用单摆测定重力加速度
1.“用单摆测定重力加速度”的实验步骤如下：
A.取一段1 m 左右的细线，一端穿过小钢球上的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，另一端绕在铁架台上固定的横铁杆上，让摆球自由下垂于桌边之外
B.用刻度尺测量悬点到小球顶点间细线的长度L
C.将单摆从平衡位置拉开一个角度(不超10°)，释放后当摆球经过平衡位置时开始计时，测出全振动50次的时间t ，求出T ＝t
50
，反复测三次，求出周期的平均值
D.用公式g ＝4π2L
T
2算出重力加速度的值
上述几个步骤中，有错误．．的地方是： . 解析：步骤A 中，“另一端绕在铁架台上”，另一端应固定. 步骤B 中，还应用游标卡尺测量小球的直径d .
步骤C 中，应算出三次重力加速度g 的值，再求g 的平均值. 步骤D 中，公式应为g ＝4π2(L ＋d
2
)
T 2
.
2.用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的可能原因是( )
A.摆线上端未系牢，摆动中松驰了
B.把摆线长当成摆长
C.把摆线长加摆球直径当成摆长
D.测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并数下“1”，直到第30次同向过平衡位置时制动秒表，读得经历时间t ，用周期T ＝t
30
来进行计算
解析：由T ＝2πL g 知g ＝4π2L
T 2，若测得的g 偏大，即L 偏大或T 偏小，故答案选C 、D.
答案：CD
3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2 cm ，摆球的直径如图所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动.
(1)该单摆的摆长为 cm.
(2)如果该同学测得的g 值偏大，可能的原因是( )
A.测摆长时记录的是摆球的直径
B.开始计时时，秒表过迟按下
C.摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D.实验中误将29次全振动数为30次
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l ，测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 与T 的数值，再以l 为横坐标，T 2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g ＝ .
解析：(1)摆长l ＝l 0＋d 2＝89.2 cm ＋1
2
×2.050 cm ＝90.225 cm.
(2)因为g 测＝4π2n 2(l 0＋d
2
)
t 2
，若把(l 0＋d )当作摆长，则g 测偏大；若按表过迟，则t 偏小，使
得g 测偏大；若摆长变长了，则l 偏小，使得g 测偏小；若将n ＝29记成30，则由公式可知g 测偏小.故选ABD.
(3)g ＝4π2
k ＝9.86 m/s 2.
答案：(1)90.225 (2)ABD (3)9.86 m/s 2
4、“用单摆测定重力加速度”的实验原理是( )
A.由g ＝4π2L
T 2可知，T 一定时，g 与L 成正比
B.由g ＝4π2L
T
2可知，L 一定时，g 与T 2成反比
C.由于单摆的振动周期T 和摆长L 可用实验测定，利用关系式g ＝4π2L
T 2可算出当地的重力
加速度
D.同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比 答案：C
5、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法错误．．
的是( ) A.摆长应为摆线长与小球半径之和
B.测出的g 值偏小，可能是全振动次数n 误记为n ＋1
C.应选在小球运动到最低点开始计时
D.振动中摆角的最大值不应超过10° 答案：B
6、一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是
[2006年高考·天津理综卷]( )
A.t 1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
B.t 2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
C.t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大
D.t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
解析：在t 1、t 3时刻摆球在最大位移处，速度最小，悬绳对它的拉力最小，F min ＝mg cos θ；在t 2、t 4时刻，摆球在平衡位置，速度最大，悬绳对它的拉力最大，F max ＝mg ＋m v 2R
.
答案：D
7、某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置.他第一次量得悬线长为l 1(不计半径)，测得周期为T 1；第二次量得悬线长为l 2，测得周期为T 2.根据上述数据，g 值为( )
A.4π2(l 1＋l 2)T 21＋T 22
B.4π2(l 1－l 2)T 21－T 22
C.4π2l 1l 2T 1·T 2
D.无法判断 解析：可假设摆球重心距摆球上端为Δl ，由单摆周期公式可得：g ＝4π2(l 1＋Δl )T 21＝4π2(l 2＋Δl )T 22
可推得：g ＝4π2(l 1－l 2)
T 21－T 22.
答案：B
8、一列简谐横波，在t ＝0时的波形如图所示，P 、Q 两点的坐标分别为(－1,0)、(－7,0)，波的传播方向由右向左.已知t ＝0.7 s 时，P 点第二次出现波峰，则( )
A.t ＝0.9 s 时，Q 点第一次出现波峰
B.t ＝1.2 s 时，Q 点第一次出现波峰
C.振源的起振方向一定向上
D.当质点Q 位于波峰时，质点P 位于波谷
