三角形内角和教学设计优质课一等奖

三角形内角和教学设计导言：三角形内角和是初中数学中一个重要的概念。

了解三角形内角和的概念对学生理解几何学和解题都具有重要意义。

本文将从理论知识的讲解、教学方法和教学过程设计三个方面来探讨三角形内角和的教学设计。

一、理论知识的讲解1. 三角形内角和的定义三角形内角和是指一个三角形的三个内角相加的结果。

任意一个三角形的内角和为180度（即180°）。

2. 三角形内角和的性质三角形内角和具有以下性质：- 任意一个三角形的三个内角和为180°；- 三角形内角和的大小与三角形的形状无关；- 三角形内角和的每个内角都可以用三角形的顶点和另外两个顶点表示。

二、教学方法1. 正面讲解在教学的初期阶段，教师可以通过正面讲解的方式向学生介绍三角形内角和的定义和性质。

教师可以通过示意图和实例来帮助学生理解概念和性质，并引导学生进行思考和讨论。

2. 合作学习在学生对三角形内角和的概念有了初步了解后，可以组织学生进行小组活动。

每个小组可以给出一些具体的三角形问题，让学生在小组内讨论并解决问题。

通过合作学习的方式，学生可以相互促进，共同解决问题，并加深对三角形内角和的理解。

3. 实践活动在学生对三角形内角和的理论知识有了一定掌握后，可以进行一些实践活动来提高学生对概念的应用能力。

教师可以设计一些与实际生活相关的问题，让学生通过测量和计算来解决问题。

这种实践活动可以帮助学生将抽象的理论知识应用到具体的实际问题中，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学过程设计1. 导入环节教师可以通过展示一张三角形图片来引入三角形内角和的概念。

教师可以提问学生如下问题：三角形的内角和是多少？为什么三角形的内角和是一定的？2. 理论讲解教师可以在黑板上绘制一个三角形，通过图示和简要文字说明，向学生介绍三角形内角和的定义和性质。

教师可以鼓励学生提问和参与讨论，帮助他们更好地理解概念和性质。

3. 小组活动将学生分为小组，并给每个小组分配一个具体的三角形问题。

三角形内角和教学设计一等奖设计意图：通过具体的例子引入证明三角形内角和定理的方法，让学生更好地理解和掌握证明的思路。

教师活动：给出一个具体的三角形ABC，让学生观察并思考如何证明∠A+∠B+∠C=180°。

学生活动：学生观察三角形ABC，思考证明方法。

教师活动：引导学生发现三角形ABC可以通过添加一条辅助线BD，将三角形分成两个三角形ABD和CBD，进而证明∠A+∠B+∠C=180°。

学生活动：学生跟随教师的引导，理解并掌握证明方法。

设计意图：通过具体的例子引入证明三角形内角和定理的方法，让学生更好地理解和掌握证明的思路。

三）练与拓展教师活动：给学生练题，让学生巩固和拓展所学的知识。

学生活动：学生完成练题，巩固和拓展所学的知识。

四）总结与反思教师活动：对本节课所学的知识进行总结，并引导学生反思自己的研究情况。

学生活动：学生跟随教师的引导，对所学知识进行总结，并反思自己的研究情况。

设计意图：通过总结和反思，让学生更好地理解和掌握所学的知识，并提高自己的研究能力。

设计意图：删除明显有问题的段落，改写每段话以提高表达清晰度和流畅度。

一）导入新知本节课我们将研究三角形内角和定理，这是初中数学中非常重要的一部分，它可以帮助我们更好地理解三角形的性质和特点。

在研究过程中，我们将重点掌握如何通过添加辅助线来证明三角形内角和定理，并且学会一题多解的方法，拓宽我们的思路和解题能力。

二）授课在证明三角形内角和定理时，我们可以通过添加辅助线来简化证明过程。

例如，我们可以将射线CE与CD添加到△ABC中，然后将三角形中三个不同位置的角拼接在一起，最后通过等量代换来证明三角形内角和定理。

这样做有助于培养学生的公理化思想和逻辑思维能力。

三）探索研究一题多解在证明三角形内角和定理时，我们可以通过多种方法来解决问题。

例如，我们可以通过过点A作直PQ∥BC的方法来证明三角形内角和定理。

在这个环节中，我们将让学生自由讨论，探究一题多解的方法，拓宽学生的思路和解题能力。

《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿1、《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿一、教学目标课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。

