结构图等效变换规则
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控制系统的结构图及其等效变换项目内容学习目的掌握结构图的化简方法。
重点熟练掌握结构图化简求取传递函数的方法。
难点典型结构变换、结构图化简方法的灵活应用。
结构图的组成和绘制结构图的等效变换→求系统传递函数一结构图的组成和绘制系统的结构图是表示系统各元件特性、系统结构和信号流向的图示方法。
定义:将方块图中各时间域中的变量用其拉氏变换代替,各方框中元件的名称换成各元件的传递函数,这时方框图就变成了动态结构图,简称结构图,即传递函数的几何表达形式。
组成(1)信号线:带有箭头的直线,箭头表示信号的流向,在直线旁边标有信号的时间函数或象函数。
一条信号线上的信号处处相同。
X(s)(2)引出点:表示信号引出或测量的位置,同一位置引出的信号大小和性质完全相同。
(3)比较点(综合点、相加点):表示对两个以上的信号进行加减运算,加号常省略,减号必须标出。
G(s)X(s)Y(s)(4)方框:表示对信号进行的数学变换,方框内的函数为元件或系统的传递函数。
结构图的绘制R C i (a )i u ou 一阶RC 网络例1画出RC 电路的结构图。
解:利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的输入量和输出量之间的关系如下:()()()(1)i o U s U s I s R -=()()(2)o I s U s sC =R :C :绘制每一元件的结构图,并把相同变量连接起来,得到系统的结构图。
1/sC U i (s)U o (s)-U o (s)I (s)1/R RC i (a )i u ou 1/sc例2:绘制两级RC 网络的结构图。
r U cU 11sC 21sC 1R 2R 1I 2I 1U111112112222()()()1()[()()]()()()1()()r C C U s U s I s R U s I s I s sC U s U s I s R U s I s sC -⎧=⎪⎪⎪=-⋅⎪⎪⎨-⎪=⎪⎪⎪=⋅⎪⎩r U cU 11sC 21sC 1R 2R 1I 2I 1U 解:利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的输入量和输出量之间的关系如下:111112112222()()()1()[()()]()()()1()()r C C U s U s I s R U s I s I s sC U s U s I s R U s I s sC -⎧=⎪⎪⎪=-⋅⎪⎪⎨-⎪=⎪⎪⎪=⋅⎪⎩1/R 11/sC 11/R 21/sC 2U C (s)U r (s)U 1(s)I 1(s)I 2(s)--U 1(s)-U C (s)绘制每一元件的结构图,并把相同变量连接起来,得到系统的结构图。