2018年全国中考数学真题汇编：实数(无理数、平方根、立方根)

8. （2018 年江苏省泰州市•3 分）下列运算正确的是（ A． + = B． =2 C． • =
） D． ÷ =2
【分析】利用二次根式的加减法对 A 进行判断；根据二次根式的性质对 B 进行判断；根据二次根式的乘法 法则对 C 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D 进行判断． 【解答】解：A、 B、原式=3 C、原式= D、原式= 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运 算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的 解题途径，往往能事半功倍． 9. （2018·四川自贡·4 分）下列计算正确的是（ A． （ a﹣b）
2
与
不能合并，所以 A 选项错误；
，所以 B 选项错误； = ，所以 C 选项错误；
=2，所以 D 选项正确．
） D．（﹣a3）2=﹣a6
=a2﹣b2
B．x+2y=3xy C．
【分析】根据相关的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=a
2
﹣2ab+b2，故 A 错误；
（B）原式=x+2y，故 B 错误； （D）原式=a6，故 D 错误； 故选：C． 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
π，
，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式．
4． （ 2018·山东潍坊·3 分）|1﹣ A． 1﹣ B． ﹣1
|=（
）
C．1+
D．﹣1﹣
【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案． 【解答】解：|1﹣ 故选：B． 【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键． |= ﹣1．
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可． 【解答】解：A、1 是整数，为有理数； B、﹣0.6 是有限小数，即分数，属于有理数； C、﹣6 是整数，属于有理数； D、π 是无理数； 故选：D． 【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键． 12． （ 2018•湖北恩施•3 分）64 的立方根为（ A． 8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 ）
实数(无理数,平方根,立方根)
一、选择题 1． （2018•山东淄博•4 分）与 A． 5 B．6 C．7 D． 8 最接近的整数是（ ）
【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数． 【分析】由题意可知 36 与 37 最接近，即 【解答】解：∵36＜37＜49， ∴ ＜ ＜ ，即 6＜ ＜7， 与 最接近，从而得出答案．
10． （ 2018•湖北荆门•3 分）8 的相反数的立方根是（ A． 2 B． C．﹣2 D．
）
【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可． 【解答】解：8 的相反数是﹣8， ﹣8 的立方根是﹣2， 则 8 的相反数的立方根是﹣2， 故选：C． 【点评】本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键． 11． （ 2018•湖北黄石•3 分）下列各数是无理数的是（ A． 1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π ）
∵37 与 36 最接近， ∴与 最接近的是 6．
故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与 最接近，所以 =6 最接近．
2． （2018•山东枣庄•3 分）实数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（
）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答． 【解答】解：从 a、b、c、d 在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确； B、a、c 异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确； D、d＞c＞1，则 a+d＞0，故选项正确． 故选：B． 【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．
5. （2018•株洲市•3 分）9 的算术平方根是( A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【答案】A 【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果 必须为正数，由此即可求出 9 的算术平方根． 详解：∵32=9， ∴9 的算术平方根是 3． 故选：A． 点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义． 6. （2018 年江苏省南京市•2 分） A． B．﹣ C．± D． 的值等于（ ）
3. （2018•山东菏泽•3 分）下列各数：﹣2，0， ，0.020020002…，π ， A． 4 B．3 C．2 D． 1
，其中无理数的个数是（
）
【考点】26：无理数；22：算术平方根． 【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可． 【解答】解：在﹣2，0， ，0.020020002…，π ， 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如 中，无理数有 0.020020002…，π 这 2 个数，
【分析】根据算术平方根解答即可． 【解答】解： 故选：A． 【点评】此题考查算术平方根，关键是熟记常见数的算术平方根． 7. （2018 年江苏省南京市•2 分）下列无理数中，与 4 最接近的是（ A． B． C． D． ） ，
【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近 4 的无理数． 【解答】解：∵ ∴与 4 最接近的是： 故选：C． 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近 4 的无理数是解题关键． =4， ．
【分析】利用立方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：64 的立方根是 4． 故选：C． 【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
13． （ 2018·浙江临安·3 分）化简 A．﹣2 B．±2 C．2 【考点】二次根式的化简 D． 4
的结果是（
）
【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案． 【解答】解： 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数． = =2．