. 正确答案：长方形的面积可以通过计算长度和宽度的乘积得到，公式为面积 = 长 * 宽。

2. 正确答案：圆的直径是圆周的两倍，半径是圆周的一半。

通过直径或半径可以计算出圆的周长和面积。

3. 正确答案：输入100，计算器会将其自动转化为1。

因此，计算器上显示的结果是1。

4. 正确答案：根据等边三角形的性质，等边三角形的三条边相等，三个角也相等，每个角都是60度。

5. 正确答案：它们两者之间没有任何关系，因为线段的长度是可以任意设置的，它不依赖于直线的长度。

总分：160分以上是七年级数学期末试卷及答案，祝您考试顺利！(Note: This is a sample document and the answers provided are for illustrative purposes only.)。

【导语】虽然在学习的过程中会遇到许多不顺⼼的事，但古⼈说得好——吃⼀堑，长⼀智。

多了⼀次失败，就多了⼀次教训；多了⼀次挫折，就多了⼀次经验。

没有失败和挫折的⼈，是永远不会成功的。

本篇⽂章是©⽆忧考⽹为您整理的《七年级数学期末试卷及答案》，供⼤家借鉴。

【篇⼀】 ⼀、选择题(每⼩题4分，共40分) 1.﹣4的绝对值是() A.B.C.4D.﹣4 考点：绝对值. 分析：根据⼀个负数的绝对值是它的相反数即可求解. 解答：解：﹣4的绝对值是4. 故选C. 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运⽤到实际运算当中. 绝对值规律总结：⼀个正数的绝对值是它本⾝;⼀个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.下列各数中，数值相等的是()A.32与23B.﹣23与(﹣2)3C.3×22与(3×2)2D.﹣32与(﹣3)2 考点：有理数的乘⽅. 分析：根据乘⽅的意义，可得答案. 解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等; B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等; C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等; D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等; 故选：B. 点评：本题考查了有理数的乘⽅，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. 3.0.3998四舍五⼊到百分位，约等于()A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400 考点：近似数和有效数字. 分析：把0.3998四舍五⼊到百分位就是对这个数百分位以后的数进⾏四舍五⼊. 解答：解：0.3998四舍五⼊到百分位，约等于0.40. 故选B. 点评：本题考查了四舍五⼊的⽅法，是需要识记的内容. 4.如果是三次⼆项式，则a的值为()A.2B.﹣3C.±2D.±3 考点：多项式. 专题：计算题. 分析：明⽩三次⼆项式是多项式⾥⾯次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果. 解答：解：因为次数要有3次得单项式， 所以|a|=2 a=±2. 因为是两项式，所以a﹣2=0 a=2 所以a=﹣2(舍去). 故选A. 点评：本题考查对三次⼆项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项. 5.化简p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的结果为()A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q 考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：根据整式的加减混合运算法则，利⽤去括号法则有括号先去⼩括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案. 解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]， =p﹣q+2p+p﹣q， =﹣2q+4p， =4p﹣2q. 故选B. 点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号). 6.若x=2是关于x的⽅程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()A.﹣1B.0C.1D. 考点：⼀元⼀次⽅程的解. 专题：计算题. 分析：根据⽅程的解的定义，把x=2代⼊⽅程2x+3m﹣1=0即可求出m的值. 解答：解：∵x=2是关于x的⽅程2x+3m﹣1=0的解， ∴2×2+3m﹣1=0， 解得：m=﹣1. 故选：A. 点评：本题的关键是理解⽅程的解的定义，⽅程的解就是能够使⽅程左右两边相等的未知数的值. 7.某校春季运动会⽐赛中，⼋年级(1)班、(5)班的竞技实⼒相当，关于⽐赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分⽐为6：5;⼄同学说：(1)班得分⽐(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的⽅程组应为() A.B. C.D. 考点：由实际问题抽象出⼆元⼀次⽅程组. 分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40. 解答：根据(1)班与(5)班得分⽐为6：5，有： x：y=6：5，得5x=6y; 根据(1)班得分⽐(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40. 可列⽅程组为. 故选：D. 点评：列⽅程组的关键是找准等量关系.同时能够根据⽐例的基本性质对等量关系①把⽐例式转化为等积式. 8.下⾯的平⾯图形中，是正⽅体的平⾯展开图的是() A.B.C.D. 考点：⼏何体的展开图. 分析：由平⾯图形的折叠及正⽅体的展开图解题. 解答：解：选项A、B、D中折叠后有⼀⾏两个⾯⽆法折起来，⽽且缺少⼀个底⾯，不能折成正⽅体. 故选C. 点评：熟练掌握正⽅体的表⾯展开图是解题的关键. 9.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，⼜∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()A.40°B.30°C.20°D.10° 考点：⾓的计算. 专题：计算题. 分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从⽽易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°. 解答：解：设∠BOC=x， ∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°， ∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°， 即x=10°. 故选D. 点评：本题考查了⾓的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表⽰成⼏个⾓和的形式. 10.⼩明把⾃⼰⼀周的⽀出情况⽤如图所⽰的统计图来表⽰，则从图中可以看出() A.⼀周⽀出的总⾦额 B.⼀周内各项⽀出⾦额占总⽀出的百分⽐ C.⼀周各项⽀出的⾦额 D.各项⽀出⾦额在⼀周中的变化情况 考点：扇形统计图. 分析：根据扇形统计图的特点进⾏解答即可. 解答：解：∵扇形统计图是⽤整个圆表⽰总数⽤圆内各个扇形的⼤⼩表⽰各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表⽰出各部分数量同总数之间的关系， ∴从图中可以看出⼀周内各项⽀出⾦额占总⽀出的百分⽐. 故选B. 点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键. ⼆、填空题(每⼩题5分，共20分) 11.在(﹣1)2010，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最⼩的数的差等于17. 考点：有理数⼤⼩⽐较;有理数的减法;有理数的乘⽅. 