分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。

在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。

积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。

教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

课前我对学情进行了分析：1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

二、评价设计针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价评价题目1、通过3个练习题（1、做一做。

2、说一说3、拼一拼、想一想）检测学习目标1的掌握情况。

2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况三、教具学具准备教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格学具准备：三角板、量角器.四、教学过程这节课的教学我通过一下四个环节完成。

三角形的内角和》优质课一等奖教学设计三角形的内角和》教学设计一、创设情境、导入新课老师：同学们，请看大屏幕，这是什么图形？学生：三角形。

老师：谁能说说它们是什么三角形？那么这几种三角形是按什么来分类的呢？学生：是按角来分的。

老师：按照角的大小分，我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

那么我们以后在研究三角形的知识的时候只要涉及到这三种三角形就能包含所有的三角形了。

同学们，其实这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天，他们却为了一件事争吵了起来，他们为了什么事而争吵呢？让我们一起来看看。

老师：他们为什么事而争吵呢？学生：3个三角形的争论。

内角和的争论。

老师：它们都认为自己的内角和大，这里有一个新的词语：内角和，你是怎么理解三角形的内角和的？学生：三个内角的总和。

老师：没错，就是三个内角的度数的总和。

你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上前面指，看见了吗？你们也来指一指三角形的内角和在哪里。

（老师边示范边指：这是三角形的内角，这也是三角形的内角。

）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。

你们认为哪种三角形的内角和大呢？学生：猜。

老师：老师相信，通过这节课的研究，你们一定会解决这个问题的。

今天我们就一起来研究三角形的内角和。

（板书课题）让我们齐读一遍课题。

老师：请你大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度呢？学生：180°。

老师：其他同学呢？还有不同意见吗？你们都这么认为吗？三角形内角和到底是不是180°呢？（板书：180°）这只是我们的猜想，接下来我们该怎么办呢？学生：验证。

老师：对，数学讲究用数据说话，用事实说话。

下面我们就以小组为单位进行研究，可以利用老师为你们准备的学具，想办法得出三角形的内角和到底是多少度，看谁是我们班的number one，好吗？现在开始吧！（4分钟）二、学生探究合作师巡视指导5分钟老师：有结论了吗？哪个小组愿意上来向大家介绍一下你们的想法呢？第一组：拿好你们的学具。

《三角形的内角和》优质课一等奖教学设计1000字《三角形的内角和》一、教学目标1. 知识与技能（1）掌握三角形定义及其相关概念；（2）了解三角形的分类及特性；（3）掌握三角形的内角和公式及其推导方法。

2. 情感态度（1）激发学生对数学知识的兴趣和热爱；（2）培养学生的数学思维能力和创新精神；（3）鼓励学生勇于发现问题、探索问题，乐于解决数学问题。

二、教学重难点1. 教学重点（1）三角形内角和公式的掌握。

（2）三角形分类及特性。

2. 教学难点（1）如何引导学生发现三角形内角和公式。

（2）如何让学生理解三角形的分类及特性。

三、教学过程1. 导入新课（10分钟）（1）教师出示一个平面图形，让学生分析图形的特点，引导学生发现三角形的本质特征。

（2）让学生通过想象实际情境，进一步理解三角形的定义。

2. 讲授新知（30分钟）（1）展示不同形状的三角形，让学生分类讨论，分类的依据是三角形的边和角。

（2）引导学生发现等腰三角形、等边三角形和直角三角形的特点，并解释为什么称之为这样的三角形。

（3）讲解三角形内角和公式的推导过程，并结合学生实际经验，让学生自己推导出公式。

3. 拓展与应用（20分钟）（1）教师选择一些适当难度的三角形题目，让学生自己计算三角形的内角和。

（2）学生编写自己的问题，并设计答案。

（3）让学生就三角形分类及特性进行探究，从日常生活中发现更多的三角形实例，并总结形成规律。

4. 回顾与评价（1）结合教学过程，让学生自己总结“三角形的分类及特性”和“三角形内角和公式”，并进行表述。

（2）让学生自己评价本次课程，包括教学内容的难易度、教学方法的有效性、学习成果的切实性和愉悦程度等。

四、教学手段1. 黑板、教具箱、幻灯片等教学工具2. 互动答题、学生发言、小组讨论等教学手段。

五、教学建议1. 激起学生兴趣（1）寻找多样的三角形实例，让学生通过丰富的视觉和想象体验，更好地理解三角形的定义及特性。

（2）在教学中加入趣味性的知识点，比如三角形的面积、周长、临界角等，让学生参与其中，在快乐中学习。

7.5三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理第一环节：情境引入活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边 平行(图6 —38 (1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌 合(图(2)、(3)),最后得图(4)所示的结果(1) (2) (3) 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。

