光拍法测量光速(教案)

图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 光拍频法测量光速实验一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。

2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。

二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。

若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差12ωωω∆=-较小）的二光束：1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+⎫⎬=-+⎭（1） 式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数，1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。

若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 121212012122cos[()]22cos[()](2)22x E E E E t c x t c ωωφφωωφφ--=+=-+++⨯-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为1202cos[()]22x E t c ωφφ∆--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ∆=∆=-周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为光拍波频率。

实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{}201cos (/))i gE t x c ωϕ=+∆-+ （3） 其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ∆=∆，ϕ是初相位。

如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系 2L f L c c ωπϕ∆⋅∆∆⋅∆∆== （4） 当πϕ2=∆时，∆L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为c f =∆⋅Λ （5）可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确定光速c 。

为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。

超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。

高中物理实验教案测量光的速度教学目标：1.了解光的速度的概念和重要性。

2.掌握测量光的速度的实验方法。

3.学会使用实验仪器和数据处理方法。

教学准备：1.实验器材及材料：尺子、平滑的水平桌面、一面大型反射镜、一支激光笔、两个墙面标志（如A、B）。

2.学生活动手册。

3.教师实验讲义。

教学步骤：引入：首先向学生解释光的速度的重要性，并且告诉他们测量光的速度是一个非常困难的任务。

接着，让学生自由讨论一下他们对测量光速实验的想法。

步骤1：实验前准备1.教师使用尺子测量桌子的长度并记录在黑板上，将A、B两个标志插在桌上，位置与黑板上标记的两端对齐。

2.使用实验仪器将一面大型反射镜固定在B标志处。

步骤2：实验操作1.将激光笔对准A标志，使激光束垂直射入镜子，观察反射后的激光束是否回到激光笔。

如果没有回到激光笔，调整激光笔、反射镜和A标志，使激光束回到激光笔。

2.使用尺子测量A标志和激光笔之间的距离，并记录在黑板上。

3.调整激光笔、反射镜和B标志，使激光束和镜子的反射束重合。

4.使用尺子测量B标志和镜子之间的距离，并记录在黑板上。

步骤3：数据处理1.根据黑板上的数据计算A标志和B标志之间的距离，并记录为L。

2.记录下激光笔的射出时间为t1，并使用时钟记录下激光束从A标志射出到达激光笔的时间为Δt13.记录下激光束从A标志射出到反射后回到激光笔的时间为Δt2，并计算出反射所用的时间Δt。

步骤4：计算光的速度将L和Δt代入公式v=L/Δt中，计算出光的速度v。

步骤5：实验总结批判性思考问题：实验中可能存在哪些误差？如何改进实验以减小误差？教学总结：重点回顾实验的步骤和计算光的速度的方法。

同时也提醒学生在实验中要注意安全问题，随时向老师请教。

拓展实验：请学生提出其他方法或实验装置以测量光速，鼓励学生自主创新。

教学反馈：在后续课堂上可以通过小组讨论实验中的问题和解决方案，以及展示其他测量光速的实验装置，加深学生对此实验的理解。

光速的测量 教案——光拍频法陈奋策 整理作为最基本的物理量之一的光速进行精确测定，能证实光的电磁本性，而且光速的测定问题还与物理学、天文学以及许多技术科学有密切的联系。

目前对光速的测量已达到非常高的精度，致使国际计量局“米”定义委员会已建议将光速的不变值作为定义长度的一个基准。

光速首先是由丹麦天文学家罗默(R6mer)在1676年测定的。

其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法(母国光，1978)对光速进行了多次测量。

1975年第十五届国际计量大会确认的光 速值c ＝299792458土1．2m ／s 。

实验室中测光速一般有光脉冲测量法、相位法、驻波法和光的频率、波长直接测量方法等。

本实验介绍光拍频法。

利用本仪器和方法还可测量均匀透明介质薄片的折射率。

一、实验目的：(1)理解光拍频法测量光拍的频率和波长，从而确定光速的实验原理。

(2)熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法。

（3）测量透明介质（如玻璃）薄片的折射率n:二、实验原理：1、光拍频法测量光波速度ｃ根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二列同向传播的简谐波叠加即形成拍。

