2019学年河南省信阳市罗山县七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

信阳市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．124．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒5．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 8．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．79．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞0 10．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102511．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚二、填空题13．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 17．将520000用科学记数法表示为_____．18．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 19．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 20．计算：3+2×（﹣4）＝_____.21．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 22．－2的相反数是__．23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 24．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .三、解答题25．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的角平分线，则（1）若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由. 26．（1）3x+5（x+2）＝2 （2）33-x ﹣1＝242+x 27．解方程：131142x x x +-+=- 28．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．29．用尺规作图按下列语句画图： （1）画射线BC ，连接AC ，AB ；（2）反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB ．30． 计算： （1）（﹣16+34﹣512）×36 （2）（﹣3）2124÷×（﹣23）+4+22×8()3-四、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）. （4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】依据线段AB 长度为a ，可得AB=AC+CD+DB=a ，依据CD 长度为b ，可得AD+CB=a+b ，进而得出所有线段的长度和． 【详解】∵线段AB 长度为a ， ∴AB=AC+CD+DB=a ， 又∵CD 长度为b ， ∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ， 故选A ． 【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.4．D解析：D 【解析】 【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．5．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.7．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.8．D解析：D 【解析】 【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案． 【详解】 当x=﹣13，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7 故选D ． 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．9．C解析：C 【解析】 【分析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可． 【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |， ∴a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，a ÷b ＜0． 故选：C ．10．D解析：D 【解析】 【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可． 【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1， 第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．11．D解析：D 【解析】 【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．150万＝1500000＝61.510⨯， 故选：D. 【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.12．A解析：A 【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元. 考点：一元一次方程的应用二、填空题 13．5 【解析】 【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可． 【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2， ∴10+a ＝15， ∴a ＝5， 故答案为5． 【点睛】本题考查了方程的解解析：5 【解析】 【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可． 【详解】解：∵关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解是x ＝2， ∴10+a ＝15， ∴a ＝5， 故答案为5． 【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.14．-5【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果. 【详解】解：根据如图所示： 当输入的是的时候，， 此时结果解析：-5 【解析】 【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果. 【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=， 此时结果1>-需要将结果返回， 即：1(3)25⨯--=-， 此时结果1<-，直接输出即可, 故答案为：5-. 【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．33 【解析】 【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33 【解析】 【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12， ∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】 本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 16．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.17．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．19．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．20．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.23．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm 3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．三、解答题25．（1）OC 是角平分线；（2）正确，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒分别求出,,AOE COE DOC ∠∠∠的度数，进而得出答案；(2)设AOC x ∠=，进而得出3,AOB x ∠= 分别求出COE DOC ∠∠、的度数，进而得出猜想是否正确.【详解】解：（1）OE 平分AOB ∠,108AOB ∠=︒ ∴1542AOE AOB ∠=∠=︒ ∴18COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒ OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒∴1182DOC AOC ∠=∠=︒ COE DOC ∠=∠∴OC 是DOE ∠的平分线.（2）正确，理由如下设AOC x ∠=3AOB AOC ∠=∠3AOB x ∴∠=OE 平分AOB ∠1 1.52AOE AOB x ∴∠=∠= 2x COE AOE AOC ∴∠=∠-∠= OD 平分AOC ∠122x DOC AOC ∴∠=∠= COE DOC ∠=∠OC 是DOE ∠的平分线.【点睛】本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.26．（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣6【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3x+5x+10＝28x ＝﹣8x ＝﹣1；（2）2（x ﹣3）﹣6＝3（2x+4）2x ﹣6x ＝12+6+6﹣4x ＝24x ＝﹣6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．x=-3【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】去分母得，4+（1+3x ）=4x-2(x-1)，去括号得，4+1+3x=4x-2x+2，移项得，3x+2x-4x=2-4-1，合并同类项得，x=-3.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．28．（1）一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元；（2）这个单位在甲商场购买更算．【解析】【分析】（1）根据“暖瓶+水杯=38元”和“2个暖瓶的价格+3个水杯的价格=84元”这两个关系式,设暖瓶为x 元,用x 将水杯的售价表示出来,然后列出一元一次方程求解即可.（2）根据售价×折扣=实际售价,分别计算两个方案各自的售价,然后对比判断即可解决.【详解】（1）设一个暖瓶售价x 元,则一个水杯售价是(38)x -元．依题意得：23(38)84x x +-=,解得：30x =．38-30=8(元)．因此,一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元．（2）这个单位在甲商场购买更算．理由：在甲商场购买所需费用为：43016885%210.8⨯+⨯⨯=（）(元)；在乙商场购买所需费用为：43016-48216⨯+⨯=（）(元)；因为210.8＜216,所以这个单位在甲商场购买更算．【点睛】本题考查了一元一次方程解决问题和方案选择问题,解决本题的关键是正确理解题意,找到等量关系,能够根据各自的方案计算其所需的费用.29．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC ，连接AC ，AB 即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB 即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC ，连接AC ，AB 即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．30．（1）6；（2）﹣283． 【解析】【分析】第一题利用乘法分配律进行计算第二题按照混合运算的法则进行逐步计算【详解】（1）原式=1353636366271566412-⨯+⨯-⨯=-+-= （2）原式＝428832289444933333⎛⎫⎛⎫⨯⨯-++⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【点睛】关于有理数的运算，运用运算律可以简便运算，对于混合运算，要严格按照运算的先后顺序进行运算.四、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.32．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．33．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣2与3B．﹣（+3）与+（﹣3）C．4与﹣4D．5与2．（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x33．（3分）据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次．“208亿”用科学记数法表示为（）A．2.08×1010B．0.208×1011C．208×108D．2.08×10114．（3分）若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．5．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣86．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．8．（3分）施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（）A．赔了10元B．赚了10元C．不赔不赚D．赔了8元9．（3分）小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）A．＝﹣10B．+＝C．5x＝4x+10D．﹣＝10．（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+2二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元，则支出30元记作元．12．（3分）如果4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为．13．（3分）大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°44′8″的补角是．14．（3分）若5x+2与﹣2x+9互为相反数，则x的值为．15．（3分）如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝°．三、解答题（共8题，共75分）16．（10分）完成下列各题：（1）计算：；（2）解方程：﹣＝1．17．（9分）已知A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+．（1）化简：2A﹣6B；（2）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，求2A﹣6B的值．18．（9分）“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946．问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？19．（9分）按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n31﹣2﹣3…答案12…（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简．20．（9分）如图，已知AB：BC：CD＝2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF＝15．求线段AD的长．21．（9分）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．22．（9分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？23．（11分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、都是﹣3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选：C．2．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选：D．3．【解答】解：208亿＝20800000000＝2.08×1010．故选：A．4．【解答】解：根据题意得，x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．故选：D．5．【解答】解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故选：C．6．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．7．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：设赚了20%的衣服的进价是x元，则（1+20%）x＝120解得x＝100，则实际赚了20元；设赔了20%的衣服进价是y元，则（1﹣20%）y＝120，解得y＝150，则赔了150﹣120＝30元．∵30＞20，∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了30﹣20＝10（元）．故选：A．9．【解答】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，＝+．故选：B．10．【解答】解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．故选：D．二.填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：由题意可知，收入与支出是互为相反意义的量，∴支出30元记为﹣30元，故答案为﹣30．12．【解答】解：单项式4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，解得：m＝1，n＝2．∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【解答】解：180°﹣54°44′8″＝179°59'60''﹣54°44'8''＝125°15'52''，故答案为：125°15'52''．14．【解答】解：根据题意得：（5x+2）+（﹣2x+9）＝0，去括号得：5x+2﹣2x+9＝0，合并同类项得：3x＝﹣11，系数化1得：x＝．15．【解答】解：由题意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°∴∠COE′＝∠COE＝40°，∴∠BOE＝∠AOE′＝20°，∴∠AOB＝120°，故答案为：120．三、解答题（共8题，共75分）16．【解答】解：（1）原式＝＝3﹣2+9＝10（2）﹣＝1．3（3x+1）﹣2（x﹣1）＝69x+3﹣2x+2＝69x﹣2x＝6﹣2﹣37x＝1x＝17．【解答】解：（1）∵A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+b2，∴2A﹣6B＝2（a﹣2a+b2）﹣6（﹣a+b2）＝a﹣4a+b2+4a﹣b2＝a+b2；（2）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a＝﹣2，b＝3，则原式＝﹣2+3＝1．18．【解答】解：（﹣1008）+1100+（﹣976）+1010+（﹣872）+946＝200（km），|﹣1008|+1100+|﹣976|+1010+|﹣872|+946＝5912（km），答：6天后，此班列在该城市东边，距离200km，共计行程5912km．19．【解答】解：（1）当n＝1时，答案＝4；当n＝﹣2时，答案＝﹣8；当n＝﹣3时，答案＝﹣12；故答案为4，﹣8，﹣12；（2）按程序列出代数式（n2+3n）﹣（n2﹣n）＝4n．20．【解答】解：设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，∵EF＝15cm，∴BE+BC+CF＝15cm，∴x+3x+2x＝15，解得：x＝，∴AD＝AB+BC+CD＝2x+3x+4x＝9x＝cm21．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．22．【解答】解：（1）当m＝84时，则有：0.40a+（84﹣a）×0.40×70%＝30.72，解得：a＝60故a的值是60．（2）设该户六月份共用电x度．则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%＝0.36x，解得：x＝90（度）．0.36x＝0.36×90＝32.40（元）．故6月份共用电90度，应该交电费32.40元．23．【解答】解（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°．∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝∠BOC＝75°．∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°．∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°．所以t＝15°÷3°＝5秒；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝∠POQ＝45°．根据旋转的速度，设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30°+6t﹣3t＝45°，解得t＝5秒；当30°+6t﹣3t＝225°，也符合条件，解得t＝65所以5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB．∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝∠BOP．∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t．又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180°﹣30°﹣6t＝（90°﹣3t），解得t＝秒．。

