人教版七年级数学上册 第一章 科学计数法

科学记数法
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大家又没有听过牛郎和 织女的故事？
其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛 郎星和织女星相距达16光年之遥，就算没有银 河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中 了！他们想打个电话或者通个电报互相问好， 这个长途电话单程就得１６年！可见，天空中 的牛郎织女两颗星是不可能“相会”的。
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若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
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若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
151372800000000=1.513728 X1014
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随堂练习: 用科学记数法表示下面的数：
(1)太阳的半径约为696000千米.
(2)光传播的速度约为300000000米/秒.
(3)世界人口约为61000000000人.
答案: (1)6.69 X 105
(2) 3 X 108
10
(3) 6.1 X 1010
例:下列数原来的数是什么?
(1) 2×103
(2) 8.4×103
(3) －2.5×106
解: (1) 2×103 =2000 (2) 8.4×103 = 8400 (3) －2.5×106 =－2500000
第一个等号是小学里学过的关于小数点 移动的知识，我们现在把100，1000，变 成10的n次幂的形式．
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科学记数法定义： 表示绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其 中a是整数数位只有一位的数，n是整数，这种 记数法叫做科学记数法．
用字母表示科学记数法： a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
有没有一
种方便读,
写的方法
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呢?
如何表示这 个数呢
运算结果
10指数10是2 n1,0运3 算1结04果 105 10就是100n+110位00整1数000.0 100000
指数
123 4
5
运算结果中0的个数 1
2
3
百度文库
4
5
(3) －6×104 = －60000
(4) －5.5×106= －5500000
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问题3：一位同学在计算： （3.2×103） ×（5 ×104）时，
是这样做的：
（3.2×103） ×（5 ×104）＝16 ×107 你认为对吗？
小结3： 两个科学数相乘后，如果前面的数字超过10， 应当重新改写成科学数的形式。
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小结2：把一个科学数a×10n还原成原数时，只 须把a的小数点向右移动n位，去掉10n。
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随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(1)1×106
(3) －6×104
(2)4.007×105
(4) －5.5×106
解: (1) 1×106 =1000000
(2)4.007×105 =400700
运算结果的位数
2
3
4
5
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10n中的指数n表示n个10相乘，它与运算结果中 0的个数有什么关系？与运算结果的整数数位有 什么关系？(1) 10的n次方就等于1后面有n个0.
(2) 运算结果整数数位等于n+1.
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练习
1.把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103 （2）1000000 =106 （3）100000000 =108
2.指出下列各数是几位整数.
（1）102 (3位整数) （2）104 (5位整数) （3）1021 (22位整数) （4）10100 (101位整数)
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任何一个数都可以表示成整数数位是一位 数的数乘以10的n次幂的形式．如：
100= 1×100=1×102 6000= 6×1000=6×103 7500= 7.5×1000=7.5×103
n=整数位数–1
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例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000 (2)57000000 (3) 123000000000
负数可以用科学记数法表
解: 1000000 =106
示吗？
57000000= 5.7 ×107 123000000000= 1.23 × 1011
_15000000 = _1.5 ×107
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问题4：地球绕太阳每小时转动经过的路程 约为1.1 ×105千米，声音在空气中每小时 约传播1.2 ×103千米，地球绕太阳转动的 速度与声音传播的速度哪个快？
小结4：比较两个科学数的大小时，如果n值 相等，则谁的a值大谁就大；n值大的， 不管a值如何，它都是较大的数。
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