设有振幅相同，频率分别为0E 1ω和2ω (频差12ωωωΔ=−较小)的二光束：11011cos(t E E k x ωϕ=−）+22022cos(t E E k x ωϕ=−）+ 式中可k 1＝2π／λl ，是k 2＝2π／λ2为圆波数，φ1和φ2分别为两列波在坐标原点的初位相。

若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：121212121202cos ()cos ()222E E E x x E t t c c 2ωωϕϕωωϕ=+−−+⎡⎤⎡=−+×−+⎢⎥⎢⎣⎦⎣ϕ+⎤⎥⎦ （1） 上式是沿ｘ轴方向的前进波，其圆频率为(12ωω+)／2，振幅为1202cos ()22x E t c ϕϕω−⎡−+⎢⎣⎦+⎤⎥，因为振幅以频率∆f ＝∆ω／2π周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为拍频。

《光速测量》实验教案—・实验目的：1.了解声光原理及其应用；2.理解光拍频概念及其获得；3.掌握光拍法测量光速的技术。

二.实验原理：1.光拍的形成及其特征。

根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波的叠加即形成光拍。

设有两列振幅E相同（为了讨论问题的方便）、频率分别为和/2 （频差y-h很小时）的二列光波E［ = E cos（®r - + %）E2= E cos（692r 一k2x + 径）叠加成E S=E^E2的合成波E s=E i + E.=2E cos［笙竺（_ 兰）+ 红乞］x cos ［弘竺（r - 兰）+ 生验］- 2 c 2 2 c 2证明合成波是角频率为红严，振幅为2民対色二空（一兰）+红箜］的带2 2 c 2有低频调制的高频波。

显然氏的振幅是时间和空间的函数，以频率纣二牛些》厂£周期性地变化，纣•就是扌H频。

2.光拍信号的检测。

用光电检测器（如光电倍增管等）接收光拍频波，可把光拍信号变为电信号。

因光检测器光敏面上光照反应所产生的光电流与光强（即电场强度的乎方）成止比，即i°=恣g为接收器的光电转换常数由于光波的频率甚高（/0>10,4//z）,而光敏面的频率响应一般<109Wz,來不及反映如此快的光强变化，因此检测器所产生的光电流都只能是在响应时间厂内的平均值石=丄[gE s2dt ={1 + cos[A^--) + \(p]}T * C\co— = Innc其中缓变项即是光拍频波信号，A®是与拍频纣相应的角频率, 2 =叶驰为初位相，厶是光程差。

可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。

滤去直流成分gE「，检测器输出频率为拍频歹、初相位厶卩、相位与空间位置有关的光拍信号。

3.光拍的获得。

光拍频波产生的条件是二光束具有一定的频率差。

使光束产生固定频移的方法很多，利用声波与光波相互作用发生声光效应是一种最常用的方法。

实验十四光拍频法测量光速教案课任教师：胡君辉一、明确实验目的１、理解光拍频概念及其获得。

２、掌握光拍法测量光速的技术。

二、讲解实验原理1、光速测量的意义：光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。

光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。

基本物理量长度的单位就是通过光速定义的；而且光速的精确测定还是对爱因斯坦相对论理论的检验。

2．光速测量的方法：（1）光速测定的天文学方法：a．1676年丹麦天文学家罗默（1644—1710）的卫星蚀法（测得光速为299840±60km/s ）b．1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）的光行差法（C=299930km/s）（2）光速测定的大地测量方法：a．伽利略测定光速的方法b．旋转齿轮法（测得c=299793.1±0.3km/s）c．旋转镜法（1851年傅科c=298000±500km/s；1926年迈克耳逊：c=299796km/s）（3）光速测定的实验室方法：a．微波谐振腔法（1950年埃森测得c=299792.5±1km/s）b. 激光测速法(1790年美国国家标准局和美国国立物理实验室c=299792.458±0.001km/s)今天我们的方法:光速c＝s／Δt，ｓ是光传播的距离，Δｔ是光传播ｓ所需的时间。

例如c=fλ中，λ相当上式的ｓ，可以方便地测得，但光频ｆ大约1014Ｈｚ，我们没有那样的频率计，同样传播λ距离所需的时间Δｔ＝1／f也没有比较方便的测量方法。

如果使ｆ变得很低，例如30ＭＨｚ，那么波长约为10ｍ。

这种测量对我们说来是十分方便的。

这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法”。

频率相近的两束光同方向共线传播，叠加成拍频光波，其强度包络的频率（即光拍频）即为两束光的频差，适当控制它们的频差即可达到降低拍频光波拍频的目的。

3.光拍的产生和接收根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二同向共线传播的简谐波相叠加形成拍。