分析：根据有理数的乘⽅法则算出各数，找出的数与最⼩的数，再进⾏计算即可. 解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9， ∴的数是(﹣3)2，最⼩的数是﹣23， ∴的数与最⼩的数的差等于=9﹣(﹣8)=17. 故答案为：17. 点评：此题考查了有理数的⼤⼩⽐较，根据有理数的乘⽅法则算出各数，找出这组数据的值与最⼩值是本题的关键. 12.已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1. 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：分析已知问题，此题可⽤整体代⼊法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代⼊求值. 解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2， 已知m+n=1代⼊上式得： ﹣1+2=1. 故答案为：1. 点评：此题考查了学⽣对数学整体思想的掌握运⽤及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式. 13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7. 考点：同类项. 专题：计算题. 分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值. 解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8， 将m=2n﹣3代⼊2m+3n=8得， 2(2n﹣3)+3n=8， 解得n=2， 将n=2代⼊m=2n﹣3得， m=1， 所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7. 故答案为：﹣7. 点评：此题主要考查学⽣对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8. 14.已知线段AB=8cm，在直线AB上有⼀点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm. 考点：两点间的距离. 专题：计算题. 分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上. 解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm; ②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm. 故答案为6cm或2cm. 点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利⽤中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选⽤它的不同表⽰⽅法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运⽤线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是⼗分关键的⼀点. 三、计算题(本题共2⼩题，每⼩题8分，共16分) 15. 考点：有理数的混合运算. 专题：计算题. 分析：在进⾏有理数的混合运算时，⼀是要注意运算顺序，先算⾼⼀级的运算，再算低⼀级的运算，即先乘⽅，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进⾏.有括号先算括号内的运算.⼆是要注意观察，灵活运⽤运算律进⾏简便计算，以提⾼运算速度及运算能⼒. 解答：解：， =﹣9﹣125×﹣18÷9， =﹣9﹣20﹣2， =﹣31. 点评：本题考查了有理数的综合运算能⼒，解题时还应注意如何去绝对值. 16.解⽅程组：. 考点：解⼆元⼀次⽅程组. 专题：计算题. 分析：根据等式的性质把⽅程组中的⽅程化简为，再解即可. 解答：解：原⽅程组化简得 ①+②得：20a=60， ∴a=3， 代⼊①得：8×3+15b=54， ∴b=2， 即. 点评：此题是考查等式的性质和解⼆元⼀次⽅程组时的加减消元法. 四、(本题共2⼩题，每⼩题8分，共16分) 17.已知∠α与∠β互为补⾓，且∠β的⽐∠α⼤15°，求∠α的余⾓. 考点：余⾓和补⾓. 专题：应⽤题. 分析：根据补⾓的定义，互补两⾓的和为180°，根据题意列出⽅程组即可求出∠α，再根据余⾓的定义即可得出结果. 解答：解：根据题意及补⾓的定义， ∴， 解得， ∴∠α的余⾓为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°. 故答案为：27°. 点评：本题主要考查了补⾓、余⾓的定义及解⼆元⼀次⽅程组，难度适中. 18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和. 考点：两点间的距离. 分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进⽽可得出结论. 解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点， ∴BC=2cm， ⼜∵C是AB的中点， ∴AC=2cm，AB=4cm， ∴AD=AC+CD=3cm， ∴AC+AD+AB=9cm. 点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键. 五、(本题共2⼩题，每⼩题10分，共20分) 19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值. 考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：将A、B、C的值代⼊A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从⽽得出答案. 解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)， =a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a， =3a3+7a2﹣6a. 点评：本题考查了整式的加减，解决此类题⽬的关键是熟记去括号法则，熟练运⽤合并同类项的法则，这是各地中考的常考点. 20.⼀个两位数的⼗位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与⼗位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数. 考点：⼀元⼀次⽅程的应⽤. 专题：数字问题;⽅程思想. 分析：先设这个两位数的⼗位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出⽅程，求出这个两位数. 解答：解：设这个两位数的⼗位数字为x，则个位数字为7﹣x， 由题意列⽅程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x， 解得x=1， ∴7﹣x=7﹣1=6， ∴这个两位数为16. 点评：本题考查了数字问题，⽅程思想是很重要的数学思想. 六.(本题满分12分) 21.取⼀张长⽅形的纸⽚，如图①所⽰，折叠⼀个⾓，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所⽰再折叠另⼀个⾓，使DB沿DA′⽅向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的⼤⼩，并说明你的理由. 考点：⾓的计算;翻折变换(折叠问题). 专题：⼏何图形问题. 分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利⽤平⾓为180°，易求得∠CDE=90°. 解答：解：∠CDE=90°. 理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC， ∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA， ∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE， =∠ADA′+∠BDA， =(∠ADA′+∠BDA′)， =×180°， =90°. 