三峡大学901材料力学2012-2018年(缺2014)考研专业课真题试卷

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七、（20 分）一铰接结构如图示，各杆自重忽略不计，杆 AB、杆 BC、杆 CD、 杆 AD 四杆杆长均为 1m， AB BC CD AD ，杆 AC 长为 2 m，每根杆的直 径均为 20mm，由相同材料制成，材料的弹性模量 E=200GPa，该结构受到 4KN 的力 F 的作用。假设压杆的临界压力可用欧拉公式计算。已知稳定安全因数 nst 3 ，试校核该结构中压杆的稳定性。
科目代码： 901 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分 答案必须写在答题纸上
一、（20 分）多跨梁 ACD 尺寸、外荷载如图所示。已知均布荷载 q 10KN / m ， 外力偶 M 20KN m ，集中力 F 10KN 。试画出该梁的剪力图和弯矩图。
二、（20 分）图示 1、2、3 杆材料相同，各杆两端铰接。已知：1、2、3 杆的横 截面面积分别为 A1=200mm2 ，A2=300mm2 ，A3=400mm2 ，载荷 F=40kN。试 求各杆横截面上的应力。
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五、（15 分）如图所示曲拐在 C 端受到铅直力 P 作用，AB 与 BC 垂直。材料的
许用应力 160MPa 。若 P=5KN，l=1m，a=0.6m。试根据第四强度理论设计
圆轴 AB 的直径 d。
l
d B
A
C
a
P
六、（15 分）等截面实心圆轴外荷载如图所示，其中 M A 10KN m ,
四、（20 分）已知单元体的应力状态如图所示。（1）请根据单元体应力状态绘出 应力圆；（2）计算单元体的三个主应力大小；（3）计算单元体的最大切应力 大小；（4）已知图示斜截面，试求该斜截面上的正应力和切应力。
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五、（20 分）图示结构中，AB，BC 杆均用 Q235 钢制成，AB 杆为直径为 15mm 的圆截面杆，BC 杆为直径为 20mm 的圆截面杆。A，B，C 三处均为球铰。已知 Q235
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三峡大学 2018 年硕士研究生入学考试试题(B 卷)
科目代码： 901 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分 答案必须写在答题纸上
一、（20 分）作出如图所示 AD 梁的剪力图和弯矩图。
160KN·m
20KN/m
20KN
A
C
B
D
2m
8m
2m
二、（20 分）在图示结构中，设刚性 横梁 AB 的变形可以忽略不计，1 杆和 2 杆的横截面面积相等，材料相同，
G=80GPa，试根据强度条件和刚度条件确定圆轴直径 d。
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三峡大学 2016 年研究生入学考试试题（A 卷）
科目代码： 901 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
M B 10KN m , MC 26KN m , M D 6KN m （1）试求图示实心圆轴的扭矩，并确定最大扭矩值。
（2）若图示圆轴材料的许用切应力[τ] =70MPa，许用刚度 1 / m ，切变模
量 G=80GPa，试根据强度条件和刚度条件确定轴径 d。
1 杆高度为 L，2 杆与垂直ห้องสมุดไป่ตู้向夹角为
，F 已知。试求 1 杆和 2 杆的内力。
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三 、（ 20 分 ） 铸 铁 梁 的 截 面 尺 寸 及 受 力 如 图 示 ， 已 知 80MPa ， 180MPa ，（1）试确定该 T 形截面中性轴位置，并计算轴惯性矩 IZ 的大小； （2）试根据弯曲正应力强度条件计算外荷载 P 的大小。（横截面尺寸单位：mm）
八 、（ 20 分 ） 等 截 面 实 心 圆 轴 外 荷 载 如 图 所 示 ， 其 中 M A 7640N m ， M B 3060N m ， MC 4580N m ，（1）试画出扭矩图，指出最大扭矩值；（2）
若 圆 轴 材 料 的 许 用 切 应 力 [τ] =70MPa， 许 用 扭 转 角 1 / m ， 切 变 模 量
四、（20 分）图示简支梁在 C 截面处受集中力偶矩 Me 作用，测得中性层上 k 点 处沿着 45°方向的线应变为 45 。已知材料的弹性常数 E 、 和梁的横截面及长 度尺寸 b 、 h 、 a 、 d 、 l 。 （1）试从 k 点取出单元体，并标明单元体各面上的应力。 （2）试求集中力偶矩。
八、（20 分）如图所示刚架 ABC 在自由端 A 端受到垂直向下的力 F 的作用，刚 架 ABC 在水平面内， AB BC ，设弯曲刚度 EI 与扭转刚度 GIP 均为常数，试计 算截面 A 的铅垂位移 A （方法不限）。
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三峡大学 2017 年硕士研究生入学考试试题(A 卷)
B aq
a
P
D C
a/2
A
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七、（20 分）简支梁受力如图 a 所示，横向载荷作用于在梁的纵向对称面 XY 平 面内。横截面如图 b 所示（单位 mm），横截面为高 280mm，宽 160mm 的大矩 形挖去高 100mm，宽 80mm 的小矩形，试计算该梁的最大拉应力与最大压应力。
(a) (b)
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三、（15 分）图示短柱分别在 1，2，3 点受到垂直向下的集中力 F 的作用，F=60KN， 短柱尺寸如图所示（单位：mm）。 1，2，3 点位于短柱的垂直对称面上，间距 为 150mm。已知 A，B 两点距离 240mm。试求固定端截面上角点 A，B 点的应力。 如果仅在 1，2 两点上作用集中力 F，试求此时 A，B 点的应力。
钢的弹性模量 E 200GPa ， P 200MPa ， S 235MPa ，结构稳定 安全因数 nst 2.6 。试根据结构的稳定性确定最大外荷载 P。（不考虑 AC 杆）
六、（15 分）平面刚架如图示，AB 段受有水平均布载荷 q 的作用，BC 段自由端 C 受铅直载荷 P 的作用，已知 P、q、a，且 AB 段弯曲刚度为 2EI，BC 段弯曲刚 度为 EI，试计算 BC 段中点 D 的铅直位移 D 。（方法不限）