中国石油大学近代物理实验实验报告成绩：班级材料物理姓名：同组者：教师： 许老师光“拍”的传播和光速的测量实验【实验目的】1、了解声光频移的基本知识；2、理解光拍频的概念；3、掌握光“拍”法测光速的技术。

【实验原理】１、光拍的产生与传播根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的平面光波相迭加即形成拍。

假设它们的振幅均为0E ，圆频率分别为1ω和2ω，频差为12ωωω-=∆，沿ｘ轴方向传播，则()11101cos ϕω+-=x k t E E ()22202cos ϕω+-=x k t E E式中的11/2k λπ=和22/2k λπ=为波数，1ϕ和2ϕ为初位相。

这两列迭加后有⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 212121212021ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E （4-2-1）上式表示沿Ｘ轴方向的前进波，其圆频率为221ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆22cos 2120ϕϕϕc x t E因为振幅以频率πωωπω2212-=∆=∆f 作周期性地变化，所以被称为拍频波。

图4-2-1所示为拍频波场在某一时刻ｔ的空间分布，图中以Λ表示拍频波长。

任何探测器所产生的光电流都只能是在响应时间τ内的时间平均值，即()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆+=1220cos 1ϕϕωc x t gE i （4-2-2） 式中g 为探测器的光电转换常数。

在同一时刻，光电流i 的空间分布如图4-2-2所示。

将直流成份滤掉，即得光拍信号。

而光拍信号的位相差与空间位置ｘ有关。

设空间某两点之间的光程差为L ∆，拍信号位相差为ϕ∆，由（4-2-2）式得cLf c L ∆⋅∆=∆⋅∆=∆πωϕ2 (4-2-3) 如果将光分为两路，使其通过不同的光程后入射到同一探测器，则该探测器输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与光程差L ∆之间的关系仍由（4-2-3）式确定。

班 级__wl.10.b2___ 组 别_____________ 姓 名___陈婵___ _ 学 号 1100600050 日 期_2012.06.04__ 指导教师__贺老师【实验题目】 光拍法测光速 【实验目的】1·用光拍测光速；2·掌握光拍频法测光速实验原理及方法； 3·对声光效应有初步了解。

【实验仪器】光电二极管，光速测量仪，数字频率计，双踪示波器【实验原理】1·声光效应：超声波通过介质时会造成介质的压缩或伸长而产生弹性形变，且随时间做周期性变化，使介质出现疏密相间的现象。

2·拍频法：激光束通过声光测频器，利用声光效应获得有较小频差的两束光，再叠加得到光拍。

利用斩光器使两束光在不同间隔的时间段通过不同路径后在光电探测器上重新叠加，经过光电转换及滤波放大等处理后，在示波器上显示两分光束的电信号，利用光程差及相位差既可求得光速。

3·光拍的形成：利用频率相近，同方向传播，速度相同及振面相同的两束光迭加；既：叠加后：其角频率为： 称为“拍”。

称为拍频3·光拍频的接收：光强正比于光电流大小。

既：)cos(1101φω+=t E E )cos(2202φω+=t E E )22cos()22cos(221212121021φφωωφφωω+++⨯-+-=+=t t E E E E 21212ωωωω≈≈+12ωωω-=∆20gE i =将E 代入处理后得：4·光速的计算：【实验内容】 1`调节光路调节频率测量计合适的频率使声光测频器产生适合测量的光。

取k=0级的光透过光阑。

转动半圈斩光器，分别调节光路使在示波器上能光查到合适的波形。

2·测量光速开启斩光器，使其快速转动。

通过示波器调节光程选取相位差为零的点，记下位置。

移动滑块改变相位差，在0到2π内选取5个测量点，记下光程和相位差，最后测量相位差为2π的点，记录数据。

用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。

据近代的精确测量，光速为。

它是自然界重要常数之一。

近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。

由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。

1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。

爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。

目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。

实验目的1. 理解光的拍频概念。

2. 掌握拍频法测量光速的技术。

实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。

考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12−<<1 及f f f 12−<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：)(cos )(cos 202101cx t E E c x t E E −=−=ωω （1）1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月可推导出合成波E s 的方程：)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[2121201212021c x t f f c x t f f E cx t c x t E E E E s −+⋅−−=−+⋅−−=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x ccos[()]π−− 的行波。