想一想，还有其它折法吗？ (2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

，试用自己的语言说明这一结论的证明思路。

想一想，如果只剪,下一个角呢？ 活动目的：.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。

将自己的操 作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐 步过渡到严格的证明.教学效果：说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以 验证三角形内角和定理的原因。

第二环节：探索新知 活动内容：①用严谨的证明来论证三角形内角和定理.②看哪个同学想的方法最多？方法一：过A 点作DE 〃BCACB（4）VDE//BC・・・NDAB=NB, NEAC=NC （两直线平行，内错角相，等）ZDAB+ ZBAC+ ZEAC= 180 °・・・NBAC+NB+NC=180° （等量代换）方法二：作BC的延长线CD,过点C作射线CE〃BA.•・・CE〃BA・・・NB=NECD （两直线平行，同位角相等）ZA=ZACE （两直线平行，内错角相等）Z BCA+ Z ACE+ Z ECD= 180 °.-.ZA+ZB+ZACB=180o（等量代换）活动目的：用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。

教学效果：添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就.需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的.第三环节：反馈练习活动内容：（0△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）/XABC 中，ZC=90° , ZA=30° , ZB=?（3）ZA=50° ， ZB=ZC,则AABC 中NB=?.（4）三角形的三个内角中，只能有个直角或 ________ 个钝角.（5）任何一个三角形中，至少有一个锐角；至多有一个锐角.（6）三角形中三角之比为1 ： 2 ： 3,则三个角各为多少度？（7）已知：/XABC 中，ZC=ZB=2ZAo（幻求NB的度数；若BD是AC边上的高，求NDBC的度数？活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏. 教学效果：学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能，较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

《三角形内角和》优秀教学设计一等奖《《三角形内角和》优秀教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《三角形内角和》优秀教学设计一等奖教材分析《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的.内角和是180°这一规律具有重要意义。

学情分析学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

教学目标（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180°。

（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。

（三）情感态度与价值观：1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。

教学重点和难点理解并熟练运用三角形的内角和是180°。

2、《三角形内角和》优秀教学设计一等奖尊敬的各位评委老师：大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：一、教材分析“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

4、三角形内角和教学设计一等奖【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的"横空出现"。

猜测提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢？【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

（三）验证（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度。

（2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。

从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。

在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。

在整个探索过程中，学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥。

深化质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗？观察：指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了，但角的大小没有变。

《三角形的内角和》教课方案教课目的：1、经过丈量、撕拼、折叠等方法，研究、发现和证明三角形内角和是 180°。

2、让学生在着手获得知识的过程中，培育学生的创新意识、探索精神和实践能力，并经过着手操作把三角形内角和转变为平角的探究活动，向学生浸透“转变”数学思想。

3、发展学生着手操作、察看比较和抽象归纳的能力。

4、使学生体验数学活动的研究乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。

要点难点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的研究、发现、证明和应用的全过程。

教具学具准备：学生三角尺，不一样形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺分组，选组长，明确分工，记录单。

教法学法小组合作、研究学习法教课过程一、创建情境，引出课题孩子们，老师给大家带来三位老朋友。

看，他们是谁（出示课件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。

大家想不想去看看挨次出示1．他们在争辩什么（谁的内角和大）2．什么是内角（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。

）请你来找一找。

三角形有几个内角请你给自己的三角形分别标上∠1、∠ 2、∠ 3。

什么是三角形内角的和（∠1、∠ 2、∠ 3 的和）3．今日我们就带着锐角三角形的迷惑一同去研究三角形的内角和。

板书课题：三角形内角和二、自主学习，小组研究（一）从特别下手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形下手板贴）1（出示）这个三角板熟习吗请取出你的形状与这个同样的三角板，同桌相互指一指各个角的度数。

（90°、 60°、 30°）内角和是多少度你是如何知道的（90°60°30°=180°）小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

2（出示）这个呢它的内角和是多少度（90°45°45°=180°）3 经过方才的计算，你发现什么（直角三角形的内角和都是180°）（二）从特别到一般——猜想考证1提出猜想。