2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）．
1．（3分）﹣8的立方根是（）
A．2B．﹣2C．±2D．﹣2
2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）
A．B．C．D．3.1415
3．（3分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
4．（3分）学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：
型号身高x/cm人数频率
小号145≤x＜155200.2
中号155≤x＜165a0.45
大号165≤x＜17530b
特大号175≤x＜18550.05
求a＝（），b＝（）
A．45，0.3B．25，0.3C．45，0.03D．35，0.3
5．（3分）如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，那么∠2等于（）
A．45°B．50°C．55°D．60°
6．（3分）如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（）。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 下列各式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = -bC. a² = b²，则a = ±bD. a² = b²，则a² = b²3. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，那么ab+bc+ca的值为（）A. 36B. 18C. 9D. 04. 已知函数y=kx+b（k≠0），若点（1，3）和（2，5）都在该函数的图象上，那么k和b的值分别是（）A. k=2，b=1B. k=2，b=3C. k=1，b=2D. k=1，b=35. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S10=60，那么公差d的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=|x|D. y=x8. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，3），那么该函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=-2x+3C. y=3x-2D. y=-3x+29. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 下列各组数中，能构成等比数列的是（）A. 2，4，8，16B. 3，6，12，24C. 1，-2，4，-8D. 5，10，15，20二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，那么abc的值为______。

河南省信阳市2019年七年级上学期数学期末调研试卷(模拟卷二)一、选择题1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A ．三棱柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．圆柱2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．方程3x -1=14x -去分母后，正确的是（ ） A.4x ﹣1=3x ﹣3B.4x ﹣1=3x+3C.4x ﹣12=3x ﹣3D.4x ﹣12=3x+3 4．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.1x -1=0 B.3x 2=2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x5．关于x ，y 的代数式（−3kxy+3y ）+（9xy −8x+1）中不含二次项，则k=A.4B.13C.3D.146．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 7．下列说法错误的是（ ）A ．5y 4是四次单项式B ．5是单项式C ．243a b 的系数是13 D ．3a 2+2a 2b ﹣4b 2是二次三项式 8．当x=4时，式子5(x ＋b)－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）. A.-7B.-6C.6D.7 9．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（ ） A ．−4，4 B ．−2，2 C ．2，2 D ．4，010．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列说法正确的是（ ）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大12．甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A.15°B.55°C.125°D.165°二、填空题13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是__________．14．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于________ 度15．如果a，b为定值，关于x的一次方程23kx a+﹣6x bk-＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．16．观察下列各式，并回答下列问题：===；……（1）写出第④个等式：________；（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)n n…的代数式表示出来，并证明你的猜想.17．如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为_____．18．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为_____．19．若，则=__________.20．为数轴上两点，点表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以4个单位每秒的速度向左运动.当时，运动时间等于__________．三、解答题21．已知线段AB＝8厘米，在直线AB上画线段BC＝3厘米，求线段AC的长．22．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？23．请从下列三类试题中选答一题，(满分10分)(1)小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，求现在小新的年龄.(2)两辆汽车从相距240 km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢20 /km h ，1.5h 后两车相遇，两车的速度各是多少？(3)用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元，在图书馆复印同样的文件，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？24．如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以点C 为顶点的相等的角；(2)若∠ACB ＝150°，求∠DCE 的度数；(3)写出∠ACB 与∠DCE 之间所具有的数量关系．25．化简：35(24)b a a b +--26．（1）解方程：42832x x-+=-；（2）求代数式()222320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中25x =，37y =-． 27．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2）28．把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}【参考答案】***一、选择题13．8014．4515． SKIPIF 1 < 0解析：32-16．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）猜想： SKIPIF 1 < 0解析：（1=；（2(n =+17．SKIPIF 1 < 0 解析：2122a a -+ 18．19．-20．10或30三、解答题 21．线段AC 的长是5厘米或11厘米．22．10场23．（1）14 （2）100 （3）60(1)设小新现在的年龄为x 岁，则父亲现在的年龄是3x 岁，由题意得，3x −x=28，解得：x=14；答：小新现在的年龄为14岁。

2019-2020学年河南省信阳市数学七年级(上)期末学业水平测试模拟试题一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．下列几何体中，是圆柱的为A ．B ．C ．D ．3．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D5．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m ﹣15；②= ③=；④5m ﹣9=4m+15．其中正确的是（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④ 6．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A ．40%B ．20%C ．25%D ．15% 7．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ）A.a-bB.b+cC.0D.a-c 8．下面运算中，结果正确的是（ ）A.()235a a =B.325a a a +=C.236a a a ⋅=D.331(0)a a a ÷=≠ 9．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a-b 等于（ ）A．9B．10C．11D．1210．下列运算正确的是( )．A．-（-3）2=-9 B．-|-3|=3 C．（-2）3=-6 D．（-2）3=811．若a与b互为相反数，则a﹣b等于（）A．2a B．﹣2a C．0 D．﹣212．计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12二、填空题13．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是__________.14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．15．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．当降至2.6元/千克出售时，每天可赢利_____元．16．若11xy=⎧⎨=-⎩是方程2kx y-=的一组解，则k=__________.17．若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝______．18．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式A m＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A8＝（2，3），则A2018＝_____ 19．计算：3－|－5|＝____________.20．a的相反数是，则a的倒数是___________。