点评：本题考查⾓的计算、翻折变换.解决本题⼀定明⽩对折的两个⾓相等，再就是运⽤平⾓的度数为180°这⼀隐含条件. 七.(本题满分12分) 22.为了“让所有的孩⼦都能上得起学，都能上好学”，国家⾃2007年起出台了⼀系列“资助贫困学⽣”的政策，其中包括向经济困难的学⽣免费提供教科书的政策.为确保这项⼯作顺利实施，学校需要调查学⽣的家庭情况.以下是某市城郊⼀所中学甲、⼄两个班的调查结果，整理成表(⼀)和图(⼀)： 类型班级城镇⾮低保 户⼝⼈数农村户⼝⼈数城镇户⼝ 低保⼈数总⼈数 甲班20550 ⼄班28224 (1)将表(⼀)和图(⼀)中的空缺部分补全. (2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户⼝学⽣可全免，城镇低保的学⽣可减免，城镇户⼝(⾮低保)学⽣全额交费.求⼄班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学⽣占全班⼈数的百分⽐是多少? (3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、⼄两班若⼲册科普类、⽂学类及艺术类三种图书，其中⽂学类图书有15册，三种图书所占⽐例如图(⼆)所⽰，求艺术类图书共有多少册? 考点：条形统计图. 分析：(1)由统计表可知：甲班农村户⼝的⼈数为50﹣20﹣5=25⼈;⼄班的总⼈数为28+22+4=54⼈; (2)由题意可知：⼄班有22个农村户⼝，28个城镇户⼝，4个城镇低保户⼝，根据收费标准即可求解; 甲班的农村户⼝的学⽣和城镇低保户⼝的学⽣都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总⼈数为25+5=30⼈，全班总⼈数是50⼈，即可求得; (3)由扇形统计图可知：⽂学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分⽐即可求解. 解答：解： (1)补充后的图如下： (2)⼄班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元; 甲班受到国家资助教科书的学⽣占全班⼈数的百分⽐：×100%=60%; (3)总册数：15÷30%=50(册)， 艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册). 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运⽤.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表⽰出每个项⽬的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分⽐⼤⼩. ⼋、(本题满分14分) 23.如图所⽰，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数. (2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数. (3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐⾓)，其他条件不变，求∠MON的度数. (4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律? (5)线段的计算与⾓的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计⼀道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来? 考点：⾓的计算. 专题：规律型. 分析：(1)⾸先根据题中已知的两个⾓度数，求出⾓AOC的度数，然后根据⾓平分线的定义可知⾓平分线分成的两个⾓都等于其⼤⾓的⼀半，分别求出⾓MOC和⾓NOC，两者之差即为⾓MON的度数; (2)(3)的计算⽅法与(1)⼀样. (4)通过前三问求出的⾓MON的度数可发现其都等于⾓AOB度数的⼀半. (5)模仿线段的计算与⾓的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长. 解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=90°+30°=120°， ⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=60°， ⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°; (2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°， ∴∠AOC=α+30°， ⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=+15°， ⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=; (3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β， ∴∠AOC=90°+β， ⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=+45°， ⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC= ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°; (4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB; (5) ①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长; ②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长; ③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长; ④从①②③你能发现什么规律. 规律为：MN=AB. 点评：本题考查了学会对⾓平分线概念的理解，会求⾓的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能⼒，以及会根据⾓和线段的紧密联系设计实验的能⼒. 【篇⼆】 ⼀、选择题(每题3分，共30分) 1.﹣2的相反数是()A.﹣B.﹣2C.D.2 2.据平凉市旅游局统计，2015年⼗⼀黄⾦周期间，平凉市接待游客38万⼈，实现旅游收⼊16000000元.将16000000⽤科学记数法表⽰应为()A.0.16×108B.1.6×107C.16×106D.1.6×106 3.数轴上与原点距离为5的点表⽰的是()A.5B.﹣5C.±5D.6 4.下列关于单项式的说法中，正确的是()A.系数、次数都是3B.系数是，次数是3C.系数是，次数是2D.系数是，次数是3 5.如果x=6是⽅程2x+3a=6x的解，那么a的值是()A.4B.8C.9D.﹣8 6.绝对值不⼤于4的所有整数的和是()A.16B.0C.576D.﹣1 7.下列各图中，可以是⼀个正⽅体的平⾯展开图的是() A.B.C.D. 8.“⼀个数⽐它的相反数⼤﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的⽅程为()A.x=﹣x+(﹣4)B.x=﹣x+4C.x=﹣x﹣(﹣4)D.x﹣(﹣x)=4 9.⽤⼀个平⾯去截：①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截⾯是圆的图形是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中⼀个盈利60%，另⼀个亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了8元D.赚了8元 ⼆、填空题(每题3分，共30分) 11.﹣3的倒数的绝对值是. 12.若a、b互为倒数，则2ab﹣5=. 13.若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为. 14.若|y﹣5|+(x+2)2=0，则xy的值为. 15.两点之间，最短;在墙上固定⼀根⽊条⾄少要两个钉⼦，这是因为. 16.