力矩平衡实验练习题

力矩的练习题力矩的练习题力矩是物理学中一个重要的概念，它描述了力对物体产生转动效应的能力。

在力学和工程学中，力矩的计算和应用是非常常见的。

在本文中，我们将通过一些练习题来加深对力矩的理解和运用。

练习题一：杠杆原理假设有一个平衡杠，其中一个质量为2 kg的物体位于离支点1米的位置，另一个质量为3 kg的物体位于离支点2米的位置。

如果支点处的力为F，求F的大小。

解答：根据杠杆原理，物体在平衡时，力矩的总和为零。

即，物体1的力矩加上物体2的力矩等于零。

物体1的力矩= 2 kg × 9.8 m/s²× 1 m = 19.6 N·m物体2的力矩= 3 kg × 9.8 m/s² × 2 m = 58.8 N·m因此，F × 0 m - 19.6 N·m - 58.8 N·m = 0解得 F = 78.4 N练习题二：平衡条件一个均匀细杆的长度为4米，质量为2 kg。

杆的一端固定在墙上，另一端悬挂着一个质量为6 kg的物体。

求杆的支点离墙壁的距离。

解答：根据平衡条件，杆在支点处的力矩为零。

由于杆是均匀的，其重心位于中点，即2米处。

物体的力矩= 6 kg × 9.8 m/s² × 4 m= 235.2 N·m杆的力矩= 2 kg × 9.8 m/s² × d m根据力矩平衡条件，235.2 N·m = 19.6 N·m + 19.6 N·m + 2 kg × 9.8 m/s² × d m 解得 d = 2.4 m练习题三：力臂的计算一个力矩为40 N·m的力作用在一个物体上，使物体绕一个固定的支点旋转。