1、四年级数学优质课《三角形内角和》教学设计一等奖教学内容:义务教育课程表准教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5.教学目标:1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备：多媒体课件、学具。

教学过程：一、激趣引入(一)认识三角形内角1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

(二)设疑,激发学生探究新知的心理1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。

(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。

) 学生安要求画三角形.2.问:有谁画出来啦?(课件演示):是不是画成这个样子了?只能画两个直角。

问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!二、动手操作,探究新知(一)研究特殊三角形的内角和1.请看屏幕。

(播放课件)熟悉这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)学生回答:90°、45°、45°。

(课件演示:由三角板抽象出三角形)这个三角形各角的度数。

它们的和是多少?学生回答:是180°。

追问:你是怎样知道的?生:90°+45°+45°=180°。

1、三角形的内角和的教学设计一等奖篇一：(最新苏教版优质课教学设计)三角形的内角和三角形的内角和教学内容：四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。

教学目标：1．使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2．使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

3.使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

教学重点：让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：探究和验证“三角形内角和等于180°”。

教学准备：学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

教学过程：一、创设情境，产生疑问1．理解内角和含义。

2．故事激趣提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？二、自主学习，合作探究1.提出猜想。

（1）计算三角板的内角和。

（2）提出猜想。

提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

引导：需用更多的三角形验证。

2.进行验证。

（1）验证教师提供的三角形。

测量：任意三角形的内角和。

①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。

②交流测量结果。

③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

③反馈不同的拼法。

④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？解释误差问题。

（2）验证学生自己画的三角形。

学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800 吗？有谁验证出来不是1800 的吗？提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？3.得出结论。

《三角形内角和》数学教案一等奖1、《三角形内角和》数学教案一等奖教学目标⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑴学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

⑴在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学环节：问题情境与教师活动：学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。

为了便于称呼，我们习惯用⑴A、⑴B、⑴c来表示。

什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。

用一个含有⑴A、⑴B、⑴c的式子来表示应该如何写？⑴A+⑴B+⑴c。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。

（揭题：三角形的内角和）由三角形的内角引出三角形的内角和，“⑴A+⑴B+⑴c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？环节三、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第68页做一做）在一个三角形中，⑴1=140度，⑴3=25度，求⑴2的度数。

《三角形的内角和》优质课一等奖教学设计三角形是数学中的基础概念之一，它是由三条边连接的三个点组成的平面图形。

在研究三角形的性质时，最基本的问题之一就是探讨三角形的内角和。

本篇文章将从定义、性质和证明三个角度来探讨三角形的内角和。

首先，我们来给出三角形的内角和的定义。

三角形的内角和是指三角形内部所有角的度数之和。

根据三角形的定义，三角形有三个内角，分别用A、B、C表示。

那么三角形的内角和可表示为A + B + C。

接下来，我们来探讨三角形的内角和的性质。

首先是等腰三角形的内角和性质。

等腰三角形是指两条边相等的三角形。

在等腰三角形中，两个底角是相等的，称为底角。

假设等腰三角形的底角为A，顶角为B，则内角和可表示为A + A + B = 2A + B。

由于两个底角相等，所以内角和等于两个底角与顶角的和。

我们可以得出等腰三角形的内角和是两个底角与顶角的和。

其次是直角三角形的内角和性质。

直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。

假设直角三角形的直角边为A，另外两个边分别为B 和C。

根据直角三角形的性质，斜边与直角边的夹角为90度，因此三角形的内角和可表示为A + B + 90度 = A + B + 90度。

我们可以得出直角三角形的内角和是直角边与另外两边的角度之和再加上90度。

最后，我们来证明三角形的内角和性质。

首先是利用平行线的性质证明三角形内角和为180度。

我们可以构造一条平行线通过三角形的一个内角。

由平行线的性质，与这个内角所对的那个边可得到与原来的三角形相似的三角形。

因此，这两个三角形的内角和是相等的。

而这两个三角形的内角和加起来构成了一条平行线与三角形的内角和的关系。

所以我们可以得出三角形内角和为180度的证明。

综上所述，三角形的内角和是指三角形内部所有角的度数之和。

等腰三角形的内角和是两个底角与顶角的和，直角三角形的内角和是直角边与另外两边的角度之和再加上90度。

我们还通过平行线的性质证明了三角形内角和为180度。

《三角形的内角和》一等奖说课稿《三角形内角和》一等奖说课稿一、课题名称: 三角形的内角和二、教材版本: 人教版一年级数学三、教师姓名: (填写您的姓名)四、教学目标:知识与技能:掌握三角形内角和的概念;理解三角形内角和为180度的基本定理。