2019-2020学年信阳市罗山县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 3.下列说法中，正确的是．A. 0.4的算术平方根是0.2B. 16的平方根是4C. 的立方根是±4D. 的立方根是2.√2，|−2|，√(−3)2，(−1)3四个数中最大的数是()A. √(−3)2B. |−2|C. √2D. (−1)33.为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是()A. 样本容量是200名B. 每名学生是个体C. 200名学生的数学成绩是总体的一个样本D. 4000名学生是总体4.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付方式使用人数支付0<x≤500500<x≤1000x>1000金额(元)仅使用A支付18人9人3人仅使用B支付10人14人1人下面有四个推断：①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．其中合理推断的序号是()A. ①②B. ①③C. ①④D. ②③5. 如图，直线m//n ，若∠1=105°，则∠2的度数为( )A. 55°B. 60°C. 75°D. 105°6. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是( )A. 30°B. 40°C. 45°D. 50°7. 若点P(m,n)在第二象限，则点P(m 2,−n)在( )A. 第一象限B. 第一象限C. 第三象限D. 第四象限8. 两地相距280千米的水路，轮船顺水航行用了14小时，逆水航行用20小时，求轮船速度和水流的速度．设轮船的水流速度是x 千米/时，静水速度是y 千米/时，则可列方程组( )A. {14(x +y)=28020(x −y)=280 B. {14(x −y)=28020(x +y)=280 C. {14(y −x)=28020(x +y)=280D. {14(x +y)=28020(y −x)=2809. 一元一次不等式x +1>2的解在数轴上表示为( )A. B. C.D.10. 在平面直角坐标系中，点(20194,26)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 化简：±√4= ______ ．12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2020次输出的结果为______．13. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB = ______ ．14. 代数式1−k 的值大于−1且不大于3，则k 的取值范围是______． 15. 已知直线a//b ，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1=25°，则∠2=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 计算下列各题：(1)√−643+√16(2)(−24)×(112−16+38) (3)−22÷23−(−0.5+1)217. 求不等式组{2x +5>13x −8≤10的整数解，并在数轴上表示出来．18. 下列问题分别适合用哪种方式进行调查？ (1)工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行测试． (2)了解某市九年级全体学生的体育达标情况． (3)某质检部门调查某罐头厂生产的一批罐头的质量． (4)对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试．19. △ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1．(1)将△ABC 向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的△A 1B 1C 1； (2)计算△A 1B 1C 1的面积．20. 如图，三角形ABC中，点D在AC上．(1)请你过点D做DE平行BC，交AB于E.(要求尺规画图，保留痕迹，不写做法)(2)如果点E在∠C的平分线上，∠C=44°，那么∠DEC=______．21. 用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽．22. 如图，AB//CD，∠AFE=140°，∠C=30°，求∠CEF的度数．23. 已知：如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，点F是AE的中点，连接DF，CF．(1)如图1，点D，E分别在AB，BC边上，填空：CF与DF的数量关系是______，位置关系是______；(2)如图2，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转45°得到图2，请判断(1)中CF与DF的数量关系和位置关系是否仍然成立，如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图3，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转90°得到图3，如果BD=2，AC=3√2，请直接写出CF的长．【答案与解析】1.答案：D解析：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根；负数没有平方根；正数、负数和0都有立方根．解：根据平方根、算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断.A.0.4的算术平方根是，本选项错误；B.16的平方根是±4，本选项错误；C.64的立方根是4，本选项错误；D.的立方根是，本选项正确；故选D．2.答案：A解析：解：因为|−2|=2，√(−3)2=3，(−1)3=−1，即−1<√2<2<3所以(−1)3<√2<|−2|<√(−3)2故选A．先化简|−2|、√(−3)2、(−1)3，再比较大小，最后得结论．本题考查了绝对值的化简、算术平方根的计算、立方的计算、实数的大小比较等知识点．化简并比较各实数的大小是解决本题的关键．3.答案：C解析：解：A.样本容量是200，故本选项不合题意；B.每名学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；D.4000名学生的数学成绩是总体，故本选项不合题意．根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．4.答案：B=0.3，解析：解：①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率估计为18+9+3100故①正确，=0.4，②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率估计为100−5−55100故②错误，=200人，故③正确，③估计全校仅使用B支付的学生人数为=800×25100④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数无法确定，故④错误，故选：B．利用样本估计总体的思想一一判断即可解决问题．本题考查利用频率估计概率，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5.答案：C解析：解：∵m//n．∴∠1+∠2=180°．∴∠2=180°−105°=75°．故选：C．本题考查平行线的性质．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．6.答案：C解析：解：如图∴∠2=∠3=45°， ∴∠1=90°−∠2=45°． 故选：C ．根据平行线的性质，即可得到∠2的度数，再根据角的和差关系即可得到∠1的度数． 本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7.答案：D解析：解：∵点P(m,n)在第二象限， ∴m <0，n >0， ∴m 2>0，−n <0， ∴点P(m 2,−n)在第四象限． 故选：D ．平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限(+,+)，第二象限(−,+)，第三象限(−,−)，第四象限(−,+)；根据此特点可知此题的答案．此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标意义是解题关键．8.答案：D解析：解：设轮船的水流速度是x 千米/时，静水速度是y 千米/时， 根据题意得：{14(x +y)=28020(y −x)=280．故选：D ．设轮船的水流速度是x 千米/时，静水速度是y 千米/时，根据路程=速度×时间结合轮船顺水航行用了14小时、逆水航行用20小时，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9.答案：A解析：解：x +1>2， x >1，在数轴上表示为：，故选：A ．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．10.答案：A>0，26>0，解析：解：∵20194,26)所在的象限是第一象限．∴在平面直角坐标系中，点(20194故选：A．,26)所在的在平面直角坐标系中，第一象限的点的横坐标大于0，纵坐标大于0，据此判断出点(20194象限是哪个即可．此题主要考查了点的坐标，以及点所在的象限的判断，要熟练掌握．11.答案：±2解析：解：±√4=±2．故答案为：±2．根据平方根，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．12.答案：1解析：本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．x=125，解：当x=625时，15x=25，当x=125时，15x=5，当x=25时，15x=1，当x=5时，15当x=1时，x+4=5，x=1，当x=5时，15…依此类推，以5，1循环，(2020−2)÷2=1010，即输出的结果是1，故答案为1．13.答案：60°解析：解：∵某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3， ∴甲占总人数的22+7+3=16， ∴∠AOB =360°×16=60°．故答案为：60°．求出甲所占的百分比，进而可得出结论．本题考查的是扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．14.答案：−2≤k <2解析：解：由已知可得{1−k >−11−k ≤3解不等式得−2≤k <2． 故填−2≤k <2．根据题意列出不等式组，再求解集．主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．15.答案：35°解析：解：过点B 作EF//a ． ∵a//b ， ∴EF//a//b ．∴∠1=∠ABF ，∠2=∠FBC ． ∵△ABC 是含30°角的直角三角形， ∴∠ABC =60°． ∵∠ABF +∠CBF =60°， ∴∠2=60°−25=35°． 故答案为：35°．过点B 作EF//a.利用平行线的性质，把∠1、∠2集中在∠ABC 上，利用角的和差求值即可． 本题考查了平行线的性质及角的和差关系．掌握平行线的性质是解决本题的关键．。