如果力的大小为10 N，求力臂的长度。

解答：力矩的定义是力乘以力臂的长度。

高一物理力矩的平衡条件试题1.（2015•上海一模）光滑直杆AB和BC按如图所示连接，A、C处与竖直墙用铰链连接，两杆在B点也用铰链连接，杆及铰链的质量与摩擦都不计．ABC构成一直角三角形，BC与墙垂直，将重力为G、可视为质点的物块P从A点静止释放，则物块从A运动到B的过程中（）A.AB杆对BC杆的作用力方向垂直AB杆向右上方B.C处铰链对BC杆的作用力不变C.A处铰链对AB杆的作用力方向不变D.A处铰链对AB杆的作用力先变小后变大【答案】D【解析】对BC受力分析，然后确定AB对BC的作用力方向；以A为支点应用力矩平衡条件判断BC对AB的作用力如果变化，然后判断C处作用力的变化情况；根据AB的受力情况应用平衡条件与力矩平衡条件分析答题．解：A、杆的质量与摩擦不计，BC杆受到墙壁C处的作用力与AB杆的作用力，墙壁对BC的作用力水平向右，BC杆静止处于平衡状态，由平衡条件可知，AB杆对BC的作用力水平向左，故A错误；B、以A为支点，物块P向下滑动过程中，物块P对AB的压力不变，力臂逐渐变大，力矩变大，BC对AB的作用力的力臂大小不变，由力臂平衡条件可知，BC对AB的作用力变大，由牛顿第三第定律可知，AB对BC的作用力逐渐变大，杆BC静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，C对BC的作用力等于AB对BC的作用力，则C对BC的作用力逐渐变大，故B错误；C、BC对AB的作用力FBC方向不变，大小逐渐增大，物块P对AB的作用力N大小与方向都不变，A处对AB的作用力FA如图所示，由图示可知，物块P下滑过程，A处对AB的作用力方向不断变化，由图示可知，FA 先变小后变大，当FA与FBC垂直时FA最小，C错误，D正确；故选：D．点评：本题考查了判断力的方向与大小变化情况，正确选择研究对象，应用力的平衡条件与力矩平衡条件即可正确解题．2.（2014•普陀区二模）如图，T字形架子ABO可绕通过O点，且垂直于纸面的转动轴自由转动．现在其A端与B端分别施以图示方向的力F1和F2，则关于F1和F2产生的力矩M1和M2，下列说法正确的是（）A．M1引起T形架顺时针转动，M2引起T形架逆时针转动B．M1和M2可能使T形架保持平衡C．M1和M2使T形架逆时针转动D．M1和M2使T形架顺时针转动【答案】C【解析】物体在力矩作用下会绕转动轴转动，物体沿力矩方向转动，力矩方向可以用右手定则判断，右手四指指向力臂的方向，四指向力的方向弯曲，则大拇指所指的方向就是力矩的方向，即物体的转动方向．解：根据图示由右手定则可知，力F1的力矩M1使T形架沿逆时针方向转动，力F2的力矩M2也使T形架沿逆时针方向转动，所以M1和M2使T形架逆时针转动；故C正确，ABD错误；故选：C．点评：本题考查了物体在力矩作用下转动方向的判定，知道物体的转动方向就是力矩方向、会用右手定则判断力矩方向是正确解题的关键．3.（2014•杭州一模）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度．天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有电流I（方向如图）时，发现天平的右端低左端高，下列哪些调解方案可以使天平水平平衡（）A．仅减小电流大小B．仅增长线框的宽度lC．仅减轻左盘砝码的质量D．仅增加线圈的匝数【答案】A【解析】天平是等臂杠杆，根据左手定则，右端线圈受到的安培力竖直向下，要设法减小安培力，根据F=NBIL判断．解：天平是等臂杠杆，当线圈中通有电流I时，根据左手定则，右端线圈受到的安培力竖直向下；天平的右端低左端高，说明安培力偏大，要使天平水平平衡，可以增加左端的砝码，也可以减小安培力，即减小匝数、电流、线框短边的长度；故A正确，BCD错误；故选：A．点评：本题关键明确天平的工作原理是等臂杠杆，然后判断出安培力方向，得到控制平衡的方法．4.（2014•黄浦区二模）如图，一根木棒AB在O点被悬挂起来，在A、C两点分别挂两个和三个钩码，AO=OC，木棒处于平衡状态．如在A点再挂两个钩码的同时，在C点再挂三个钩码，则木棒（）A.绕O点顺时针方向转动B.绕O点逆时针方向转动C.平衡可能被破坏，转动方向不定D.仍能保持平衡状态【答案】A【解析】原来木棒处于平衡状态，力矩平衡，根据力矩平衡条件可求得木棒的重力对O点的力矩；再分析在A点和C点增加砝码后，顺时针力矩和逆时针力矩的大小关系，即可判断木棒的状态．解：以O为转动轴，设AO=OC=L，木棒的重力力矩为M，每个钩码的重力为G．木棒原来处于平衡状态，根据力矩平衡条件得：2GL+M=3GL；可得 M=GL当在A点再挂两个钩码的同时，在C点再挂三个钩码，顺时针力矩之和为：M顺=6GL逆时针力矩之和为：M逆=4GL+M=5GL＜M顺，所以木棒将绕O点顺时针方向转动，故A正确．故选：A．点评：本题关键掌握力矩平衡条件：顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，通过比较木棒受到的顺时针力矩之和与逆时针力矩之和的关系，来判断木棒的状态．5.（2014•杨浦区一模）关于力矩，下列说法中正确的是（）A．力对物体的转动作用效果决定于力矩的大小和方向B．力不等于零时，力对物体一定产生转动作用C．力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用D．力矩的单位是“牛•米”，也可以写成“焦”【答案】A【解析】作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，称为力矩．力矩能够使物体改变其旋转运动．解：A、力矩是矢量，其大小不仅决定于力的大小，同时与矩心的位置有关，力矩的大小和方向决定着力对物体的转动作用，故A正确；BC、当力的大小为零或力臂为零时，则力矩为零，此时力对物体没有产生转动的作用；故BC错误；D、力矩的单位是N•m或kN•m，焦耳是力与位移的乘积，而力矩中的米是距离，不是位移，故D错误．故选：A点评：此题考查力矩的概念、性质及其单位的理解，知道力矩对物体产生的是转动效果，注意理解记忆．属于基础类题目．6.（2014•浦东新区一模）一质量分布均匀的半圆形弯杆OAB，可绕水平轴O在竖直平面内无摩擦转动．在B点施加一个始终垂直于OB的力F，使其缓慢逆时针旋转90°，则此过程中（）A．力F不断减小B．力F先增大后减小C．重力对轴O的力矩不断减小D．力F对轴O的力矩先增大后减小【答案】BD【解析】以O点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，根据力矩平衡条件列式求解即可．解：以O点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•R，解得：F=；保持力F始终垂直于OB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到OB到达竖直位置的过程中，重心与O点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•x由于x先变小后变大，故F先变大后变小；故AC错误，B正确；F对O的力矩为F•OB，OB不变，所以力F对轴O的力矩先增大后减小，故D正确；故选：BD点评：本题关键是以O为支点，然后根据力矩平衡条件列式分析，基础题．7.（2014•浦东新区二模）如图所示，一形状不规则、质量分布不均匀的棒，可绕固定转轴O在竖直面内自由转动，当棒自由平衡时下端A恰位于转轴O点正下方．现用水平恒力F作用于A端，在转动角度小于90°的过程中（）A.棒的重力力矩先减小后增大B.恒力F的力矩先减小后增大C.棒转动的角速度先增大后减小D.棒上A、B两点线速度方向始终相同【答案】C【解析】当棒自由平衡时下端A恰位于转轴O点正下方，说明重心在AO连线上，重力和支持力平衡，重力力矩为零，当棒从竖直位置缓慢转动的过程中，以O点为转轴，重力的力臂增大，其力矩增大，恒力力臂减小，然后根据力矩关系判定运动状态．解：当棒自由平衡时下端A恰位于转轴O点正下方，说明重心在AO连线上，重力和支持力平衡，重力力矩为零，当棒从竖直位置缓慢转动的过程中，以O点为转轴，重力的力臂增大，其力矩增大，恒力从最大开始力臂减小，F力矩减小，当重力力矩小于F力矩时，棒转动的角速度增大，当重力力矩大于F力矩后，角速度又减小，故AB错误，C正确；D、因为棒的不规则，棒上A、B两点线速度方向不始终相同，故D错误；故选：C点评：本题是动态变化问题，关键分析重力的力矩与F力矩的关系，当力为恒力时，只注意力臂的变化即可．8.（2013•普陀区三模）直杆AB和BC按如图所示连接，A、B、C处均为铰链，杆及铰链的质量都不计．现将重力为G、可视为质点的物块放在图中P处．则（）A.AB杆对BC杆的作用力方向沿BC连线斜向下B.BC杆对AB杆的作用力方向垂直与AB向上C.若AP间距变大，BC杆对AB杆的作用力变大D.若AP间距变大，AB杆对BC杆的作用力关于C点的力矩不变【答案】ACD【解析】BC杆质量不计，受到AB杆的作用力和墙的作用力，二力平衡，必定大小相等，方向相反，作用在同一直线上，墙的作用沿CB连线向上，则AB杆对BC杆的作用力方向沿BC连线斜向下．根据牛顿第三定律分析BC杆对AB杆的作用力方向．若AP间距变大，BC杆对AB杆的作用力变大，AB杆对BC杆的作用力关于C点的力矩为零，保持不变．解：A、以BC为研究对象，受到AB杆的作用力和墙的作用力，二力平衡，必定大小相等，方向相反，作用在同一直线上，墙的作用沿CB连线向上，则AB杆对BC杆的作用力方向沿BC连线斜向下．故A正确．B、根据牛顿第三定律分析可知：BC杆对AB杆的作用力方向沿CB连线斜向上．故B错误．C、若AP间距变大，其重力关于A点的力臂增大，力矩增大，而BC杆对AB杆的作用力的力臂没有变化，则由杠杆平衡条件得知BC杆对AB杆的作用力变大．故C正确．D、AB杆对BC杆的作用力关于C点的力矩为零，保持不变．故D正确．故选ACD点评：本题难点在于选择BC为研究对象，分析受力情况．BC杆常常称为二力杆，所受的两个力必定共线．9.（2013•青浦区一模）用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等，在用细线悬挂钩码前，下列措施中哪些是必要的（）A．判断力矩盘是否处在竖直平面B．判断横杆MN是否严格保持水平C．判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小D．判断力矩盘的重心是否位于盘中心【答案】ACD【解析】解答本题的关键是：明确实验的目的和实验的要求进行分析．本实验的目的是研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系．实验的要求是尽量减小力矩盘的重力、摩擦力等其他力对力矩盘的影响．解：A、为了防止细线及弹簧称与力矩盘产生摩擦，判断力矩盘是否处在竖直平面是必要的．故A正确．B、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平．故B错误．C、D本实验要研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系，重力、摩擦力等影响要尽可能小，所以摩擦力要足够小，力矩盘的重心应在盘中心．故CD正确．故选ACD点评：本题从实验的目的和要求出发分析哪些操作是合理的，培养分析处理实际问题的能力．10.（2013•闸北区一模）做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验，下列措施正确的是（）A．判断横杆MN是否严格保持水平B．用一根细线挂一钩码靠近力矩盘面，如果细线与力矩盘面间存在一个小的夹角，说明力矩盘不竖直C．在盘的最低端做一个标志，轻轻转动盘面，如果很快停止，说明重心不在盘的中心D．使用弹簧秤前必须先调零【答案】BD【解析】本实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响．根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关．根据常规，使用弹簧秤前必须先调零．解：A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平．故A错误．B、用一根细线挂一钩码靠近力矩盘面，平衡时细线在竖直方向上，若细线与力矩盘面间存在一个小的夹角，说明力矩盘在不竖直方向．故B正确．C、本实验要研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系，重力的影响要尽可能小，轻轻转动盘面，如果很快停止，说明重心在盘的中心．故C错误．D、为防止产生测量误差，使用弹簧秤前必须先调零．故D正确．故选BD点评：本题关键要抓住实验原理，根据实验要求进行分析．考查分析设计实验操作要求和技巧的能力．。

