瞬时加速度问题【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在
光
【两种基本模型】
1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明滑的水平面上，m A＝2kg ,m B＝1kg，在6N的水
平力F作用下，它们一起向右加速运动，在突
然
显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化
撤去F的瞬间，两球加速度a A＝______a B＝过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失)
_____。
的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态
所要求的数值。
2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种
形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时
问题中，其弹力的大小可看成是不变。
【例2】如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m，用【例3】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在
轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平
方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度
a A＝
_______，a B＝_________。
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【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置
为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量为
态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的
速度? 瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( )
A．20N
B．30N
C．25N
D．12N
【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m 为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天
花
小球用固定在墙上的水平弹
簧支撑，小球与弹簧不粘连。板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体
平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物
体的加速度
角为53°，如图所示．以下说法正确的是( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为0.6mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为5g/3
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【例8】如图所示，A、B两物体中间用一轻质弹簧相连，【例9】如图所示，在倾角为300的光滑斜面上，有两个用
静止在外框C的底板上，整个装置用一根细绳吊轻弹簧连接的木块A和B，已知A的质量为2kg，B
在天花板上，处于静止状态。A、B、C质量都为的质量为3kg，有一恒力F=50N的力作用在A 上，
M，现在将细绳剪断，剪断后瞬间A、B、C的加在AB具有相同加速度的瞬间，撤去外力F，则这
速度分别为？一瞬时，A和B的加速度分别是多大？(g＝10m/s2)
【例10】在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m 【例11】如图AB两滑环分别套在间距为1m的两根光滑平
＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成直杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度
θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图。此为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆
时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以
力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2。相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。求：
⑴求弹簧的劲度系数；
⑴此时轻弹簧的弹力大小；⑵若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A
的
⑵小球的加速度大小和方向；
加速度为a'，a'与a之比为多少？
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