能够运用已知内角的个数和大小去求解三角形内其他未知角度。

过程与方法:运用直观化的图象和图形描绘，帮助学生形象地理解三角形内角和的概念。

引导学生通过观察、比较、验证等方式，逐步推广定理的运用。

鼓励学生进行分组合作，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。

情感态度与价值观:激发学生的学习兴趣和数学思维能力，培养学生的逻辑推理和空间想象能力。

五、教学重点:三角形内角和的概念和定理：三角形三个内角之和恒等于180度。

将概念和定理应用到实际问题中。

六、教学难点:理解三角形内角和的概念以及其具体的内涵。

开阔学生思维，引导学生运用已知条件及定理去推导未知三角形内角.七、教学方法:图形法: 利用图示演示和学生绘制三角形，形象地展现三角形内角和的概念。

探究法: 利用已知条件和未定条件，引导学生探究三角形内角和的规律.合作学习法: 设置小组活动，让学生通过讨论和合作，巩固和深化学习成果。

八、教学过程:1. 导入: 展示三角形图片，引导学生回忆三角形的特点并对内角进行简单的描述.2. 建构概念: 以学生已学知识为基础，通过分组观察、比较、分析不同类型三角形的内角总和，引导学生发现规律，并概括为三角形内角和的概念。

3. 探究定理: 以已知三角形内角的个数和大小，引导学生逐步推导三角形内角总和为180度的定理，并进行验证，形成具体的表达和内涵。

4. 举例应用: 例如将定理应用到实际问题中，如测量建筑物角度，估算地理方位，引导学生理解定理的应用价值。

5. 拓展延伸:引导学生对不同类型的三角形内角和进行比较和分析，例如锐角三角形、钝角三角形的内角和。

尝试求解更复杂的三角形问题，例如内部角已知两角，求第三角.6. 练习巩固: 设计多种练习, 包括填空题、选择题、解答题等，帮助学生熟练掌握三角形内角和的概念和定理，并能灵活运用到实际问题中。

4、四年级数学优质课《三角形内角和》教学设计一等奖教学目标：1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

教学重点：1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：表格、课件。

学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境揭示课题。

1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。

大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。

”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。

”。

谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。

生1：大三角形大（个子大）生2：小三角形大（有钝角）（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。

每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。

生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。

生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角（二）探索与发现活动一：量一量（1）①了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。

（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导生回顾活动要求）②小组合作。

③汇报交流。

你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°，左右。

4、三角形的内角和的教学设计一等奖【教学内容】《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1、使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

2、让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。

通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

3、培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

【教学准备】课件。

四组教学用三角板。

铅笔。

大帆布兜子。

固体胶。

剪刀。

筷子若干。

【教学过程】一、激趣导入,提炼学习方法1、课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。

激发学生的好奇心。

然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。

我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2、继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3、选择工具,总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。

教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

4、导入新课。

图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)二、动手操作,探索交流新知1.分组活动,探索新知根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

八年级数学第十一章第4课教学设计一：情境激趣，开放导入二：尊重个性，设计学法三：自主学习，个人尝试1：小学时候已经知道三角形的内角和是180度。

用什么方法可以证明一下呢？方法一：量角器测量方法二：剪拼的方法方法三：逻辑证明动手操作，思考证明，三角形的内角和。

合作进取，共同进步。

1、大胆猜测：命题：三角形的三个内角的和等于180°请学生思考该命题的题设和结论。

2、动手操作采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180°3、推理论证证法一、已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°图1图2AB CCBAB CAB证法二：证法三：六：当堂训练，拓展延伸1、在△ABC中，∠A=80º，∠B=52º，则∠C=2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5 则最大的角为3、求出下列图中X的值：2：3：如右图，∠1+∠2+∠3+∠4=一个三角形中，最多有个直角；一个三角形中，最多有个钝角；一个三角形中，最大的角不能小于度。

一个三角形中，最少有个锐角；教学反思：老师讲课学生只是表面上的接受，而没有仔细思考，认真领会；课堂练习的时间太少，做作业急于完成任务，没有认识到做好作业对巩固所学知识的重要性。

学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担。

没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要。

90％的学生拿到作业就做，不会就翻书找或看答案或问别的同学甚至其中有三分之一的学生经常抄袭别人的作业。

这也是不会书写的一个原因。