1、（2014闵行一模）7．如图所示，斜面体M 的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m 相连，弹簧的轴线与斜面平行，若物块在斜面上做周期性往复运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f 与时间t 的关系图象正确的是（ ）11．如图所示，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬直棒OB 的三分之一处A 点连接，悬线长度也为OB 的三分之一，棒的O 端用光滑水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态。

改变悬线长度，使线与棒的连接点由A 向B 逐渐右移，并保持棒始终处于水平状态。

则悬线拉力 ( )（A ）逐渐减小 （B ）逐渐增大 （C ）先减小后增大（D ）先增大后减小24．如图所示，粗细和质量分布都均匀的呈直角的铁料aob 质量为12kg ，ao 、ob 两段长度相等，顶点o 套在光滑固定轴上使直角铁料能绕o 轴在竖直平面内转动，a 端挂有质量为9kg 的物体P ，ao 与竖直方向成37°角，则P 对地面的压力大小是_____________，要使P 对地面的压力为零，至少在b 端上施加力F ＝___________。

（g 取10m/s 2，sin370=0.6，cos370=0.8）2、（2014浦东一模）16．在光滑水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直粗糙墙壁之间放一圆球B ，对A 施加一水平向左的力F ，使整个装置处于静止状态。

设墙对B 的弹力为F 1，A 对B 的弹力为F 2，地面对A 的弹力为F 3。

若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变18．一质量分布均匀的半圆形弯杆OAB ，可绕水平轴O 在竖直平面内无摩擦转动。

在B 点施加一个始终垂直于OB 的力F ，使其缓慢逆时针旋转90°，则此过程中 A ．力F 不断减小（A ）（B ） （C ） （D ）BAFF BAOABEB ．力F 先增大后减小C ．重力对轴O 的力矩不断减小D ．力F 对轴O 的力矩先增大后减小23．拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，如我国赵州桥。