实验名称：光拍频法测光速 一、实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。

二、实验原理光拍频法测量光速实验装置如图六所示。

高频信号源产生角频率为Ω的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne 激光在通过介质时发生衍射。

任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。

分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。

光程差为零，则相位差为零，即同相。

逐渐增加至相位差又为零时，则光程差恰为一个光拍波长，即L S ∆=∆λ。

又F f 2=∆（F 是与Ω相应的频率），则L F c ∆=2。

光电检测和显示系统任一时刻都只检测和显示二光路之一的光拍频波信号。

我们用一小电机驱动旋转式斩光器，它任何时刻只让一束光通过达到光电检测器，截断另一束。

斩光器的旋转，使两路光交替达到光电检测器并显示出波形。

利用示波管的余辉，示波器单通道上可“同时”看到两路光拍频波波形，以达到比较两路光拍频波相位的目的。

应当指出，为了正确比较相位，必须统一时基，示波器工作切不可用内触发同步，要用高频信号作为示波器外触发同步信号，否则将会引起较大测量误差。

三、实验步骤1. 仪器连接光速测定仪高频信号源插孔连至函数信号发生器输入插孔，分频器Y 、EXT 插孔分别连至示波器Y 、EXT 插孔。

2. 仪器调整接通仪器电源开关。

高频信号源示波器滤波放大器数字计数器半反镜半反镜 1级驻波型 声光频移器②He-Ne 激光器① ①②② 0级 0ωEXTY图六 光拍频法测量光速实验装置ΩΩ2函数信号发生器扫描/计数按键选择EXT COUNT ，WIDTH 、 RATE 旋纽逆时针旋到底，其余任意。

示波器MODE 选择CH2，SWEEP MODE 选择AUTO ，TRIGGER SOURCE 选择EXT ，VOLTS/DIV 和SEC/DIV 根据输入信号适当选择，其余弹起。

光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系， 因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。

本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。

一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法 ,并对声光效应有一初步了解。

2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。

二、原理根据振动叠加原理， 频差较小， 速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。

若有振幅 相 同 为 E 、 圆 频 率 分 别 为 1 和 2 （ 频 差12 较小）的二光束：E 1 E 0 cos( 1t k 1 x 1)E 2 E 0 cos( 2 t k 2 x 2)式中 k 12 / 1 ， k 2/2 为圆波数，1 和2分别为两列波在坐标原点的初位相。

若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布E E 1E 22E 0 cos[1 2x ) 1212(t x ) 12(t] cos[2 ]2 c2c2上 式 是 沿 x 轴 方 向 的 前 进 波 ， 其 圆 频 率 为 ( 12) / 2， 振 幅 为2E 0 cos[(t x ) 1 2f/ 4] ，因为振幅以频率为周期性地变化，所以2c2被称为拍频波， f称为拍频。

如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器， 则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路光的光程差L 之间的关系 仍 由 上 式 确 定 。

当2时 ， L=, 恰 为 光拍 波 长 ， 此 时 上 式 简 化 为 ：cf，可见，只要测定了和f ，即可确定光速 c 。

为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。

超声 (弹性波 )在介质中传播 ,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化 ,就使介质成为一个位相光栅。

物理设计性实验实验报告专业: 热能与动力工程班级: 动力1141**: **学号: **********一、实验目的1.了解光拍频法测量光的频率和波长, 从而确定光速的实验原理。

2.熟练掌握使用LM2000C型光速测量仪测量光速的实验方法。

二、实验原理介绍根据振动叠加原理: 频差（Δω＝ω1－ω2）较小、速度相同、同向传播的两束波叠加形成拍频。

拍频波场其空间分布为两束波叠加后的振幅空间分布, 形成一个周期性的空间包络面, 频率为Δf＝Δω/2л, 而拍频波波长为λ。

所以, 我们即可通过测量出拍频波的频率Δf和波长λ来确定光速。

用光电探测器接收拍频波信号, 滤去直流成分, 即可得到正弦形式的拍频波信号。

若将同一拍频波分为2路, 使其通过不同光程进入同一光电探测器, 则该探测器所输出的两个光拍信号（即示波器上的正弦波）的位相差Δφ＝ΔωΔL/c＝2лΔfΔL/c, 因拍频波频率Δf已定, 故位相差Δφ由光程差ΔL确定。