时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度. 17.如果∠A=30°，则∠A的余⾓是度;如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的⼤⼩关系是. 18.如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是. 19.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=. 20.有⼀列数，前五个数依次为，﹣，，﹣，，则这列数的第20个数是. 三、计算和解⽅程(16分) 21.计算题(8分) (1) (2)(2a2﹣5a)﹣2(﹣3a+5+a2) 22.解⽅程(8分) (1)4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9(2)1﹣=2﹣. 四、解答题(44分) 23.(6分)先化简，再求值：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)，其中. 24.(7分)⼀个⾓的余⾓⽐它的补⾓的⼤15°，求这个⾓的度数. 25.(7分)如图，∠AOB为直⾓，∠AOC为锐⾓，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数. 26.(7分)⼀项⼯程由甲单独做需12天完成，由⼄单独做需8天完成，若两⼈合作3天后，剩下部分由⼄单独完成，⼄还需做多少天? 27.(7分)今年春节，⼩明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，⼤家都长了⼀岁，⼩明问奶奶多⼤岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学，请你帮帮⼩明，算出奶奶的岁数. 28.(10分)某市电话拨号上⽹有两种收费⽅式，⽤户可以任选其⼀：A、计时制：0.05元/分钟;B、⽉租制：50元/⽉(限⼀部个⼈住宅电话上⽹).此外，每种上⽹⽅式都得加收通信费0.02元/分钟. (1)⼩玲说：两种计费⽅式的收费对她来说是⼀样的.⼩玲每⽉上⽹多少⼩时? (2)某⽤户估计⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时，你认为采⽤哪种⽅式较为合算?为什么? 参考答案 ⼀、选择题(每题3分，共30分) 题号12345678910 答案DBCDBBCAAD ⼆、填空题(每题3分，共30分) 11.1/3;12.﹣3;13.1;14.﹣32;15.线段;两点确定⼀条直线; 16.6度;0.5度;17.60度;∠2=∠3;18.﹣1;19.5;20.﹣20/21. 三、计算和解⽅程(16分) 21.(1)1/12;(2)a-10;22.(1)x=-3;(2)x=1 四、解答题(44分) 23.解：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3) =-6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3 =-5x﹣6----------------------------------------------------------------------------4分 当时，-5x﹣6=-5×(-1/3)-6=-13/3---------------------------------------2分 24.解：设这个⾓的度数为x，则它的余⾓为(90°﹣x)，补⾓为(180°﹣x)，--------2分 依题意，得：(90°﹣x)﹣(180°﹣x)=15°，-------------------------------------------4分 解得x=40°.--------------------------------------------------------------------------------------6分 答：这个⾓是40°.----------------------------------------------------------------------------7分 25.解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC， ∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，------------------------------------------------------2分 ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)-----------------------------------------4分 =(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC) =∠BOA =45°.----------------------------------------------------------------------------------------------6分 故∠MON的度数为45°.-------------------------------------------------------------------------7分 26.解：设⼄还需做x天.-----------------------------------------------------------------------1分 由题意得：++=1，-------------------------------------------------------------------------4分 解之得：x=3.------------------------------------------------------------------------------------6分 答：⼄还需做3天.------------------------------------------------------------------------------7分 27.解：设⼩明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，--------------1分 4(x+5)=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分 解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分 经检验，符合题意，5x=15×5=75(岁).------------------------------------------------------6分 答：奶奶现在的年龄为75岁.------------------------------------==--------------------------7分 28.解：(1)设⼩玲每⽉上⽹x⼩时，根据题意得------------------------------------------1分 (0.05+0.02)×60x=50+0.02×60x，--------------------------------------------------------------2分 解得x=.-----------------------------------------------------------------------------------------5分 答：⼩玲每⽉上⽹⼩时;--------------------------------------------------------------------6分 (2)如果⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时， 选择A、计时制费⽤：(0.05+0.02)×60×65=273(元)，----------------------------------8分 选择B、⽉租制费⽤：50+0.02×60×65=128(元). 所以⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时，采⽤⽉租制较为合算.--------------------------------10分 【篇三】 ⼀、选择题：每⼩题3分，共30分。