河南省信阳市罗山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算数》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么的相反数是（ ）A．B．2023C．D．2．在－25%，0.0001，0，，中，负数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（ ）A．B．C．D．4．若单项式与单项式是同类项，则的值为（）A．2B．C．4D．5．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（）A．﹣5B．﹣1C．D．6．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（）A．B．C．D．7．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．8．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（）A．北偏东70°B．东偏北25°C．北偏东50°D．东偏北15°9．如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．10．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ）A．B．C．D．二、填空题11．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3，这个负数可以是．12．已知（m﹣3）﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．已知，则．（填“”、“”或“”）14．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为．15．将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，则张白纸粘合后的总长度为．三、解答题16．计算：(1)(2)17．已知：，求的值．18．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为___________cm；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；(3)当时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．19．某校举行了以“珍爱生命、远离水患”为主题的知识竞赛．下表是善思小组6位同学参加此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“＋”，不足100分记为“－”），请根据表中信息解决下列问题．编号123456知识竞赛成绩/分(1)求这6位同学本次竞赛的最高得分．(2)最高分超出最低分多少分？(3)求这6位同学本次竞赛成绩的总分．20．如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，．(1)求的长；(2)若，求的长．21．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．尝试：（1）前4个台阶上数的和是多少？（2）第5个台阶上的数是多少？应用（3）求从下到上前31个台阶上数的和．发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．22．罗山县某超市对出售的，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价降价按标价降价方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价 2后出售(1)某单位购买商品50件，商品40件，共花费9600元，试求的值．(2)在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多1件，且总数超过101件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．23．在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，为直尺的一条边，四边形为一正方形纸板（、、、均为直角）(1)【操作发现】如图①小组成员小方把正方形的一条边与重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又做出了的平分线，交正方形的边于点．则此时的度数为______ ；与的度数之间的关系为______ ．(2)【问题探究】受小方同学的启发，小组成员小丽将正方形纸板按如图②放置，若此时记的度数为，其他条件不变，请帮小丽同学探究：与的度数之间的关系是否发生改变，并说明理由．(3)【拓展延伸】组内其他同学也都继续探索，将正方形按如图③放置，刘老师同样做出了的平分线，请直接写出与的度数之间的关系．参考答案1．B解析：解：的相反数是2023,故选：B．2．B解析：解：﹣（﹣5）＝5，﹣||，∴在﹣25%，0.0001，0，﹣（﹣5），﹣||中，负数有﹣25%，﹣||，共2个．故选：B．3．B解析：解：421.1万＝＝．故选：B．4．C解析：解：单项式与单项式是同类项，，解得：，，，故选：C．5．B解析：解：2（a+3）的值与﹣4互为相反数，解得故选B6．A解析：解：设有只小船，则大船有只，根据题意，得，故选：A．7．B解析：解：A．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；B．∠1与∠2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角．故选：B．8．A解析：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．故选A．9．D解析：解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知，“不等号”与“等号”不是相对的面，故选项A不合题意；“当“圆圈”在前面时，“等号”在右面时，上面的“不等号”的方向与题意不一致，故选项B不合题意；“等号”方向与“圆圈”与题意不一致，故选项C不合题意；通过折叠可得，选项A符合题意．故选：D．10．D解析：∵，，∴，∵，∴，故选D．11．（不唯一）解析：解：一个负数的绝对值小于3，这个负数大于且小于0，这个负数可能是、、、故答案为：（答案不唯一）．12．解析：解：∵（m﹣3）﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，∴且解得故答案为：13．解析：解：∵，，，∴．故答案为：．14．9解析：设第一方格数字为x，最后一格数字为y，如下图所示：由已知得：x+7+2=15，故x=6；因为x+5+y=15，将x=6代入求得y=4；又因为2+m+y=15，将y=4代入求得m=9；故答案为：9．15．解析：一张白纸为0，两张白纸为40×2-5×1；三张白纸为40×3-5×2；……N张白纸为40n-5（n-1）=故答案为：.16．(1)(2)解析：（1）．（2）．17．，7解析：解：原式∵，∴，，∴，，∴原式．18．(1)(2)高出地面的距离为；(3)余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．解析：（1）解：书的厚度为：；故答案为：；（2）解：∵x本书的高度为，课桌的高度为，∴高出地面的距离为；（3）解：当时，根据题意得．答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．19．(1)这6位同学本次竞赛的最高得分是150分(2)最高分超出最低分80分(3)这6位同学本次竞赛成绩的总分是618分解析：（1）解：∵∴编号为6的同学成绩最高，为（分）．答：这6位同学本次竞赛的最高得分是150分；（2）解：∵∴编号为2的同学成绩最低，为（分），∴（分）．答：最高分超出最低分80分；（3）解：（分）．答：这6位同学本次竞赛成绩的总分是618分20．(1)(2)解析：（1）解：点为线段的中点，，，，；（2）点为线段的中点，，，，，，．21．（1）；（2）；（3）；（4）数“1”所在的台阶数为解析：解：（1）前4个台阶上数的和是；（2）因为任意相邻4个台阶上数的和都相等，所以第5个台阶上的数与第1个台阶上的数相同，即（3）根据题意，得台阶上的数每4个一循环，且循环的4个数的和为3．因为，所以从下到上前31个台阶上数的和为；（4）数“1”所在的台阶数为．22．(1)(2)选方案二优惠更大，理由见解析解析：（1）解：由题意，得．整理，得．则，所以．（2）当总数达到或超过101时，方案一需付款：．方案二需付款：因为，所以选方案二优惠更大．23．(1)，(2)不变，理由见解析(3)解析：（1）解：如图，四边形为正方形，，，平分，，；故答案为：，；（2）解：与的度数之间的关系没有发生改变．理由如下：如图，，，平分，，，即；（3）解：如图，的平分线为，，，，，．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2/3B. 0.5C. -1/2D. 12. 下列各数中，是整数的是（）A. -1/3B. 0.75C. -2D. 1/43. 下列各数中，是有理数的是（）A. πB. √2C. -1/2D. 无理数4. 下列各数中，是正数的是（）A. -2/3B. 0C. -1/2D. 15. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各数中，是质数的是（）A. 9B. 11C. 12D. 158. 下列各数中，是合数的是（）A. 7B. 11C. 8D. 99. 下列各数中，是正整数的是（）A. 0B. 1C. -2D. 310. 下列各数中，是负整数的是（）A. 0B. -1C. 1D. 2二、填空题（每题3分，共30分）11. （-3）+（+2）= ______12. 5 - 2 × 3 = ______13. 2/3 × 3/4 = ______14. （-2）×（-3）= ______15. （-1/2）÷（-1/3）= ______16. 3/5 + 4/7 = ______17. 4 - 2/3 × 5 = ______18. （-1/4）×（-1/2）= ______19. 3/8 × 4/5 = ______20. 5/6 ÷ 1/2 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 计算下列各式的值：（1）-2 + 5 - 3（2）3/4 × 2/3 - 1/2（3）（-1/3）×（-2/5）+ 1/4（4）2/5 ÷ 1/3 - 1/222. 已知 a = -1/2，b = 3/4，求：（1）a + b（2）a - b（3）ab（4）a ÷ b23. 一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，求该三角形的周长。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 3/42. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x^2+2x+1B. y=2x^3-3x^2+4x+1C. y=3x+4D. y=√x4. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点为（）A. （-3，-2）B. （3，2）C. （3，-2）D. （-3，-2）5. 若一个等边三角形的边长为a，则它的面积为（）A. (√3/4)a^2B. (1/2)a^2C. (√3/2)a^2D. (√2/2)a^26. 若|a|=5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. ±√25D. ±√(-25)7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x < 4B. 3x > 9C. -2x > -6D. -3x < -98. 下列各式中，符合勾股定理的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 + c^2 = b^2C. b^2 + c^2 = a^2D. a^2 - b^2 = c^29. 若一个圆的半径为r，则它的直径为（）A. 2rB. r^2C. √rD. r/210. 下列各式中，能表示绝对值的是（）A. |x|B. x^2C. √xD. x二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x-2=3，则x=________。

12. （-2）^3=________。

13. 若a=3，b=-2，则a^2 + b^2 =________。

14. 下列函数中，是反比例函数的是________。

15. 若一个数的平方是16，则这个数是________。

16. 若一个三角形的三个内角分别为60°，70°，则第三个内角的度数是________。

2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．|﹣3| D．02．如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣D．﹣3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜04．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．5．方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣16．化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣17．为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活8．某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．10．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．11．据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．13．若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=．14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=．15．如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是三、解答题（本大题共8小题，70分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．17．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．18．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．19．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．20．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．21．在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．22．罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．|﹣3| D．0【考点】18：有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得|﹣3|＞1＞0＞﹣2，∴各数中，最大的数是|﹣3|．故选：C．2．如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】1D：有理数的除法．【分析】已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法．根据有理数的除法运算法则，得出结果．【解答】解：1÷（﹣）=﹣．故选D．3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．5．方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣1【考点】86：解一元一次方程．【分析】方程两边除以2将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x=﹣4，解得：x=﹣2，故选B6．化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣1【考点】44：整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x+1﹣1+x+x﹣1=3x﹣1，故选D7．为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“崇”与面“低”相对，面“尚”与面“碳”相对，面“生”与面“活”相对．故选A．8．某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设此时装进价为x元，根据，现售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设此时装进价为x元，根据题意得：650×0.5﹣30﹣x=50，解得：x=245．故选C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【考点】11：正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．10．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【考点】IL：余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．11．据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为 5.66×108．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：566000000=5.66×108．故答案为：5.66×108．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【考点】IK：角的计算；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，则∠CBD=90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′B C，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．13．若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=5．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x=1是方程﹣2x+7=bx的解，得﹣2+7=b，∴b=5，故答案为：5．14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，然后根据∠BOC=∠COD﹣∠BOD进行计算即可．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°．故答案为52°．15．如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是M=m×（n+1）【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据m、n所在位置，求出出两个数列，按照每个数列的序号找出一般式即可．【解答】解：m、n所在位置表示的数如下：第1个图形：m=1，n=2，M=3=1×（2+1），第2个图形：m=3，n=4，M=15=3×（4+1），第3个图形：m=5，n=6，M=35=5×（6+1），…在第m或n个图形中：M=m×（n+1）．故答案为：M=m×（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，70分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【考点】II：度分秒的换算；1B：有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法，可得答案；（2）根据度分秒的换算，可得答案．【解答】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣7﹣15=8；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．17．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．18．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．19．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据补角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．20．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【考点】ID：两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．21．在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（15﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=750元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和750元比较即可求解．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（15﹣x）人，则60x+60/2（15﹣x）=750，解得：x=10，答：学生人数为15﹣10=5人，成人人数为10人；（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：60×0.6×16=576（元），因为576＜750，所以，购团体票更省钱．22．罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据总进价=甲种商品单件进价×数量+乙种商品单件进价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=甲种商品单件利润×数量+乙种商品单件利润×数量代入数据即可得出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=甲种商品单件利润×数量+乙种商品单件利润×数量即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据题意得：20x+30（x+15）=5000，解得：x=130，∴x+15=65+15=80，（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得：y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．23．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为60；线段AB的中点M所表示的数为﹣10．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴．【分析】（1）根据A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为代入可得；（2）根据相遇后，A、B两点所表示的数相同，列方程可求解，再代回可知相遇点表示的数；（3）根据线段AB的中点表示的数为﹣5列出方程，解得，将中点M的两个时刻所表示的数比较可知运动方向和速度．【解答】解：（1）根据题意可知，运动开始前，A、B两点的距离AB=|﹣40﹣20|=60；线段AB的中点M所表示的数为：；（2）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则点A运动x秒后所在位置的点表示的数为﹣40+3x；点B运动x秒后所在位置的点表示的数为20﹣2x；根据题意，得：﹣40+3x=20﹣2x解得x=12，∴它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是：﹣40+3x=﹣40+3×12=﹣4；答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是﹣4．（3）根据题意，得：，解得t=10，∵t=0时，中点M表示的数为﹣10；t=10时，中点M表示的数为﹣5；∴中点M的运动方向向右，运动速度为．答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是﹣5．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为：（1）60，﹣10．2017年6月15日。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．83．若=3，则a的值为（）A．3B．±3C．D．﹣34．下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与5．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6．若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定7．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：58．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（）A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm9．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b 的值为（）A．﹣1B．9C．12D．6或1211．如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）A．DE=EF B．AD=CF C．DF=AC D．∠A=∠ACF12．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x （h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y=80﹣30x；③l2的函数表达式为y=20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．±2018D．﹣2．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（）A．增加12%B．增加8%C．减少28%D．减少8% 3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．5a2b﹣5ba2=05．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）6．（3分）若3x2m﹣5+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）8．（3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥9．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（）A．9B．10C．12D．1610．（3分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空题（每小题3分，共15分）三、解答题（共8大题，满分75分）16．（8分）﹣14﹣（1﹣0×4）．17．（9分）先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+．18．（9分）下面是马小哈同学做的一道题：解方程：．19．（9分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？20．（9分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|=0，求出该广场的面积．21．（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．（1）若AD=16，BC=6，求线段CD、AB的长；（2）试证明：AD+AB=2AC．22．（10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？23．（11分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．初步尝试：（1）如图1，若∠AOC=30°．求∠DOE的度数；类比探究：（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；解决问题：（3）如图2时，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．直接写出你的结论．河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B；2．D；3．C；4．D；5．A；6．C；7．B；8．A；9．C；10．B；二、填空题（每小题3分，共15分）11．；12．1.6×104；13．2；14．160°；15．a=3b；三、解答题（共8大题，满分75分）16．；17．；18．①；19．；20．；21．；22．；23．；。