当两束拍频波光程差ΔL＝n•λ时, 则位相差Δφ＝n•2л, 则此时示波器上的两拍频波信号（正弦波）波形完全重合。

故此, 我们只需要调节光程, 使示波器上相继出现2次波形重合, 则可由仪器上的前后读数得其光程差ΔL＝λ, 而频率Δf由频率计测出。

三、基本操作与仪器介绍本实验所用LM2000C型光速测量仪, 其基本光路如下:激光束穿过声光驻波器件产生衍射, 在同一级衍射中即包含有多种不同频率ω的光波（Δω极小、同向、同速）的叠加, 故该级衍射其本身就是一列拍频波信号。

这一列拍频波信号在斩光器上又被分成2路, 分别通过不同的光程进入同一个电探测器, 并通过示波器将这两列波信号显示出来。

基本操作为：1.调节光路使两列拍频波都进入光电探测器；2.调节光程, 使出现两次波形重合, 并记下两次波形重合的光程差；3.记录拍频波频率, 并结合光程差ΔL＝λ计算出光速。

四、实验重要步骤1.按“实验仪器介绍”中的实验装置示意图连接好线路, 经检查无误, 方可接通。

光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。

本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。

＜实验目的＞1． 理解光拍频的概念。

2． 掌握光拍法测光速的技术。

＜实验原理＞1．光拍的产生和传播：根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。

考虑频率分别为f 1和f 2（频差Δf = f 1 – f 2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：E 1＝E cos( ω1t – k 1x + φ1 ) E 2＝E cos( ω2t – k 2x + φ2 )式中：k 1 = ω1 / c ，k 1 = ω2 / c ，ω1 = 2π f 1，ω2 = 2π f 2。

它们的迭加：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 22121212121ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E s （1） 是角频率为221ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121ϕϕωωc x t E 的前进波。

注意到s E 的振幅以频率πωω221-=∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆就是拍频，如图一所示：⎥⎦⎢⎣+⎪⎭ ⎝-22cos 2121c t我们用光电检测器接收这个拍频波。

因为光电检测器的光敏面上光照所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为：2s c gE i = （2）图一 光拍频的形成g 为接收器的光电转换常数。

把（l ）代入（2），同时注意：由于光频甚高（Hz 1014>c f ），光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率108 Hz 左右的光强变化，并产生光电流，将i c 对时间积分，并取对光检测器的响应时间)11(ft f t c ∆<<的平均值。

光拍法测定光速光速是一个重要的物理量，准确测量光速一直是物理量测量中的一个十分重要的课题。

光速测量通常是设法测量光通过两个基点之间的长度Ｄ和所用的时间t ，从而得到光速c=D/t 。

这里的长度和时间单位都是独立定义的。

国际单位制中长度的基本单位为米（m ）,长度单位米的定义为“光在真空中在１/(２９９７９２４５８)秒的时间间隔内行进路程的长度。

”国际单位制中时间的基本单位为秒（s ）。

“秒是铯（Se 133）原子基态的二个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的９１９２６３１７７０个周期的持续时间。

”根据米和秒的定义，真空中的光速具有确定的固定数值，c=299792458m/s 。

本实验是用光拍法在实验室进行光速的测定，通过测量拍频频率和用相位比较法测量拍频波 长，从而求得光速。

一、实验目的 １．了解光的拍频概念；２．掌握拍频法测量光速的技术。

二、实验仪器光速测定仪，双踪示波器，频率计等。

三、实验原理１．光拍的产生和传播根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波叠加会形成“拍”。

设两束光的频率分别为f 1和f 2（频差Δf=f 1-f 2较小），则它们的振动方程为E 1=E 10cos(ω1t-k 1x+φ1 )E 2=E 20cos(ω2t-k 2x+φ2 )式中E 10、E 20分别为两束光的振幅。