2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。

七年级数学期末检测试卷一、填空题（每题2分，共24分）1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达＿＿＿＿＿＿＿℃。

2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、计算：－5×（－2）3+（－39）=＿＿＿＿＿。

4、近似数1.460×105精确到＿＿＿＿位，有效数字是＿＿＿＿＿＿。

5、今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。

6、按如下方式摆放餐桌和椅子：7、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿。

8、已知点B 在线段AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 中点，则PQ=＿＿＿＿＿＿＿。

9、如图，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（9题图）（10题图）C D A E B1234 5 OA B北 北10、如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=＿＿＿＿＿＿，AB 长为＿＿＿＿＿。

11、如图，是一个条形图，它表示某中学初中年级男女生人数，从图中可知初中＿＿＿年级的总学生数最少，初中＿＿＿＿年级女生最多。

12、如图所示的六个数是按一定规律排列的，根据这个规律括号内的数应是＿＿＿＿＿。

（11题图） （12题图）二、选择题（每题3分，共30分）13、若a ＜0，b ＞0，则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是 （ ）A 、aB 、b+aC 、b －aD 、不能确定 14、（－2）100比（－2）99大 （ ）A 、2B 、－2C 、299D 、3×299 15、已知，123-m +2)123(++n =0，则2m －n=（ ） （ ） A 、13 B 、11 C 、9 D 、1516、某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的最大值是 （ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、517、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当A 、B 、C 、中的三个数依次是 （ ） A 、1、－3、0 B 、0、－3、1 C 、－3、0、1D 、－3、1、0年级 男生 女生一 二 三18、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的（ ）倍。

七年级数学期末考试试卷(含答案)第一部分：选择题（每小题2分，共40分）1.在下列各组数中，只有一个数是奇数的是（）A. 15 ，10 ，14B. 28 ，65 ，75C. 105 ，77 ，49D.72 ，39 ，172.已知正方形边长为a，它的面积是（）A. a*aB. 2aC. a^2/2D. a^23.简化下列代数式：3(x + 2y) - 2(4x - y)的结果是（）A. -6x + 7yB. 6x - 7yC. -6x - 7yD. 6x + 7y4.下列哪一个数字是一个质数（）A. 6B. 10C. 14D. 195.已知取得了一个300分的精简，这个数在什么范围内（）A. (200, 300]B. (100, 300]C. (100, 200]D. (200, 400)...（省略部分）第二部分：填空题（每小题3分，共30分）11.请用约简的形式填写下列小数：= 0.5 × 0.4 × 0.812.已知数a = 12 - 3 × 4，求a的值。

13.求下列方程的解：(2/3)x + 5 = 914.请用算术平方根填写下列空白：121 = （）^215.已知正方形的面积是49平方米，求它的边长。

...（省略部分）第三部分：应用题（共30分）21.运动会比赛开始的第一天，白队赢了4场，数目还是蓝队多。

接下来的每一天都有比赛，白队每天赢蓝队1场，第5天比赛结束时，两队有相同数目的胜利。

求第一天开始的时候，白队和蓝队各自赢了多少场比赛？22.某商店水果销售统计，根据收入金额和销售数量绘制了下图，其中横轴表示销售数量(x)，纵轴表示收入金额(y)。

请根据图中的数据回答以下问题：a) 当销售数量为5时，收入金额是多少？b) 黄线代表苹果的销售情况，当销售数量为2时，收入金额是多少？c) 根据图中的数据，苹果的单价是多少？...（省略部分）答案第一部分：选择题1. C2. D3. C4. D5. B...第二部分：填空题11. 0.1612. 013. x = 614. 1115. 7...第三部分：应用题21. 白队赢了6场，蓝队赢了2场22.a) 150b) 35c) 15请按照上述格式设置试卷内容，试卷答案可以根据实际情况修改或增加。

人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：3531 132x x-+ -=2．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、A6、B7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、40°3、70．4、－405、2或2.56、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）x ．1、32、±33、74、（1）略；（2）略.5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。

