动态结构图分析

16
4.

综合点的移动（前移）
综合点前移等效关系 图
17
4.综合点之间的移动
结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。
18
5. 引出点的移动

引出点后移
问题： 要保持原来的信号传递关系不变， ？等于什么。
19
引出点后移等效变换图
20
引出点前移
问题： 要保持原来的信号传递关系不变， ？等于什么。
c ( s) K s K a C m Ra i ( s) Cm K b K s K aC m r ( s) 2 Js ( f )s
Ra Ra i
32
五

举例说明（例2）
例2：系统动态结构图如下图所示，试求 系统传递函数C(s)/R(s)。
H 2 ( s)
R( s )
21
引出点前移等效变换图
22
引出点之间的移动
23
引出点之间的移动
相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。
24
综合点和分支点在一般情况下，不能互换。
在一般情况下，综合点向综合点移动，分支点向分支点移动。 综合点后移，分支点前移。
25
五 举例说明（例1）

例1：利用结构图变换法，求位置随动系 统的传递函数Qc(s)/Qr(s) 。
绘制方框图的步骤
10
四

结构图的等效变换
思路：
在保证总体动态关系不变的条件下，设 法将原结构逐步地进行归并和简化，最 终变换为输入量对输出量的一个方框。
11
12
4.

综合点的移动（后移）
综合点后移
13
综合点后移等效关系图
14
综合点前移
15
4.

综合点的移动（前移）
综合点前移证明推导（移动后）
27
r
-
Ks
Ka -
1 Ra
Cm Kbs
1 Js 2 fs
1 i
c
例题化简步骤（1)

合并串联环节：
Ka K s
-
r
Cm Ra ( Js 2 fs )
1 i
c
Kbs
28
r
-
Ka K s
-
Cm Ra ( Js 2 fs )
1 i
c
Kbs
例题化简步骤（2)

内反馈环节等效变换：
Cm K a K s s[ Js Ra f Ra K bC m ] i
c
例题化简步骤（4)

反馈环节等效变换：
r
K s K a C m Ra i Cm K b K s K aC m 2 Js ( f )s Ra Ra i
c
31
例题化简步骤（5)

求传递函数Qc(s)/Qr(s) ：
2－ 3

动态结构图
动态结构图是一种数学模型，采用 它将更便于求传递函数，同时能形 象直观地表明输入信号在系统或元 件中的传递过程。
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1
一、动态结构图的概念

系统的动态结构图由若干基本符号构成。构 成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、 传递方框、综合点和引出点。
1. 信号线
表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传 递的方向。
2
2. 传递方框
G(s) 方框的两侧为输入信号线和输出信号线， 方框内写入该输入、输出之间的传递函数 G(s)。
3
3.
综合点
综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减， 叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信 号需在信号线的箭头附近标以负号。
4
4. 引出点
U ( s)
Hale Waihona Puke U ( s)表示同一信号传输到几个地方。
C(s)
一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到 的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信 号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。
8
三、系统动态结构图的构成
构成原则：
按照动态结构图的基本连接形式，构 成系统的各个环节，连接成系统的动 态结构图。

9
写出组成系统的各 个环节的微分方程 求取各环节的传递函数， 画出个体方框图 从相加点入手，按信号流向依次 连接成整体方框图，既系统方框图
r
-
Ka K s i
Cm s( JsRa fRa K bC m )
c
29
r
-
Ka K s i
Cm s( JsRa fRa K bC m )
c
例题化简步骤（3)

合并串联环节：
Cm K a K s s[ Js Ra f Ra K bC m ] i
r
－
c
30
r
－
－ 2
G2 ( s )
－
G3 ( s )
A
G4 ( s )
B
C
C ( s)
H 3 ( s)
H1 ( s)
35
H 2 ( s)
R( s )
1
－
3
例2 （解题方法一之步骤 H ( s ) 2）
－ 2 －
3
G1 ( s )
G2 ( s )
G3 ( s )
A
G4 ( s )
B
C
C ( s)
H1 ( s)
R(s)
5
二、动态结构图的基本连接形式
1.
串联连接
方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输 出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称 为串联连接。
6
2.
并联连接
两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号， 并以各方框输出信号的代数和作为输出信号， 这种形式的连接称为并联连接。
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3. 反馈连接
R(s)
－
G(s) H(s)
1
3
-
?
G3 ( s ) G4 ( s )
C(s)
H 3 ( s)
G1 ( s )
-
G2 ( s )
2
H1 ( s)
36
例2 （解题方法一之步骤3）
G2 ( s ) H 2 ( s )
-
R(s)
1
3
G1 ( s )
-
G2 ( s )
2
G3 ( s )
H 3 ( s) H1 ( s)
G4 ( s )
ML
r
-
Ks
Ka -
1 Ra
Cm Kbs
1 Js 2 fs
1 i
c
26
例题分析

由动态结构图可以看出该系统有两个输入r，ML （干扰）。 我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输 入关系，因此，在求c对r的关系时，根据线性 叠加原理，可取力矩ML＝0，即认为ML不存在。
要点：
结构变换的规律是：由内向外逐步进行。
－
－
G1 ( s )
G2 ( s )
－
G3 ( s ) H 3 ( s)
G4 ( s )
C ( s)
H1 ( s)
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例2 （解题思路）

解题思路：消除交叉连接，由内向外 逐步化简。
34
例2 （解题方法一之步骤1）

将综合点2后移，然 后与综合点3交换。
H 2 ( s)
－ 3
R( s )
1
G1 ( s )
C(s)
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例2 （解题方法一之步骤4）

内反馈环节等效变换
G2 ( s ) H 2 ( s )
-
1 R(s) -
3
G1 ( s )
G2 ( s )
2
G3 ( s )
G4 ( s )
C(s)
H3 (s)
H1 ( s)
38
例2 （解题方法一之步骤5）