力矩的平衡条件同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.如图所示，“┏”型均匀杆的总长为3L，在竖直平面内可绕光滑的水平轴O转动．若在右端A施加一个竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动，则在杆AB从水平到转过45°的过程中，以下说法中正确的是（）A. 力F的力矩变大B. 力F的力矩先变大后变小C. 力F的大小不变D. 力F的大小先变大后变小2.下图属于费力杠杆的是（）A. 起子B. 道钉撬C. 筷子D. 钢丝钳3.如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A. 可能是0.5牛B. 一定是1牛C. 可能是2牛D. 一定是4牛4.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．则悬线拉力（）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小5.北京二十九届奥运会皮划艇比赛中，马鞍山运动员李臻（如图）一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨（）A. 是等臂杠杆B. 是费力杠杆C. 是省力杠杆D. 对水的力与水对船桨的力是平衡力6.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个竖直的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则它们大小变化情况是（）A. M变小，F不变B. M、F均变大C. M先变大再变小，F始终变大D. M、F均先变大再变小7.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m1：m2为（）A. B. C. cos D. sin8.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（）A. ρB. ρC. ρD. ρ二、填空题（共2题；共4分）9.如图所示，质量均匀分布的甲、乙两球的重力相等，均为150N，球半径和BD、BC的轻绳长均为R，今由轻绳AB连接悬挂在处于水平位置的杠杆OE上，悬挂点距支点O的距离为0.2m，杠杆为质量均匀分布的直棒，每米的重力为30N，则当所有物体处于静止时，绳AB的拉力为________N，杠杆的长度为________m 时，在E端所用力F为最小．10.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O 是它的圆心．在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________．三、实验探究题（共1题；共4分）11.根据所学知识完成题目：（1）（多项选择题）在“研究有固定转动轴物体的平衡“的实验中，某同学采取了如下操作，其中能有效减小误差的操作是A. 将横杆严格放置水平B. 检查转轴是否严格水平C. 轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡D. 根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂（2）若要进一步减小误差，你认为还能采取的措施有________．（任举﹣项即可，不可与（1）小题的选项重复）四、解答题（共2题；共10分）12.如图所示，一飞轮半径为R，转轴在其圆心，为使其制动需要的力矩为M．P、Q为两根长为L的杆，下端铰于地面，上端用一弹簧相连，在杆上离下端a处各有一个宽度不计、厚度为b的制动闸，闸与飞轮间的滑动摩擦系数为μ，为能使飞轮制动，弹簧的弹力应为多大？13.如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A 端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1﹣）=F N•x，式中F N=mg，解得x=0.2m．此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1，则会绕O轴翻转．请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．五、综合题（共1题；共2分）14.将于2016年建成的马鞍山长江大桥分左汊和右汊两座主桥如图1，为国内首座三塔两跨斜拉桥，创造了许多世界第一．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩．将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成图2所示的模型．图中A1B1、A2B2、…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被固定在桥上（1）为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，可以适当增加桥塔的高度．请分析原因：________ （2）为了保证每根钢索的拉力相同，B1、B2、B3、B4、B5各点间的间距________（选填“变小”或“变大”或“不变”）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：设杆转动α角，“┏”型均匀杆的总质量为m，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有：（mg）•x=F•Lcosα；（x为BC段的中点与O点连线的水平分量）由于x先变大后变小，故（mg）•x先变大后变小，F•Lcosα先变大后变小，故ACD错误，B正确；故选：B．【分析】BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式分析．2.【答案】C【解析】【解答】解：A、起子动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；B、道钉撬动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、筷子动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；D、钢丝钳动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误；故选：C．【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．3.【答案】C【解析】【解答】解：设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得：F A L A=F B最小L B，即：2N×2L=F B最小×4L，则F B最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故ABD错误，C正确；故选C．【分析】根据杠杆平衡的条件和杠杆中最小力的问题进行分析，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，支点与力的作用点的连线为最长力臂．4.【答案】A【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误．故选A．【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．5.【答案】B【解析】【解答】解：船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．故选：B．【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．6.【答案】D【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩先变大后变小；拉力的力矩是逐渐变小；设AB与竖直方向夹角为θ，根据力矩平衡条件，有：F•2Rsinθ=M故：F= ，故F先增加后减小；故选：D．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根据力矩平衡条件列式分析即可．7.【答案】A【解析】【解答】解：如图对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin =m2gcos（θ﹣90°）即：m1cos =m2sinθm1cos =2m2sin cos得：m1：m2=2sin故选：A．【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解．8.【答案】C【解析】【解答】解：设棒的横截面积为S，水中棒的长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示．由ρ= 可得：棒的质量为：m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L棒的重力为G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg棒受到的浮力F浮=ρgV排=ρgSL由三角形相似得：= = =n+1以C为支点，A为棒的重心，由力矩平衡条件得G棒•CE=F浮•CD代入解得ρ棒= ρ故选：C．【分析】根据棒的横截面积和水中棒的长度，得到整个棒的长度，根据ρ= 表示出棒的质量．根据G=mg 表示棒的重力．再根据力矩平衡条件列式，即可求解．二、填空题9.【答案】300；2【解析】【解答】解：对两球整体受力分析，受重力和拉力，故拉力等于重力，故绳子AB的拉力T=300N；对杠杆，设杆长为L，以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件，有FL=T×AO+G0L×代入数据，有FL=300×0.2+15L2解得：F= （当，即L=2m时取等号）故答案为：300，2．【分析】以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件列式后讨论即可．10.【答案】mg；先变大后变小【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•R，解得：F= mg；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•x由于x先变小后变大，故F先变大后变小；故答案为：mg，先变大后变小．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，根据力矩平衡条件列式求解即可．三、实验探究题11.【答案】（1）BC（2）弹簧测力计调零等【解析】【解答】解：（1）A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平；故A错误；B、实验中转轴要水平，否则重力的影响不能忽略，故B正确；C、实验前要时重力、摩擦力的合力矩近似为零；即轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡；故C正确；D、根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂会增加误差；故D错误；故选：BC；（2）根据常规，使用弹簧秤前必须先调零；故答案为：（1）BC；（2）弹簧测力计调零等．【分析】实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响．根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关；根据常规，使用弹簧秤前必须先调零．四、解答题12.【答案】解：设飞轮沿逆时针方向转动，由题图可知，轮子制动的过程中，受到的两侧的摩擦力的方向都与轮子边缘的质点运动的方向相反；对左侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与拉力产生顺时针方向的力矩，支持力N1产生顺时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN1b+FL=N1a代入数据解得：同理对右侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与支持力N2产生顺时针方向的力矩，拉力产生逆时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN2b+N2a=FL代入数据得：由题图可知，轮子制动的过程中，轮子制动的力矩的方向与轮子转动的方向相反，制动的力矩大小：联立解得：答：弹簧的弹力应是．【解析】【分析】分别对左右两侧的杆进行受力分析，结合力矩平衡即可求出左右两侧受到的摩擦力；对轮子进行受力分析，求出轮子受到的摩擦力的力矩的表达式，然后结合的摩擦力的表达式即可求出．13.【答案】解：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为：式中F N=mg，F f=μF N=μmg得到：代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转．物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：﹣μmg=ma解得：a=﹣μg=﹣5m/s2物块在AC上最多能滑行的距离为：由于s2＞s1，所以T型支架会翻转．答：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．T型支架会绕O轴翻转．【解析】【分析】先仔细分析该同学的解题思路，先判断是否正确，再指出错误后，分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错，再根据正确的思路由力矩平衡方程列式进行完善求解即可．五、综合题14.【答案】（1）增加力臂（2）不变【解析】【解答】解：（1）由图可知，若增加塔桥的高度，即增加了支点O到F2的距离，即增大了动力臂L1，根据公式F1= ，可以得到，在阻力F1和阻力臂L1，不变的情况下，动力臂L2越大，动力越小即桥对钢索的拉力就越小．（2）根据杠杆平衡条件，及钢索相互平行，要使每根钢索的拉力相同，则各点间的间距均不变．故答案为：（1）增加力臂；（2）不变．【分析】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识．通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因．（2）根据杠杆平衡条件，即可求解．。