河南省信阳市罗山县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各对数中，互为相反数的是()A. −23与−32B. (−2)3与−23C. (−3)2与−32D. −223与(23)22.已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是()A. −3xy2B. 3x2C. 3x3D. 3xy33.经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是()A. 1.03×109B. 1.03×1010C. 10.3×108D. 103×1084.若|x−12| +(2y+1)2=0，则x2+y2的值是()A. 0B. 12C. 14D. 15.已知x=3是关于x的方程5(x−1)−3a=−2的解，则a的值是()A. 4B. −4C. 6D. −66.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是()A. 梦B. 我C. 中D. 国7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人()A. 赚16元B. 赔16元C. 不赔不赚D. 无法确定9. 某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得( )A. 5x =4(x −16)B. 5x =4(x +16)C. 5(x −16)=4xD. 5(x +16)=4x 10. 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n 个图案中有白色六边形地面砖( )块A. 4n +10B. 6+4nC. 4n −2D. 4n +2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 收入10元记作“+10元”，那么支出5元记着_________12. 若3x 2n y m 与x 6−n y n−1是同类项，则m +n =______．13. 若∠A =46°28′，则∠A 的补角为_______．14. 若5m +3与−2m +9互为相反数，则m −1m 的值为_________．15. 如图，已知∠AOB =90°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则∠DOE =______．三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）16. (1)计算：8−23÷(−4)×(−7+5)(2)解方程：2x−13−5x−16=1)的值．17.若(3b−6)2+|2a−b−3|=0，求5(2a−b)−2(6a−2b+2)+(4a−3b−12四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18.某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)+7，−12，+15，−3.5，+5，+4，−7，−11.5．(1)他们收工时距A地多远？(2)他们离出发点A最远时有多远？(3)汽车每千米耗油0.4升，从出发到返回A地共耗油多少升？19.观察下列等式的规律，解答下列问题：①32−31=2×31②33−32=2×32③34−33=2×33…(1)按此规律，第④个等式为______；第n个等式为______；(用含n的代数式表示，n为正整数)(2)按此规律，计算：①2×31+2×32+2×33+2×34+2×35②31+32+33+⋯+3nAM，若MN=2m，求AB的长．20.如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=2521.如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点，单位长度为1的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点________，点D表示的数为________；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点________，点A表示的数为________．22.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？23.如图1所示，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一把直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)将图1中的三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2所示，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC.①求t的值．②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由．(2)在(1)问的基础上，若三角尺在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3所示，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A 、1个−8，1个−9，不是互为相反数，故A 错误；B 、都等于−8，故B 错误；C 、9和−9，只有符号不同的两个数互为相反数，故C 正确；D 、1个−43，1个49，不是互为相反数，故D 错误． 故选：C ．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，关键是熟悉只有符号不同的两个数互为相反数的知识点． 2.答案：D解析：此题考查单项式系数和次数的定义，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A .−3xy 2系数是−3，次数是3，错误；B .3x 2系数是3，次数是2，错误；C .3x 3系数是3，次数是3，错误；D .3xy 3符合系数是3，次数是4，正确，故选D ．3.答案：A解析：解：10.3亿=1.03×109，故选：A ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.答案：B解析：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．解：根据题意得，x −12=0，2y +1=0，解得x =12，y =−12，∴x 2+y 2=(12)2+(−12)2=14+14=12．故选B ． 5.答案：A解析：此题主要考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．由x =3是方程的解，将x =3代入方程即可求出a 的值．解：由题意将x =3代入方程得：10−3a =−2，解得：a =4.故选A ．6.答案：A解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选A．7.答案：A解析：本题主要考查了对余角和补角的应用，直角三角形的性质.主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A.∠α与∠β互余，故本选项正确；B.∠α与∠β不互余，故本选项错误；C.∠α与∠β不互余，故本选项错误；D.∠α与∠β不互余，故本选项错误．故选A．8.答案：B解析：本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则(1+25%)x=120，解得x=96元，则实际赚了24元;设赔了25%的衣服的成本为y元，则(1−25%)y=120，解得y=160元，则赔了160−120=40元;∵40>24;∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40−24=16元．故选：B．9.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．)，解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×(x+16故选B．10.答案：D解析：本题考查图形的变化规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4(n−1)=4n+2．故选：D．11.答案：−5元解析：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．解：如果收入10元记作+10元，那么支出5元记作−5元．故答案为−5元．12.答案：3解析：解：∵3x2n y m与x6−n y n−1是同类项，∴2n=6−n，m=n−1，解得：n=2，m=1，故m+n=3．故答案为：3．根据同类项定义可得2n=6−n，m=n−1，解出m、n的值，进而可得答案．此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．13.答案：133°32′解析：解：∠A的补角等于：180°−∠A=180°−46°28′=133°32′．故答案是：133°32′．根据补角的定义，用180°减去∠A的度数即可求解．本题考查了补角的定义，两个角互为补角，就是两个角的和是180°．14.答案：−154解析：本题考查相反数和一元一次方程的解法，难度不大．互为相反数的两个数之和为0，根据题意列出方程5m+3+(−2m+9)=0，然后直接解出答案．解：由题意得5m+3+(−2m+9)=0，解得m=−4，当m=−4时m−1m =−4+14=−334=−154，故答案为−154．15.答案：45°解析：此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．根据角平分线的定义得到∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，根据角的和差即可得到结论．解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，∴∠DOE=∠COD−∠COE=12∠BOC−12∠AOC=12(∠BOC−∠AOC)=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°，故答案为：45°．16.答案：解：(1)8−23÷(−4)×(−7+5)，=8−8÷(−4)×(−2)，=8−8÷4×2，=8−2×2，=8−4，=4；(2)解方程：2x−13−5x−16=1，去分母，得2(2x−1)−(5x−1)=6，去括号，得4x−2−5x+1=6，移项，得4x−5x=6+2−1，合并同类项，得−x=7，系数化为1得x=−7．解析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号，有理的混合运算要注意运算顺序．17.答案：解：原式=10a−5b−12a+4b−4+4a−3b−12=2a−4b−92，∵(3b−6)2+|2a−b−3|=0，∴3b−6=0，2a−b−3=0，解得：a=2.5，b=2，则原式=5−8−92=−152．解析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)7−12+15−3.5+5+4−7−11.5=−3．答：他们收工时距A地3千米．(2)刚开始为7千米，第二次是12−7=5千米，第三次是15−5=10千米，第四次为10−3.5=6.5千米，第五次为6.5+5=11.5千米，第六次为11.5+4=15.5千米，第七次为15.5−7=8.5千米，第八次为11.5−8.5=3千米，即他们离出发点A最远时有15.5千米．(3)(7+12+15+3.5+5+4+7+11.5+3)×0.4=27.2(升)．答：从出发到返回A地共耗油27.2升．解析：本题考查正数和负数和有理数的混合运算，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．(1)求出各组数据的和即可求解；(2)该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大；(3)求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.4即可求得．19.答案：(1)35−34=2×343n+1−3n=2×3n(2)①2×31+2×32+2×33+2×34+2×35=(32−31)+(33−32)+(34−33)+(35−34)+(36−35)=32−31+33−32+34−33+35−34+36−35=36−31=726；②31+32+33+⋯+3n=12(32−31)+12(33−32)+⋯+12(3n+1−3n)=1(32−31+33−32+⋯+3n+1−3n)=12(3n+1−3)．解析：解：(1)①32−31=2×31②33−32=2×32③34−33=2×33④35−34=2×34；第n个等式为3n+1−3n=2×3n；故答案为：35−34=2×34；3n+1−3n=2×3n；(2)①见答案；②见答案；(1)根据变化规律解答即可；(2)根据变化规律计算即可．此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．AM，MN=2m，20.答案：解：∵MN=25∴AM=5m，∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM=10m，即AB的长是10m．解析：先求出AM的长度，再根据点M是线段AB的中点，得AB=2AM．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21.答案：解：(1)B；4；(2)C；−4．解析：本题主要考查数轴，相反数，属于基础题．(1)根据相反数的定义可知原点在A，C两点的中点，结合数轴找到原点后可找到D点表示的数；(2)根据相反数的定义可知原点在B，D两点的中点，找到原点后可找到A点表示的数．解：(1)∵点A和点C表示的数互为相反数，∴原点为AC的中点，即为B点；∵数轴上单位长度为1，∴D点表示的数为4；故答案为B；4；(2)∵点B和点D表示的数互为相反数，∴原点为BD的中点，即为C点；∵数轴上单位长度为1，∴A点表示的数为−4；故答案为C；−4．22.答案：解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×(x−140)=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．解析：由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．此题要求学生正确理解题意，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.答案：解：(1)①∵∠AON+∠BOM=90°,∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC−∠CON=30°−15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；(2)5秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC−∠AON=45°，可得：30+6t−3t=45，解得：t=5秒；(3)OC平分∠MOB，∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠BOM+∠AON=90°，(90°−3t)，∴∠COM为12(90°−3t)，可得：180°−(30°+6t)=12解得：t=70秒；3如图：解析：此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．(1)根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根据∠AON=∠CON，即可得出OM平分∠BOC；(2)根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根据转动速度从而得出答案；(3)分别根据转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可．。