七年级数学期末考试测试题及答案参考关于七年级数学期末考试测试题及答案参考一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.(3分)下列各数：、、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是无理数的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：无理数.分析：根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.解答：解：无理数有，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，2.(3分)(2001 北京)已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于( )A. 110°B. 70°C. 55°D. 35°考点：平行线的性质;角平分线的定义.专题：计算题.分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题.解答：解：∵AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补.得：∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.3.(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A. 了解我市的空气污染情况B. 了解电视节目《焦点访谈》的收视率C. 了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间D. 考查某工厂生产的一批手表的防水性能考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答：解：A、不能全面调查，只能抽查;B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;C、人数不多，容易调查，适合全面调查;4.(3分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.解答：解：，由①得，x<2，由②得，x≥0，故此不等式组的解集为：0≤x<2，5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个考点：解二元一次方程.专题：计算题.分析：将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可.解答：解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;6.(3分)若点P(x，y)满足xy<0，x<0，则P点在( )A. 第二象限B. 第三象限C. 第四象限D. 第二、四象限考点：点的坐标.分析：根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.解答：解：∵xy<0，x<0，7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是( )A. 10°B. 20°C. 35°D. 55°考点：平行线的性质.分析：过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.解答：解：过E作EF∥AB，∵∠A=125°，∠C=145°，∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，8.(3分)已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解( )A. 2x﹣y=1B. 5x+2y=﹣4C. 3x+2y=5D. 以上都不是考点：二元一次方程组的解;二元一次方程的解.专题：计算题.分析：将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断.解答：解：将方程组得：a=2，b=3，将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，9.(3分)下列各式不一定成立的是( )A. B. C. D.考点：立方根;算术平方根.分析：根据立方根，平方根的定义判断即可.解答：解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;C、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误;10.(3分)若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是( )A. 5考点：一元一次不等式组的整数解.分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a的范围.解答：解：解不等式组得：2∵不等式组的整数解共有3个，二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.(3分)(2009 恩施州)9的算术平方根是 3 .考点：算术平方根.分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.解答：解：∵32=9，12.(3分)把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行 .考点：命题与定理.分析：根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可.解答：解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.13.(3分)将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= 25﹣2x .考点：解二元一次方程.分析：把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可.此题直接移项即可.14.(3分)不等式x+4>0的最小整数解是﹣3 .考点：一元一次不等式的整数解.分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.解答：解：x+4>0，x>﹣4，则不等式的解集是x>﹣4，15.(3分)某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数) 27 篇.考点：频数(率)分布直方图.分析：根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.解答：解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，∴第一个方格的篇数是：×60=3(篇);第二个方格的篇数是：×60=9(篇);第三个方格的篇数是：×60=21(篇);第四个方格的篇数是：×60=18(篇);第五个方格的篇数是：×60=9(篇);∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇);16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨;请列出方程组 .考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：利用“A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出二元一次方程组求解即可.解答：解：设A矿原计划产煤x万吨，B矿原计划产煤y万吨，根据题意得：17.(3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，则端点B的坐标是 (﹣5，4)或(3，4) .考点：坐标与图形性质.分析：根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.解答：解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，∴点B可能在A点右侧或左侧，18.(3分)若点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点(2，2)满足2+2=2×2.请另写出一个“和谐点”的坐标 (3， ) .考点：点的坐标.专题：新定义.分析：令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个“和谐点”的坐标.解答：解：根据题意得点(3， )满足3+ =3× .三、解答题(本大题共46分)19.(6分)解方程组 .考点：解二元一次方程组.分析：先根据加减消元法求出y的值，再根据代入消元法求出x 的值即可.解答：解：，①×5+②得，2y=6，解得y=3，20.(6分)解不等式：，并判断是否为此不等式的解.考点：解一元一次不等式;估算无理数的大小.分析：首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可.解答：解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)去括号，得：8x+4>12﹣3x+3，移项，得，8x+3x>12+3﹣4，合并同类项，得：11x>11，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.21.(6分)学着说点理，填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC.理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，( 垂直定义 )∴AD∥EG，( 同位角相等，两直线平行 )∴∠1=∠2，( 两直线平行，内错角相等 )∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴ ∠2 = ∠3 (等量代换)∴AD平分∠BAC( 角平分线定义 )考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题.分析：根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题.解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定义)∴AD∥EG，(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的.坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′;(3)求△ABC的面积.考点：作图-平移变换.分析： (1)根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可;(2)利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案;(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可.解答：解：(1)∵点A的坐标为(﹣4，5)，∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可;(2)如图所示：△A′B′C′即为所求;(3)△ABC的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4.23.(10分)我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表(注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似)和扇形统计图(如图).等级分值跳绳(次/1分钟) 频数A 12.5～15 135～160 mB 10～12.5 110～135 30C 5～10 60～110 nD 0～5 0～60 1(1)m的值是 14 ，n的值是 30 ;(2)C等级人数的百分比是 10% ;(3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多(4)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(10分以上含10分为及格).考点：扇形统计图;频数(率)分布表.分析： (1)首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值;(2)用n值除以总人数即可求得其所占的百分比;(3)从统计表的数据就可以直接求出结论;(4)先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论.解答：解：(1)观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，∴总人数为：30÷60%=50人，∴m=50×28%=14人，n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等级所占的百分比为：×100%=10%;(3)B等级的人数最多;(4)及格率为：×100%=88%.24.(10分)(2016 益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.考点：一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.专题：压轴题.分析：(1)假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可;(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.解答：解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，根据题意得：80x+60(17﹣x )=1220，解得：x=10，∴17﹣x=7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，根据题意得：17﹣x解得：x>，购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17﹣x)=20x+1020，则费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，这时所需费用为20×9+1020=1200(元).答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.【关于七年级数学期末考试测试题及答案参考】。

人教版七年级数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 25厘米3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 梯形4. 下列哪个选项是正确的？A. 有理数包括整数和分数B. 无理数包括无限不循环小数C. 实数包括有理数和无理数D. 所有选项都正确5. 下列哪个选项是错误的？A. 1的倒数是1B. 0的倒数是0C. 2的平方是4D. 3的立方是27二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和一定是偶数。

（）2. 任何两个偶数相乘的积一定是偶数。

（）3. 任何两个有理数相乘的积一定是有理数。

（）4. 任何两个无理数相加的和一定是无理数。

（）5. 任何两个实数相减的差一定是实数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的相反数是_______，-1的相反数是_______。

2. 如果一个数的平方是64，那么这个数是_______或_______。

3. 任何数乘以_______等于_______。

4. 任何数除以_______等于_______。

5. 如果一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么这个三角形的第三个内角是_______度。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述无理数的定义。