力矩的平衡条件一、基础题1.下列关于力矩的叙述中正确的是（）A．使物体保持静止状态的原因B．是物体转动的原因C．是物体转动状态改变的原因D．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡2.如图所示，ON杆可以在竖直平面内绕O点自由转动，若在N端分别沿图示方向施力F1、F2、F3，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是（）A．F1=F2=F3B．F1＞F2＞F3C．F2＞F1＞F3D．F1＞F3＞F23.一段粗细不均匀的木棍如图2所示，支在某点恰好平衡，若在该处将木棍截成两段，则所分成两段的重必定是（）A．相等B．细段轻、粗段重C．细段重，粗段轻D．不能确定二、应用题1.如图，把物体A放在水平板OB的正中央，用一不变的力F将板的B端匀速地慢慢抬高（O端不动），设A相对平板静止，则A对板的压力将______，A与B之间的摩擦力将______，F对O点的力矩将______．2.一根均匀的木棒长1m，在棒的左端挂一个质量为6kg的物体，然后在距棒左端处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是______3.一块均匀木板MN 长L ＝15m ，重G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m的两个支架A 、B 上，MA ＝NA ，重G 2＝600N 的人从A 点向B 点走去，如图所示。

求：①人走过B 点多远木板会翘起来？②为使人走到N 点时木板不翘起来，支架B 应放在离N 多远处？4.如图1所示 ，AO 是质量为m 的均匀细杆，可绕O 轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为θ，AP 长度是杆长的41，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于____________. 5.一根木料长 m ，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N ，用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N ，该木料重___________N.6.如图2所示，两个等重等长质料均匀直棒AC 和BC ，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C 点，AC 棒与竖直墙夹角为45°，BC 棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC 棒对AC 棒作用力方向可能处于哪一区域A.甲区域B.乙区域C.丙区域D.丁区域7.如图3所示，长为l 的均匀横杆BC 重为100 N ，B 端用铰链与竖直的板MN 连接，在离B 点54l 处悬吊一重为50 N 的重物测出细绳AC 上的拉力为150 N ，现将板MN 在△ABC 所在平面内沿顺时针方向倾斜30°，这时AC 绳对MN 板的拉力是多少？8.如图4所示，均匀木板AB 长12 m ，重200 N ，在距A 端3 m 处有一固定转动轴O ，B 端被绳拴住，绳与AB 的夹角为30°，板AB 水平.已知绳能承受的最大拉力为200 N ，那么重为600 N 的人在该板上安全行走，离A 端的距离应在什么范围？ 图1图2 图3图49.如图5所示，梯与墙之间的摩擦因数为μ1，梯与地之间的摩擦因数为μ2，梯子重心在中央，梯长为L .当梯子靠在墙上而不倾倒时，梯与地面的最小夹角θ由下式决定：tan θ=22121μμμ-，试证之.图5。

力矩和力矩平衡一． 内容黄金组.1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。

2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题二． 要点大揭秘1． 转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。

明确转轴很重要：大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。

如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB ，现给B 端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F 的大小。

在这一问题中，过A 点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。

象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。

2． 力矩：力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。

力矩：力和力臂的乘积。

计算公式：M ＝FL 单位： Nm 效果：可以使物体转动（1）力对物体的转动效果力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。

①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。

②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。

需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。

（2）大小一定的力有最大力矩的条件： ①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。

（3）力矩的计算：①先求出力的力臂，再由定义求力矩M ＝FL如图中，力F 的力臂为L F =Lsin θ力矩M ＝F •L sin θ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；垂直于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。

如图中，力F 的力矩就等于其分力F 1产生的力矩，M ＝F sin θ•L两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。

