光拍法测量光速
从17世纪伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速。现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在299792458/1秒的时间间隔中所传播的距离”。光速也已直接用于距离测量，在国民经济建设和国防事来上大显身手，光的速度又与天文学密切相关，光速还是物理学中一个重要的基本的常数，许多其它常数都与它有关，例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数，第二辐射常数，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等都与光速c 相关。正因为如此，巨大的魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来，几十年如一日，兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事业。 [目的]
1.了解声光频移法获得光拍的方法。
2.掌握光拍法测光速的原理和实验方法。
3.熟练掌握用光速测定仪测量光速的技术。
本实验是采用高频声光器件，利用声光频移效应产生150MHz 的拍频波，移动反光镜，用示波器比较近程光与远程光的相位差，求得拍频波的波长和频率，测得光的传播速度。 [仪器]
光速测量仪（LM2000C ）（包括光学系统及光路系统）、多功能等精度频率计（HC-F1000L ）、示波器（YB4320）。 [原理]
1．光拍的产生和传播
根据振动的迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为1f 和2f （频差21f f f -=∆较小）的光束（为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅）：
)cos(1111ϕω+-=x k t E E )cos(2222ϕω+-=x k t E E
它们的迭加
]2
)(2cos[]2)(2cos[
22
121212
121ϕϕωωϕϕωω++-+⨯-+--=+=c x t c x t E E E E s （1）
是角频率为
2
2
1ωω+，振幅为]2
)(2
cos[
22
12
1ϕϕωω-+--c x t E 的前进波。注意到s E 的振
幅以频率π
ωω22
1-=
∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆就是拍频，如图一所示：
我们用光电检测器接收这个拍频波。因为光检测器的光敏面上光照反应所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为
2s o gE i =
g 为接收器的光电转换常数。把（1）代入（2）
，同时注意：由于光频甚高（Hz f 14
010>），光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率Hz 8
10左右的光强变化，并产生光电流；将o i 对时间积分，并取对光检测器的响应时t （f
t f o ∆<<1
1）的平均值。结果，o i 积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项。即：
]})(cos[1{12
ϕω∆+-∆+=⋅=
⎰c
x t gE dt i t i t o （3） 其中ω∆是与f ∆相应的角频率，21ϕϕϕ-=∆为初相。可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍频交变信号两种成分。滤去直流成分，即得频率为拍频f ∆，位相与空间位置有关的光拍频电信号。
o
i 2
gE 0
t
c ∆/图二 光拍的空间分布
图二是光拍信号o i 在某一时刻的空间分布，如果接收电路将直流成分滤掉，即得纯粹的拍频信号在空间的分市。这就是说，处在不同空间位置的光检测器，在同一时刻有不同相位的光电流输出。这就提示我们可以用比较相位的方法间接地测定光速。
事实上，由（3）可知．光拍信号的同位相诸点有如下关系
πω
n c
x
2=∆或f nc x ∆= （4） n 为整数，两相邻同相点的距离nf
c
=
Λ即相当于拍频波的波长，测定了Λ和光拍频f ∆，即可确定光速c . 2、相拍二光束的获得
光拍频波要求相拍二束具有一定的频差。使激光束产主固定频移的办法很多。一种最常用的办法是使超声与光波互相作用。超声（弹性波）在介质中传播，引起介质光折射发生周期性变化，就成为一位相光栅。这就使入射的激光束发生了与声频有关的频移，实现了使激光束频移的目的。
利用声光互相作用产生频移的方法有二。一是行波法。在声光介质与声源（压电换能器）相对的端面上敷以吸声材料，防止声波反射，以保证只有单向声行波通过，如图三所示。互相作用的结果，激光束产生对称多级衍射和频移。第1级衍射光的角频率为Ω+=l l 0ωω。其中0ω为入射光的角频率，Ω为声角频率，衍射级 2,1±±=l ，如其中第1+级衍射光频为Ω+0ω，衍射角为Λ
=
λ
α,λ和Λ分别为介质中的光波长和声波长。通过仔细的光
路调节。我们可使1-与0级二光束平行迭加，产生频差为Ω的光拍频波。
另一种是驻波法，如图四所示。利用声波的反射，使介质中存在驻波声场（相应于介质传声的厚度为半声波长的整数倍的情况），它也产生1级对称衍射，而且衍射光比行波法时强得多（衍射效率高），第1级的衍射光频为
Ω++=)2(0m l lm ωω
其中 2,1,0,±±=m l 可见驻波声光器件的同一级衍射光束内含有许多不同的光波的迭加（当然强度不相同），因此用不着光路的调节就能获得拍频波。例如选取第一级，由0=m 和1-的两种频率成分迭加得到拍频为Ω2的拍频波。
两种方法比较，显然驻波法有利，我们就此选择。 [实验装置] 一.主要技术指标:
仪器全长
拍频波频率
拍频波波长
可变光程
连续移
相范围
移动尺
最小读数
0.785*0.235m
150MHz
2m
0~2.4M
0~2π
2根
0.1mm
二.LM2000C 光速测量仪外形结构介绍:
1.电路控制箱
2.光电接收盒
3.斩光器
4.斩光器转速控制旋纽
5.手调旋纽1
6. 手调旋纽2
7.声光器件
8.棱镜小车B
9.导轨B 10.导轨A 11. 棱镜小车A 12.半导体激光器 13.示波器 14.频率计 15.棱镜小车的横向移动手轮 16. 棱镜小车的俯仰手轮
