(2) 根据题意, 可得 A = {(1, 0), (1, 1)}, B = {(0, 1), (1, 1)},
A = {(0, 0), (0, 1)}, B = {(0, 0), (1, 0)}.
甲
乙
例5 如图示, 由甲、乙两个元件组成一个并联电路,每个元件可能正常
或失效. 设事件A =“甲元件正常”,B =“乙元件正常”.
一般地,如果事件 与事件 不能同时发生,也就是说 ⋂ 是一个不可能事件,
即⋂ = ,则称事件与事件互斥(或互不相容).可以用图表示这两个事件互斥.
A
B
Ω
5.用集合的形式表示事件 = “点数为偶数”、事件 = “点数为奇数”,它们分别是
= {2,4,6}, = {1,3,5}.
并事件(和事件)
交事件(积事件)
互斥(互不相容)
互为对立
含义
符号表示
A发生导致B发生
A与B至少一个发生
A与B同时发生
A与B不能同时发生
A与B有且仅有一个发生
A⊆B
A⋃B或A + B
A⋂B = AB
A⋂B = ϕ
A⋂B = ϕ,A⋃B = Ω
类似地,我们可以定义多个事件的和事件以及积事件.例如,对于三个事件
(10) D2∩D3=D3. √
随堂检测
1.从一批产品(既有正品也有次品)中取出3件产品,设A={3件产品全不是次
品},B={3件产品全是次品},C={3件产品不全是次品},则下列结论正确
的是________(填写序号).
①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.
【解析】 A={3件产品全不是次品},指的是3件产品全是正品,B={3件产品全