2022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合B．同C．心D．人3．（3分）北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（）位．A．万位B．千位C．十分位D．百分位4．（3分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+255．（3分）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功．三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，将数据261000用科学记数法表示，其结果是（）A．0.261×106B．261×103C．2.61×105D．2.61×1036．（3分）已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是（）A．90°B．60°C．30°D．10°7．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3B．﹣8或1C．﹣1或﹣4D．1或﹣18．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤9．（3分）如图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（）A．2a+7b B．2a+8b C．a+7b D．a+8b10．（3分）一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0，使得成立的一对数m，n我们称为“相伴数对”，记为（m，n），若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为．（任意写出一个即可）12．（3分）若﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，则m﹣n＝．13．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x＝﹣1，则k的值是．14．（3分）∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝．15．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是．三.解答题（共8题，共75分）16．（10分）计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×17．（9分）解方程：18．（9分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？19．（9分）设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．（1）化简；A﹣3B．（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．20．（9分）如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF＝3厘米，求线段AB的长．21．（9分）如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．22．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？23．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）．2022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合B．同C．心D．人【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答．【解答】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，故选：D．3．（3分）北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（）位．A．万位B．千位C．十分位D．百分位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：2.2万的最后一位2在千位上，因而精确到千位．故选：B．4．（3分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+25【分析】设值班人员有x人，等量关系为口罩的数量是定值，据此列方程．【解答】解：由题意得3x+20＝4x﹣25．故选：A．5．（3分）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功．三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，将数据261000用科学记数法表示，其结果是（）A．0.261×106B．261×103C．2.61×105D．2.61×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：261000＝2.61×105，故选：C．6．（3分）已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是（）A．90°B．60°C．30°D．10°【分析】先弄清题目中的数量关系：这个角的余角的补角是这个角补角的．列出方程，求出这个角，进一步求其余角的度数．【解答】解：设这个角为α，则180°﹣（90°﹣α）＝（180°﹣α），∴α＝30°这个角的余角为90°﹣30°＝60°．故选：B．7．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3B．﹣8或1C．﹣1或﹣4D．1或﹣1【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．8．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤【分析】设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x＝3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x＝3x﹣18，解得x＝30．即小王购买豆角的数量是30斤．故选：C．9．（3分）如图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（）A．2a+7b B．2a+8b C．a+7b D．a+8b【分析】口朝上的有5个，长度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即可得出结论．【解答】解：∵小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形，∴口朝上的有5个，口朝下的有四个，而口朝上的有5个，长度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即总长度为5a+8b﹣4a＝a+8b，故选：D．10．（3分）一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0，使得成立的一对数m，n我们称为“相伴数对”，记为（m，n），若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题意得：+＝，去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故选：B．二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为3．（任意写出一个即可）【分析】根据数轴表示数的意义，可得出答案为±3，±2，±1，0中任意写出一个即可．【解答】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：﹣3，3，﹣2，2，﹣1，1，0从中任选一个即可故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3任意一个均可）；12．（3分）若﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，则m﹣n＝﹣4．【分析】根据同类项的概念解答即可．【解答】解：∵﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，∴m+2＝3，n﹣1＝4，∴m＝1，n＝5，则m﹣n＝1﹣5＝﹣4．故答案为：﹣4．13．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x＝﹣1，则k的值是1．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝﹣1代入方程就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x＝﹣1代入原方程得到，去分母得：﹣4﹣2k+3+9k＝6移项、合并同类项得：7k＝7解得：k＝1．故填：1．14．（3分）∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝132°23′．【分析】本题考查互补的概念，和为180度的两个角互为补角．【解答】解：根据定义，∠α补角的度数是180°﹣47°37′＝132°23′．故填132°23′．15．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是45o．【分析】由角平分线的定义可知∠CBM＝∠ABC，∠CBN＝∠EBC，再利用∠MBN ＝∠CBN﹣∠CBM，进行计算即可．【解答】解：∵BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，∴∠CBM＝∠ABC＝×60o＝30o，∠CBN＝∠EBC＝×（60o+90o）＝75o，∴∠MBN＝∠CBN﹣∠CBM＝75°﹣35o＝45o，故答案为：45o．三.解答题（共8题，共75分）16．（10分）计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．17．（9分）解方程：【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7），6x+90＝15﹣10x+70，6x+10x＝15+70﹣90，16x＝﹣5，x＝﹣．18．（9分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．19．（9分）设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．（1）化简；A﹣3B．（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用倒数的性质得到ab＝1，代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）∵A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，∴A﹣3B＝3a2+5ab+3﹣3a2+3ab＝8ab+3；（2）由a，b互为倒数，得到ab＝1，则A﹣3B＝8+3＝11．20．（9分）如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF＝3厘米，求线段AB的长．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好结合几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EC＝AC，FC＝BC，∴EF＝EC﹣FC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝AB＝3（厘米），∴AB＝6厘米．21．（9分）如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．【分析】直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出∠EOG，∠DOF和∠AOE 的度数．【解答】解：∵∠EOG＝∠AOE，OG平分∠BOE，∴∠BOE＝∠AOE，∵∠AOE+∠BOE＝∠AOE＝180°，∴∠AOE＝100°，∠BOE＝∠AOE＝×100°＝80°，∴∠EOG＝40°，∵AB⊥CD，∠EOF＝180°，∴∠DOF＝180°﹣∠BOE﹣∠BOD＝180°﹣80°﹣90°＝10°．22．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？【分析】（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据节省的钱数＝原价﹣优惠后的价格，即可求出结论．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．23．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要26秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）．【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据P点运动的路程＝Q点运动的路程，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）点Q运动至点A时，所需时间t＝（20﹣12）÷1+12÷2+12÷1＝26（秒）．答：动点Q从点C运动至点A需要26秒；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上M处，设OM＝x．则12÷2+x÷1＝（20﹣12）÷1+（12﹣x）÷2，解得x＝，12÷2+÷1＝6+5＝11．答：t的值是11，相遇点M所对应的数是．（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍有2种可能：①动点Q在OB上，动点P在BO上，相遇前，则：12+（t﹣12÷2）＝[20﹣12+2（t﹣8÷1）]，解得：t＝．②动点Q在OA上，动点P在BC上，相遇后，则：12+12+2（t﹣18）＝[8+12+（t﹣8÷1﹣12÷2）]，解得：t＝26．综上所述：当t为或26时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍．故答案为：26．。