3. 请简述实数的定义。

4. 请简述勾股定理的定义。

5. 请简述三角形内角和定理的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。

3. 一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。

4. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。

石家庄市桥西区2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学注意事项：本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若收入100元记作+100元，则支出37元记作（ ） A.+137元 B.0元 C.+37元 D.-37元2.如果1x =是关于x 的方程325x m -=的解，则m 的值是（ ） A.-1B.1C.2D.-23.代数式2x -的意义可以是（ ）A.-2与x 的和B.-2与x 的差C.-2与x 的积D.-2与x 的商4.要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ） A.过一点有无数条直线 B.线段中点的定义 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线5.下列说法正确的是（ ） A.22x -的系数是2B.32xy+是单项式 C.8既是单项式，也是整式 D.x 的次数是0 6.已知2018A ∠=︒'，若A ∠与B ∠互余，则B ∠=（ ）A.69°82′B.69°42′C.159°82′D.159°42′7.已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A.a b >B.0ab <C.0b a ->D.0a b +>8.如图，用尺规作NCB AOC ∠=∠，作图痕迹中弧FG 是（ ）A.以点C 为圆心，OD 为半径的弧B.以点C 为圆心，DM 为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 为半径的弧9.下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）A.100分B.80分C.60分D.40分10.如图，将ABC △绕点A 顺时针旋转90°到ADE △，若50BAC ∠=︒，则CAD ∠=（ ）A.90°B.50°C.40°D.30°11.若代数式22y y -的值为3，则代数式2635y y -+的值等于 A.14B.9C.8D.-412.如图是一个计算程序图，若输入x 的值为6，则输出的结果是（ ）A.-18B.18C.-66D.66 13.某文具店店庆促销，单价为100元的书包，打x 折后，每个再减10元，降价后售价为70元.则x 的值为（ ） A.六 B.七 C.八 D.九14.按如图的方法折纸，下列说法不正确．．．的是（ ）A.1∠与3∠互余B.290∠=︒C.1∠与AEC ∠互补D.AE 平分BEF ∠15.正方形ABCD 的边长2AB =，其顶点A 在数轴上且表示的数为-1，若点E 也在数轴上且AB AE =，则点E 所表示的数为（ ） A.-3B.3C.-3或1D.-3或316.射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“巧分线”.关于“巧分线”有下列4种说法： ①一个角的平分线是这个角的“巧分线” ②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条③40AOC ∠=︒，20BOC ∠=︒，则射线OC 是AOB ∠的“巧分线”④若60AOB ∠=︒，且射线OC 是AOB ∠的“巧分线”，则20BOC ∠=︒或30°其中正确的有（ ） A.1.个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.比较大小：-7__________-9（用“>，<”或“=”号填空）；18.定义一种新运算：2*3a b a b =-，如22*12311=-⨯=，则()*(1)2--的结果为__________；19.如图，在直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，10cm AB =，5cm AC =，点P 从点A 开始以2cm /s 的速度向点B 移动，点Q 从点C 开始以3cm /s 的速度沿C →A →B 的方向移动.如果点P ，Q 同时出发，P 点到达B 点时，P ，Q 两点都停止运动，移动时间用t （s ）表示.（1）当点Q 在AC 上运动时，AQ =___________（用含t 的代数式表示）； （2）当QA AP =时，t =___________.三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分） （1）()75---；（2）1171631224⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.解方程（本小题满分8分） （1）()3224x x -+=； （2）123132x x ---=. 22.（本小题满分8分）如图，线段8AB =，点D 是线段AB 上一点，且2BD =，点C 是线段AD 的中点.（1）求线段BC 的长；（2）若E 是线段AB 上一点，且满足CE DB =，求AE 的长.23.（本小题满分8分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b --+-，其中21303a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭.24.（本小题满分8分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（1a >）.小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为1S ，2S .（1）请用含a 的式子分别表示1S ，2S ； （2）当3a =时，通过计算比较1S 与2S 的大小. 25.（本小题满分9分）某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：淇淇 班长 请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由. 26.（本小题满分9分）如图1，将一副直角三角板摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON ），OBC MON ∠=∠90=︒，45BOC ∠=︒，30MNO ∠=︒，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t （09t <<）秒.计算 当OM 平分BOC ∠时，求t 的值；判断 判断MOC ∠与NOD ∠的数量关系，并说明理由；操作 若在三角板MON 开始旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角板MON 停止时，三角板OBC 也停止，直接写出在旋转过程中，MOC ∠与NOD ∠的数量关系.2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.> 18.7 19.（1）53t - （2）1或5三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分）解：（1）()75752---=-+=- ······························································································ 4分 （2）()1171117246312246312⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1172424246312=⨯-⨯+⨯ ······································································································ 6分 481410=-+= ···················································································································· 8分 21.解方程（本小题满分8分） （1）()3224x x -+=3624x x -+=······················································································································ 2分 2x = ·································································································································· 4分 （2）123132x x ---= ()()213236x x ---= ·········································································································· 6分 22696x x --+=14x =·································································································································· 8分 22.（本小题满分8分）解：（1）∵8AB =，2BD =，∴826AD AB BD =-=-=.∵点C 是线段AD 的中点，∴132CD AC AD ===. ∴235BC BD CD =+=+=. ·································································································· 4分 （2）∵2BD =，CE BD =，∴2CE =. ··················································································· 6分 当E 在C 的左边时，321AE AC CE =-=-=； ········································································ 7分 当E 在C 的右边时，325AE AC CE =+=+=. ········································································· 8分 ∴AE 的长为1或5. 23.（本小题满分8分）解：()()22222222222322342a b ab a b ab a b a b ab a b ab a b ab --+-=-++-=. ······························· 4分∵21|3|03a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴3a =-，13b =. ·············································································· 6分∴原式211133393⎛⎫=-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭. ···························································································· 8分24.（本小题满分8分）解：（1）2132S a a =++，251S a =+. ····················································································· 4分 （2）当3a =时，21333220S =+⨯+=，253116S =⨯+=. ························································ 6分 ∵2016>，∴12S S >. ············································································································ 8分 25.（本小题满分9分）解：（1）设买x 本5元的笔记本，则买()40x -本8元的笔记本，根据依题意，得()584030055x x +-=-， ················································································ 2分 解得25x =， ························································································································ 4分 则4015x -=（本）. ·············································································································· 5分 答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本. （2）不能设买y 本5元的笔记本，则买()40y -本8元的笔记本，根据题意，得()584030068y y +-=-， ·················································································· 7分 解得883y =， ······················································································································· 8分 ∵883不是整数，∴不能找回68元. ···························································································· 9分26.（本小题满分9分）解：计算∵45BOC ∠=︒，OM 平分BOC ∠ ∴122.52BOM BOC ︒∠=∠= ∵三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转，∴22.510 2.25︒÷︒=.∴t 的值为2.25. ························································································· 4分 判断当0 4.5t <≤时，如图1图1据题意，得10BOM t ∠=︒∴4510MOC BOC BOM t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠-∠=︒ ······································································································· 6分 当4.59t <<时，如图2图2 据题意，得10BOM t ∠=︒∴1045MOC BOM BOC t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠+∠=︒； ···································································································· 8分 操作12MOC NOD ∠=∠. ········································································································ 9分。

