命题与证明（2）
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学习目标：1、了解公理、定理、证明的内涵，会进行简单的推理。
2、经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法，以及书写形式，体会演绎推理
的意义。
学习重点：掌握推理方法
学习难点：发展演绎推理意识
学习过程：
一、知识链接
1、命题：负数的绝对值是它的相反数，这个命题的题设是_____________，结论是____________，它是____________命题
2、如何进行推理证明？
二、自主学习
1、下列命题（1）同位角相等，两直线平行
（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线
（3）两点之间所有连线中，线段最短
（4）经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线
是大家公认的真命题是公理：
公理：
2、下列命题：（1）三角形内角和等于180°（2）对顶角相等
是定理：
定理：
3、证明：叫做证明
4、尝试的填一填
（1）已知：如图所示：BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，∠1=∠2，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC （）∴BD∥EF （）
∴∠2=∠CBD （）
又∵∠1=∠2（）
∴∠1=∠CBD （）
∴GD∥BC （）
∴∠ADG=∠C （）（2）已知：如图所示∠1=∠2，∠C+∠D=180°
求证：EF∥BC
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥_________（）
又∵∠C+∠D=180°（已知）
∴AD∥_________（）
∴EF∥_________（）5、自我展示
（1）已知：如图直线c与直线a,b相交且∠1=∠2
求证：a∥b
总结归纳：证明是由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程
证明的根据是：
（2）已知：如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
求证：AD平分∠BAC
三、学习小结：这节课你学了哪些知识？
四、达标检测
1、在下列的括号内，填上推理的依据：
已知：如图点B、A、E在一条直线上∠1=∠B
求证：∠C=∠2
证明：∵∠1=∠B （）
∴AD∥BC （）
∴∠C=∠2（）
2、在下列括号内，填上推理的依据
已知：如图∠1=∠2
求证：AB∥CD
证明：∵∠1=∠2 （）又∵∠2=∠3 （）
∴∠1=∠3 （）
∴AB∥CD （）
3、已知：如图AB∥A′B′、BC∥B′C′、BC交A′B′于点D，求证：∠B=∠B′
五、学习反思
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