3． 力矩平衡条件：力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。

力矩的平衡【基本概念】1、力臂：从_____到_________的垂直距离叫力臂。

2、力矩：力(F )和力臂(L )的乘积(M )。

即：M=F·L力矩是描述___________的物理量，物体_________发生变化，才肯定受力矩的作用。

力矩的单位：在国际单位制中, 力矩的单位是_______，注意不能写成焦耳（焦耳是能量单位） 。

3、当物体绕固定轴转动时，力矩只有两种可能的方向,所以可用正负号来表示。

一般规定：使物体沿________方向转动的力矩为正；使物体沿________方向转动的力矩为负。

4、有固定转动轴物体的平衡条件：作用于有固定轴的转动物体上的________为零，或_______________为零。

即：______【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，T 字形轻质支架abO 可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动，支架受到图示方向的F1、F 2和F 3的作用，则关于O 点 ( )A.F 1和F 3的力矩同方向.B.F 2和F 3的力矩同方向.C.若三个力矩不平衡，为使它平衡，在a 点施力可使力最小.D.为使加在a 点的2N 的力产生最大力矩可使此力方向与ab 杆垂直.2. 如图所示，一均匀杆AB ，能绕过A 端的水平轴在竖直平面内转动.在杆的另一端B 用一始终竖直向上的力拉杆，当杆沿逆时针缓慢转过一个小角度时，拉力F 的大小及拉力的力矩M 的大小与原来相比是( )A.F 变大，M 变大.B.F 变大，M 不变.C.F 不变，M 变大.D.F 不变，M 不变.3. .如图所示，均匀直杆AB 的A 端装有垂直于纸面的水平转动轴，B 端搁在小车上，杆与车的水平上表面间滑动摩擦系数为μ，小车静止时，杆对车的压力大小为N 1.当小车水平向左运动时，杆对车的压力大小为N 2，则 ( )A.N 1＝N 2.B.N 1＜N 2.C.N 1＞N 2.D.无法确定.4. 如图所示，长为lm 的轻杆OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，在A 端挂一个质量为M 的物体.现将长也为lm 的轻绳系在杆上的某点B ，另一端系于墙上.为使杆保持水平，选取适当的B 点位置，能使绳子拉力最小，此时绳子拉力的大小与B 点到O 点的距离分别是( )A .Mg ，m 3.B .Mg ，m 23.C .2Mg ，m 2.D .2Mg ，m 22. 5. 如图所示为一根均匀的杆秤，O 为其零点，A 为一提纽，若将秤杆尾部截去一小段，在称某一物体时读数为m ，设该物体的实际质量为M ，则( )A.M ＜m.B.M ＞m.C.M ＝m.D.无法确定.6. 如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴，手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是( )A.轮a逆时针转动时，所需的力F较小.B.轮a顺时针转动时，所需的力F较小.C.无论a逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同.D.无法比较F的大小.7. 图所示为四种悬挂镜框的方案，设墙壁光滑，镜框重心位置在镜框的正中间，指出图中可能实现的方案是( )8. 如图所示，一质量为m的金属球与一细杆连接在一起，细杆的另一端用铰链铰于墙上较低位置，球下面垫一木板，木板放在光滑水平地面上，球与板间的滑动摩擦系数为μ，下面说法中正确的有( )A.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F＝μmg.B.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F＜μmg.C.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F＞μmg.D.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F＜μmg.9. 如图所示，均匀光滑直棒一端铰于地面，另一端搁在一个立方体上，杆与水平面间的夹角α为30°左右.现将立方体缓慢向左推，则棒对立方体的压力大小将( )A.逐渐增大.B.逐渐减小.C.先增大后减小.D.先减小后增大.10. 如图所示，物体放在粗糙平板上，平板一端铰接于地上，另一端加一竖直向上的力，使板的倾角θ缓慢增大，但物体与木板间仍无相对滑动，则下列量中逐渐增大的有( )A.板对物体的静摩擦力.B.物体对板的正压力.C.拉力F.D.拉力F的力矩.11. 如图所示，两根均匀直棒AB、BC，用光滑的铰链铰于B处，两杆的另外一端都用光滑铰链铰于墙上，棒BC呈水平状态，a、b、c、d等箭头表示力的方向，则BC棒对AB棒的作用力的方向可能是( )A.a.B.b.C.C.D.d.12. 如图所示，直杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M44，则它们间的大小关系是( )A.M1＝M2＞M3＝M4.B.M2＞M1＝M3＞M4.C.M4＞M2＞M3＞M1.D.M2＞M1＞M3＞M4.13. 如图所示，用长为R 2的细直杆连结的两个小球A 、B ，它们的质量分别为m 和2m ，置于光滑的、半径为R 的半球面碗内.达到平衡时，半球面的球心与B 球的连线和竖直方向间的夹角的正切为( )A .1.B .21.C .31.D .41. 14. 如图所示，在静止的小车上固定一个天平杆架，当杆的一端用细线挂一个物体时，杆的另一端用一轻绳系于小车底板上，轻绳恰竖直，杆恰水平.在小车向右作匀加速直线运动的过程中，轻绳的拉力与原来相比将( )A.增大.B.不变.C.变小.D.无法判断.二、填空题1. 如图所示，在半径为R 的轮边缘最高点A 处用力F 使轮滚上台阶，轮与台阶的接触点为P ，要使力F 最小，则力F 的方向应是 ，在使轮滚动过程中，力F 的力矩是_________(填“顺时针”或“逆时针”)的.若轮的质量为M ，台阶高为2R h ＝，则F 的大小至少为 .2. 如图所示，OAB 为均匀直角尺，重为2G ，且OA ＝AB ，直角尺可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动.为使杆的OA 部分保持水平，则在B 端施加的最小作用力应为 ；若施力于A 端，则最小作用力为 .3. 如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡.如果A 棒的密度是B棒的2倍，那么A 棒的重力是B 棒的重力的 倍.4. 如图所示，杆CO 长为0.5m ，C 端铰于墙上，O 端用轻绳OE 系于墙上，并在O 端下面挂一个光滑轻滑轮，滑轮下用轻绳跨过滑轮悬挂两个物体，物体A 重2N ，物体B 重5N ，物体B 放在地面上，两绳都恰竖直，整个装置处于静止状态，则绳OD 对杆的拉力对E 点的力矩为 .5. 如图所示，力矩盘转轴在其圆心O 点，重心在G 点(恰在O 点的正下方)，半径OA 恰水平.现在A 点加一竖直向下的拉力使盘缓慢转动，直到A 点到达最低点前，在此过程中，竖直向下的拉力的大小将 ，该拉力的力矩大小将 .(填“增大”、“不变”或“减小”)6. 如图所示，用两块长都为L 的砖块叠放在桌面边缘，为使砖块突出桌面边缘的距离最大且不翻倒，则上面的第一块砖突出下面的第二块砖的距离为 ，下面第二块砖突出桌面边缘的距离为 .7. 一根粗细不均匀的木棒，长为4m，当支点在距其粗端1.4m时，木棒恰好水平平衡.如果在其细端挂一个重为80N的物体，就必须将支点向其细端移动0.4m，木棒才能平衡.则棒重为.8. 如图所示，一支杆秤有两个提纽，已知OA＝7cm，OB＝5cm，秤锤质量为2kg，秤杆重不计.使用0处提纽时，秤的最大称量为10kg，则可知使用B处提纽时，秤的最大称量为.9. .如图所示，均匀棒AB的A端铰于地面，B端靠在长方体物体C上，C被压在光滑竖直墙面上.若在C上再放一物体，整个装置仍平衡，则B端与C物体间的弹力大小将比原来_________(填“变大”、“不变”或“变小”).三、计算题1. 如图所示，力矩盘因偏心，在距轴心水平距离6cm的A处挂10g钩码后盘转过30°静止在如图位置.若在A点处挂30g钩码，则圆盘与最初相比要转过多大角度才能平衡?2. 如图所示，ABO为直角轻杆，O为水平转轴，在B点用细绳吊一个重为G＝12N的小球并靠在BO杆上.已知AB＝30cm，BO＝40cm，细绳BC长L＝20cm，小球半径，＝10cm，在杆的A端加外力F，使OB杆在竖直方向保持静止.问:(1)力F竖直向下时大小为多少?(2)力F的最小值是多少?3. 如图所示，重200N的均匀杆OA，可绕过O点的水平轴自由转动，杆斜靠在竖直墙上，杆与水平面间的夹角θ＝60°，墙与杆间夹有一张纸，纸的重及纸与墙间的摩擦力不计，纸与杆间的滑动摩擦系数μ＝0.2.问要多大的竖直向上的力才能将纸向上匀速抽出?。