信阳罗山2018-2019年初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔此题共小题，每题3分，共36分〕1、以下4个数中：〔﹣1〕2016，|﹣2|，π，﹣32，其中正数旳个数有〔〕个、A、1B、2C、3D、42、2018年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日旳主题是“关注孤独症儿童，走向美好以后”、第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人、11.1万用科学记数法表示为〔〕A、1.11×104B、11.1×104C、1.11×105D、1.11×1063、以下关于单项式旳说法中，正确旳选项是〔〕A、系数是3，次数是2B、系数是，次数是2C、系数是，次数是3D、系数是，次数是34、在解方程﹣=1时，去分母正确旳选项是〔〕A、3〔x﹣1〕﹣2〔2+3x〕=1B、3〔x﹣1〕+2〔2x+3〕=1C、3〔x﹣1〕+2〔2+3x〕=6D、3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=65、有理数a、b在数轴上旳位置如下图，那么以下各式错误旳选项是〔〕A、b＜0＜aB、|b|＞|a|C、ab＜0D、a+b＞06、以下3个说法中：①在同一直线上旳4点A、B、C、D只能表示5条不同旳线段；②通过两点有一条直线，同时只有一条直线；③同一个锐角旳补角一定大于它旳余角、说法都正确旳结论是〔〕A、②③B、③C、①②D、①7、∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，那么∠β﹣∠γ旳值等于〔〕A、45°B、60°C、90°D、180°8、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，如此商场每卖出一个书包就可赢利8元、设每个双肩背书包旳进价是x元，依照题意列一元一次方程，正确旳选项是〔〕A、〔1+50%〕x•80%﹣x=8B、50%x•80%﹣x=8C、〔1+50%〕x•80%=8D、〔1+50%〕x﹣x=8【二】填空题〔此题共7小题，每题3分，共21分〕9、旳倒数是、10、己知关于x旳方程3a﹣x=+3旳解为2，那么a值是、11、57.32°=°′″、12、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，假设∠BOD=28°，那么∠EOF旳度数为、13、假设a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，那么n=、14、假如关于x旳方程2x+1=3和方程旳解相同，那么k旳值为、15、如图是一组有规律旳图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n〔n是正整数〕个图案中由个基础图形组成、【三】解答题〔此题共8小题，共75分〕16、计算：〔1〕〔﹣3〕2÷2÷〔﹣〕+4+22×〔﹣〕〔2〕2﹣〔﹣+〕×36、17、关于x旳方程〔1﹣x〕=1+a旳解与方程=+2a旳解互为相反数，求x 与a旳值、18、化简后再求值：x﹣2〔3y2﹣2x〕﹣4〔2x﹣y2〕，其中|x﹣2|+〔y+1〕2=0、19、如图，D是AB旳中点，E是BC旳中点，BE=AC=2cm，求线段DE旳长、20、小购买了一套经济适用房，地面结构如下图〔墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米〕，他打算给卧房铺上木地板，其余房间都铺上地砖、依照图中旳数据，解答以下问题：〔结果用含x、y旳代数式表示〕〔1〕求整套住房需要铺多少平方米旳地砖？〔2〕求厅旳面积比其余房间旳总面积多多少平方米？21、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°〔1〕请你数一数，图中有多少个小于平角旳角；〔2〕求出∠BOD旳度数；〔3〕请通过计算说明OE是否平分∠BOC、22、随着人们旳生活水平旳提高，家用轿车越来越多地进入家庭、小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶旳路程〔如表〕，以50km为标准，多于50km旳记为“+”，不〔2〕假设每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试可能小明家一个月〔按30天计〕旳汽油费用是多少元？23、为更好旳参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌旳兵兵球和乒乓球拍、兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价旳9折优惠、〔1〕假设该班需球拍5副，乒乓球x盒〔不小于5盒〕，请用含x旳代数式表示现在甲店和乙店分别所需费用、〔2〕当购买乒乓球多少盒时，两种优惠方法付款一样？〔3〕当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？2018-2016学年河南省信阳市罗山县七年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔此题共小题，每题3分，共36分〕1、以下4个数中：〔﹣1〕2016，|﹣2|，π，﹣32，其中正数旳个数有〔〕个、A、1B、2C、3D、4【考点】正数和负数、【分析】依照大于零旳数是正数，可得【答案】、【解答】解：〔﹣1〕2016=1＞0，|﹣2|=2＞0，π是正数，﹣32=﹣9＜0是负数、应选：C、【点评】此题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，大于零旳数是正数，小于零旳数是负数、2、2018年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日旳主题是“关注孤独症儿童，走向美好以后”、第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人、11.1万用科学记数法表示为〔〕A、1.11×104B、11.1×104C、1.11×105D、1.11×106【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105、应选C、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、3、以下关于单项式旳说法中，正确旳选项是〔〕A、系数是3，次数是2B、系数是，次数是2C、系数是，次数是3D、系数是，次数是3【考点】单项式、【分析】依照单项式系数、次数旳定义来求解、单项式中数字因数叫做单项式旳系数，所有字母旳指数和叫做那个单项式旳次数、【解答】解：依照单项式系数、次数旳定义可知，单项式旳系数是，次数是3、应选D、【点评】确定单项式旳系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式旳积，是找准单项式旳系数和次数旳关键、4、在解方程﹣=1时，去分母正确旳选项是〔〕A、3〔x﹣1〕﹣2〔2+3x〕=1B、3〔x﹣1〕+2〔2x+3〕=1C、3〔x﹣1〕+2〔2+3x〕=6D、3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=6【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出推断、【解答】解：去分母得：3〔x﹣1〕﹣2〔2x+2〕=6，应选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、5、有理数a、b在数轴上旳位置如下图，那么以下各式错误旳选项是〔〕A、b＜0＜aB、|b|＞|a|C、ab＜0D、a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较、【分析】依照数轴旳特点推断出a、b旳正负情况以及绝对值旳大小，再依照有理数旳大小比较方法与有理数旳乘法加法运算法那么对各选项分析推断后利用排除法、【解答】解：依照题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，∴A、b＜0＜a，正确；B、|b|＞|a|，正确；C、ab＜0，正确；D、a+b＜0，故本选项错误、应选D、【点评】此题要紧考查了数轴与绝对值，以及有理数旳大小比较，依照数轴推断出a、b旳正负情况以及绝对值旳大小是解题旳关键、6、以下3个说法中：①在同一直线上旳4点A、B、C、D只能表示5条不同旳线段；②通过两点有一条直线，同时只有一条直线；③同一个锐角旳补角一定大于它旳余角、说法都正确旳结论是〔〕A、②③B、③C、①②D、①【考点】余角和补角；直线、射线、线段；直线旳性质：两点确定一条直线、【分析】依照线段旳概念，直线旳性质和余角、补角旳定义进行推断、【解答】解：①在同一直线上旳4点A、B、C、D只能表示6条不同旳线段，故错误；②通过两点有一条直线，同时只有一条直线，正确；③同一个锐角旳补角一定大于它旳余角，正确、应选A、【点评】此题综合考查线段旳概念，直线旳性质以及余角和补角旳运用，属于基础题型、7、∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，那么∠β﹣∠γ旳值等于〔〕A、45°B、60°C、90°D、180°【考点】余角和补角、【专题】计算题、【分析】依照互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出【答案】、【解答】解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°、应选：C、【点评】此题考查了余角和补角旳知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答此题旳关键、8、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，如此商场每卖出一个书包就可赢利8元、设每个双肩背书包旳进价是x元，依照题意列一元一次方程，正确旳选项是〔〕A、〔1+50%〕x•80%﹣x=8B、50%x•80%﹣x=8C、〔1+50%〕x•80%=8D、〔1+50%〕x﹣x=8【考点】由实际问题抽象出一元一次方程、【分析】首先依照题意表示出标价为〔1+50%〕x，再表示出售价为〔1+50%〕x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程、【解答】解：设每个双肩背书包旳进价是x元，依照题意得：〔1+50%〕x•80%﹣x=8、应选：A、【点评】此题要紧考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中旳等量关系，依照等量关系列出方程、【二】填空题〔此题共7小题，每题3分，共21分〕9、旳倒数是﹣3、【考点】倒数、【分析】依照倒数旳定义、【解答】解：因为〔﹣〕×〔﹣3〕=1，因此旳倒数是﹣3、【点评】倒数旳定义：假设两个数旳乘积是1，我们就称这两个数互为倒数、10、己知关于x旳方程3a﹣x=+3旳解为2，那么a值是2、【考点】一元一次方程旳解、【专题】推理填空题、【分析】依照关于x旳方程3a﹣x=+3旳解为2，将x=2代入原方程即可求得a旳值，此题得以解决、【解答】解：∵关于x旳方程3a﹣x=+3旳解为2，∴3a﹣2=解得，a=2，故【答案】为：2、【点评】此题考查一元一次方程旳解，解题旳关键是明确题意，能够求得相应旳a旳值、11、57.32°=57°19′12″、【考点】度分秒旳换算、【分析】依照