ω1=2πf 1、ω2=2πf 2分别为角频率。

cc f k 111122ωπλπ===，cc f k 222222ωπλπ===为波矢。

φ1 、φ2 分别为两束光振动的初相位，c 为光速。

为简化讨论，假定它们的振幅相同，即E 10=E 20=E 0,它们叠加后为()122cos 22cos 221212121021⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=ωωωωωωωωc x t c x t E E E E s 式中221ωω+为合振动的角频率。

⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 221210ωωωωc x t E 为合振动的振幅，可见振幅项不仅仅是空间x 的函数，而且还是时间t 的函数，它以频率πωω221-=∆f 作周期性地变化，这里只有当|ω1-ω2|《ω1+ω2时，才产生“拍”现象。

光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量， 许多物理概念和物理量都与它有 密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。

本实验的目的是通过测量 光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。

一、实验目的1. 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法2. 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。

二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的 两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。

若有振幅相I 可为E 、圆频率分别为 和 （频差 o O I 0 2△ ◎较小）的二光束：E 尸Eocosgit — ki 沽® 1） EF Eo cos （°32t - k?才。

2）式屮姑=3 Ai, k 2二兀/入2为圆波数，和$分别为两列波在坐标原点的初位相。

若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：厂厂厂C 厂 r CO 1- CO 2 \ ® 1_92学 l + co 2X® 1+Q 2E =Ei +E 2 = 2Eo cost ------------- (t —— ------------- co ------------ - (t 一上丿 + ------- ]2 c 2 2 c 2上式是沿x 轴方向的前进波， 其圆频率为(1 ⑷+切2)/2 ，振幅为△ co \ 1 — cp 22E （）cos[——（t -A ）+ ----- ],因为振幅以频率为 A f = Ao /4 周期性地变化，所以2 c 2被称为拍频波， Af 称为拍频。

如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光 电探测器，则该探测器所输岀的两个光拍信号的位相差4®与两路光的光程差 AL 之间的关系仍由上式确定。

当= 2咒时，A A ,恰为光拍波长，此时上式简化为：c = Af • A ,可见，只要测定了 A 和Af ,即可确定光速 c o为产生光拍频波，要求相叠加的两光波具有一定的频差 ，这可通过超声与光波的相互作 用来实现。

实验二拍频法光速测量【实验目的】1、了解光拍频的概念；2、利用拍频法测光速；3、掌握用声光法测介质中的声速。

【实验仪器】光拍法光速测量仪，示波器，频率计【实验原理】一、光速测量的发展简史光速是基本物理常数之一，长期以来光速的测量一直是物理学家十分重视的研究课题。

由于空间技术的飞速发展和计量工作的迫切要求，光速的精确测定正成为近代物理的研究重点之一。

光速测量的历史始于17世纪70年代。

因为光速值很大，所以最初成功的光速测量用的是天文学方法。

1676年，丹麦天文学家罗默（Romer ）通过观察木星的卫星蚀，第一个测得了光速，km/s 215000=c .上述方法采用测定光信号的传播时间和距离来测定光速的，测得的是光的群速度，而且精确度不高。

其后开始了用光调制技术，用调制波的频率与波长来测光速，测得的也是光的群速度，但精确度有提高。

自20世纪50年代开始所有的光速精确测量都采用同时测量光波波长λ和频率ν，从而测得光速λν=c （1）这里的光速是光的相速度。

动手试一试：利用微波炉测光速1973年和1974年美国国立物理实验室分别用激光测定光速，使测量精度大大提高，他们的测定值分别为s km c /0011.04574.299792±= 和s km c /008.04590.299792±= 这是光速测量中到目前为止的最精确值。

二、光速测量的激光拍频法1、光拍的形成 （1）机械振动的拍根据振动叠加原理，两列速度相同、振动方向相同、振动频率相差较小、同向传播的简谐振动波的叠加就会形成拍。

设两个具有相同的振幅振动的角频率分别为1ω和2ω，它们的合振动为上式描述的振动就称为拍，21ωωω-=∆称为拍频。

图1为拍频的形成。

（2）声光调制光拍频波的形成要求相叠加的两光束具有一定的频率差，采用声光调制方法可以使激光束产生固定的频移。

由于超声波是弹性波，当其在介质中传播时，会引起介质光折射率发生周期性的变化，形成一个位相光栅。