高中物理第一册力矩平衡条件的应用 同步练习11.（1）如右图所示，将重为G 的木棒一端用力F 缓慢拉起，O 为转轴，则在拉起的过程中，拉力F 和它的力矩变化情况是A.拉力变大，力矩不变B.拉力不变，力矩变大C.拉力不变，力矩不变D.拉力变大，力矩变大（2）如右图所示装置，均匀木棒AB 的A 端固定在铰链上，悬线的一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平，若改变悬线长度使线套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力（棒足够长）的变化情况是A.逐渐变小B.先变小，后又增大C.逐渐增大D.先增大，后又减小（3）如图所示，原来平衡的不等臂天平，两盘A 、B 完全相同，将重为G 1的物体放在A 盘，重为G 2的物体放在B 盘，恰能平衡，若将G 1物体放在B 盘，G 2物体放在A 盘，需在B 盘中放一重为W 的小砝码才能平衡，则G 1、G 2与W 的关系是A.G 2=G 1+WB.22G =21G +G 1W C.G 1=G 2+WD. 21G =22G +G 2W2.（1）如图所示，均匀木杆重2G ，从O 点支起恰水平平衡，然后从OB 段中点A 截断，仍支于O 点水平平衡，应在右端A 点加一个方向______的最小力，大小为______.（2）如右图所示，把物体A 放在水平板OB 的正中央，用一不变的力F 将板的B 端匀速地慢慢抬高（O 端不动），设A 相对平板静止，则A 对板的压力将______，A 与B 之间的摩擦力将______，F 对O 点的力矩将______.3.一均匀木板MN 长L =15 m ，重G 1=400 N,搁在相距D =8 m 的两个支架A 、B 上，MA =NB .重G 2=600 N 的人从A 点向B 点走去，如图所示.求：（1）人走过B 点多远木板会翘起？ （2）为使人走到N 点时木板不会翘起来，支架B 应放在离B 端多远处？参考答案1.（1）D （2）C （3）B2.（1）竖直向下，43G（2）减小 增大 减小3.（1）2.73 m （2）3 m。

内蒙古自治区人教版物理高二选修2-2 1.4力矩的平衡条件同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）现用两根绳子AO和BO悬挂一质量为10N的小球，AO绳的A点固定在竖直放置的圆环的环上，O 点为圆环的圆心，AO绳与竖直方向的夹角为， BO绳的B点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12N，则在B点沿环顺时针缓慢滑到N的过程中（）A . 两根绳均不断B . 两根绳同时断C . AO绳先断D . BO绳先断2. （2分）轻绳一端系在质量为M的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）A . F1保持不变，F2逐渐增大B . F1保持不变，F2逐渐减小C . F1逐渐增大，F2保持不变D . F1逐渐减小，F2保持不变3. （2分） (2019高三上·六安月考) 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。