七年级数学期末测试卷七年级数学期末测试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请将你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列各对数中，数值相等的是（）A、x+y=10，x+2y=8B、x+y=8，x+2y=10C、x+2y=8，x+y=10D、x+2y=10，x+y=82、A－27与(－2)7、B－32与(－3)2、C－3×23与－32×2、D―(―3)2与―(―2)3二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）1、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x的根为________。

2、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0.B－1.C 1.D 0或13、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8.B 7.C 6.D 54、计算：(－1)100+(－1)101的结果是（）A 0.B－1.C 1.D 25、2003年5月19日，XXX特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为xxxxxxxx枚，用科学记数法表示正确的是() A．1.205×107.B．1.20×108.C．1.21×107.D．1.205×1046、若代数式x－3的值是２，则x的值是（）A)0.75.(B)1.75.(C)1.5.(D)3.57、－p2=0的解为________。

8、已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是__________。

9、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________。

10、若x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为5，则x=-1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于___________。

七年级上册数学期末测试卷（含答案）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．下列四个数中，属于负数的是（）A．﹣3B．3C．πD．0【答案】A【解答】解：A．﹣3是负数，故本选项符合题意；B．3是正数，故本选项不符合题意；C．π是正数，故本选项不符合题意；D．0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；故选：A．2．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．﹣5B．﹣3C．0D．1.7【答案】A【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，|0|＝0，|1.7|＝1.7，∴5＞3＞1.7＞0，故选：A．3．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A．这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；B．圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意；C．这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；D．这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；试题第1页（共22页）试题第2页（共22页）试题第3页（共22页）试题第4页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封故选：B．4．近似数2.01精确到（）A．百位B．个位C．十分位D．百分位【答案】D【解答】解：近似数2.01精确到百分位．故选：D．5．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．线动成面C．经过一点，可以作无数条直线D．两点确定一条直线【答案】D【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：D．6．若单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，则m，n分别是（）A．m＝3，n＝4B．m＝4，n＝3C．m＝﹣3，n＝﹣4D．m＝﹣4，n＝﹣3【答案】A【解答】解：∵单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，∴m＝3，n＝4，故选：A．7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+5＝y+5B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3yC．如果x＝y，那么x﹣2＝y+2D．如果x＝y，那么+1＝+1【答案】C【解答】解：A．如果x＝y，那么x+5＝y +5，故本选项不符合题意；B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y，故本选项不符合题意；C．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2，故本选项符合题意；D．如果x＝y，那么+1＝+1，故本选项不符合题意；故选：C．8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a+b＝0【答案】D【解答】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同，∴a+b＝0，ab＜0．故选：D．9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）【答案】C【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．10．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．28B．54C．65D．75【答案】B【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，∴三个数的和为x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，依题意得：3x+21＝28，解得x＝，不是整数，故A不符合题意，3x+21＝54，解得x＝11，由月历表可知此时框出的三个数是11，18，25，故B符合题意，3x+21＝65，解得x＝，不是整数，故C不符合题意，3x+21＝75，解得x＝18，由月历表可知此时不能框出符合题意的三个数，故D不符合题意，故选：B．11．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BD＝AB，则的值是（）A．6B．4C．6或4D．6或2【答案】D试题第5页（共22页）试题第6页（共22页）试题第7页（共22页）试题第8页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封【解答】解：如图，当点D在线段AB时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD＝AB，∴AD＝AB，∴＝＝6，当点D在线段BC上时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD′＝AB，∴AD′＝AB，∴＝＝2，综上所述，的值是6或2，故选：D．12．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D ．1：4【答案】D【解答】解：∵OM是∠AOB 平分线，OQ 是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。