a
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36
4.三角函数
正弦函数 y sin x
y sin x
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37
余弦函数 y cos x
y cos x
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38
正切函数 y tan x
y tan x
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39
余切函数 y cot x
y cot x
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40
正割函数 y sec x
y sec x
2
2
2.初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次
四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用
一个式子表示的函数,称为初等函数.
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48
例1
设
f (x)
e x ,
x,
求 f [( x)].
x x
1, 1
(
x)
x 2, x 2 1,
x0 ,
x0
解
e( x) , ( x) 1 f [( x)]
45
反余切函数 y arccot x
y arccot x
幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反 三角函数统称为基本初等函数.
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46
二、复合函数 初等函数
1.复合函数
设 y u, u 1 x2,
y 1 x2
定义: 设函数 y f (u)的定义域D f , 而函数 u ( x)的值域为Z, 若D f Z , 则称 函数 y f [( x)]为x 的复合函数.
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27
思考题
设x 0 ，函数值 f ( 1 ) x 1 x2 ， x
求函数 y f ( x) ( x 0)的解析表达式.
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