现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（）A . 绳子越来越容易断B . AB杆越来越不容易断C . AB杆越来越容易断D . 绳子越来越不容易断4. （2分）下列物体处于平衡状态的是（）A . 加速启动的汽车B . 做匀速圆周运动的小球C . 在水平面上减速滑行的木块D . 静止在桌面上的文具盒5. （2分） (2016高二上·吴忠开学考) 如图所示，一物块通过光滑滑轮悬挂在轻绳上，轻绳左端a固定在水平天花板上，轻绳右端b沿天花板水平缓慢右移过程中，用T表示轻绳弹力的大小，用F合表示Oa、Ob两部分绳的合力，下列说法正确的是（）A . T不变B . T变小C . F合增大D . F合不变6. （2分）如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B ， A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止.若A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法中正确的是（）A . 小球A对筒底的压力变小B . 小球B对筒壁的压力变大C . 小球A、B间的库仑力变小D . 小球A、B间的电势能减小7. （2分） (2017高一上·九江期末) 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当档板绕O点逆时针缓慢地转向不平位置的过程中，则有（）A . 斜面对球的支持力逐渐增大B . 斜面对球的支持力逐渐减小C . 档板对小球的弹力逐渐增大D . 档板对小球的弹力逐渐减小8. （2分）如图所示，当平行板电容器充电后，在极板间有一个用绝缘的细绳拴着带正电的小球，小球的质量为m ，电荷量为q。

第三节 力矩、力矩平衡
一．选择题：
1．如图所示，用与木棒垂直的力作用于A 端，使木棒缓慢拉起，木棒只能绕O 端转动，拉力F 的大小及F 的力矩大小变化是：( )
A ．力变小，力矩变小
B ．力变大，力矩变大
C ．力不变，力矩变小
D ．力变小，力矩不变
2．如图，要使圆柱本滚上台阶，则在圆柱体最高点作用的力最省力的是：( )
A ．1F
B ．2F
C ．3F
D ．4F
3．均匀木棒的质量是m ，可绕固定轴O 点转动，另一端放在木块上，木块的质量为
M ，木块放在光滑桌面上，如果木块在一个水平推力F 作用下仍保持静止，则木棒所受力矩的个数和原来相比( )
A ．由1个变为2个
B ．由2个变为3个
C ．和原来一样
D ．以上说法均不正确
4．如图，匀质球被一轻质细绳斜拉着靠在墙上保持静止，则关于墙对球的摩擦力的正确说
法：( )
A ．没有摩擦力
B ．有向上的摩擦力
C ．有向下的摩擦力
D ．不能确定
二．计算题：
5．如图甲，杆AB 的一端用铰链固定在墙上，另一端放在长方形木块上，不计铰链处的摩擦。

静止时，木块对杆的弹力N=10牛。

若将木块向左拉出时，木块对杆的弹力变为N 1=9牛。

将木块向右拉出时，木块对杆的弹力N 2为多大？
第三节力矩、力矩平衡
一、选择题：
1、A
2、C
3、B
4、B
二、计算题：
45
5、N
4。

力学平衡练习题力矩平衡条件与静力学计算力学平衡练习题——力矩平衡条件与静力学计算力学平衡是研究物体在力的作用下是否处于平衡状态的学科，是物理学的基础课之一。

力学平衡中的力矩平衡条件和静力学计算是其中重要的内容。

本文将介绍力矩平衡条件的基本原理，并通过练习题的形式，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、力矩平衡条件力矩是描述力对物体产生转动效果的物理量，它的大小等于力的大小与力臂（力的作用线到物体转轴的垂直距离）的乘积。

在实际问题中，我们常常需要判断物体是否处于力的平衡状态。

1.力矩平衡条件的定义当物体受到多个力的作用时，若物体对任意一点的合外力矩为零，则物体处于力的平衡状态。

该条件可以表示为：ΣMi = 0其中，ΣMi表示对物体某一点i的合外力矩，若ΣMi = 0，则力学平衡条件得到满足。

2.力矩平衡条件的应用力矩平衡条件可用于解决物体平衡问题。

下面通过一些练习题来加深对力矩平衡条件的理解。

练习题1：求解力的平衡条件如图所示，物体A受到三个力的作用，力F1和力F2的大小已知。

求解力F3的大小和作用方向，使物体A处于力的平衡状态。

（插入示意图）解题思路：根据力矩平衡条件ΣMi = 0, 综合考虑力的大小和力臂的方向，可以得到以下等式：F1d1sinθ1 + F2d2sinθ2 - F3d3sinθ3 = 0其中，d1、d2和d3是力臂的长度，θ1、θ2和θ3是力的方向与力臂方向的夹角。

根据已知条件，可以解得F3的大小和作用方向。

练习题2：求解杆的平衡条件一根杆的长度为L，质量为m，质量均匀分布。

杆的一端被固定在墙上，杆的另一端有绳索连接，并且绳索上有一个质量为M的物体。

求解绳索与杆的联系方式，使杆处于力的平衡状态。

（插入示意图）解题思路：考虑到杆的质量是均匀分布的，所以重力可以看作是集中在杆的质心上。

根据力矩平衡条件ΣMi = 0，可以得到以下等式：MgL/2 - FLcosθ = 0其中，Mg为物体的重力，L为杆的长度，F为绳索对杆的拉力，θ为拉力与杆的夹角。