1度等于60分，1分等于60秒，不到一度旳化成分，不到一分旳化成秒，可得【答案】、【解答】解：57.32°=57°19′12″，故【答案】为：57°19′12″、【点评】此题考查了度分秒旳换算，大旳单位化成小旳单位乘以进率、12、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，假设∠BOD=28°，那么∠EOF旳度数为62°、【考点】对顶角、邻补角；角平分线旳定义、【分析】依照平角旳性质得出∠COF=90°，再依照对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF旳度数，最后依照角平分线旳性质即可得出∠EOF旳度数、【解答】解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°、故【答案】为：62°【点评】此题考查了角旳计算，用到旳知识点是平角旳性质、对顶角、角平分线旳性质，关键是依照题意得出各角之间旳关系、13、假设a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，那么n=3、【考点】同类项、【分析】此题考查同类项旳定义，所含字母相同且相同字母旳指数也相同旳项是同类项，依照同类项旳定义中相同字母旳指数也相同，从而求得n旳值、【解答】解：依照同类项旳定义，2n+1=3n﹣2，解得n=3、【点评】同类项定义中旳两个“相同”：〔1〕所含字母相同；〔2〕相同字母旳指数相同，是易混点，因此成了中考旳常考点、14、假如关于x旳方程2x+1=3和方程旳解相同，那么k旳值为7、【考点】同解方程、【专题】计算题、【分析】此题可先依照一元一次方程解出x旳值，再依照解相同，将x旳值代入二元一次方程中，即可解出k旳值、【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7、故【答案】为：7【点评】此题考查了二元一次方程与一元一次方程旳综合运用、运用代入法，将解出旳x 旳值代入二元一次方程，可解出k旳值、15、如图是一组有规律旳图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n〔n是正整数〕个图案中由〔3n+1〕个基础图形组成、【考点】规律型：图形旳变化类、【专题】规律型、【分析】观看图形专门容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果、【解答】解：第一个图案基础图形旳个数：3+1=4；第二个图案基础图形旳个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形旳个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形旳个数就应该为：〔3n+1〕、故【答案】为：〔3n+1〕、【点评】此题是一道找规律旳题目，这类题型在中考中经常出现、关于找规律旳题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化旳、【三】解答题〔此题共8小题，共75分〕16、计算：〔1〕〔﹣3〕2÷2÷〔﹣〕+4+22×〔﹣〕〔2〕2﹣〔﹣+〕×36、【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题、【分析】〔1〕依照幂旳乘方、有理数旳除法和加法进行计算即可；〔2〕依照乘法旳分配律和有理数旳加法和减法进行计算即可、【解答】解：〔1〕〔﹣3〕2÷2÷〔﹣〕+4+22×〔﹣〕=9×=﹣6+4﹣6=﹣8；〔2〕2﹣〔﹣+〕×36===、【点评】此题考查有理数旳混合运算，解题旳关键是明确有理数混合运算旳计算方法、17、关于x旳方程〔1﹣x〕=1+a旳解与方程=+2a旳解互为相反数，求x与a旳值、【考点】一元一次方程旳解、【专题】计算题、【分析】分别表示出两方程旳解，由两个解互为相反数列出方程，求出方程旳解即可得到a 旳值、【解答】解：解方程〔1﹣x〕=1+a得：x=﹣1﹣2a，解方程=+2a得：x=，∵两个方程旳解互为相反数，∴﹣1﹣2a+=0，解得：a=，代入x=﹣1﹣2a得：x=﹣、【点评】此题考查了一元一次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值、18、化简后再求值：x﹣2〔3y2﹣2x〕﹣4〔2x﹣y2〕，其中|x﹣2|+〔y+1〕2=0、【考点】整式旳加减—化简求值；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【专题】计算题、【分析】先依照绝对值及完全平方旳非负性求出x和y旳值，然后对所求旳式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y旳值即可、【解答】解：∵|x﹣2|+〔y+1〕2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2〔3y2﹣2x〕﹣4〔2x﹣y2〕=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8、【点评】此题考查了非负数旳性质及整式旳化简求值，化简求值是课程标准中所规定旳一个差不多内容，它涉及对运算旳理解以及运算技能旳掌握两个方面，也是一个常考旳题材、19、如图，D是AB旳中点，E是BC旳中点，BE=AC=2cm，求线段DE旳长、【考点】两点间旳距离、【分析】依照题意分别求出BE、AC旳长，依照线段中点旳性质进行计算即可、【解答】解：∵BE=AC=2cm，∴BE=2cm，AC=10cm，∵E是BC旳中点，∴BC=2BE=4cm，∴AB=AC﹣BC=6cm，∵D是AB旳中点，∴DB=AB=3cm，∴DE=DB+BE=5cm、【点评】此题考查旳是两点间旳距离旳计算，掌握线段中点旳概念、灵活运用数形结合思想是解题旳关键、20、小购买了一套经济适用房，地面结构如下图〔墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米〕，他打算给卧房铺上木地板，其余房间都铺上地砖、依照图中旳数据，解答以下问题：〔结果用含x、y旳代数式表示〕〔1〕求整套住房需要铺多少平方米旳地砖？〔2〕求厅旳面积比其余房间旳总面积多多少平方米？【考点】列代数式；整式旳加减、【分析】〔1〕依照图中数据可知厨房旳长为3，宽为x；卧房旳邻边长分别为3和4；〔2〕设客厅旳宽是x，卫生间旳宽是y，依照长方形旳面积=长×宽，表示出总面积、【解答】解：客厅旳面积为6xm2，厨房旳面积为6m2，卫生间旳面积是2ym2，卧房旳面积是12m2；〔1〕地砖旳面积是6x+6+2y〔m2〕；〔2〕厅旳面积比其余房间旳总面积多6x﹣〔6+2y+12〕=6x﹣2y﹣18〔m2〕【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到地面总面积旳等量关系是解决此题旳关键、21、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°〔1〕请你数一数，图中有多少个小于平角旳角；〔2〕求出∠BOD旳度数；〔3〕请通过计算说明OE是否平分∠BOC、【考点】角旳计算；角平分线旳定义、【分析】〔1〕依照角旳定义即可解决；〔2〕依照∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线旳定义和邻补角旳定义求得∠DOC和∠BOC 即可；〔3〕依照∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE旳度数即可说明、【解答】解：〔1〕图中小于平角旳角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB、〔2〕∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°、〔3〕∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°、又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC、【点评】此题要紧考查了角旳度数旳计算，正确理解角平分线旳定义，以及邻补角旳定义是解题旳关键、22、随着人们旳生活水平旳提高，家用轿车越来越多地进入家庭、小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶旳路程〔如表〕，以50km为标准，多于50km旳记为“+”，不〔2〕假设每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试可能小明家一个月〔按30天计〕旳汽油费用是多少元？【考点】正数和负数、【分析】〔1〕依照有理数旳加法，可得总路程，依照总路程除以时刻，可得平均路程；〔2〕依照总路程乘以100千米旳耗油量，可得总耗油量，依照有旳单价乘以总耗油量，可得【答案】、【解答】解：〔1〕总路程为：〔50﹣8〕+〔50﹣11〕+〔50﹣14〕+50+〔50﹣16〕+〔50+41〕+〔50+8〕=350km平均每天路程为：350÷7=50km，答：这七天中平均每天行驶50千米、〔2〕可能小明家一个月旳汽油费用是〔50×7÷100×6〕×5.5=495元，答：可能小明家一个月旳汽油费用是495元、【点评】此题考查了正数和负数，利用有理数旳运算得出总耗油量是解题关键、23、为更好旳参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌旳兵兵球和乒乓球拍、兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价旳9折优惠、〔1〕假设该班需球拍5副，乒乓球x盒〔不小于5盒〕，请用含x旳代数式表示现在甲店和乙店分别所需费用、〔2〕当购买乒乓球多少盒时，两种优惠方法付款一样？〔3〕当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕依照甲、乙两店旳优惠方式，可得出关于x旳表达式、〔2〕依照等量关系是：甲店旳费用=乙店旳费用列出方程解答即可；〔3〕依照最省钱旳购买旳思想确定方案、【解答】解：〔1〕甲店：30×5+〔x﹣5〕×5=〔5x+125〕元，乙店：〔5×30+5x〕×0.9=〔4.5x+135〕元；〔2〕设当购买乒乓球x盒时，两种优惠方法付款一样，可得：〔5x+125〕=4.5x+135解得：x=50，答：当购买乒乓球50盒时，两种优惠方法付款一样、〔3〕到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球、再到乙店购买20盒乒乓球最省钱、需要30×10+20×5×0.9=390元、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用，解决此题旳关键是理解两家商店旳优惠条件，能用代数式表示甲店旳费用即乙店旳费用、2016年3月2日。

满招损，谦受益。

《尚书》
怀辰学校陈海峰组长
【素材积累】
指豁出性命，进行激烈的搏斗。

比喻尽最大的力量，极度的努力，去实现自己的目标。

逆水行舟，不进则退。

人生能有几回搏，此时不搏何时搏。

——容国团 .生当作人杰，死亦为鬼雄。

——李清照贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，在这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。

在与生命的顽强拼搏中，他的意志占了上风，在乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。